PVA-鋼纖維自密實混凝土早期收縮預測模型

【中圖分類號】 TU528.572

【文獻標志碼】 A

0 引言

自密實混凝土是一種無需振搗即可密實成型的高性能混凝土[]，自密實混凝土添加了大量膠凝材料及礦物摻合料，其引起的早期收縮裂縫成為實際工程中不可忽略的問題[2-3]。混凝土收縮預測模型[4-5]可以用來預測估算混凝土早期收縮和裂縫發(fā)展，可為工程設(shè)計提供幫助參考，提高結(jié)構(gòu)的安全性和使用性。

劉均利等[分析了國際上常用的混凝土收縮預測模型ACI92、B3、GL2000和JTG-04等對高強混凝土收縮預測的適用性，研究結(jié)果通過B3變異系數(shù)法經(jīng)行分析得出ACI92預測的收縮不穩(wěn)定，B3和JTG-04預測的結(jié)果普遍偏低，相對而言GL2000模型的效果最好。王國杰和鄭建嵐對現(xiàn)有的混凝土收縮預測模型添加了摻合料影響系數(shù)，且將混凝土收縮齡期的重新進行了修正，改進后的模型能較好的反映礦物摻料變化對自密實混凝土收縮的影響。Boindala[8]建立了多元線性回歸模型來預測常溫固化堿活化粘合劑（AAB）混凝土不同齡期的收縮應變。模型表達了基體中粉煤灰百分比與混凝土收縮的函數(shù)關(guān)系，模型通過假設(shè)的線性關(guān)系式增加多項式冪進行多次改進，精度較高。Afroughsabet和Teng[9]比較現(xiàn)有的干燥收縮預測模型

CEB-FIP2010模型預測無纖維混凝土的效果最好，Kohoutkova的模型可以應用于纖維混凝土，該模型考慮了纖維對混凝土劈裂抗拉強度的影響，并通過引人修正系數(shù)修正了收縮應變，從而很好地預測了纖維混凝土的收縮變形。Chylik等[10]對不同類型混凝土365天的收縮進行監(jiān)測，并將試驗數(shù)據(jù)與B3、B4和兩種歐洲規(guī)范模型進行比較，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)B3模型與EN1992-2模型能夠很好地預測正常強度混凝土在存在其他化合物情況下的收縮，B4模型則對不含纖維的高強度混凝土收縮擬合效果最佳。

纖維是自密實混凝土中重要的原材料，將纖維加入混凝土中以改善其物理性能由來已久[11-14]，在混凝土中添加纖維的主要優(yōu)點是能夠?qū)⒒炷敛牧系钠茐拈_裂從脆性改變?yōu)檠诱剐裕w維在裂縫之間會形成橋梁，使其難以繼續(xù)發(fā)展[15]。在水泥基材料中添加纖維作為增強材料，將水泥基材料復合化可以有效控制裂縫，延緩開裂，提高強度及韌性，改善自密實混凝土的各項性能[16]

混凝土干燥收縮是隨機發(fā)展且無規(guī)律的，但經(jīng)過大量的試驗研究和驗證，學者們將多種影響因素考慮后整理出多種預測模型，這些模型可以較為精準地預測混凝土干燥收縮的發(fā)展，從而在裂縫產(chǎn)生前進行預估，對實際工程起到重要的作用，目前這些公式還有待進一步完善。本文在對混雜纖維自密實混凝土干燥收縮進行試驗的基礎(chǔ)上，對摻加鋼纖維和PVA纖維的自密實混凝土進行干燥收縮的模型預測，對原有混凝土干燥收縮預測模型進行改進，改進后的纖維混凝土干燥收縮模型可以用于更廣泛的收縮計算。

1混凝土干燥收縮模型

混凝土的早期收縮對于膠凝材料含量高的自密實混凝王尤為突出，因此如果能建立自密實混凝土的收縮預測模型，這樣可以有效地采取對應的科學措施降低實際工程中裂縫的產(chǎn)生及發(fā)展，進而提高工程結(jié)構(gòu)的耐久性。

造成混凝土早期收縮的原因很多，水泥用量、粗細骨料、減水劑、環(huán)境濕度等，因此混凝土干燥收縮的預測是多元非線性問題，目前現(xiàn)有的預測模型都很難能較為精確地預測混凝土收縮的真實發(fā)展情況，且大部分模型只針對普通混凝土，對于自密實混凝土的干燥收縮預測模型的研究較少，考慮到自密實混凝土是高性能混凝土的一種，大部分性能指標評定與普通混凝土區(qū)別不大，因此考慮在普通混凝土干燥收縮預測模型研究的基礎(chǔ)上開展自密實混凝土干燥收縮預測模型的研究。

1.1 王鐵夢模型

我國著名結(jié)構(gòu)裂縫專家王鐵夢將大量工程實踐得到的混凝土收縮數(shù)據(jù)整合得出混凝土干燥收縮的影響系數(shù)，根據(jù)實際情況給出了影響系數(shù)的取值，得出的混凝土干燥收縮計算公式如式（1）所示。

ε_sh（t）=3.24×10^-4（1-e^-0.01t）M₁M₂……M_n

式中： ε_sh（t） 為時刻為 Φ_t 時的干燥收縮值； 3.24×10^-4 為標準狀態(tài)下混凝土的最終收縮； M₁M₂…M_n 為各種非標準條件的修正因素。

王鐵夢預測模型的主要思路是以標準狀態(tài)下混凝土的最終收縮為基礎(chǔ)，齡期 χ_t 作為發(fā)展系數(shù)，對各種非標準條件下的混凝土收縮加以修正系數(shù)來預測收縮值。由于實配混凝土的水膠比、水泥種類、添加材料，水泥成型后的養(yǎng)護條件、環(huán)境濕度等多方面因素的差異，都會導致預測收縮值不同，因此一般非標準條件下的收縮值均采用經(jīng)驗值。

1.2 ACI209模型

ACI209模型是由美國混凝土協(xié)會（ACI）于1992推薦的預測混凝土干燥收縮的公式，該模型考慮了環(huán)境濕度、構(gòu)件尺寸、水泥含量、水泥含氣量等多種主要影響系數(shù)，其給出的公式如式（2）所示。

式中 ?f 和 α 對給定形狀和尺寸時為常數(shù)； ε_sh（t） 為時刻為t時的干燥收縮值； ε_sh（u） 為混凝土的最終收縮。

當無法確定上述參數(shù)時建議用式（3）式（4）進行計算：

ε_sh（u）=780Y_sh

式中： ε_sh（t） 為混凝土的最終收縮值； Φ_t 為養(yǎng)護天數(shù)（干燥時間）; ε_sh（u） 為混凝土普通養(yǎng)護條件下的最終收縮； Y_sh 為修正系數(shù)，包含養(yǎng)護時間、環(huán)境相對濕度、構(gòu)件實際厚度、混凝土坍落度、砂率、水泥用量和混凝土含氣量等修正系數(shù)。

1.3 GL2000模型

Gardner和Lockman于2000年對GZ模型增添了收縮徐變預測應滿足的條件提出GL2000模型，其給出的計算公式如式（5） ～ 式（8）所示。

ε_sh（t）=β（h）β（t）ε_sh（u）

β（h）= 1-1.8h⁴

式中： β（h） 為濕度影響系數(shù)； β（t） 為收縮齡期發(fā)展系數(shù)； h 為相對濕度（以小數(shù)表示）； Ψ_tΨ_t 為混凝土齡期； t_c 為混凝土養(yǎng)護結(jié)束開始干燥的齡期，（d）； V/S 為體積/表面積; f_cm28 為28d混凝土抗壓強度，（ MPa ）； K 為水泥類別相關(guān)系數(shù)，I型水泥， K=1 ： I 型水泥， K=0.7 ；Ⅲ型水泥， K=1.15 。

使用GL2000模型進行混凝土干燥收縮預測所需影響參數(shù)較少，無需考慮養(yǎng)護條件，添加劑等其他因素，計算較為方便，且在工程實踐中該模型估算的混凝土收縮徐變相較于其他模型準確性更好。

2 混凝土干燥收縮模型對比

混凝土預測模型公式主要表現(xiàn)的是混凝土收縮隨時間變化的規(guī)律，通過與時間系數(shù)相關(guān)的基本方程加以不同的影響因子組成的表達式。基本方程一般由大量實驗數(shù)據(jù)進行回歸分析得到，表1為幾種預測模型的基本方程類別，各模型都表現(xiàn)出混凝土收縮早期快速發(fā)展，后期逐漸平穩(wěn)的特點。環(huán)境濕度、構(gòu)件尺寸在以往的預測模型中都是必須考慮的因素，各預測模型考慮的修正因素見表2，本文研究中引入了纖維作為自密實混凝土的外加材料，因此需要在預測模型中將纖維含量作為模型估算的修正系數(shù)。

表1預測模型基本方程類型

表2預測模型考慮的修正因素

本文研究中纖維含量需作為影響因子加入到預測模型的公式中，因此首先需要在眾多模型中選取實測發(fā)展曲線與預測發(fā)展曲線較為接近的模型，再將纖維作為修正系數(shù)加入公式中，選取未摻加纖維的自密實混凝土試驗組（SCC-0-0）與三種模型的預測估算值進行比較。實測值與模型計算值比較見圖1，各模型殘差對比見圖2，殘差百分比對比見圖3。

圖1實測值與模型計算值

通過圖1～圖3可以看出王鐵夢模型混凝土收縮速率隨著齡期增長變化并不明顯，曲線發(fā)展規(guī)律與實測值存在較大偏差，殘差值在 -57×10^-6～-283×10^-6 內(nèi)變化，殘差百分比從初期的 88% 逐漸降低至 30% ，且有持續(xù)降低的趨勢，王鐵夢模型在預測穩(wěn)定性和曲線擬合相似程度上都與實測值不同。ACI209模型混凝土收縮在早期發(fā)展速率對比實測值較慢，殘差值在 -48×10^-6～-215×10^-6 內(nèi)變化，殘差百分比早期較高維持在 60%～75% 之間，發(fā)展后期殘差百分比維持在 40% 左右，說明ACI209模型在預測精確度與實測值不相符。GL2000模型的計算值與實測值較為接近，且殘差百分比穩(wěn)定維持在 25% 左右，可見GL2000模型比ACI209模型和王鐵夢模型在混凝土干燥收縮預測上更為接近真實值。

圖2殘差對比

圖3殘差百分比對比

3纖維自密實混凝土干燥收縮模型修正

在前期試驗中單摻纖維和混雜纖維自密實混凝土干燥收縮表現(xiàn)出的差異性不大，且主要影響因素并非纖維種類而是纖維含量，因此為了驗證預測模型的準確性，分析纖維作為修正因素在自密實混凝土十燥收縮預測中的影響，選取不摻加纖維（SCC-0-0）、單摻PVA纖維（SCC-0-3）、（SCC-0-6）（SCC-0-9）和（SCC-0-12）五組自密實混凝土干燥收縮試驗數(shù)據(jù)（自密實混凝土干燥收縮試驗設(shè)計見表3），用GL2000模型進行估算，擬合結(jié)果見圖 4～ 圖8，在原有公式的基礎(chǔ)上給出根據(jù)纖維含量變化的參數(shù)，考慮纖維含量對自密實混凝土干燥收縮的影響，得到預測相對精確的纖維自密實混凝土收縮預測模型。

表3自密實混凝土干燥收縮試驗設(shè)計

表4中為不同試驗組擬合的精度，以及自密實混凝土干燥收縮預測模型中纖維影響參數(shù)的變化，對擬合得到的纖維影響參數(shù) y 再進行回歸分析，參數(shù) y 的回歸曲線如圖9所示。

圖4 SCC-0-0擬合結(jié)果

圖5 SCC-0-3擬合結(jié)果

圖6 SCC-0-6擬合結(jié)果

圖7 SCC-0-9擬合結(jié)果

圖8 SCC-0-12擬合結(jié)果

圖9影響參數(shù) y 擬合結(jié)果

表4不同試驗組的擬合精度

由圖9可知纖維影響因子的曲線走向與漸近線接近，選用漸近線函數(shù)作為基本方程，將纖維影響因子擬合得到纖維影響參數(shù)方程，擬合結(jié)果如表5所示。

根據(jù)擬合結(jié)果，最終參數(shù)取值為 a=0.93，b=-0.4，c= 0.25，故最終得到的纖維影響參數(shù)方程 β（c） 表達式為式（9）。

β（c）=0.93+0.4×0.25^c

式中： c 為纖維含量百分比。

以GL2000模型干燥收縮預測模型為基礎(chǔ)，在最終收縮計算中考慮纖維含量的影響，完善后可用于預測摻加纖維的自密實混凝土早期干燥收縮，具體表達式如式（10）所示。

ε_sh（t）=β（h）β（t）β（c）ε_sh（u）

式中： β（h） 為濕度影響系數(shù)； β（t） 為收縮齡期發(fā)展系數(shù)； β（c） 為纖維影響系數(shù)； ε_sh（u） 為自密實混凝土最終收縮。

將式（10）得到的干燥收縮預測模型與試驗值進行對比，驗證結(jié)果如表6所示。可見模型預測值與真實值較為接近，最大相對誤差為 6% ，該擬合結(jié)果可對纖維自密實混凝土干燥收縮的計算提供有效的參考。

表5纖維影響因子擬合數(shù)據(jù)結(jié)果

表6纖維自密實混凝土干燥收縮試驗值與預測值

在對模型進行改進過程中不排除其他未考慮因素對纖維自密實混凝土干燥收縮模型預測精度造成的影響，由于模型基于試驗數(shù)據(jù)改進而建立，新的模型還需大量混凝土干燥收縮實測值進行計算比較以驗證模型的精確性，提高樣本數(shù)量和樣本種類有助于優(yōu)化相關(guān)系數(shù)的取值。且要具體區(qū)分不同種類纖維的影響，在纖維影響系數(shù)的表達式中還應加入纖維種類作為參數(shù)，從而進一步完善得到具有普適性的模型，

4小結(jié)

通過試驗數(shù)據(jù)對現(xiàn)有幾種常見混凝土干燥收縮預測模型進行預測精度對比分析，并在混凝土收縮預測模型中引入了纖維影響系數(shù)作為修正。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對纖維自密實混凝土干燥收縮進行學習預測，與模型預測值進行對比，得出幾點結(jié)論：

（1）王鐵夢模型，ACI209模型和GL2000模型三者中GL2000模型對混凝土干燥收縮的預測值更為接近真實值，殘差百分比維持在 25% 附近。

（2）通過數(shù)據(jù)擬合得到用于修正GL2000模型的纖維影響方程，與試驗值對比發(fā)現(xiàn)誤差較小，可以用于估算纖維自密實混凝土的干燥收縮。

（3）對于修改后的GL2000模型，補充了纖維影響系數(shù)，但未明確區(qū)分各類纖維造成的不同影響，且不同纖維混雜時纖維之間的相互影響后續(xù)研究中也需在公式中得以體現(xiàn)，從而進一步補全纖維影響的參數(shù)方程將計算公式完善。

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