滇南傳統樓閣建筑抗震機理研究

【中圖分類號】 TU366.2

【文獻標志碼】 A

0 引言

通海古城地處滇南要沖，歷史悠久，是國務院批復同意的云南省第七個國家級歷史文化名城。明朝中晚期，通海城區就出現過“御城\"“縣城”“迎恩城”一地三城的景象[1]，至今仍分布著較大規模的明清時期的傳統建筑遺存。位于御城中央，東西南北街交匯處的聚奎閣始建于明萬歷年間，清光緒八年重建，是通海古城的標志性建筑。通?？h是地震多發區，據相關資料記載，聚奎閣重建后迄今100余年，經歷2次大地震的考驗。1970年通海遭到7.7級地震襲擊，聚奎閣主體結構未出現重大損壞[2]，顯示了其優異的抗震性能。以往針對聚奎閣的研究，多以建筑功能、風格，社會文化等方面的介紹為主；抗震性能方面，郭黛姮在“抗震性能優異的中國古代木構樓閣建筑”一文中，提出聚奎閣的“通柱造”比宋遼建筑中常用的“插柱造”的樓層間構造方式，更有利于抵抗地震力的破壞作用的觀點。

本文在前人研究的基礎上，運用結構動力學理論，采用結構分析軟件，對聚奎閣進行抗震分析，結果表明其具有良好的抗震性能。木結構柱腳形式、梁柱連接方式、斜梁和抹角梁的存在對其抗震性能有較大影響，研究結論對類似建筑的新建和加固具有一定的參考價值。

1 建筑形制

聚奎閣，當地人又稱“四閣樓”，位于通海古城正中，三開間四方形三重檐攢尖頂閣樓式建筑，總高約 17.5m 。一層早期為通海御城東西、南北大街交匯的過街通道，20世紀80 年代將底層內堂改建圖書閱覽室，今又改為展示空間。一層平面16棵木柱落地，其中當心間4棵金柱通高三層，其余12棵檐柱高一層，西北角有“L”型木樓梯通往二層；二層平面除當心間4棵金柱通高三層外，其余12棵檐柱均落于一層梁枋上，高一層，東北角有一直跑木樓梯通往三層；三層12棵檐柱均落于二層梁枋上，高一層，4棵通高三層的金柱四周用木質墻板圍合，房間內北側供奉魁星踢斗像（圖1）。

聚奎閣一至三層的平面尺度構成較為規律。當心間一至三層尺度相同，均為 4.42m ；左右稍間一層 3.4m ，二層2.26m ，三層 1.13m 。若以一層平面尺度為基準，則二層、三層平面尺度均在下一層的基礎上內收約為稍間尺度的 1/3 。

圖1聚奎閣平面

樓閣為古建筑的高層形式，其屋頂形式多為歇山、攢尖或房殿頂[4]，聚奎閣因其方形平面形制和特殊的地理方位，屋頂為四方形三滴水攢尖頂，三層屋面檐口呈一平緩曲線，檐下斗栱心間補間4朵，檐柱、角檐柱柱頭各1朵，為象鼻斜拱的樣式。二層屋面檐口自兩側稍間正中逐漸升起為一平緩曲線，檐下斗拱心間補間4朵，稍間補間1朵，檐柱、角檐柱柱頭各1朵，二層斗栱樣式進深方向與三層相同，但取消了 45^° 方向的斜拱，以“花板”代替了面闊方向的斗拱，地方特色明顯。一層屋面檐口同樣呈一平緩曲線，無心間補間、稍間補間斗拱設置，僅在柱頭位置將抱頭梁做成象鼻狀，模擬斗拱的形式（圖2、圖3）。

2聚奎閣結構體系分析

聚奎閣由臺基、梁柱體系、樓蓋體系和維護系統組成。沿首層建筑外墻外擴一周形成石臺基，除入口外均以石勾欄做圍護結構，柱腳通過榫卯和柱頂石連接，柱腳可近似簡化成鉸接。

圖2聚奎閣東側外觀

圖3聚奎閣三層斗拱外觀

梁柱系統采用木框架結構，每層平面均由4根金柱和12根檐柱共16根柱子組成（圖4），中間4根金柱三層貫通無拼接。4根金柱為 ?360～400mm ，檐柱為 ?300mm 。柱與柱之間采用框梁連接，梁柱接頭采用榫接?？蛄河扇?160mm× 200mm 的方木疊加組成，方木間設置墊板。次梁截面為130mm×200mm ，每隔 600mm 設置一根。屋面有四坡，四坡相交形成四條屋脊，四條脊在頂部交匯為一點，為四角攢尖頂。屋蓋系統由位于4根金柱柱頭大梁上與四角的抹角梁共同支撐，抹角梁中點插騎4棵短柱，柱頂穿插兩道穿枋，與金標共同承椽枋，如圖5所示。

樓板采用次梁 + 木板的形式，次梁截面為 130mm×200 mm的方木，每隔 600mm 設置一層，樓面采用 30mm 厚木板；屋面采用方木 + 標條 + 瓦形式，樓面和屋面均可假設為彈性樓板。

維護體系為木窗，僅首層窗戶下砌磚墻；內隔墻為木龍骨 + 木墻板的形式;結構分析中將外墻和內墻按 的附加恒荷載考慮。

3 結構抗震分析

3.1基本力學原理

根據結構動力學原理，在地震作用下，結構動力學方程如式（1）所示。

式中： m 為質點的質量； 分別為質點相對于地面的位移、速度和加速度； k 為結構的剛度; x_U 為地面加速度。將式（1）左右兩邊乘以 ，并從 0～t 積分得到式（2），簡化表達為式（3）。

圖4聚奎閣平面結構

圖5屋頂計算模型示意

E_?K+E_?D+E_?S=E_?EQ

式（3）中： 為系統的動能； 為系統阻尼耗能； 為系統內能，由系統的彈性變形能、塑性變形能和滯回耗能組成； ，為地震作用輸入到系統的能量。

式（3）即為地震作用下的結構振動能量方程。地震結束后，結構停止振動，質點的速度和加速度均為0，且結構的彈性變形回復，故結構的動能 E_k 和等于0，因此能量方程動能式（3）成為式（4）。

E_D+E_S=E_EQ

式（4）表明，地震輸入到結構中的能量 E_EQ 最終由結構的阻尼耗能 E_D 和結構的內能所耗散。因此從能量觀點來看，只要結構在地震作用下提供的阻尼耗能和內能大于地震輸人的能量 E_EQ ，結構即可有效抵抗地震作用，不產生倒塌。為滿足地震作用下結構的安全，關鍵是保證左邊的結構耗能大于右邊地震輸入能量。因此，可以減少等式右邊的地震輸入能量，或增加等式左側的結構耗能能力。

工程中計算地震作用，常采用彈塑性時程法和振型分解反應譜法。彈塑性時程分析與式（2）比較切合，能夠直觀的給出結構動能、結構阻尼能、結構內能和地震輸入的能量，存在選擇地震波隨機性大、分析結果不能用于設計、耗時高的缺點。振型分解反應譜法分析簡單易于操作，成為了抗震分析的首選方法。

根據牛頓定律 F=ma ，首先進行結構模態分析，求出各個模態的周期，結合地震影響系數曲線，求出各模型下的地震作用，然后運用SRSS法進行組合，進而求出地震作用，地震反應曲線如圖6所示。從圖6中可知，結構周期越長、結構自重越小、結構阻尼系數越大，結構的地震反應越小，即地震輸人到結構的能量越小。

圖6地震影響系數曲線

3.2地震作用計算分析

本次研究采用盈建科軟件進行建模分析，根據現行國家規范，結合實測構件尺寸，分析聚奎閣的地震響應。

聚奎閣主體材料為鐵栗樹，材料容重 6kN/m³ ，彈性模量 E=10 000MPa ，抗彎 f_m=15MPa ，順紋抗壓及承壓 f_c= 13MPa ，順紋抗拉 ，順紋抗剪 f_v=1.6MPa 。

本工程抗震設防類別為標準設防類，安全等級為二級。抗震設防烈度為8度，設計基礎地震加速度為 0.3g ，水平影響系數最大值 α_max=0.24 。場地類別為 I 類，設計地震分組為第三組，場地特征周期 Tg=0.45s ，結構阻尼比 =0.05^[5]

樓面板厚假設為0，樓面附加恒載為 ，活荷載按 ，填充墻及外墻按附加恒荷載 0.4kN/m 。

為考慮柱腳、梁柱節點約束對結構的地震反應，假設柱腳剛接梁柱剛接、柱腳鉸接梁柱剛接、柱腳鉸接梁柱半鉸接、柱腳鉸接梁柱鉸接，分別按上述四種假設進行結構分析，計算模型如圖7所示。

圖7結構模型

雖然聚奎閣具有木結構自重較輕的特點，自重約1.9～2.0kN/m² ，地震力不大，但是柱腳約束情況、梁柱節點對地震力的影響仍然不可忽視。

柱腳剛接梁柱剛接模型為假設模型，此模型為鋼框架或混凝土常規框架的約束情況，僅作為分析約束對地震力的參考。實際工程中，柱腳通過榫卯和柱頂石連接，具體做法為柱頂石（有部分埋設于臺基內）上預留海眼，用比洞口稍大的榫將二者卯在一起，柱腳為典型的鉸接。傳統木結構梁柱連接的方式一般為榫卯連接，即梁端做成榫頭形式，插入柱子預留的卯口中，受力模式介于半鉸接和鉸接之間。

從表1中可以看出，柱腳約束、梁對柱約束對結構整體剛度影響較大，結構整體剛度大，自振周期短，從圖6可以直觀看到，地震水平影響系數大，即輸入結構的地震力大。表1表明，柱腳鉸接梁柱鉸接模型的基底剪力，比柱腳剛接梁柱剛接模型的基底剪力小了 66% ，這也是木結構不容易震壞的其中一個原因。

表1結構分析

注：梁柱半鉸接為梁端轉動釋放 50% 。

木結構維護結構常采用木窗，樓板采用木梁 + 木板的形式，梁與柱采用可變的榫卯形式，這些特點決定了木結構具有較大的阻尼耗能能力、滯回耗能能力。本工程選用一條天然波，地震加速度時程最大值取 110cm/s² ，阻尼比取0.05，能量曲線如圖8所示。從圖8看出，公式（4）左側中木結構的的阻尼耗能占比較重。由于木結構卯榫連接的特點，木結構的結構內能會比計算的大。

圖8能量曲線

3.3聚奎閣特殊結構對抗震性能的影響

從上述計算分析可以看出，聚奎閣特殊的結構方式對增強結構的抗震性能產生了積極的影響，總結如下：

（1）傳統木結構建筑通常具有用材（木材）輕質高強、結構平面均勻對稱的優點，且柱腳鉸接、梁柱榫卯連接，抗震性能優良。聚奎閣不僅具有以上特點，其4顆金柱采用貫通形式即“通柱造”，柱無接頭，整體性強，構件力學性能優異。

（2）聚奎閣柱間通過框架梁連接，框架梁由三道 160mm× 200mm 的方木疊加組成，方木間設置墊板，框梁方式獨特。從力學角度分析，3根 160mm×200mm 方木形成的疊層梁剛度是同截面 160mm×600mm 的梁的0.11倍，因此疊層梁對結構剛度影響不大，但極大增強了梁柱的連接，減小了梁柱接頭的地震力，有效避免了地震作用下梁柱節點榫卯的開裂破壞、榫頭拔出破壞。

（3）傳統木結構梁柱連接的方式一般為榫卯連接，即梁端做成榫頭形式，插人柱子預留的卯口中，卯口與頭存在縫隙，梁柱節點可近似為鉸接。在地震作用下，梁端開始轉動，卯口限制了榫頭的變形，開始產生彎矩，接近于剛接節點。隨著結構變形的增大，榫頭或卯口開始破壞，轉動約束減小，從剛接變成半鉸接，最后形成鉸接，隨著結構變形的增大和榫頭的破壞，榫頭從卯口中拔出產生拔榫現象。為減小拔榫造成的結構破壞，增加榫卯接觸面，聚奎閣梁柱節點均采用“銀錠抱鰓榫”[6的連接方式，如圖9所示。

圖9銀錠抱鰓榫榫頭

（4）聚奎閣的金柱與四角檐柱設置了斜向的疊層梁，將上層的檐柱荷載通過斜梁直接傳遞到下層柱，傳力路徑明確，同時加強了角部檐柱與金柱的整體性。

4結論

云南省通?？h聚奎閣是滇南地區傳統木構建筑的典型代表，經歷數次地震仍屹立不倒，其抗震性能優良。本文運用結構動力學理論，采用結構軟件進行分析，模擬了聚奎閣的地震響應，宏觀評估其抗震性能。

聚奎閣的4顆金柱采用貫通形式即“通柱造”，柱無接頭，整體性強，構件力學性能優良；采用疊層梁的工藝，對結構剛度影響小，梁柱連接強度大幅增加；地方工匠創新性使用“銀錠抱鰓榫”的傳統建造智慧，有效解決了拔榫破壞，同時具有良好的抗震耗能能力。聚奎閣特殊的構造和連接方式，對傳統木構建筑的加固和新建具有一定參考價值。

致謝

本文在地震作用計算分析上受教于云南怡成建筑設計有限公司郭明星正高級工程師的指導，特此一并感謝。

參考文獻

[1] 政協通?？h委員會文史資料委員會.通海文史資料［M].昆明：云南人民出版社，2012.

[2] 云南省通?？h史志工作委員會.通?？h志［M].昆明：云南人民出版社，1992：549.

[3] 郭黛姮.抗震性能優異的中國古代木構樓閣建筑[C].建筑歷史與理論第五輯，1997.

[4] 李劍平.中國古建筑名詞圖解辭典［M].太原：山西科學技術出版社，2011.

[5] 建筑抗震設計規范：GB50011-2010［S].

[6] 高潔，楊大禹.滇南與滇西傳統匠作體系中榫卯的構造技藝[J].南方建筑，2018（5）：87-91.