鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)安全性量化評(píng)定方法

【中圖分類號(hào)】 TU378.4

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】 A

0 引言

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)是房屋建筑廣泛使用的結(jié)構(gòu)類型，對(duì)其結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行科學(xué)、合理地評(píng)定，為修復(fù)加固提供依據(jù)，十分重要[1-2]。既有建筑結(jié)構(gòu)的安全評(píng)定有兩種情況，一種是正常使用荷載下的結(jié)構(gòu)安全問題，即僅考慮靜力荷載作用的安全評(píng)定，另一種是地震作用下的結(jié)構(gòu)安全問題[3-5]。比如，我國(guó)GB50292－2015《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》6中的安全性鑒定就是針對(duì)靜力荷載作用下的結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定，而 GB50023-2009 《建筑抗震鑒定標(biāo)準(zhǔn)》[4]中的抗震鑒定是關(guān)于地震作用下的結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定。

針對(duì)靜力荷載作用下的結(jié)構(gòu)安全問題，世界各地已出臺(tái)結(jié)構(gòu)鑒定方面的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，比如：美國(guó)土木工程師協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《Guideline for Structural Condition Assessment of ExistingBuildings》（ASCE11－99－2000）[7]、歐洲建筑規(guī)范《Euro-code8.Design of structures for earthquake resistance. Assess-ment and retrofittng of buildings》（UNI EN 1998 -3-2005）[8]、我國(guó)GB50292－2015《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》[6]、GB50144－2019《工業(yè)建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》[9]和JGJ125－2016《危險(xiǎn)房屋鑒定標(biāo)準(zhǔn)》[10]等。

但這些規(guī)范均采用的是定性、定量相結(jié)合的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定，難以避免由于評(píng)定者對(duì)結(jié)構(gòu)的主觀理解不同而導(dǎo)致的評(píng)定結(jié)果的差異，并存在難以區(qū)分同安全等級(jí)下的結(jié)構(gòu)相對(duì)安全性問題。因此有關(guān)學(xué)者基于概率可靠度理論或模糊數(shù)學(xué)理論開展了既有結(jié)構(gòu)安全性的定量評(píng)定研究。概率可靠度理論方面，顧祥林等[]提出了基于荷載概率可靠度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件安全性評(píng)定方法;Kudsi TN 等[12]提出基于構(gòu)件失效模式與結(jié)構(gòu)串并聯(lián)性質(zhì)的系統(tǒng)失效概率計(jì)算方法。模糊數(shù)學(xué)理論方面，何愛勇等[13]應(yīng)用可變模糊集理論，提出采用級(jí)別特征值確定房屋安全等級(jí)的方法;林擁軍等[14]提出針對(duì)砌體結(jié)構(gòu)安全性的模糊層次綜合評(píng)價(jià)方法。這些方法可以一定程度上量化結(jié)構(gòu)的安全性，但需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)概率分析、模糊數(shù)學(xué)運(yùn)算，計(jì)算復(fù)雜，不便于工程應(yīng)用[15]

另一方面，房屋結(jié)構(gòu)是由柱、梁、墻等構(gòu)件組成的復(fù)雜系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定是一個(gè)多目標(biāo)決策問題，而層次分析法（簡(jiǎn)稱AHP)將多目標(biāo)分解為若干層次，具有減少人為因素影響的優(yōu)點(diǎn)[16]。本文根據(jù)現(xiàn)行鑒定標(biāo)準(zhǔn)[6]和鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的力學(xué)特點(diǎn)，建立其層次評(píng)價(jià)模型，結(jié)合現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、檢測(cè)、鑒定方面的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，將結(jié)構(gòu)安全程度量化為安全分值，構(gòu)建安全性評(píng)定指標(biāo)，反演推導(dǎo)結(jié)構(gòu)安全分值計(jì)算式，建立鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)安全性量化評(píng)定方法，并設(shè)計(jì)工程算例說明其具體應(yīng)用。

1安全性評(píng)定層次模型

根據(jù)鋼混框架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，參考現(xiàn)行鑒定標(biāo)準(zhǔn)[，建立如圖1所示的安全性評(píng)定層次模型，分為因素層、構(gòu)件層、子單元層和鑒定單元四個(gè)層次。整個(gè)結(jié)構(gòu)為1個(gè)鑒定單元，由地基基礎(chǔ)、上部承重結(jié)構(gòu)和圍護(hù)系統(tǒng)承重部分3個(gè)子單元組成。

1.1子單元層

地基基礎(chǔ)安全性從地基與基礎(chǔ)安全性兩個(gè)方面評(píng)定。上部承重結(jié)構(gòu)安全性從結(jié)構(gòu)承載功能等級(jí)、結(jié)構(gòu)整體性等級(jí)以及結(jié)構(gòu)側(cè)向位移等級(jí)三個(gè)方面評(píng)定：結(jié)構(gòu)承載功能等級(jí)評(píng)定時(shí)，多、高層房屋選取代表層作為評(píng)定對(duì)象，單層房屋選取代表區(qū)作為評(píng)定對(duì)象，再將代表層（區(qū)）中的承重構(gòu)件劃分為主要構(gòu)件集和一般構(gòu)件集，根據(jù)代表層(區(qū)）構(gòu)件集安全性等級(jí)評(píng)定代表層（區(qū)）安全等級(jí)；結(jié)構(gòu)整體性等級(jí)以及結(jié)構(gòu)側(cè)向位移等級(jí)根據(jù)上部承重結(jié)構(gòu)整體評(píng)定結(jié)果確定。圍護(hù)系統(tǒng)承重部分安全性從結(jié)構(gòu)承載功能、結(jié)構(gòu)整體性兩方面進(jìn)行評(píng)定。

1.2 構(gòu)件層及因素層

鋼筋混凝土框架中主要有基礎(chǔ)、框架柱、主梁、次梁、樓屋面板、樓梯、填充墻等構(gòu)件。地基基礎(chǔ)由地基和基礎(chǔ)組成；上部承重結(jié)構(gòu)由框架柱、主梁和次梁組成；圍護(hù)系統(tǒng)的承重部分由樓屋面板、樓梯、填充墻組成?；A(chǔ)、框架柱、主梁、次梁、樓屋面板和梯板為混凝土構(gòu)件，填充墻為砌體構(gòu)件，均按承載能力、構(gòu)造、變形位移、損傷裂縫四類因素評(píng)定安全性等級(jí)，并取最低等級(jí)作為構(gòu)件的安全性等級(jí)。

圖1鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定層次模型

2構(gòu)件安全性指標(biāo)及分值

不同層次的安全性均分劃分為四級(jí)，因素層和構(gòu)件層的安全性分為 a_u?_u、c_u?_u 四級(jí)，子單元的安全性分為 A_uB_u 、C_u 和 D_u 四級(jí)，鑒定單元的安全性分為 Asu，Bsu，Csu 和 D_su 四級(jí)[6]。為區(qū)分同安全等級(jí)下的相對(duì)安全性，將安全性程度量化為安全分值，為便于理解和應(yīng)用，假定分值為0時(shí)最不安全，分值為100時(shí)最安全。同時(shí)， a_u(A_u?Asu) 級(jí)對(duì)應(yīng)的安全性分值為[90，100]， b_u(B_u，B_su) 對(duì)應(yīng)的安全性分值為[75，90）， ）對(duì)應(yīng)的安全性分值為[60，75）， d_u(D_u 、D_su ）對(duì)應(yīng)的安全性分值為[0，60），據(jù)此反演推導(dǎo)安全性分值計(jì)算式。

文中 x_a-b(x) 表示第 Ψ_a 類構(gòu)件第 b 因素的結(jié)構(gòu)安全分值函數(shù)， a 代表構(gòu)件類別，F(xiàn)、FC、MB、SB、FS、SS和IW，分別表示基礎(chǔ)、框架柱、主梁、次梁、樓屋面板、梯板和填充墻； b 代表構(gòu)件安全性評(píng)定因素，BC、S、D和C，分別表示承載力、構(gòu)造、位移變形和損傷裂縫。

2.1 混凝土構(gòu)件

混凝土構(gòu)件安全性根據(jù)承載能力、構(gòu)造、位移變形、損傷裂縫四個(gè)因素進(jìn)行評(píng)定，并取最低等級(jí)作為構(gòu)件的安全性等級(jí)，安全性分值計(jì)算見式（1）。

x_a|_t^r=min(x_a-BC|_t^r，x_a-S|_t^r，x_a-D|_t^r，x_a-C|_t^r)

式中： x_a|_t^r 表示第 r 層a類構(gòu)件中第 χ_t 個(gè)構(gòu)件的安全性分值; x_a-BC∣_t^r 表示第 r 層 a 類構(gòu)件中第 χ_t 個(gè)構(gòu)件的承載能力安全性分值; x_a-S∣_t^r 表示第 r 層 α_a 類構(gòu)件中第 χ_t 個(gè)構(gòu)件安全性分值; x_a-D∣_t^r 表示第 r 層 a 類構(gòu)件中第 χ_t 個(gè)構(gòu)件變形安全性分值; |x_a-C|_t^r 表示第 r 層 a 類構(gòu)件中第 χ_t 個(gè)構(gòu)件損傷裂縫安全性分值。

2.1.1 承載能力

混凝土構(gòu)件承載能力安全性評(píng)定指標(biāo)為式（2）。

P_CMBC=R/(γ₀S)

式中： R 為抗力； γ₀ 為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù);S為荷載效應(yīng)。

基礎(chǔ)、框架柱、主梁、樓屋面板為主要構(gòu)件，承載力安全性分值函數(shù)用 x_ICM-BC(P_CMBC) ）表示;次梁、梯板為一般構(gòu)件，

承載力安全性分值函數(shù)用 x_GCM-BC （ P_CMBC ）表示。

2.1.2 構(gòu)造

按結(jié)構(gòu)構(gòu)造、連接或節(jié)點(diǎn)構(gòu)造、受力預(yù)埋件分別評(píng)定安全等級(jí)，并取最低等級(jí)作為按構(gòu)造評(píng)定的安全等級(jí)。 a_u 級(jí)或b_?u 級(jí)根據(jù)其實(shí)際完好程度確定， a_u 級(jí)安全分值大于或等于90，小于或等于 100;b_u 級(jí)安全分值大于或等于75，小于90；c_u 級(jí)或 級(jí)根據(jù)其實(shí)際嚴(yán)重程度確定， c_u 級(jí)安全分值大于或等于60，小于 級(jí)安全分值小于60。

2.1.3 變形位移

混凝土構(gòu)件變形位移安全分值與構(gòu)件受力特性有關(guān)，主梁、次梁、樓屋面板及梯板為受彎構(gòu)件，基礎(chǔ)、框架柱為受壓構(gòu)件。

2.1.4 損傷裂縫

損傷裂縫評(píng)定指標(biāo)為最大裂縫寬度 ?；A(chǔ)安全性按裂縫評(píng)定時(shí)，分值函數(shù) x_F-C(w_max) 需滿足 x_F-C(0.4)=75 x_F-C(0)=100 ，因此有式（3）。

x_F-C(w_max)=100-62.5w_max

框架柱、主梁、樓屋面板的安全性按裂縫評(píng)定時(shí)，分值函數(shù)為式（4）。

次梁、梯板的裂縫安全分值按式(5)計(jì)算。

2.2 砌體構(gòu)件

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)中砌體構(gòu)件為填充墻。

2.2.1 承載能力

砌體構(gòu)件安全性按承載能力評(píng)定時(shí)，安全性指標(biāo)分值計(jì)算和混凝土一般構(gòu)件類似，安全性分值按式(6)計(jì)算。

x_IW-BC(P_CMBC)=

2.2.2 構(gòu)造

a_u 級(jí)或 b_u 級(jí)應(yīng)根據(jù)其實(shí)際完好程度確定， a_u 級(jí)安全性指標(biāo)為 [90，100]，b_u 級(jí)安全性指標(biāo)為[75，90]； c_u 級(jí)或 級(jí)根據(jù)其實(shí)際嚴(yán)重程度確定， c_u 級(jí)安全性指標(biāo)為[60，75]， d_u 級(jí)安全性指標(biāo)小于60。

2.2.3 位移變形

填充墻為受壓構(gòu)件，位移變形安全性評(píng)定指標(biāo)為層間側(cè)向位移角 θ_CD 。需滿足 位移變形安全性分值函數(shù)為式（7）。

2.2.4 損傷裂縫

當(dāng)砌體結(jié)構(gòu)墻身裂縫數(shù)量較多，且裂縫最寬超過 5mm 時(shí)，為不適于繼續(xù)承載的裂縫，根據(jù)其實(shí)際危險(xiǎn)程度評(píng)為 c_u 級(jí)或 d_u 級(jí)。需滿足 x_IW-C(5)=75 x_IW-C(0)=100 ，填充墻損傷裂縫安全分值：

3子單元安全性指標(biāo)及分值

3.1 地基基礎(chǔ)

分別評(píng)定地基變形等級(jí)、基礎(chǔ)承載力等級(jí)與邊坡場(chǎng)地穩(wěn)定性等級(jí)，取最低等級(jí)作為地基基礎(chǔ)的安全性等級(jí)，地基基礎(chǔ)安全性分值為式(9）。

式中： x_G 表示地基基礎(chǔ)安全性分值； x_G-D 表示安全性按地基變形評(píng)定所得分值； x_G-BC 表示安全性按地基承載力評(píng)定所得分值； x_G-W 表示安全性按邊坡場(chǎng)地穩(wěn)定性評(píng)定所得分值。

3.1.1 地基變形

按地基變形評(píng)定地基基礎(chǔ)安全性時(shí)，根據(jù)地基不均勻沉降、連續(xù)兩月地基沉降量、上部結(jié)構(gòu)砌體裂縫寬度、構(gòu)件連接部位裂縫寬度四個(gè)方面計(jì)算安全性分值，并取最小值作為地基基礎(chǔ)變形安全性分值，即式（10）。

x_G-D=min(x_G-D1，x_G-D2，x_G-D3，x_G-D4)

式中： S_G-D1 表示地基基礎(chǔ)不均勻沉降安全性分值； S_G-D2 表示地基基礎(chǔ)連續(xù)兩月地基沉降量安全性分值； S_G-D3 表示地基基礎(chǔ)基于上部結(jié)構(gòu)砌體沉降裂縫寬度的安全性分值； S_G-D4 表示地基基礎(chǔ)基于構(gòu)件連接部位裂縫寬度的安全性分值。

3.1.2基礎(chǔ)承載力

基礎(chǔ)按承載力評(píng)定安全性分值為式（11）[6]

χ_?G-BC=min{x_?F-BC∣_t}，t=1，2，?，m

式中： {S_F-BC∣_t} 表示 t=1，2，?，m 共 ∣m∣ 個(gè)基礎(chǔ)構(gòu)件的承載力安全性分值集。

3.1.3邊坡場(chǎng)地穩(wěn)定性

參考GB50292－2015《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》[6]，地基基礎(chǔ)邊坡場(chǎng)地穩(wěn)定性安全性分值評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)為：地基穩(wěn)定，無滑動(dòng)跡象及滑動(dòng)史，根據(jù)實(shí)際情況，得分為（90，100]；地基在歷史上曾有過局部滑動(dòng)，經(jīng)治理后已停止滑動(dòng)，在一般情況下，不會(huì)再滑動(dòng)，得分為（75，90]；地基在歷史上發(fā)生過滑動(dòng)，目前雖已停止滑動(dòng)，但若觸動(dòng)誘發(fā)因素，今后仍有可能再滑動(dòng)，得分為（60，75]；地基在歷史上發(fā)生過滑動(dòng)，目前又有滑動(dòng)或滑動(dòng)跡象，得分不大于60。

3.2上部承重結(jié)構(gòu)

上部承重結(jié)構(gòu)的安全性按結(jié)構(gòu)承載功能、結(jié)構(gòu)整體性以及結(jié)構(gòu)側(cè)向位移進(jìn)行評(píng)定。

3.2.1 承載功能

承載功能等級(jí)由代表層（區(qū)）安全性等級(jí)評(píng)定，多、高層建筑在標(biāo)準(zhǔn)層中隨機(jī)抽取 層為代表層（ n 為鑒定單元層數(shù))，當(dāng) 為非整數(shù)時(shí)，多取一層，除隨機(jī)抽取的標(biāo)準(zhǔn)層外再增加底層和頂層，以及高層建筑的轉(zhuǎn)換層和避難層為代表層；對(duì)一般單層建筑，以原設(shè)計(jì)的每一設(shè)計(jì)單元為一區(qū)，并應(yīng)隨機(jī)抽取√n區(qū)作為評(píng)定對(duì)象[6]

3.2.1.1 構(gòu)件集安全性

將上部結(jié)構(gòu)代表層（區(qū)）中的承重構(gòu)件劃分為框架柱集、主梁集和次梁集，框架柱和主梁為主要構(gòu)件集，次梁為一般構(gòu)件集。

為定量評(píng)定構(gòu)件集的安全性，設(shè) a_u 級(jí) 級(jí) ?c_u 級(jí) A_u 級(jí)構(gòu)件個(gè)數(shù)分別為 N_?，r，k ， r_Λ=1，2，?，N，k=1，2，3，4;? 代表構(gòu)件類別：FC、MB、SB、FS、SS和 IW;r 表示第 r 層； k 表示安全性等級(jí)。見式（12）。

一般情況下，安全等級(jí)高的構(gòu)件越多，結(jié)構(gòu)越安全，為此定義構(gòu)件集影響系數(shù)見式（13）。

3.2.1.2代表層安全性評(píng)定

各代表層（或區(qū)）的安全性等級(jí)，應(yīng)按該代表層（或區(qū)）中各主要構(gòu)件集間的最低等級(jí)確定。當(dāng)代表層(或區(qū)）中一般構(gòu)件集的最低等級(jí)比主要構(gòu)件集最低等級(jí)低二或三級(jí)時(shí)，該代表層(或區(qū))所評(píng)的安全性等級(jí)應(yīng)降一級(jí)或二級(jí)[6]

3.2.1.3承載功能安全性分值

上部結(jié)構(gòu)承載功能等級(jí)安全性指標(biāo)用 x_U-BeFu 表示，按下列規(guī)定確定： ?:A_u 級(jí)，不含 級(jí)和 D_u 級(jí)代表層（或區(qū)），可含B_u 級(jí)，但含量不多于 30% B_u 級(jí)，不含 級(jí)代表層（或區(qū)），可含 C_u 級(jí)，但含量不多于 15% ： C_u 級(jí)：可含 C_u 級(jí)和 D_u 級(jí)代表層(或區(qū)），當(dāng)僅含 C_u 級(jí)時(shí)，其含量不多于 50% ，當(dāng)僅含 D_u 級(jí)時(shí)，其含量不多于 10% ，當(dāng)同時(shí)含有 C_u 級(jí)和 D_u 級(jí)時(shí)，其 C_u 級(jí)含量不應(yīng)多于 25% ， D_u 級(jí)含量不多于 5%;D_u 級(jí)，其 C_u 級(jí)和 級(jí)代表層(或區(qū)）的含量多于 C_u 級(jí)的規(guī)定數(shù)[6]

分別統(tǒng)計(jì)上部結(jié)構(gòu) A_u 級(jí) 級(jí) L_u 級(jí) .D_u 級(jí)安全性代表層（區(qū))的個(gè)數(shù)分別為： 。見式（14），令：

3.2.2側(cè)向位移安全性

（1)單層建筑見式（15）。

x_U-D(Δx_top)=100-3750Δx_top/H

式中： S_U-D 表示上部結(jié)構(gòu)側(cè)向位移安全性分值; Δx_top 表

示頂點(diǎn)位移（ ； H 表示頂點(diǎn)高度 (mm) 。

（2）對(duì)多層建筑見式（16）。x_U-D=min{100-5000Δx_top/H，100-3750Δx_i/H_i}

式中： Δx_i 表示第 i 層層間位移 (mm) ）

(3)高層建筑見式（17）。

x_U-D=min{100-6250Δx_top/H，100-

Δx_top/12，100-3750Δx_i/H_i}

3.2.3 整體安全性

上部結(jié)構(gòu)整體性等級(jí)安全性分值用 x_U-F 表示。 A_u 級(jí)或B_u 級(jí)應(yīng)根據(jù)其實(shí)際完好程度確定， A_u 級(jí)安全性分值為[90，100] ; B_u 級(jí)安全性分值為[75，90]； C_u 級(jí)或 D_u 級(jí)根據(jù)其實(shí)際嚴(yán)重程度確定， C_u 級(jí)安全性分值為[60，75]； Du 級(jí)安全性分值小于60。

3.3圍護(hù)系統(tǒng)承重部分

圍護(hù)系統(tǒng)承重部分安全性按承載功能和結(jié)構(gòu)整體性安全等級(jí)評(píng)定。

3.3.1 承載功能

（1)構(gòu)件集評(píng)價(jià)。將圍護(hù)系統(tǒng)承重結(jié)構(gòu)代表層（區(qū)）中的構(gòu)件分為樓屋面板集、梯板構(gòu)件集和填充墻構(gòu)件集，構(gòu)件集安全性評(píng)定方法與上部結(jié)構(gòu)承重部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件評(píng)定方法相同。

(2)代表層評(píng)價(jià)。各代表層安全性分值根據(jù)主要構(gòu)件級(jí)別的不同，計(jì)算略有不同。

（3)承載功能安全性分值。圍護(hù)系統(tǒng)承重部分承載功能安全性分值用 x_E-BeFu 表示，安全性分值計(jì)算方法與上部結(jié)構(gòu)相同。

3.3.2 結(jié)構(gòu)整體性

圍護(hù)系統(tǒng)整體性等級(jí)安全性分值用 x_E-F 表示，分值計(jì)算與上部結(jié)構(gòu)整體性等級(jí)相同。

3.3.3 圍護(hù)系統(tǒng)承重部分安全性綜合評(píng)定

圍護(hù)系統(tǒng)承重部分的安全性分值 x_E ，按承載功能安全性指標(biāo) x_E-BeFu 、結(jié)構(gòu)整體性指標(biāo) x_E-F 按確定。

4鑒定單元安全性評(píng)定

鑒定單元的安全性等級(jí)及分值，應(yīng)按下列要求評(píng)定[6]：

(1)一般情況下，按式(18)計(jì)算鑒定單元安全性分值。

x=min(x_G，x_U)

(2)當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)和上部承重結(jié)構(gòu)最低為 A_u 級(jí)，圍護(hù)系統(tǒng)承重部分為 C_u 級(jí)時(shí)，鑒定單元安全性等級(jí)應(yīng)由 A_su 級(jí)調(diào)整為B_su 級(jí)，即 x=min(x_G，xS_U)∈[90，100] 且 x_E∈[60AA，75AA) 時(shí)，鑒定單元安全性分值按式(19)計(jì)算。

x^′=1.5x-60

(3)當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)和上部承重結(jié)構(gòu)最低為 A_u 級(jí)，圍護(hù)系統(tǒng)承重部分為 級(jí)時(shí)，鑒定單元安全性等級(jí)應(yīng)由 A_su 級(jí)調(diào)整為C_su 級(jí)，即 且 x_E∈[0AA，60) 時(shí)，鑒定單元安全性分值見式（20）。

x^′=1.5x-75

(4)當(dāng)?shù)鼗A(chǔ)和上部承重結(jié)構(gòu)最低為 B_u 級(jí)，圍護(hù)系統(tǒng)承重部分為 級(jí)時(shí)，鑒定單元安全性等級(jí)應(yīng)由 B_su 級(jí)調(diào)整為C_su 級(jí)，即 x=min(x_G，x_U)∈[75，90]，x_E∈[0，6 時(shí)，鑒定單元安全性分值按式(21)計(jì)算。

x^′=x-15

（5)當(dāng)建筑物處于有危房的建筑群，且直接受到其威脅，或建筑物朝一方向傾斜且速度開始變快時(shí)，建筑物直接評(píng)為D_su 級(jí)，按式(22)計(jì)算鑒定單元分值。

x^′=0.6x

5 應(yīng)用示例

5.1 工程概況

某6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建筑平面呈長(zhǎng)方形，長(zhǎng)約32.4m ，寬約 12m ，建筑面積約 2332m² 。1層、6層層高為3.4m ，第2層至第5層層高均為 3.1m ，建筑高度約為19.6m ?？蚣苤饕叽鐬?350mm×400mm ，主梁主要尺寸為200mm×400mm 。柱網(wǎng)尺寸為 3.6m×6m ，樓屋面板厚80mm ?？蚣苤?、主梁、次梁、樓屋面板混凝土強(qiáng)度均為C25，梁、柱和屋面板鋼筋為HRB335鋼筋，箍筋為HRB235鋼筋?？拐鹪O(shè)防烈度7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為 0.1g ，地震分組為第一組，抗震設(shè)防類別為乙類，抗震等級(jí)為二級(jí)，結(jié)構(gòu)平面布置如圖2所示。

圖2算例結(jié)構(gòu)平面布置（單位： mm ））

5.2安全性量化評(píng)定

5.2.1 構(gòu)件安全性分值

以主梁為例。第3層第4根主梁承載力評(píng)價(jià)指標(biāo) P_CMBC= 0.97，構(gòu)造得分100分，構(gòu)件計(jì)算跨度 l₀=6m ，變形撓度 ω= 2mm ，裂縫寬度 w_max=0.4mm 。主梁為主要混凝土構(gòu)件。計(jì)算可得承載力安全性分值 ，構(gòu)造安全性指標(biāo)分?jǐn)?shù) ；變形安全性分值 ；裂縫安全性指標(biāo)分?jǐn)?shù) 。綜上，該構(gòu)件安全性指標(biāo)分?jǐn)?shù) 。

同理可得其它構(gòu)件的安全性分值。

5.2.2地基基礎(chǔ)安全性

5.2.2.1地基基礎(chǔ)變形安全性

基礎(chǔ)最大不均勻沉降 P_GD=0.0011 ，連續(xù)兩月地基總沉降量為 a=0.3mm ，上部結(jié)構(gòu)砌體最大裂縫寬度為 2mm ，構(gòu)件連接部位無裂縫。其安全性分值如下：

地基為低壓縮性土，計(jì)算可得地基基礎(chǔ)不均勻沉降安全性指標(biāo)評(píng)分 x_G-D1=86.25 ;地基基礎(chǔ)連續(xù)兩個(gè)月地基沉降量安全性分值 x_G-D2=98.125 ;地基基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)砌體部分裂縫寬度安全性指標(biāo)評(píng)分 x_G-D3=90 。構(gòu)件連接部位無裂縫，即w_p=0，S_G-D4=100 。地基基礎(chǔ)變形安全性指標(biāo) x_G-D=86.25 。

5.2.2.2地基基礎(chǔ)承載力安全性

地基基礎(chǔ)承載力安全性指標(biāo)由基礎(chǔ)承載力安全性指標(biāo)的最小值 x_G-F=87 。

5.2.2.3邊坡場(chǎng)地穩(wěn)定性安全性

地基穩(wěn)定，無滑動(dòng)跡象及滑動(dòng)史，其安全性分值 S_G-w= 100。

5.2.2.4地基基礎(chǔ)子單元安全性

其安全性分值為 x_G=86.25 。

5.2.3上部結(jié)構(gòu)安全性

5.2.3.1構(gòu)件集安全性分值

以3層主梁為例，10根構(gòu)件中，9根評(píng)定為 b_u 級(jí)構(gòu)件，1根評(píng)定為 Ψ_cu 級(jí)構(gòu)件，各安全性等級(jí)構(gòu)件含量 η_{MB，3，1}=0 ，（204號(hào) η_{?MB，3，2}=90%η_{?MB，3，3}=10%，η_{?MB，3，2} η_{?MB，3，4}=0 。構(gòu)件集影響系數(shù)為 ；主梁為主要構(gòu)件，構(gòu)件集中含有 c_u 級(jí)構(gòu)件且含量不超過 15% ，為 B_u 級(jí)構(gòu)件集，第3層主梁構(gòu)件集的安全性分值 x_MBCS，3=75.66 。

同理可得各層構(gòu)件集的安全性分值。

5.2.3.2 代表層安全性分值

3層框架柱構(gòu)件集的安全性指標(biāo) x_{FC-CS，3}=75.66 ，主梁安全性指標(biāo) x_MB-CS，3=76.97 ，次梁安全性指標(biāo) x_SB-CS，3= 76.97，第3代表層安全性分值 x_UFL，3=75.7 。

同理可得其余層安全性指標(biāo):xuFL， =75.66，χ UFL，2 =76.97 ，x_UFL，4=76.97，x_UFL，5=75.52，x_UFL，6=76.97 。

5.2.3.3上部結(jié)構(gòu)承載功能安全性分值

上部結(jié)構(gòu)中所有代表層均為 B_u 級(jí)，各安全性等級(jí)代表層含量為 η_FL，1=0，η_FL，2=100% ， η_FL，3=0，η_FL，4=0 ;得到承載功能綜合系數(shù) ζ_BC=1600.37 。

B_u 級(jí)承載功能綜合系數(shù)最低分 級(jí)承載功能綜合系數(shù)最高分 ζ_BC-Bu-max=2070 。上部結(jié)構(gòu)承載功能安全性分值 x_U-BeFu=75.77 。

5.2.3.4上部結(jié)構(gòu)整體性安全性分值

結(jié)構(gòu)整體性安全性分值 S_UF=95 。

5.2.3.5上部結(jié)構(gòu)側(cè)向位移安全性分值

頂位移角 Δx_top/H=1/1123 ，其安全性分值 x_U-D= 95.548。

5.2.3.6上部結(jié)構(gòu)安全性分值

上部承重結(jié)構(gòu)子單元承載功能等級(jí)為 B_u 級(jí)，整體性等級(jí)與側(cè)向位移等級(jí)均為 A_u 級(jí)，上部結(jié)構(gòu)按現(xiàn)行規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)評(píng)為 B_u 級(jí)，其安全性分值 x_U=min(x_U-BeFu，x_U-D)=75.77 。

5.2.4鑒定單元安全性分值

圍護(hù)結(jié)構(gòu)安全性分值與上部結(jié)構(gòu)類似，安全性分值 x_E= 86.9。

地基基礎(chǔ)為 B_u 級(jí)，安全性分值 x_G=86.3∈[75，90) ；上部結(jié)構(gòu)為 B_u 級(jí)，安全性分值 x_U=75.8∈[75，90) ；圍護(hù)結(jié)構(gòu)為 B_u 級(jí)，安全性指標(biāo) x_?E=86.9∈[75，90) 。不存在需要調(diào)整安全性等級(jí)的現(xiàn)象，整個(gè)結(jié)構(gòu)（鑒定單元)安全性分值 x= 75.8。

因此，整個(gè)結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)為 B_su 級(jí)，安全性分值為75.8，非常接近 C_su 級(jí)。

5.3評(píng)定結(jié)果的對(duì)比

為驗(yàn)證該方法在對(duì)按現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定為不同安全等級(jí)結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)時(shí)的合理性及有效性，基于前述算例（編號(hào)為CE_B），進(jìn)行變動(dòng)另設(shè)計(jì)3個(gè)算例，編號(hào)依次為 和CE_D。其安全性評(píng)定過程與CE_B類似，此處不再贅述。算例編號(hào) 中的”*”為按GB50292－2015《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)鑒定單元的評(píng)定等級(jí)，比如CE_A，即為按GB50292-2015《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》評(píng)定為A級(jí)的結(jié)構(gòu)。

分別采用GB50292－2015《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》量化評(píng)定方法對(duì)上述算例CE_A、CE_B、CE_C和CE_D的結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行評(píng)定，結(jié)果見表1。結(jié)果表明，量化評(píng)定與按現(xiàn)行鑒定標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)定結(jié)果一致，但量化評(píng)定方法在給出各層次安全等級(jí)的同時(shí)，還給出了各層次的安全性分值，可以有效判定相同等級(jí)下的結(jié)構(gòu)相對(duì)安全性及危險(xiǎn)程度。

6 結(jié)論

參考現(xiàn)行鑒定標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的力學(xué)特點(diǎn)，建立其層次評(píng)價(jià)模型，建立鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)安全性量化評(píng)定方法，主要結(jié)論如下：

（1)結(jié)構(gòu)安全性評(píng)定為多目標(biāo)決策問題，參考現(xiàn)行鑒定標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)鋼筋混凝土框架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立其安全性評(píng)定層次模型，可減少人為因素的影響。

(2)基于現(xiàn)行檢測(cè)鑒定規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建構(gòu)件、子單元與鑒定單元的安全等級(jí)指標(biāo)，將安全程度量化為安全分值，并假定分值為0時(shí)最不安全，分值為100時(shí)最安全，以及各安全等級(jí)的分值范圍，反演計(jì)算安全分值，據(jù)此所建立的鋼筋混凝

等級(jí)下的結(jié)構(gòu)相對(duì)安全性。

(a)算例CE_A

表1評(píng)定結(jié)果對(duì)比

(b)算例CE_B (c)算例CE_C （d）算例CE_D

土框架結(jié)構(gòu)安全性量化計(jì)算方法，理論依據(jù)充分，概念清晰，應(yīng)用簡(jiǎn)便。

（3）量化評(píng)定所得到的各層次安全等級(jí)與現(xiàn)行鑒定標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定結(jié)果基本一致，量化評(píng)定方法在給出各層次安全等級(jí)的同時(shí)，還給出了各層次的安全性分值，可以有效評(píng)判相同

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