培養學生建模思維，提高學生解題能力

1 研究的背景

隨著“三新”教育改革（新課標、新教材、新高考）的深入推進，高中物理教學正經歷著從知識傳授向能力培養的范式轉變[1].在這一背景下，建模思維作為科學思維的核心組成部分，日益成為物理教育研究的熱點.建模不僅是物理學研究的基本方法，也是學生理解和解決物理問題的關鍵能力.特別是在力學領域，建模思維的培養對于學生解題能力的提升具有顯著作用.

當下，在高中物理教學中，學生普遍存在“聽得懂但不會做”的現象[2]，其根源往往在于缺乏將實際問題轉化為物理模型的能力.傳統的題海戰術已難以適應新高考對科學素養的考查要求.因此，探索有效的建模思維培養策略，對于提高教學效率、發展學生核心素養具有重要的理論和實踐意義.

2建模思維在力學學習中的重要性

2.1深化物理概念與規律的理解

高中力學中的許多概念和規律較為抽象，學生在學習過程中可能會難以理解.而建立物理模型，能夠將抽象的概念和規律與具體的實際情境相結合，使學生更加直觀地理解物理本質.例如，在學習質點的概念時，通過將物體抽象為質點模型，忽略物體的大小和形狀，只考慮其質量，學生能夠更清晰地理解在什么情況下可以將物體看作質點，從而深化對質點概念的理解，為后續學習運動學和動力學知識奠

定基礎.

2.2 提升科學思維能力

建模思維的培養過程涵蓋了抽象、概括、分析、綜合等多種科學思維方法.學生在構建物理模型的過程中，需要從復雜的實際問題中提取關鍵信息，忽略次要因素，這有助于培養學生的抽象思維能力；同時，將實際問題轉化為物理模型并運用物理規律進行求解，還能鍛煉學生的邏輯推理和綜合分析能力.通過不斷地進行建模訓練，學生的科學思維能力能夠得到有效提升，從而更好地適應高中物理學習的要求.

2.3增強解決實際問題的能力

新高考更加注重考查學生運用所學知識解決實際問題的能力.高中力學中的物理模型大多來源于實際生活和生產實踐，學生掌握建模思維后，就能夠將所學的物理知識應用到實際問題中，通過建立合適的物理模型，找到解決問題的方法[3].例如，在分析橋梁的受力情況、設計機械裝置等實際問題時，學生可以運用力學模型進行分析和計算，從而提高解決實際問題的能力，實現學以致用.

3高中力學建模解題實例分析

新高考指揮棒下，試題呈現“無情境不成題”的特點，然而加上復雜的情境之后，基礎薄弱的學生往往無從下手.因此，教師要引導學生分析試題中的關鍵信息，聯系相關的物理模型，巧妙解決問題.下面以三個模型為例進行分析.

模型類型1小船渡河模型（分為“時間最短”“位移最短”兩種情況）

例1我國少數民族運動會上，設有跑馬射箭項目（如圖1所示）.運動員需騎馬在直線跑道上奔馳，彎弓放箭，射擊側方的固定靶標.若運動員騎馬以速度 v₁ 沿直線跑道奔馳，靜止時射出的弓箭的速度為 v₂ ，直線跑道到固定靶標的最短距離為 d ，要想在最短的時間內射中目標，運動員放箭處到靶標的距離應該為多少？

圖1

教師引導雖然射箭問題不常見，但小船渡河是力學經典模型之一.題目中“騎馬的速度”沿著賽道可以看成“水流的速度”，此時“射出箭的速度”可以看成“小船的速度”，“最短的時間內射中目標”可聯系到“渡河時間最短”.這些都是解題的關鍵字眼，因此就可以聯系該模型（時間最短模型），求解位移.

解析 當垂直于馬運動的方向射箭時，時間最短 ，則箭在沿馬運動方向上的位移為 x=v₁t= d，所以放箭處距離目標的距離為s=√d2+x2=

模型類型2與斜面有關的平拋模型（分為“從空中垂直落到斜面”“從斜面平拋落到斜面”兩種情況）

例2如圖2所示，某同學對著墻壁練習打乒乓球，某次乒兵球與墻壁上的 A 點碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的 B 點，已知球拍與水平方向的夾角 θ=45^° ，AB兩點豎直高度差 h=1m ，重力加速度 g=10m/s² ，忽略空氣阻力，則乒乓球在 A 點反彈時速度 v₀ 大小為

運動；（2）“恰好垂直落在 B 點”可以判斷這是與斜面有關的平拋模型中的“從空中垂直落到斜面”類型，因此解題時要抓住分解速度這一關鍵方法.

解析由平拋運動的規律，對小球落到 B 點時的速度進行分解，如圖3所示.

圖3

根據動力學公式 ，小球垂直于斜面落到 B 點時的豎直分速度為 ，根據平行四邊形定則可知，球在 A 點反彈后速度為 v₀=v_x= 故選（B）.

模型類型3 繩、桿模型涉及的臨界問題

例3（2019·江蘇高考改編）（多選）如圖4所示，摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動.座艙的質量為 Ψ_m ，運動半徑為 R ，角速度大小為ω ，座艙中乘客的質量為 M ，重力加速度為 g .則座艙

圖4

圖2

（A （20 （20

教師引導這一道題給出的是立體圖，不容易分析，首先可以將立體圖平面化，如圖3所示.題目中關鍵點（1）“在 A 點水平彈離”說明乒乓球做平拋

（A）受摩天輪作用力的大小始終為 mg （B）所受合力的大小始終為 mω²R （C）在最高點時處于超重狀態.（D）在最高點時乘客對座艙的壓力大小為 Mg 1Mω²R ·

教師引導不難看出，這是一個圓周運動問題，然而對于（C）和（D）選項中最高點的受力分析該用\"輕繩”還是“輕桿”模型呢？有些學生看到摩天輪的座位有支架，就容易誤解是“輕桿模型”，其實進行受力分析，會發現最高點的座位對人只能提供向上的支持力，此處應該與“輕繩模型”類似，

解析座艙做勻速圓周運動， mω²R ，合力由摩天輪對座艙的作用力與座艙的重力提供，故兩者大小不相等，（A）錯，（B）對.

最高點時，乘客受重力 Mg 、座艙的支持力 F ，則Mg-F=Mω²R ，則座艙對乘客的支持力為 F_N= Mg-Mω²R ，由牛頓第三定律可知最高點時乘客對座艙的壓力大小為 Mg-Mω²R ，可見壓力小于重力，處于失重狀態.故（C）錯誤，（D）正確.

綜上，正確選項為（A）（D）.

4培養學生建模思維的策略

4.1加強物理概念和規律的教學

在教學過程中，教師應注重物理概念和規律的教學，讓學生深入理解物理概念的內涵和外延，掌握物理規律的適用條件和范圍.

例如在講解牛頓第二定律時，不僅要讓學生記住公式 F=ma ，還要通過實驗探究、實例分析等方式，讓學生真正理解力、質量和加速度之間的關系，以及牛頓第二定律在不同情境下的應用.學生只有對物理概念和規律有了深刻的理解，才能在面對實際問題時，準確地選擇合適的物理模型進行求解.

4.2引導學生觀察生活實際，積累建模素材

物理模型來源于生活實際，教師應引導學生關注生活中的物理現象，培養學生的觀察能力和問題意識.

例如在講解摩擦力時，可以讓學生觀察日常生活中物體的滑動、滾動現象，分析摩擦力產生的原因和影響因素；在講解圓周運動時，可以引導學生觀察摩天輪、汽車轉彎等現象，并思考其中涉及的物理原理.通過觀察生活實際，學生能夠積累豐富的建模素材，為構建物理模型提供更多的靈感和思路.

4.3注重問題情境教學，培養學生的建模能力

在教學過程中，教師應創設多樣化的問題情境，引導學生將實際問題轉化為物理模型，并通過實驗或計算來驗證其正確性，

例如在講解動力學問題時，可以設計一些與生活實際相關的問題，如“汽車在不同路面上的剎車距離”“貨物在傳送帶上的運動情況”等，讓學生通過分析問題情境，忽略次要因素，提取關鍵信息，建立合適的物理模型進行求解.在這個過程中，教師要給予學生及時的指導和啟發，幫助學生逐步掌握建模的方法和技巧.

4.4開展小組合作學習，促進學生思維碰撞

小組合作學習能夠促進學生之間的交流與合作，激發學生的思維活力.在培養建模思維的過程中，教師可以給出合理的建模任務，組織學生開展小組合作學習，讓學生在小組內共同分析問題、討論解決方案、建立物理模型[4].

例如學生學習了勻變速直線運動之后，老師可以提供生活中的情境：集裝箱的卸貨過程.學生可以通過小組討論，分享自己的思路和想法，互相啟發，共同完善物理模型一斜面上的勻加速直線運動.解決一些綜合性較強的力學問題時，通過小組合作學習，學生能夠從不同的角度思考問題，拓寬思維視野，提高建模思維能力.

4.5加強對模型的總結與反思，深化學生對模型的理解

在學生完成建模解題后，教師應引導學生對所建立的物理模型進行總結與反思.分析模型的優點和局限性，思考模型在不同情境下的應用和變化，

例如在學習完斜面模型后，教師可以引導學生總結斜面模型在不同問題中的應用特點，以及當斜面的傾角、粗糙程度等因素發生變化時，模型的特征會有哪些改變.通過總結與反思，學生能夠深化對物理模型的理解，提高模型的應用能力和遷移能力.

5結語

在\"三新”背景下，培養學生建模思維是提高學生解題能力、提升學生科學素養的重要途徑.建立物理模型能夠幫助學生深化對物理概念和規律的理解，提升科學思維能力，增強解決實際問題的能力.在高中力學教學中，教師應結合具體的教學內容，運用多種教學策略，加強對學生建模思維的培養.通過加強物理概念和規律的教學、引導學生觀察生活實際、注重問題情境教學、開展小組合作學習，以及加強對模型的總結與反思等措施，逐步提高學生的建模能力，使學生在面對復雜的力學問題時，能夠準確地建立物理模型，運用物理知識進行求解，從而更好地適應新高考的要求，并為終身學習打下更為堅實的基礎.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）[S].北京：人民教育出版社，2020.

[2]王志.高中生物理模型建構能力的現狀調查及培養策略研究[D].西寧：青海師范大學，2022.

[3]張靜，郭玉英.物理建模教學的理論與實踐簡介[J].大學物理，2013，32（2）：25-30.

[4]王立華.探究如何培養高中生的物理模型建構能力[J].試題與研究，2024（13）：61-63.