核心素養(yǎng)視域下等效思想方法的習(xí)題教學(xué)研究

隨著教育發(fā)展和課程改革的不斷深化，高中物理教學(xué)模式已由單純的知識(shí)傳授逐步轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).核心素養(yǎng)不僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)和技能，更注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任，以及高效學(xué)習(xí)方法[1.電學(xué)作為高中物理的重要內(nèi)容之一，其深?yuàn)W的概念和眾多的應(yīng)用場(chǎng)景為學(xué)生提供了培養(yǎng)和應(yīng)用核心素養(yǎng)的平臺(tái).等效思想能夠?qū)?fù)雜問題簡(jiǎn)化為更容易理解和處理的形式，還能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和解決實(shí)際問題的能力.基于上述原因，本文旨在探討如何在高中物理電學(xué)習(xí)題課中結(jié)合核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，更好地引導(dǎo)學(xué)生理解和應(yīng)用等效思想，提高其電學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和效果.通過對(duì)等效思想的深入研究和實(shí)踐，期望能為高中物理教學(xué)提供新的視角和方法，幫助學(xué)生建立更為扎實(shí)的物理基礎(chǔ)，培養(yǎng)其綜合素質(zhì)和創(chuàng)新思維.

析、批判性思考和創(chuàng)新性思維.在電學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師不僅要教學(xué)生如何計(jì)算，更要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題的能力.

例1如圖1所示，在水平向左且足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一長(zhǎng)為 L 的絕緣細(xì)線一端固定于 O 點(diǎn)，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為 Ψ_m 、電荷量為 q 的帶正電小球，小球靜止在 M 點(diǎn).現(xiàn)給小球一垂直于OM的初速度v₀ ，使其在豎直平面內(nèi)繞 O 點(diǎn)恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)， AB 為圓的豎直直徑.已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小電為 ，重力加速度為 g .當(dāng)小球第二次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)細(xì)線突然斷裂.求：

圖1

1核心素養(yǎng)在電學(xué)習(xí)題教學(xué)中的體現(xiàn)

高中物理教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握相關(guān)的物理知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，即綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.而電學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，涉及電流、電壓、電阻、電場(chǎng)等多個(gè)領(lǐng)域.要真正掌握好這些知識(shí)，學(xué)生需要具備強(qiáng)烈的探索欲望和基本的科學(xué)思維2.此外，科學(xué)思維是核心素養(yǎng)中的一個(gè)重要組成部分，它強(qiáng)調(diào)對(duì)事物的邏輯分

（1）小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球動(dòng)能的最小值及動(dòng)能最小值時(shí)的位置；

（2）小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球動(dòng)能的最大值及動(dòng)能最大值時(shí)的位置；

（3）小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能最大值和最小值對(duì)應(yīng)兩個(gè)位置的繩子拉力的差值；

（4）小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球電勢(shì)能的最大值和最小值對(duì)應(yīng)的位置；

（5）細(xì)線斷裂后，試分析說明小球的運(yùn)動(dòng)類型；

（6）細(xì)線斷裂后，小球動(dòng)能的最小值；

（7）從細(xì)線斷裂到小球的動(dòng)能與其在 B 點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等的過程中，小球電勢(shì)能增加了多少？

方法剖析這個(gè)例題設(shè)置的問題多，考查的知識(shí)、內(nèi)容較為全面、復(fù)雜，但主要考查的是帶電小球在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題和類平拋運(yùn)動(dòng)問題，同時(shí)也涉及了相關(guān)的能量問題.如果學(xué)生在運(yùn)用動(dòng)能定理解決本例題的能量問題時(shí)，選擇的是常規(guī)的所有力的功，將會(huì)增加解題步驟和計(jì)算量，不夠簡(jiǎn)潔.但如果能夠利用等效重力的思想，則可以將力的個(gè)數(shù)減少，也將物理模型簡(jiǎn)單化，更易理解和接受.例如本題第 （1）～（3） 問的解法可用等效重力的思想，第（5）～（7） 問則可利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解中的等效替代思想，把小球的曲線運(yùn)動(dòng)分解成沿等效重力反方向和垂直等效重力方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，化曲為直，方便學(xué)生理解和計(jì)算.

解（1）由于小球所受的重力和電場(chǎng)力都是恒力，則這兩個(gè)力的合力也是恒力，且由題意知該合力的大小為 ，方向沿OM方向指向左下角.

利用等效重力場(chǎng)的思想可知，小球的等效最高點(diǎn)在OM連線的反向延長(zhǎng)線與圓周的交點(diǎn)上，設(shè)為N ，則在 N 點(diǎn)小球的受力恰好滿足 F=F_#=2mg 時(shí)，小球的動(dòng)能最小.

由牛頓第二定律可得 則所求動(dòng)能的最小值為；

（2）由第（1）問可知，當(dāng)小球恰好做完整圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在等效最低點(diǎn) M ，有最大動(dòng)能

從 運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)小球，由動(dòng)能定理可得： σ_;F???2L=E_kmax-E_kmin ，解得 E_kmax=5mgL ：

（3）由前面兩問的解答可知，小球在 N 點(diǎn)所受繩子拉力大小為零；

在 M 點(diǎn)，設(shè)小球所受繩子拉力為 T_M ，對(duì)小球，由牛頓第二定律可得： $T _ { M } - F _ { ☉ } = m ＼ ＼frac { v _ { ＼mathrm { m a x } } ^ { 2 } } { L }$

結(jié)合 E_kmax=5mgL ，解得

則 M，N 兩處繩子拉力的差值為 ΔT=T_M-0= 12mg

（4）由電場(chǎng)線的特點(diǎn)：沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低.又因?yàn)樾∏蛩鶐щ姾蔀檎姾桑呻妱?shì)能的計(jì)算公式 E_?P=qφ ，可知，小球在圓周的最左邊有最小電勢(shì)能，在圓周的最右邊有最大電勢(shì)能.

（5）細(xì)線斷裂后，小球只受等效重力 F_?=2mg 不變，而此時(shí)速度方向與等效重力方向的夾角大于90^° ，則小球做類斜拋運(yùn)動(dòng).

（6）由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，小球沿等效重力方向上做類豎直上拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與等效重力反方向上的分速度減為0時(shí)，動(dòng)能最小.從 B 點(diǎn)到 N 點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得最小動(dòng)能為

（7）由類豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，細(xì)線斷裂后小球再回到與 B 等高處時(shí)，小球動(dòng)能與其在 B 點(diǎn)動(dòng)能相等，此過程中合外力做功為零，滿足：

例2如圖2所示， PQ 是一塊不帶電的無限大的金屬薄板（接地），在距薄板中心左側(cè) L 處放有一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷 A ，電荷量為 Q .點(diǎn)電荷和金屬薄板共同產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，可等效為如圖3所示的等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布，這種方法稱為鏡像法.求金屬板上距中心B點(diǎn)距離為 L 的 c 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.

圖2

圖3

方法剖析初看本題，學(xué)生或許會(huì)覺得很難，但是可以根據(jù)題目意思，將等量異種電荷的電場(chǎng)分布遷移過來，這樣就把問題轉(zhuǎn)化成了求等量異種電荷中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，即求兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，將模型簡(jiǎn)單化.

解由題意給出的等效思想，則 c 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為等量異種點(diǎn)電荷在 c 點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度相加，點(diǎn)電荷 +Q 在 C 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為： E₁=

同理，點(diǎn)電荷 -Q 在 c 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：

則 C 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為： E_c=2E₁cos45^°= ，方向水平向右.

2等效思想在高中物理電學(xué)習(xí)題課中的應(yīng)用策略

2.1 利用等效思想引導(dǎo)學(xué)生解決電學(xué)問題

在高中物理電學(xué)習(xí)題課中，教師面臨著如何讓學(xué)生深入理解并應(yīng)用知識(shí)來解決問題的挑戰(zhàn)[3].等效思想提供了一個(gè)有效的策略，幫助學(xué)生更好地理解和解決電學(xué)問題.一方面，等效思想是一種將復(fù)雜系統(tǒng)簡(jiǎn)化為其核心組成部分的方法，教師可以使用具體的模型或示意圖向?qū)W生展示如何對(duì)問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，使問題更加清晰、易于理解.另一方面，教師可以設(shè)置特定的習(xí)題用于鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用等效思想來分析和解決問題.例如，在一個(gè)混聯(lián)電路中，鼓勵(lì)學(xué)生識(shí)別哪些部分可以看作是等效的，讓學(xué)生實(shí)際應(yīng)用等效思想，培養(yǎng)他們的邏輯思維和分析能力.同時(shí)教師還可以設(shè)計(jì)一些基于真實(shí)情境的問題，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用聯(lián)系起來.例如，如何將家電連接到家庭電路中或者如何設(shè)計(jì)一個(gè)高效的充電器等，這些問題不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以讓他們看到電學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用.

為確保學(xué)生掌握并熟練運(yùn)用等效思想，教師可以通過設(shè)計(jì)一些與等效思想相關(guān)的測(cè)試題，或者進(jìn)行小組討論、案例分析等方式來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的定期評(píng)估和反饋.總之，等效思想為高中物理電學(xué)習(xí)題課提供了一個(gè)強(qiáng)大的工具，能有效幫助學(xué)生更好地理解和解決電學(xué)問題.通過合理的教學(xué)策略和實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)，教師可以確保學(xué)生不僅掌握了這一思想，還能在實(shí)踐中熟練地應(yīng)用.

2.2結(jié)合課堂思考與課后練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用等效思想解決電學(xué)實(shí)際問題

高中物理的電學(xué)部分復(fù)雜且富有挑戰(zhàn)性，不僅需要學(xué)生掌握基本理論，還需能夠應(yīng)用這些知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題.在課堂上，教師可以首先介紹等效思想的基本概念，接著通過一些具體的示例向?qū)W生展示這種策略是如何應(yīng)用于解決實(shí)際問題的.例如，一個(gè)包含多個(gè)電阻混聯(lián)的復(fù)雜電路可以被簡(jiǎn)化為一個(gè)單一的等效電阻.

例3已知某個(gè)電路的一部分如圖4所示，其中 R₁=R₂=R₃=R₄=R ，分別求出在開關(guān)S斷開和閉合情況下， A，B 兩端間的等效電阻.

圖4

方法剖析將開關(guān)S斷開和閉合情況下的等效電路圖分別畫出，可以很直觀地看出電路中各電阻的串并聯(lián)關(guān)系，這樣AB兩點(diǎn)間的等效電阻就很容易求出.

解利用電勢(shì)降落的思想一一找出 A 到 ^C，A 到 D，A 到 B 各條支路的電阻的串、并聯(lián)關(guān)系，按電勢(shì)降落順序把各電阻排好，再用直線連接即可，分別得到在S斷開和S閉合情況下對(duì)應(yīng)的等效電路圖，如圖5、圖6所示，則AB間的等效電阻為：

圖5

圖6

S斷開時(shí)，由圖5可得：

解得RAB1= ：

S閉合時(shí)，由圖6可得， 解

業(yè)

又如，在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中，部分實(shí)驗(yàn)的測(cè)量原理和數(shù)據(jù)處理過程中也會(huì)用到等效思想，以下面例題加以說明.

例4如圖7所示的兩個(gè)測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)阻 r 的電路原理圖甲、乙，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)分析通過這兩個(gè)電路圖測(cè)量出的電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)阻 r 的誤差情況.

圖7

方法剖析本實(shí)驗(yàn)的測(cè)量原理是閉合電路歐姆定律，但是學(xué)生在解決此題時(shí)，往往借助常規(guī)思路，根據(jù)閉合電路歐姆定律和直流電路特點(diǎn)，列出電源電動(dòng)勢(shì) E 和路端電壓 U 的兩個(gè)方程，再聯(lián)立方程得出電動(dòng)勢(shì) E 和內(nèi)阻 r 的表達(dá)式，然后將測(cè)量值和真實(shí)值進(jìn)行討論.計(jì)算過程非常復(fù)雜，難度較大.如果在此處采用等效電源的思想，則可以簡(jiǎn)化模型及計(jì)算過程，并更好地理解誤差來源及特點(diǎn).

解可以將兩個(gè)電路中的電源分別等效成如圖8所示的兩個(gè)虛線框中的新的電源，則可以得出8甲圖測(cè)量的電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的誤差情況為：E_M?，r_M? ，即電源內(nèi)阻的測(cè)量值相當(dāng)于電壓表的內(nèi)阻和電源內(nèi)阻的并聯(lián)電阻，因此偏小.

圖8

圖8乙測(cè)量出的電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻誤差情況為： E_M=E_F，r_M=r_F+R_A ，即電源內(nèi)阻的測(cè)量值相當(dāng)于電流表的內(nèi)阻和電源內(nèi)阻的串聯(lián)電阻，因此偏大.

2.3教師對(duì)學(xué)生的解題方法進(jìn)行反饋，引導(dǎo)其深入理解和應(yīng)用等效思想

在物理教學(xué)中，教師的反饋往往起到關(guān)鍵的作用，特別是在引導(dǎo)學(xué)生深人探討和理解核心概念方面.對(duì)于高中電學(xué)的學(xué)習(xí)，核心素養(yǎng)的等效思想為學(xué)生提供了一種將復(fù)雜系統(tǒng)變得更容易理解和分析的模型.當(dāng)教師對(duì)學(xué)生的解題方法提供了準(zhǔn)確且及時(shí)的反饋，學(xué)生就能真正掌握并應(yīng)用這種思維模式.當(dāng)學(xué)生在使用等效思想解決問題時(shí)，他們可能會(huì)采取多種不同的方法和策略.教師通過觀察學(xué)生的解題過程，可及時(shí)指出他們?cè)诤?jiǎn)化和等效過程中可能遇到的問題或誤解.

綜上所述，教師的有效反饋是學(xué)生深入理解和應(yīng)用核心素養(yǎng)的等效思想的關(guān)鍵.通過及時(shí)的指導(dǎo)和支持，教師可以幫助學(xué)生更好地掌握這種強(qiáng)大的思維工具，使其在高中物理電學(xué)習(xí)題課中發(fā)揮出最大的效益.

3結(jié)語(yǔ)

高中物理電學(xué)習(xí)題課中的教學(xué)策略一直在不斷優(yōu)化，需要適應(yīng)不斷變化的教學(xué)環(huán)境和學(xué)生需求.核心素養(yǎng)的等效思想提供了一個(gè)新的視角，幫助學(xué)生更深入、更系統(tǒng)地理解復(fù)雜的電學(xué)知識(shí).通過教師的指導(dǎo)和有效反饋，學(xué)生可以更好地掌握等效思想并將其應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中.為了確保這一思想在教學(xué)中的有效應(yīng)用，教師必須不斷地反思、調(diào)整教學(xué)策略，與學(xué)生建立起緊密的合作關(guān)系，共同探索物理世界的奧秘.

【本文系廣西柳州市教育科學(xué)規(guī)劃課題《基于核心素養(yǎng)的等效思想方法在高中物理教學(xué)中的實(shí)踐研究（課題編號(hào)：2021C一113）》研究成果】

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