巧借探究作業(yè)發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、強(qiáng)化技能的重要工具，也是教師檢測(cè)教學(xué)效果、擬定教學(xué)策略的重要依據(jù).它不僅能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，還能提升其自主學(xué)習(xí)能力.由此可見(jiàn)，作業(yè)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可替代的作用.若要充分發(fā)揮作業(yè)的價(jià)值，作業(yè)設(shè)計(jì)上應(yīng)避免簡(jiǎn)單、機(jī)械、重復(fù)，注意作業(yè)的探究性和延伸性，以此拓寬學(xué)生視野，激發(fā)思維發(fā)散，從而有效提升數(shù)學(xué)探究能力.數(shù)學(xué)探究作業(yè)，是指基于學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)具有一定探究性問(wèn)題的作業(yè)形式.它通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對(duì)比分析、橫向遷移、思考辨析等活動(dòng)，幫助其更好地理解知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，最終提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.[1本文結(jié)合筆者的教學(xué)實(shí)例，談?wù)劧鄻踊骄孔鳂I(yè)在教學(xué)中的價(jià)值，以期為教師提供參考.

1巧設(shè)前置型探究作業(yè)，喚醒學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有較強(qiáng)邏輯性的學(xué)科.學(xué)生原有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和方法能夠?yàn)楹竺嫘轮R(shí)的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)和保障.因此在教學(xué)中，教師要預(yù)留一定的時(shí)間讓學(xué)生去思考、去探索，通過(guò)遷移類(lèi)比的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生可以掌握更多的方法與知識(shí)，讓其自主學(xué)習(xí)能力得到有效發(fā)展.為了喚醒學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師可以設(shè)計(jì)前置型探究作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)自我探索發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，并提出自己的問(wèn)題，以此有效提升課堂教學(xué)品質(zhì).例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)\"前，教師設(shè)計(jì)以下探究作業(yè).

如圖1，你會(huì)求哪些圖形的周長(zhǎng)？是用什么方法求的呢？

由于小學(xué)生的知識(shí)遷移能力和自主探究能力相對(duì)較弱，教師有必要設(shè)計(jì)一些前置型探究作業(yè)來(lái)喚醒學(xué)生的內(nèi)在認(rèn)知，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力.一方面，設(shè)計(jì)該探究作業(yè)是了解學(xué)生對(duì)已學(xué)平面圖形周長(zhǎng)及化曲為直方法的掌握情況，從而為教學(xué)方案的制定提供依據(jù)；另一方面，是喚醒學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索“圓的周長(zhǎng)”的熱情，為有效課堂教學(xué)提供精神支撐.

2巧設(shè)復(fù)習(xí)型探究作業(yè)，建立完善的認(rèn)知體系

復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它不僅有助于鞏固與強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)，還能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立與完善.此類(lèi)作業(yè)設(shè)計(jì)的目的在于啟發(fā)學(xué)生理解知識(shí)間的邏輯關(guān)系，引導(dǎo)他們將分散的、碎片的知識(shí)以思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)出來(lái)，從而優(yōu)化原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，逐漸建立系統(tǒng)的、完善的認(rèn)知體系.

例如，在復(fù)習(xí)“認(rèn)識(shí)圖形（二）\"時(shí)，教師要求學(xué)生結(jié)合本單元所學(xué)內(nèi)容，完成如圖2所示的思維導(dǎo)圖.

設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖可以使雜亂無(wú)章的內(nèi)容更加清晰化，使學(xué)生的思維更加有序化，使課堂教學(xué)更加形象化，有助于提高課堂復(fù)習(xí)效率.通過(guò)對(duì)單元內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，思維導(dǎo)圖能清晰呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí).然而，小學(xué)生的歸納總結(jié)能力尚在發(fā)展，他們很難獨(dú)立完成思維導(dǎo)圖的建構(gòu)，因此教學(xué)中，教師要給予一定的啟發(fā)和指導(dǎo)，靈活應(yīng)用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系.

□ □ □ △平面圖形（ ） （ ） （ ） （長(zhǎng)方形 用兩個(gè)能拼成一個(gè)（ ）形，也可以拼成一認(rèn)識(shí)圖形（二） 用兩個(gè)□可以拼成一個(gè)（ ）形圖形的拼組 正方形 拼成一個(gè)大正方形至少需要（ ）個(gè)□一個(gè)正方形對(duì)折一次，可以折成（ ）形，還可以折成形三角形 用兩個(gè)同樣大小的三角形一定能拼成一個(gè)（ ）形七巧板是由（ ）個(gè)平行四邊形、（ ）個(gè)正七巧板方形和（ ）個(gè)三角形組成的

3巧設(shè)改錯(cuò)型探究作業(yè)，提高學(xué)生的解題能力 4創(chuàng)設(shè)閱讀型探究作業(yè)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，因此教師既要寬容錯(cuò)誤，也要利用錯(cuò)誤，充分挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的教學(xué)資源，進(jìn)而將錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的教學(xué)資源.在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生反饋設(shè)計(jì)一些改錯(cuò)型作業(yè)，從而幫助學(xué)生更全面、更深入地理解知識(shí)，形成正確的解題策略.例如，在教學(xué)“三位數(shù)乘一位數(shù)\"時(shí)，教師給出了下面這道改錯(cuò)題.

（1）圖3是小明做的幾道乘法題，你認(rèn)為小明的做法對(duì)嗎？如果不對(duì)請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)你判斷的理由，并給出正確的答案.

（2）你認(rèn)為小明適合做怎樣的乘法題呢？請(qǐng)舉 例說(shuō)明.

（3）如果你是小明的好朋友，你想提醒他注意什么呢？

要完成這樣的改錯(cuò)型探究作業(yè)，學(xué)生不僅要掌握正確的計(jì)算方法，還要明晰算理，這樣才能有效避免解題時(shí)出現(xiàn)簡(jiǎn)單地模仿和套用.通過(guò)分析比較錯(cuò)題，學(xué)生能更深入地理解進(jìn)位與不進(jìn)位的區(qū)別，從而提升思維的靈活性.另外，錯(cuò)因查找的過(guò)程可以幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化及解決問(wèn)題能力的提升.

其實(shí)，教學(xué)中“一錯(cuò)再錯(cuò)\"的現(xiàn)象時(shí)常發(fā)生.為了改變這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)將糾錯(cuò)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，尋找錯(cuò)因，以此讓學(xué)生更深刻地理解知識(shí)，減少或避免錯(cuò)誤的再次發(fā)生.

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分.在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史教育，不僅能夠幫助學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)所帶來(lái)的價(jià)值，還能激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.因此在日常教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，以此拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).然而，在應(yīng)試教育的影響下，部分師生常常將數(shù)學(xué)教學(xué)簡(jiǎn)單地等同于解題訓(xùn)練，忽視了數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生的綜合素養(yǎng)難以得到全面提升.為此，教師需要轉(zhuǎn)變這一片面認(rèn)識(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)閱讀型探究作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生深入閱讀和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性.例如，在教學(xué)“四則運(yùn)算”時(shí)，教師讓學(xué)生通過(guò)查閱資料了解數(shù)學(xué)符號(hào)的發(fā)展史.又如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)\"時(shí)，教師讓學(xué)生查閱一些關(guān)于祖沖之與圓周率的故事.這些數(shù)學(xué)史內(nèi)容不僅能幫助學(xué)生更好地鞏固知識(shí)，更能激發(fā)其努力學(xué)習(xí)的信心.

目前，數(shù)學(xué)教學(xué)資源日益多樣化、豐富化.教師要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生了解更多數(shù)學(xué)的故事，以及歷史發(fā)展的故事.學(xué)生通過(guò)閱讀，自然能感受到數(shù)學(xué)家求真務(wù)實(shí)的精神，從而樹(shù)立正確的挫折觀和學(xué)習(xí)觀，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

5結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)作業(yè)的類(lèi)型是豐富多樣的.教師要結(jié)合教學(xué)實(shí)際巧妙地創(chuàng)設(shè)，以此讓作業(yè)更好地服務(wù)于教學(xué)、服務(wù)于學(xué)生，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)上升到更高的層次.

參考文獻(xiàn)

[1]劉善娜.單元整體視角下小學(xué)數(shù)學(xué)探究性作業(yè)的設(shè)計(jì)[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2021（10）：14-18.