基于推理意識培養的小學高年級數學教學研究

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱\"新課標\"將小學與初中階段的推理要求進行區分，強調小學階段注重對學生“推理意識”的培養，即“對邏輯推理過程及其意義的初步感悟”[推理意識有助于學生養成講道理、有條理的思維習慣，增強交流能力，是形成推理能力的經驗基礎.2本文針對數學推理教學的核心步驟，從教師的課前備課、課堂教學以及課后練習環節出發，結合教師的專業成長，對現有數學課程中的推理教學提供建議.

1注重基礎知識的教學，奠定數學推理的基礎

數學基礎知識是處理數學問題的核心依據和出發點.在推理過程中，學生必須主動回憶和尋求適用的知識和技能來應對所面臨的數學問題.因此，扎實的數學基礎知識是學生順利進行數學推導的前提.數學推理需要依據已有的知識和經驗，也需要利用特定的數量關系和符號表示形成假設.推理類比需要學生積極尋找類比的對象并找到相似之處，這與他們的基礎知識有著緊密的聯系.若學生的基礎知識欠缺，則難以辨別出類比的目標和特性，

例如，在代數認識的教學中，為了強化學生的數學基礎，教師可以從下面兩個方面開展教學： ① 通過呈現數學知識的形成步驟，可以增強學生對基本概念的理解，如在講解數的概念時，教師應主動向學生講解數的起源，并幫助他們掌握十進制的計數方式.在學習數的起源過程中，學生能夠深刻體會到數產生的必然性，從具體的“數量”中提取出抽象的“數”.這樣，他們不僅能理解整數的基本單位“1”，還能通過從1開始的數數過程了解“十進制”體系，為接下來的小學階段的數與運算奠定基礎. ② 要強化知識之間的關聯，幫助學生深入理解數學知識，如當學生掌握了小數的計算方法后，教師需要指導他們探索小數與整數計算方式的異同點.當引導學生研究小數的加減運算技能時，也能借助整數的運算規則，協助他們進行知識的對比和轉化

2關注推理方法的習得，把握數學推理的核心

進行歸納推理教學時，通常遵循“觀察發現一識別規律一提出假設一檢驗假設一形成結論\"的步驟來進行教學.事實上，這也是學生自己應該掌握的歸納與推理的方法.當進行觀察活動時，教師首先應引導學生理解并掌握分類觀察的技能，強調計算公式中的變動和穩定部分的差異，并將重點集中在探討變動的部分.采用此策略，學生能夠有效地收集到最具連貫性的數據，辨認出一致的屬性，從而讓研究流程變得更為簡單.其次，需要做出推測，這個過程有助于極大地刺激學生的創新思維，從各種視角推測，同時引導他們通過文字或圖形來闡述自己的推測，這是他們能夠得出結論的根本.教師應細心地觀察學生的回答過程，感受他們的思維模式，并協助他們掌握如何有序地表達.假設學生的推斷有所不足，應立即提出質疑或者請其他同學進行補充和優化.經過持續的演講訓練，學生的邏輯思維技能會有所提高.在證實推測的過程中，教師應給予學生充足的時間，激勵他們通過團隊協作，采用多種手段進行驗證，

3重視推理結論的表征，歸納數學推理的結論

數學推理的結果依賴準確的表示.研究發現，學生在運用漢字描述數值和定理的技能方面存在明顯不足.新課標已經對方程的學習進行了全面的調整，同時還對使用字母來表達數值的部分進行了加強，目的是提升學生的代數思考能力.因此，學生可以領悟到“普遍性\"的含義，即字母能夠描繪一般結論，并且在進行計算或推理時，由字母得出的結論具有普遍性.通過這個過程，教師可以協助學生從算術思維過渡到代數思維.

換言之，當前采用的教材涵蓋了以字母代替數字、闡明數量聯系與運算方法等內容，卻沒有提供指導學生去研究如何利用字母來揭示規則的內容.因此，學生對這些問題的解決過程與獲得的答案并未達到預期效果.教師需要及時提升對于如何使用字母描述規則的課程，指導學生在實際情境下尋求其中的數值聯系和轉換原理，同時利用包括字母的方程式精確描述這些聯系.在此過程中，學生完成了由特定到普遍的概括與推斷，從而提高他們的邏輯思維能力.

4補充數學推理的練習，鞏固數學推理的知識

4.1注意運用變式訓練，增強學生的逆向推理能力

大多學生因正向思維而形成固定的思維模式，在解決問題時普遍只會采用正向解題方法，而不擅長逆向思維或反向推理.因此，教師在教學過程中應認真分析教材，挖掘其中的對立內容，培養學生逆向思維的能力，從而整體提升他們解決問題的素養和能力.例如，在講解乘法運算時，并非僅僅讓學生掌握計算“ 9×7= ？”這種正向運算，也需要讓學生學會如 ^?9×？=63^?， 這類逆向推理.學生的運算意識只有在同時掌握正向運算和逆向推理時，才能更加完善，培養小學數學推理意識是一項既艱難又需要長期努力的工作.

4.2適時增加相關的訓練，以加強學生在課堂上的學習

現行教材在新知呈現環節滲透了數學推理要素.然而，課堂訓練的局限性決定了其培養效果存在邊界.要實現教學推理能力的實質性發展，學生必須完成從“方法習得”到“自主遷移”的認知躍遷，這凸顯了課后系統性練習的關鍵作用.教師可以通過學生的課堂行為，實時了解他們的知識吸收能力以及邏輯思維能力，然后在課后布置適當的作業以進行有目標的培養與提升.另外，通過課后的任務，教師可以對學生的邏輯思維和技能進行評價，了解全班的總體情況，然后依照這些反饋及時修改教學策略.

參考文獻

[1中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M.北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]仇立軍.核心素養導向下小學高年級數學推理意識培養的實踐與探究[J].數學學習與研究，2025（7）：46-49.