質子交換膜燃料電池仿真技術綜述

中圖分類號：TK91 文獻標志碼：A DOI：10.19822/j.cnki.1671-6329.20240187

0 引言

發展多樣化、可再生、清潔能源已成為未來能源發展的必然趨勢。氫能是一種清潔無污染、可長期存儲的二次能源，可通過電解水制氫，將氫氣儲存并運輸到需要的地點，借助質子交換膜燃料電池（ProtonExchangeMembraneFuelCell，PEMFC）轉換回電能。目前，PEMFC主要應用于交通運輸、固定式發電和便攜式發電領域。PEMFC具有工作溫度低、功率密度高、效率高以及反應無污染的特點2。由于質子交換膜燃料電池汽車在節能和溫室氣體排放方面優于電動汽車，因而有望成為取代內燃機汽車的新技術[3]。為了提高質子交換膜燃料電池開發效率，降低研發成本，常利用計算流體力學（ComputationalFluidDynamics，CFD）研究燃料電池內部多物理場耦合現象，涉及到的物理場有傳熱、傳質和電化學等，仿真揭示了PEMFC內部水分布、電流密度分布、溫度分布等，利用仿真可以探究不同流道結構性能，優化流場設計以提升PEMFC性能[4-6]。

本文首先闡述了燃料電池的基本結構和工作原理。其次，概述了不同仿真模型在燃料電池中的應用，并對數據驅動模型展開綜述；最后，闡述了基于開源軟件仿真模型的建立方法，以期為未來PEMFC仿真提供一定參考。

1 PEMFC概述

PEMFC工作單元一般由雙極板（BiPolarPlate，BPP）和膜電極（MembraneElectrodeAssembly，MEA）組成，其中膜電極由質子交換膜（Proton ExchangeMembrane，PEM）催化層（CatalystLayer，CL）微孔層（MicroPorousLayer，MPL）和氣體擴散層（GasDiffusionLayer，GDL）組成。膜電極呈現以質子交換膜為中間面的對稱結構，膜兩側分別為陰陽極CL、MPL和GDL，各工作單元相互組合共同發揮作用，確保燃料電池正常運行。PEMFC的基本結構和工作原理如圖1所示。雙極板起到支撐、導電、運輸反應物質、排出液態水和為冷卻液提供流道的作用。氣體擴散層通常由疏水材料制成，起到氣體擴散、支撐、導電和排水等作用。MPL具有改善氣體擴散層的孔隙結構，可以降低接觸電阻，再分配水和氣體，防止CL水淹。CL是反應物發生氧化還原反應的場所，常見的催化劑材料包括Pt和Pt基催化劑。質子交換膜起到傳輸質子、阻擋電子、隔絕陰陽極的作用。燃料電池的運作是一個復雜的過程，需上述組件精密配合才能實現燃料電池的能量轉換。

PEMFC在工作過程中，需向陽極通入反應物氫氣，向陰極通入反應物空氣。反應物通過由極板和膜電極構成的陰陽極流道，穿過陰陽極GDL和MPL到達CL。在陽極CL，氫氣發生氧化反應產生質子和電子，其中電子通過外部電路流入陰極，形成電流，而質子則穿過質子交換膜滲透到陰極。在陰極CL，氧氣與氫離子、電子發生反應，生成的水進入到流道中排出。

2 PEMFC仿真發展現狀

燃料電池仿真建模常用的商業軟件主要包括COMSOL Multiphysics、ANSYS Fluent、Star-CD和MATLAB/SImulink。商業軟件存在局限性，如缺乏對源代碼的訪問權限、計算要求更高以及許可證昂貴，其推動了OpenFCST和FastFC等開源軟件的發展。描述PEMFC模型涉及多個維度，通常模型維數和精度呈正相關，但可能導致計算效率降低。

2.1一維模型

PEMFC 建模始于20世紀90年代，Springer、Bernardi和Verbrugge等對一維全電池模型展開了研究，但當時大多數模型均為一維、等溫模型，重點關注電極、催化劑層和膜的仿真。一維模型計算耗時短且對計算資源需求小，具有較高實用性。Abdin等基于Simulink建立了PEMFC一維穩態數學模型來描述燃料電池的特性，如圖2所示，其研究了壓力、溫度、濕度和反應物分壓對電池性能的影響，該模型計算需求適中，且與試驗結果具有較高一致性。在水的相變和傳輸方面，Djilali等[建立了一維模型研究水在膜內的傳質過程，分析了不同溫度和壓力工況下的膜內水含量變化。Row等建立了一維模型，考慮了液態水聚集導致孔隙率減小的問題，探討了水的相變過程和電池傳熱之間的關系。Shekhar等[12]對一維和三維燃料電池模型進行了比較，其中一維模型使用菲克定律和控制體積法開發，用于模擬電池中的質量傳遞。三維模型通過使用完整的Navier-Stokes方法開發，在建模過程中氣體擴散層和CL被視為連續體，研究發現一維模型具有較強的實用性且成本更低，同時相對于三維模型，一維模型計算時間可節省 95% 。一維模型雖然具有較高的計算效率，但為了對燃料電池進行更全面的、詳細的設計，需采用多維模型進一步研究氧氣消耗、溫度和濕度分布，推進了二維和三維模型的發展。

圖1燃料電池基本結構和工作原理[7]

圖2PEMFC燃料電池的Simulink模型

2.2 二維模型

相比一維模型，二維模型對燃料電池的模擬更為全面。利用二維模型，可以深入研究PEMFC中的水熱管理、質量傳遞現象以及電化學反應。

在水熱管理仿真方面，若燃料電池溫度過高，膜內含水量降低，將影響質子傳輸；若溫度過低，易發生水淹現象，將影響燃料電池性能。CL發生電化學反應時將釋放大量熱量，顯著影響PEMFC內的熱量分布。Robert Bock 等[13]使用COMSOL Multiphysics對PEMFC內部的熱分布進行建模，該項研究通過建立二維模型獲得了CL熱導率對電池內部溫度分布的影響。結果表明，石墨化CL具有更好的熱導率，能提高溫度分布均勻性。Xing等14開發了一種二維、沿通道、非等溫、兩相流、陽極水淹模型，使用該模型研究了相對濕度、計量比和通道長度對PEMFC中液態水和熱傳輸的影響，模擬結果表明最佳相對濕度取決于電流密度；在低電流密度下，低相對濕度有利于電池性能；在中、高電流密度下，最佳陰極相對濕度隨著陽極相對濕度的降低而增加。Murschenhofer等[5]采用準二維方法獲取計算域，具體方法為：在3D直流道對稱面進行切割，獲得二維模型計算域，如圖3所示。該模型考慮了多孔層中的多組分擴散、由擴散和電滲阻力驅動的膜內水傳輸等參數的變化。通過與三維燃料電池的穩態計算流體動力學模擬結果進行對比，發現該模型在極化曲線、電流密度和組分分布方面均表現出良好的一致性。Thomas等建立了二維穩態模型，研究了電池內部的水熱管理和溫度變化。

圖3準二維模型域[15]

在反應物傳輸方面， Guo 等開發了一個二維、兩相、非等溫、穩態的PEMFC模型，其二維計算域如圖4所示。通過二維兩相數值模擬，研究了直通道中不同基本擋板形狀對電池輸出性能和物質輸運的影響，并優化了矩形擋板設計，以降低流動阻力，提高凈輸出功率。Chevalier等[18提出了一種新的無量綱偽二維穩態電流密度分布模型。如圖5所示，偽二維模型是指由于燃料電池的特定縱橫比，可以認為氧氣傳輸在通道中的 y 方向和GDL的 x 方向上均為一維傳輸。該模型可模擬PEMFC中的4種基本現象，包括通道的空氣濃度消耗、通過氣體擴散層的質量傳輸、通過膜的電荷傳輸和催化劑層中的電化學轉移。Tiss等[19]建立了二維模型，對流道中添加不同傾斜角度的凸臺模型進行研究，發現凸臺有助于維持氣體反應所需的濃度。

圖4二維計算域[14]

圖5單個直流道的半PEM燃料電池示意8]

2.3 三維模型

近年來，應用三維數值仿真技術研究燃料電池內部的物理化學現象已成為燃料電池開發領域的熱點。三維數值模型可以預測程和性能的影響，可以用于新型極板的優化和設計。

三維數值仿真的流程包括幾何模型處理、網格劃分、模型假設、控制方程設置、邊界條件設置、仿真計算和計算結果后處理。在幾何模型處理過程中，常需將質子交換膜、CL、MPL、GDL和流道進行簡化處理、分割和裝配等操作，處理后的幾何模型更有利于網格劃分，且計算收斂性更好。網格劃分是仿真計算的重要環節，網格劃分的精度和數量直接影響計算效率和仿真精度，一般網格尺度劃分越精細，計算資源和時長消耗越多。為了提升計算效率同時保證仿真精度，需進行網格無關性驗證，以確定最佳網格精度，圖6展示了三維精細化流場的網格。在仿真過程中，模型常基于以下假設：（1）PEMFC在穩態條件下工作；（2）將反應氣體設置為不可壓縮理想氣體；（3）由于雷諾數較低，因而氣體流道內流動為層流；（4）將孔隙結構假設為各向同性、均質多孔區。在仿真過程中，邊界條件的設定包括反應物進口濕度、壓力、溫度等，還可通過添加用戶自定義函數（User-DefinedFunctions，UDF）實現精確的邊界條件設定。最終根據仿真計算的結果進行后處理得到電流密度、反應物濃度以及溫度分布等云圖，利用相關云圖反應燃料電池內部的物理和化學現象，為PEMFC的結構優化設計提供參考。

圖6三維精細化流場

燃料電池的流場設計直接影響其輸出性能，使用三維數值模型對傳統流場進行仿真，可以對燃料電池性能進行更全面的預測，從而完成流場結構優化，以達成更優異的性能。常見的3種流場類型為平行流場、蛇形流場和交錯流場。新型流場設計對提高燃料電池性能具有決定性作用，可進一步提高水熱管理能力、各種物質組分分布和功率密度。

張國賓等2基于ANSYSFluent開發了一個三維多相各向異性模型，如圖7所示。通過UDF求解了氣體和液體壓力、電勢和離子電勢、膜內水含量和氣體摩爾濃度守恒方程。研究發現，增加GDL或流道界面接觸角有助于去除流道中的水分。Hashemi等21建立了一個綜合的非等溫三維模型，用于研究具有直流場和蛇形流場的PEMFC性能。該模型考慮了燃料電池中的傳輸現象，主要包括質量、熱量、能量傳輸、電極動力學和勢場，研究確定了氧氣和氫氣的質量分數分布、電流密度和溫度分布，研究發現蛇形流場呈現出更優的電流密度和溫度分布。Ghasemi等22建立了一個三維蛇形氣體流道單電池模型。燃料電池中的物理過程通常通過求解質量、動量、能量、物質和電荷守恒定律描述。該研究分析了6種不同冷卻流場對模型性能的影響，結果表明傳統螺旋流場在溫度和性能方面表現更優，但會造成較大壓降。Mohammedi等23使用ANSYSFluent軟件及其PEMFC模塊建立了三維模型，分析了具有不同橫截面形狀的單直流道對PEMFC的功率密度、壓降和局部傳輸現象的影響。在仿真過程中，首先將仿真結果與試驗結果進行對比，以驗證當前模型的準確性，然后利用該仿真模型進行計算，該項研究可以為新型高性能極板流道的設計提供參考。Lim等24構建了一個具有改進平行流場模式的三維模型，分析了流動特性、電流密度、溫度和水的分布，以反映燃料電池性能。研究發現改進的平行流場具有均勻的氫、氧、液態水和電流密度分布，綜合性能更優。Wan等25建立了優化策略，利用COMSOL求解控制方程，對直流道流場進行了優化，提出了一種新型的M型流道，研究發現M型流道具有更佳的傳熱傳質性能，同時最大功率密度也得到提高，該結果為PEMFC流場的幾何設計提供了有效指導。Carton等[26-27基于十二面體單元開發了適用于計算開孔蜂窩狀泡沫材料的代表性單元結構（RepresentativeUnitCellStructure，RUCS）模型，使用該模型研究了不同的分辨率泡沫材料中流體的壓力、速度和流態。研究發現該結構能夠降低進出口壓降、減少質量傳輸損失，提高PEM燃料電池的性能。蔡永華等28通過三維數值模擬對泡沫金屬流場進行研究，結果表明該流場可以有效地降低濃度極化損失。Wang[29研究發現，對于單蛇形流場，電池性能隨流道彎頭數量的增加而提升。單蛇形流場的性能優于雙蛇形流場和三蛇形流場，且電池性能僅隨著流道寬度的增加而緩慢提高。

圖73D模型域[20]

眾多學者還基于傳統流場，通過在流道中添加擾流柱和擋板結構提高燃料電池性能。Cai等[30提出了2種考慮氣、水分布特性的梯度流場，設計了梯度窄化和梯度液滴流場，并采用逼近理想解算法，對各類流場進行了綜合評價。該算法利用原始數據信息精確地反映和評價各方案間差距。研究發現，梯度流場可以顯著改善性能和物質分布情況。與平行流場相比，梯度窄化流場性能最優，峰值功率密度、平均氧氣質量分數和氧氣均勻性均得到了提高。該項研究探索了新型流場設計的性能增強機理，為高性能燃料電池的設計提供了指導。Atyabi等3設計了一種新型蜂窩狀流場，其中布置了規則排列的六角形針狀物，如圖8所示。該結構能夠對流體產生擾動和導流作用。同時，他們提出了一種全面的3D多相CFD模型，用于數值分析流場性能。研究發現，新型的流場設計可以使GDL中的氧氣擴散速率增加10倍。此外，流場中壓力和速度的高均勻性也使得沿陰極氣體流道長度方向的氧氣質量分數、局部電流密度、溫度和水含量的均勻性得到改善。同時，蜂窩狀流場和直平行流場一樣具有較低的壓降。Ramin等[32基于傳統的直流道設計了帶有凹陷結構的新型流道，通過優化設計雙極板流道的形狀和尺寸，以提高PEMFC的功率密度。使用ANSYSFluent中的三維非等溫模型研究了新型流道的作用，研究發現所提出的帶有凹陷結構的流道能顯著提高功率密度，同時其制造難度與傳統的直流道一樣。封士明等3研究發現，點陣型流場的輸出性能均高于傳統平行流場，峰值功率密度有所增加。

圖8蜂窩狀流場設計的PEMFC單電池[31]

除了對已有的傳統流場進行改進設計外，還有眾多學者受到自然界的啟發，采用仿生的方法對燃料電池流場進行設計，常見的仿生流場有植物葉子人肺的分枝結構、以及鸚鵡螺的螺旋形流場。在流場設計中模仿仿生結構中的傳輸過程，幫助反應物均勻分布以及更好地進行水熱管理。Badduri等34設計了蛇形流道、肺形流道和葉脈形流道，研究了不同反應物的相對濕度、背壓和溫度等工況參數對燃料電池性能的影響，研究發現，葉脈形流道具有最佳的功率密度。Cho等[3設計了一種具有分支的肺啟發式流場，并使用有限元求解器COMSOL對其進行建模。通過仿真研究，確定了分支數量N對GDL厚度和燃料電池性能的影響。研究發現，隨著分支數量N的增加，催化劑層上的氧氣濃度也相應提高。此外，使用更薄的GDL可以進一步提高燃料電池的性能。Roshandel等3根據自然界中的植物和葉子葉脈，提出了一種新型的生物啟發流場。如圖9所示，采用新型流場來優化流道設計和流體分配，以提高PEMFC的性能，并與傳統類型的蛇形和直流場的流動模式進行比較，獲得了不同流場類型的性能和功率密度，從而進行比較和評估，證明了新型流場性能的優異性。雖然仿生流場具有良好性能，但是仿生流場的結構較為復雜，在實際的應用中面臨制造困難的問題。甘忠禹等37設計了一種葉脈型仿生流場，并建立了一個三維、多相的PEMFC模型，并采用優化算法尋找此仿生流場結構的最佳參數。

圖9不同流場結構對比[36]

在進行PEMFC三維數值模擬時，較薄的MEA中的各層需要更精密的網格劃分，導致計算資源要求高、模型收斂難度大的問題，從而在實際應用中存在一定的限制。為了實現大規模仿真并提高計算效率，謝彪等38提出了一種將MEA簡化為一維結構的仿真模型，如圖10所示。在該模型中，三維計算域僅包括流道和GDL，而MEA則在一維計算域中求解。該模型考慮了燃料電池內部多物理場耦合，包括反應氣體和液態水的質量傳遞、電化學反應、膜態水平衡和傳熱過程。通過減少網格數量并合理簡化傳輸維度，該模型的模擬時間可以縮短至原來的1/20倍。使用該模型，可以完成面積為 345cm² 的大面積流場計算。

圖10 3D+1D 模型示意[38]

上述內容主要闡述宏觀尺度仿真方法。然而，針對流道和多孔電極中的氣液兩相流傳輸特性，常涉及到介觀尺度的仿真。在兩相流傳輸方面，國內外學者已經進行了深入研究，但目前對GDL中孔隙水平上的液態水行為了解存在不足。核磁共振成像、中子成像、X射線成像和直接光學可視化等試驗方法已被應用于該領域，但其在空間和時間分辨率方面存在局限性，難以在微觀層面上展示液態水行為。采用數值仿真方法可以更好地揭示微觀特征對液態水產生和傳輸的影響。常使用流體體積（VolumeOfFluid，VOF）和格子玻爾茲曼（LatticeBoltzmann，LB）方法對流道和多孔電極中的氣液兩相流動力學進行模擬[39]。

VOF方法具有出色的氣液兩相建模能力，其考慮了表面張力和壁面粘附效應，有效追蹤流體間的界面。Ferreira等4采用VOF方法研究了陽極氣體流道中的氣液兩相流，獲得了不同參數對氣體流道中水運動的影響，包括氫氣入口速度、工作溫度和流道壁潤濕性。Niu等4設計了具有不同擋板結構的三維流道，并采用三維兩相VOF模型，研究流道中水滴的變形和液滴的脫離行為，計算結果中水的動態行為如圖11所示。Hou等42對低溫燃料電池中的氣液兩相流進行數值模擬，在模擬過程中利用VOF法研究陽極流道中的水分去除過程。研究發現，在相同操作條件和入口速度下，陰極流道比陽極流道要更易去除其中的液態水。在結構設計方面，上半圓形U形流道相對于矩形U形流道更易于液態水的去除，液態水不易滯留在轉角中。Qin等43采用VOF方法對流道中的水和空氣兩相流動進行了數值模擬。研究發現，流道內的氣流可以有效去除MEA表面的液態水，親水板可以顯著促進水的去除過程。Mancusi等[44采用VOF方法對PEMFC錐形流道中的空氣和水兩相流進行了數值模擬，模擬過程如下：首先使用燃料電池流道的三維數學模型獲得不同錐度和不同溫度下燃料電池性能，并計算產生的水總量；然后以此數據為邊界條件，通過二維VOF模型模擬電池流道中的兩相流。研究發現，流道結構設計成具有錐度，且下游通道逐漸變細的結構，可增強除水效果。

圖11VOF方法下的水動態行為[41]

圖12格子玻爾茲曼模型[46]

LB方法是一種介觀尺度方法，與宏觀的VOF模型相比，其無需追蹤相界面，在處理多相流界面和復雜結構邊界問題方面具有明顯優勢。LB方法將流體視為由大量離散粒子組成的時空離散系統，不考慮單個粒子運動，而是將所有粒子運動視為一個整體。上述粒子大于分子，在宏觀上又無限小，該方法需更少的計算資源、時間和配置。X射線斷層掃描（X-rayComputedTomography，XCT）與LB的結合適用于精確模擬液態水在GDL中的流動。首先，采用XCT技術獲得GDL的三維數字模型，該模型由若干體積像素組成，每個體素直接用作LB模型中的計算元素。Jinuntuya等45使用X射線斷層掃描，在模型中重建3種類型的GDL，通過LB方法對不同類型的GDL進行分析，以了解不同接觸角和壓力差下的水傳輸行為。Rama等4利用X射線斷層掃描獲得GDL結構的完整三維數字模型，然后采用LB模型，研究了在2個不同表面潤濕性水平下的兩相流，圖12展示了格子玻爾茲曼模型的計算區域和計算結果。

2 福（a）選定兩相LB模擬區域 （b）三維孔隙網絡飽和度

在PEMFC中，分子尺度結構中的傳輸特性通常采用分子動力學模擬的方法進行研究。作為PEMFC的關鍵組成部分，CL為氫氧化反應和氧還原反應的場所，CL由碳載鉑顆粒、電解質和孔隙組成。催化劑顆粒的尺寸僅為幾納米，試驗技術無法清晰捕捉傳輸現象，因此可采用模擬的方法對傳輸現象進行研究。Atrazhev等4使用分子動力學模擬方法，深入研究了全氟磺酸和全氟酰亞胺酸中水簇的結構。該研究揭示了蒸汽平衡和液態水平衡條件下上述2種離聚物的水合水平。水在PEMFC中具有重要作用，氧氣、氫離子及電子在陰極發生反應生成水，導致陰極側的水含量高于陽極側水含量。陰極和陽極側流道、GDL和CL中水的分布和運動狀態存在巨大差異。Fan等4通過分子動力學研究了水分子和其他分子之間的相互作用，如圖13所示。該研究評估了4種流行的三位點模型，即TIP3P、SPC/E、SPC和F3C模型。三位點模型具有3個相互作用點，分別對應水分子的3個原子。該模型可以預測燃料電池、電解槽等電化學裝置中液態水中與溫度相關的 O₂ 擴散、溶解以及自擴散行為。通過分子動力學模擬的方法對不通水模型進行全面比較研，有助于加強工程設計并深化對液態水中物質傳輸的基本理解。

圖13分子動力學模擬系統示意[48]

當計算域擴展到電堆時，模型結果可以準確反映電堆歧管設計對電池性能的影響。然而，受限于計算效率和難度，電堆級的三維多相建模仍較少。Macedo-Valencia等4建立了適用于電堆計算的單相三維模型，并模擬了PEMFC堆中的流體流動、傳熱、電化學反應和物質傳輸，該燃料電池堆由5個單電池組成，如圖14所示。計算結果展示了電堆內部氫、氧質量分數和溫度的詳細分布情況。該項研究有助于改進電堆中的結構設計，并為新型的冷卻方式的設計提供數據支撐。Kvesi等[5采用ANSYSFluent軟件，并結合用戶定義函數接口UDF開發了多域和多尺度模型。該模型可以實現5個單電池短堆的仿真，適用于面積為 200cm² 的短堆模擬，并可以準確預測局部溫度和電流密度分布。研究發現，可以通過調整冷卻策略或流動配置來優化電堆設計。Shan等[51提出了一種高度動態的PEM燃料電池電堆模型，該模型顯示了整個電堆中的不對稱溫度分布，且該分布將隨操作條件和負載發生動態變化。

圖14電堆及其組件的三維視圖[49]

2.4數據驅動模型

隨著人工智能和機器學習的發展，也可采用數據驅動方法開展PEMFC建模。數據驅動模型通過試驗方法獲得數據，使用數據庫對模型進行訓練和測試，以提高了模型性能，可使用該方法對電池性能進行預測。Mehrpooya等2基于神經網絡的新型混合模型（GMDH-GA模型）對燃料電池進行仿真。在該模型的開發過程中，首先，使用試驗輸入和輸出數據集訓練GMDH-GA模型，然后使用獨立數據集測試訓練后的模型，該模型能對濕度、溫度、氧氣和氫氣流量等不同運行條件下的微型質子交換膜燃料進行預測。研究表明GMDH-GA方法可以有效且高精度地預測微型電池的性能。對于CL的預測，Khajeh-Hosseini-Dalasm等[53]首次采用人工神經網絡方法和統計方法相結合來建模、預測和分析CL性能。如圖15所示，在建模過程中考慮了CL球形團聚體結構，該結構包含液態水飽和度和8個結構參數即覆蓋團塊的離子聚合物膜厚度、團塊半徑、鉑和碳載量、氣體擴散層滲透分數、孔隙率以及CL厚度的影響，從而實現陰極CL活化過電位的建模和預測。對于燃料電池內部的兩相流預測，Chauhan等54采用電菏耦合器件（ChargeCoupleDevice，CCD）攝像機從上方監測液體分布，同時測量整個流道的液氣兩相流壓降，并將得到的數據作為機器學習的數據輸入，用于訓練邏輯回歸、支持向量機和人工神經網絡模型，以預測壓降范圍。研究結果表明，人工神經網絡模型在該應用中表現最佳，在訓練和測試數據集上的準確率均達到 95% 。PEMFC在運行過程中會產生水，導致其流道內發生液氣兩相流。由于流道的長度尺度較小，PEMFC中的兩相流主要受毛細管力控制。Mortazavi等[55提出了一個能夠準確預測PEMFC流道壓降的兩相流壓降模型，有助于估算流道中的水含量，并將試驗獲得的壓降值與文獻中發表的多種模型進行比較，以確定最準確的模型。

圖15人工神經網絡模型[53]

2.5 開源軟件開發

除了基于商業軟件進行計算外，也有學者開發了開源軟件，解決了商業軟件在使用過程的限制。與傳統商業軟件相比，開源軟件因其具有低成本、可協作性、代碼公開等優勢，在燃料電池仿真建模領域中得到了廣泛的應用和推廣。常用的燃料電池仿真建模開源軟件主要包括OpenFCST和FastFC。其中，OpenFCST是一款開源的、基于有限元方法的聚合物電解質燃料電池多維建模軟件，可用于分析多維燃料電池模型即二維和三維模型，該模型中包含了氣體、電子、離子和熱傳輸等模型。FastFC是一款用于PEMFC和其他類型燃料電池以及電解槽的開源建模工具箱，該模型可用于預測單電池、膜電極組件和催化劑層內的性能和降解現象。Bhaiya等[5基于開源軟件openFCST開發了一種適用于聚合物電解質膜電極組件的單相非等溫模型。該模型考慮了所有相關的非等溫效應，例如各向異性熱傳輸、不可逆、歐姆、相變、可逆、吸附加熱效應和熱滲透。結果表明，該模型可以重現試驗中觀察到的各種工作壓力和溫度下的性能曲線。

3結束語

上述學者從多個維度對燃料電池方針模型進行了深入研究，通過對燃料電池建模研究進展進行綜述，可更好地解了燃料建模方法。展望未來，燃料電池方針技術將重點發展以下5個方向。

（1）高精度建模。隨著計算資源的提升，未來方針模型將采用更精細的網格劃分和更精確的材料屬性描述，以更準確地捕捉燃料電池內部的微觀結構和傳輸現象。同時，更先進的數值方法將被應用于模擬復雜的物理化學過程，從而提高模型預測精度。

（2）多尺度建模。燃料電池內部涉及從納米尺度的電化學反應到宏觀尺度的流場分布等多個尺度的物理化學過程。未來的仿真技術將致力于發展多尺度建模方法，將不同尺度的模型有機地結合起來，以全面揭示燃料電池的運行機制。

（3）多物理場耦合。燃料電池內部涉及電化學、流體力學、熱力學等多個物理場的相互作用。未來的仿真技術將更加注重多物理場的耦合效應，開發能夠同時模擬電化學反應、流體流動、傳熱傳質等多個物理過程的耦合模型，以更準確地模擬燃料電池的實際工作狀態。

（4）指導結構設計。仿真技術將不僅用于性能預測，還將直接指導燃料電池的結構設計。通過參數化建模和優化算法，可以對燃料電池的關鍵結構參數進行優化，如流場結構、CL厚度、氣體擴散層孔隙率等，從而提高燃料電池的性能和可靠性。

參考文獻

[1]YANG ZJ，WANG BW，JIAO K，et al.Life Cycle AssessmentofFuel Cell，Electric and Internal Combustion Engine Vehicles Under Different Fuel Scenariosand Driving Mileages in China[J]. Energy，2020（198）： 117365.

[2]WANG Y，CHEN K S， MISHLER J，etal. A Review of Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells：Technology， Applications，and Needs on Fundamental Research[J]. Applied Energy，2011，88（4）： 981-1007.

[3]馬洋洋，宋宛澤，王鵬宇.質子交換膜燃料電池建模研究 綜述[J].電源技術，2021，45（12）：1660-1664.

[4]劉琳，何婉琳，劉會杰.質子交換膜燃料電池數學模型研 究綜述[J].新技術新工藝，2024，（5）：8-13.

[5]王楚，王凱，史瑞靜.質子交換膜燃料電池電堆CFD仿真 模型發展綜述[J].電工技術，2024，（7）：44-48.

[6]陳家城，周蘇.大功率質子交換膜燃料電池建模及仿 真[J].太陽能學報，2024，45（3）：290-297.

[7]朱明原，劉文博，劉楊，等.氫能與燃料電池關鍵科學技 術：挑戰與前景[J].上海大學學報（自然科學版），2021， 27（3）： 411-443.

[8] KALTSCHMITT M. Biomass as Renewable Source of Energy：Possble Conversion Routes[M]. Berlin： Springer， 2019.

[9]ABDINZ，WEBBCJ，GRAYEM.PEMFuel Cell Model and Simulation in Matlab-Simulink Basedon Physical Parameters[J]. Energy，2016（116）：1131-1144.

[10]ANDRER，LI X G.Mathematical Modeling of Proton Exchange Membrane Fuel Cells[J]. Journal of Power Sources，2001，102（1-2）： 82-96.

[11] NEDJIB D，LU D M. Influence of Heat Transfer on Gas and Water Transport in Fuel Cells[J]. International Journal of Thermal Sciences， 2002，41（1）： 29-40.

[12] KARTHIK S. An Investigation into the Minimum Dimensionality Required for Accurate Simulation of Proton Exchange Membrane Fuel Cells by the Comparison Between 1-and 3-Dimension Models[D]. Cape Town： University of Cape Town，2013.

[13] BOCK R，KAROLIUSSEN H，PLLLET B G，et al. The Influence of Graphitization on the Thermal Conductivity of Catalyst Layers and Temperature Gradients in Proton Exchange Membrane Fuel Cells[J]. International Journal of Hydrogen Energy，2020，45（2）：1335-1342.

[14] XING L， CAI Q， XU C， et al. Numerical Study of the Effect of Relative Humidity and Stoichiometric Flow Ratioon PEM（Proton Exchange Membrane） Fuel Cell Performance with Various Channel Lengths： An Anode Partial Flooding Modelling[J]. Energy，2016（106）： 631-645.

[15] MURSCHENHOFER D，KUZDAS D，BRAUN S， et al.A Real-TimeCapableQuasi-2DProtonExchange Membrane Fuel Cell Model[J]. Energy Conversion and Management，2018（162）： 159-175.

[16] THOMASFF， JOHNN.Water and Thermal Management in Solid-Polymer-Electrolyte Fuel Cells[J]. Journal of the Electrochemical Society，1993，140（5）： 1218-1225.

[17] GUO H， CHEN H， YE F，et al. Baffle Shape Effects on Mass Transfer and Power Loss of Proton Exchange Membrane Fuel Cellswith Diferent Baffled Flow Channels[J]. International Journal of Energy Research， 2019，43（7）： 2737-2755.

[18] CHEVALIERS，JOSSET C，AUVITY B. Analytical Solutions and Dimensional Analysis of Pseudo 2D Current DensityDistributionModel in PEMFuelCellsScienceDirect[J].Renewable Energy，2018（125）： 738-746.

[19] TISS F，CHOUIKH R，GUIZANI A.A numerical Investigation of Reactant Transport in A Pem Fuel Cell withPartiallyBlockedGasChannels[J].Energy Conversion amp; Management，2014，80（4）： 32-38.

[20] ZHANG G，FANL，SUNJ， et al.A 3D model of PEMFC Considering Detailed Multiphase Flow and Anisotropic Transport Properties[J]. International Journal of Heat amp; Mass Transfer，2017（115）： 714724.

[21] HASHEMI F，ROWSHANZAMIR S，REZAKAZEMI M. CFD Simulation of PEM Fuel Cell Performance：Effect of Straight and Serpentine Flow Fields[J]. Mathematical amp; Computer Modelling，2012，55（3-4）： 1540-1557.

[22] GHASEMI M，RAMIAR A，RANJBAR A A，et al.A Numerical Study on Thermal Analysis and Cooling Flow Fields Effect on PEMFC Performance[J]. International Journal of Hydrogen Energy，2017，42（38）： 24319-24337.

[23]AAM，BYS，AHBM.3DInvestigation of the Channel Cross-Section Configuration Effect on the Power Delivered by PEMFCs with Straight Channels[J]. Fuel，2O24，263： 116713.

[24]LIMBH，MAJLANEH，DAUDWRW，et al.Numerical Investigation of the Effect of Three-Dimensional Modified ParallelFlow Field Designs on Proton Exchange MembraneFuelCellPerformance[J]. Chemical Engineering Science，2020（217）：115499.

[25] WANG Z M， QUAN W X， YANG C，et al. Optimal Design of a Novel M-like Channel in Bipolar Plates ofProton Exchange Membrane Fuel Cell Based onMinimum Entropy Generation[J]. Energy Conversion and Manage

[26] CARTON JG，OLABI A G.Representative Model and Flow Characteristics of Open Pore Cellular Foam and Potential Usein Proton Exchange Membrane Fuel Cells[J]. International Journal of Hydrogen Energy，2015，40（16）： 5726-5738.

[27] CARTON JG，OLABI A G.Three-dimensional Proton Exchange Membrane Fuel Cell Model： Comparison of Double Channel and Open Pore Cellular Foam Flow Plates[J]. Energy，2016（136）： 185-195.

[28]蔡永華，陳凌宇，魏帆.質子交換膜燃料電池泡沫金屬 流場傳質性能[J].汽車工程學報，2024，14（4）：614-621.

[29] WANG XD，YAN WM，DuanYY，et al.Numerical Study on Channel Size Effect for Proton Exchange Membrane Fuel Cell withSerpentineFlowField[J].Energy Conversionamp; Management，2010，51（5）： 959-968.

[30] CAI L，LIANG C，ZHANG CZ， et al. Design and Investigation of Novel Gradient Flow Fields for Proton Exchange Membrane Fuel Cell[J]. International Journal of Heatand Mass Transfer，2024（224）：125310.

[31]ATYABI S A，AFSHARI E. Three-Dimensional Multiphase Model of Proton Exchange Membrane Fuel Cell with Honeycomb Flow Field at the Cathode Side[J]. Journal of Cleaner Production，2019，214（5）： 738-748.

[32]RAMIN F， SADEGHIFAR H， TORKAVANNEJAD A. Flow Field Plates with Trap-Shape Channels to Enhance Power Density of Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2019（129）：1151-1160.

[33]封士明，鄒林海，張焱，等.質子交換膜燃料電池點陣型 流場性能仿真[J/OL].重慶大學學報，（2024-07-12） [2025-05-08]. http：//kns. cnki. net/kcms/detail/50.1044. N.20240709.1404.004.html.

[34] BADDURI S R. Influence of Bio-Inspired Flow Channel Designs on the Performance of A PEM Fuel Cell[J]. Chinese Journal of Chemical Engineering，2020，28（3）： 824-831.

[35] CHO JI S， MARQUIS J， TROGADAS P， et al. Optimizing theArchitectureofLung-InspiredFuel Cells[J]. Pergamon，2020（215）： 115375.

[36]ROSHANDEL R，ARBABI F，MOGHADDAM GK. Simulation of an Innovative Flow-Field Design Based on A Bio Inspired Pattern for PEM Fuel Cels[J].Renewable Energy，2012， 41（2）： 86-95.

[37]劉克，郝亮，耿珺，等.質子交換膜燃料電池仿真模型并 行計算與優化[J/OL].上海交通大學學報，（2024-07-25） [2025-05-08]. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/50.1044.N. 20240709.1404.004.html.

[38] XIE B， ZHANG G， JIANG Y， et al.“3D ¹⁺ 1D”Modeling Approach Toward Large-scale PEM Fuel Cell Simulation andPartitioned Optimization Study on Flow Field[J]. eTransportation， 2020，6（4）： 100090.

[39]李重超，趙浩軒，黃依可，等.利用COMSOL對氣體擴散 層及燃料電池進行仿真模擬的研究進展[J].中國造紙， 2024， 43（2）： 100-111.

[40] FERREIRA R B， FALCAO D S， OLIVEIRA V B， et al. Numerical Simulations of Two-Phase Flow in an Anode Gas Channel of a Proton Exchange Membrane Fuel Cell[J]. Energy，2015（82）： 619-628.

[41] NIU Z， FAN L，BAO Z，et al. Numerical Investigation of Innovative 3D Cathode Flow Channel in Proton Exchange Membrane Fuel CellJl.International Journal of Energy Research，2018， 42（10）：3328-3338.

[42]HOUY，ZHANGG，QINY，etal.Numerical Simulationof Gas Liquid Two-Phase Flow in Anode Channel of LowTemperatureFuel Cells[J].International Journalof Hydrogen Energy，2016，42（5）： 3250-3258.

[43]QINYZ，LIXG，JIAOK，etal.EffectiveRemoval and Transport of Water in A PEM Fuel Cell Flow Channel Having a Hydrophilic Plate[J]. Applied Energy，2014， 113（1）： 116-126.

[44] MANCUSI E，FONTANA E，et al. Numerical Study of Two-Phase Flow Patterns in the Gas Channel of PEM Fuel Cellswith Tapered Flow Field Design[J]. International Journal of Hydrogen Energy，2014，39（5）： 2261-2273.

[45] JINUNTUYA F，WHITELEY M，CHEN R，et al. The Effectsof Gas Diffusion Layers Structure on Water Transportation Using X-ray Computed Tomography Based Lattice Boltzmann Method[J]. Journal of Power Sources， 2018（378）： 53-65.

[46] RAMA P，LIU Y， CHEN R， et al. Simulation of Liquid WaterBreakthrough inANanotomographyReconstruction of A Carbon Paper Gas-Diffusion Layer[J]. AIChE Journal， 2011，58（2）： 646-655.

[47]ATRAZHEVVV，ASTAKHOVATY，SULTANOVVI，et al.Molecular Dynamic Study of Water-Cluster Structure inPFSA and PFIAIonomers[J]. Journal ofThe Electrochemical Society，2017，164（12）： F1265-F1271.

[48]FAN L，WANG Y，JIAO K. Molecular Dynamics Simulation of Diffusion and 0₂ Dissolution in Water Using FourWaterMolecularModels[J].JournalofThe Electrochemical Society，2021，168（3）： 034520.

[49]MACEDO VALENCIA J，SIERRA J M，FIGUEROA RAMIREZ S J， et al.3D CFD Modeling of A PEM Fuel Cell Stack[J].International Journalof HydrogenEnergy， 2016，41（48）： 23425-23433.

[50]KVESI M，REIMERU，FRONINGD，etal.3DModelingof A 200 cm2 Ht-Pefc Short Stack[J]. International Journal of Hydrogen Energy，2012，37（3）： 2430-2439.

[51] SHAN Y，CHOE SY.Modeling and Simulation of a PEM Fuel Cell Stack Considering Temperature Effects[J]. Journal of Power Sources，2006，158（1）： 274-286.

[52] MEHRPOOYA M，GHORBANI B，JAFARI B，et al. Modeling ofa Single Cell Micro Proton Exchange Membrane Fuel Cell bya New Hybrid Neural Network Method[J]. Thermal Science amp; Engineering Progress， 2018（7）： 8-19.

[53] KHAJEH HOSSEINI DALASM N， AHADIANS， FUSHINOBU K，et al. Prediction and Analysis of the Cathode Catalyst Layer Performance of Proton Exchange Membrane Fuel Cells Using Artificial Neural Network and Statistical Methods[J]. Journal of Power Sources，2011， 196（8）： 3750-3756.

[54] CHAUHAN V， MORTAZAVI M， BENNER J Z， et al. TwoPhase Flow Characterization in PEM Fuel Cells Using Machine Learning[J]. Energy Reports，2020（6）：2713- 2719.

[55]MORTAZAVI M， HEIDARI M， NIKNAM S A.A Discussion About Two-Phase Flow Pres-sure Drop in Proton Exchange Membrane Fuel Cells[J].Heat Transfer Engineering，2019（1）： 1-16.

[56] BHAIYA M， PUTZ A， SECANELL M. Analysis of NonIsothermal Effects on Polymer Electrolyte Fuel Cell Electrode Assemblies[J].Electrochimica Acta，2014（147）： 294-309. （責任編輯梵玲）