深度學習下教學評一體化在函數教學中的實踐探索

《普通高中數學課程標準（2017年版）》（簡稱“新課程標準”明確指出，要樹立“以學生發展為本\"的教學理念，促進每一個學生的發展.深度學習是近年來迅速發展起來的一種新方法.它可以通過大數據、神經網絡等自動提取數據，并對其進行特征學習和模式識別，實現個性化、差異化的數學教育.同時，教學評一體化的策略，也能有效提升“教”的效果，增強學生“學”的興趣和熱情.

1深度學習下的教學評一體化概述

1.1深度學習

深度學習的目標是讓學生對所學知識有更深的理解，從而提高學生的深度思考能力.通過深度學習，可以幫助學生更好地理解函數的本質，從而激發學習熱情，增強自主學習能力.同時，在構建知識系統的過程中，也需要將非認知成分納入深度學習.在教學設計中，通過激發學習興趣，設置具有挑戰性和探索性的問題，以及提供豐富的學習資源，有效調動學生積極性，促進其對數學知識有更深的了解和探索[1].

1.2教學評一體化

教學評一體化是指將教學、學習和評價三者結合起來，通過引導學生的情緒和態度，營造有利于學習數學的氛圍，從而促進深度學習的發展.本文中以深度學習為應用背景，研究以深度學習為核心的教學評一體化的教學與測試方法.同時，將學生的非認知因素融人到教學過程中，強調培養學生的學習動機和興趣，使學生對函數的含義有更深的理解，從而有效地實現教學目標.

2深度學習下的教學評一體化教學實踐

在高中“函數圖象的變換及其應用”的教學中，深度學習會使每位學生得到個性化的體驗，激發學生求知的興趣，從而進行探索；教學評一體化還能幫助教師調整教學方式并做出即時反饋，使學生更深刻地領會函數變換的本質，提升數學思維能力.

2.1課前準備

2.1.1教學目標設定

學習內容應該針對學生的基礎能力和素養，重點關注學生對函數圖象變換（平移、伸縮、對稱變換）概念的理解以及應用，注重學生能力的遷移和解決實際問題技能的教學[2].制訂的學習目標應具有一定的難度，能激發學生思維.通過教學評價的融合，學生可在學習過程中及時得到反饋信息，從而及時調整自己的學習節奏，真正達成學習目標.

2.1.2教學難點分析

在教學過程中，由于圖象變化是一個難點，其主要問題在于區分不同變化及如何應用到實際問題中，因此教師應當事先找出這些問題的發生點并擬定改進計劃.

2.1.3課前資源準備與任務設計

教學前教師要給學生設置一些啟發性的問題，如圖片的平移、縮放、對稱性等，讓學生先對函數變換產生簡單的思索，然后逐漸深人，再引導學生在研究過程中學會函數圖象的變換方法，這樣學生學習的主動性和探究能力會大大提升.

2.1.4評價標準

考核標準應當基于課程的學習目標，涉及課程知識點、技能運用、思維深度、主動性參與等方面.以課前預習、課堂問答、小組討論、項目任務執行等方式進行的過程性考核，可及時掌握學情，靈活調整教學內容和進度，確保全體學生充分掌握和運用函數圖象變化規律和方法技術[3].

2.2課堂教學片段

授課前，采用提問的形式讓學生復習、記憶函數圖形變換的過程，促使學生產生對函數圖象基礎特征與變換規律的認識需求.

問題一：

師：從所學的函數類型中簡單地舉幾個函數，并說明其屬于何種類型的函數，函數的實質是什么？

生1：一次函數，其圖象是一條直線，表達式的一般形式為 y=kx+b ，其中 k 為斜率，表示圖象的傾斜程度.

生2：二次函數的圖象是拋物線，其表達式的一般形式 y=ax²+bx+c ，其中 a 決定拋物線的開口方向和開口大小.

點評：學生的答案顯示其能正確地指出一次函數和二次函數的主要特征，說明學生對于函數的類別及其圖象的形態有所了解，教師可以繼續引導學生對比二者的圖象變換形式，如平移等，作為“函數圖象的變化”這一體系的預備性學習.

問題二：

師：如何由函數 y=f（x） 的圖象得到函數 y= f（x+a）+b 的圖象？梳理歸納平移變換的關鍵點.

生1：利用平移變換可得到， a 表示左右平移， ?.6 表示上下平移.

生2：當 agt;0 時，圖象向左平移；當 bgt;0 時，圖象向上平移.

點評：從參數角度來體會平移變化的過程，學生已經對函數圖象變換有了初步的理解.教師借由動畫演示，細致地說明參數的變化對圖象的影響，并讓學生觀察得到， a 的正負決定左右平移的方向，b的正負決定上下平移的方向.

教師進一步引導學生在黑板上嘗試畫出原函數圖象平移后的新圖象.這個過程中教師要及時指導，如提醒學生“看 x 前后將號的變化、看 前后符號的加減法\"等.

問題三：

師：我們掌握了一種圖象平移變換的方法，接下來再來思考一個新問題.怎樣利用函數 y=f（x） 的圖象得到 y=f（-x） 和 y=-f（x） 的圖象呢？這兩種圖象變換分別對應哪種情況呢？

生 1：y=f（-x） 意味著 y 軸對稱，即左右翻轉.

生 2：y=-f（x） 意味著 x 軸對稱，即上下翻轉.

師：好，下面我們用一個基點來看看變化前后坐 標之間的差別.

生3：如點（2，3），在 y=f（-x） 中變為 （-2，3） ，在 y=-f（x） 中變為 （2，-3）

點評：此時學生已能很好地理解對稱變換的過程與方式.教師借助圖象突出強調 y=f（-x） 與 y= f（x） 關于 y 軸對稱，而 y=-f（x） 與 y=f（x） 關于x 軸對稱，繼續引導學生思考對稱變換下函數形式的變通之處.

接著教師提出延展題：“同時水平軸對稱和垂直軸對稱的圖象又是什么樣的？”刺激學生深人思考，發展延展能力.

2.3課后延伸

師：今天我們學會了函數圖象的平移、伸縮和對稱變換.課后，請大家完成一道圖象變換的拓展練習：

請畫出函數 y=f（x） 經過變換后的圖象（如 y= f（x+2）+3） ，并簡潔地說明圖象的變化情況以及為什么要進行如此變換.

學生完成作業后，教師應及時檢查學生完成的情況，包括平移的方向、距離的計算及圖畫部分的精確情況.對容易出錯的地方如要得 y=f（x+2） 是向右還是向左平移等，在批閱時要圈畫和給出解釋，以便幫助學生知道錯在哪里，以及怎樣改正.

教師鼓勵學生在作業完成之后寫出自己的體會，如有不明白的地方，在作業中加以注解或提出疑問，在下一節課解決，或是在課程結束后的輔導時間解決，

點評：通過布置與所學知識緊密聯系的圖象變換作業，并與學生個人反思與互評結合起來，教師再一次評估學生對圖象變換的理解程度，同時促進學生對函數圖象變換過程的理解內化.

將深度學習融人“函數圖象的變換及其應用”的教學中，為學生提供了更具探索式、反思性的學習體驗.深度學習可以讓學生更好地領會函數的變化規律，理解其背后的基本原理；而教學評價一體化的有效實施，加強了反饋機制，幫助學生及時發現并修正錯誤，進一步加深對該部分內容的理解和記憶.實踐表明，該教學模式可以有效地拓寬學生的知識面，提高學生的學習熱情與創新能力.未來，基于深度學習的教學評價一體化將應用于更多的學科領域，從而促進學生的個性化發展以及教師教學水平的提升.

參考文獻：

[1羅海燕.深度學習視域下“教、學、評”一體化的教學實踐與思考——以“同分母分數加減法”的教學為例[J].數學教學通訊，2024（10）：33-35，57.

[2]沐方華.“教學評”一體化視域下的高中數學大單元教學實踐[J].數學通訊，2022（16）：8-11.

[3]汪水勇.“教、學、評”一體化視域下高中數學大單元教學策略研究[J].高考，2024（3）：120-122.Z