金字塔中的數學秘密

金字塔是古埃及文明的杰出代表，人們在提及金字塔時總是會不自覺地感受到一種難以言喻的神秘感。金字塔的方方面面至今仍讓考古學家和歷史學家們困惑不已，其精確的幾何結構和天文對齊蘊藏著古埃及人超越時代的智慧。接下來，我們便一起挖掘金字塔中的數學秘密，感悟古埃及人的建筑智慧。

金字塔的體積之謎

在埃及，金字塔的歷史可以追溯到公元前27世紀。那時的人們是怎樣計算出需要多少建筑材料的呢？ 4000年前的莫斯科紙草書上記載了計算金字塔體積的方法，以此對金字塔所需多少材料進行詳細計算。古埃及人發現三個體積相等的直四棱錐可以拼成一個長方體，又發現金字塔的體積可以轉化為直四棱錐的體積，于是金字塔的體積便可以轉化為一個長方體體積的三分之一。這一思想與我國的祖暅原理部分相通。

金字塔的高度之謎

位于尼羅河三角洲的吉薩金字塔群主要包括三座著名的金字塔，分別為胡夫金字塔、哈夫拉金字塔、孟卡拉金字塔。其中，胡夫金字塔是世界上最高的金字塔，原高度達到146.59米。哈夫拉金字塔比胡夫金字塔約低3米，但由于其地勢稍高，故而看起來比胡夫金字塔還要高一些。孟卡拉金字塔的高度遠小于前兩者，約為66米。

利用現代技術，我們可以輕松地測量出金字塔的高度，而在多年以前卻并沒有如同現在一般先進、精密的測量儀器。那么，是誰發現了測量金字塔的方法呢？古希臘哲學家泰勒斯解開了金字塔的高度之謎。他掌握著豐富的幾何學知識，通過觀察金字塔在特定時間的影子長度與自己的身高比例，利用簡單的相似三角形原理進行巧妙的計算，求出了金字塔確切的高度。泰勒斯的這一發現解答了當時人們對于金字塔高度的困惑，更激發了人們利用數學探索金字塔的熱情。

泰勒斯在測量金字塔高度時運用了特定比例，即身高與影長的比例為1∶1，若是身高與影長的比例不是1∶1，是否能求出金字塔的高度呢？答案是肯定的，不過不能直接用身高進行參考罷了，例如，身高為160厘米，而測量時影子長度僅為80 厘米，便要以2∶1 的比例關系進行推測，進而求解金字塔的高度。

金字塔的建構之謎

金字塔底部一般為正方形，側面為多個三角形，從而形成一個棱錐。為什么金字塔要如此設計呢？側面為什么不設計成四邊形呢？ 100 多米高的建筑會給自身帶來巨大的壓力，容易坍塌，而三角形可以極好地分散這部分壓力，使得建筑物極富穩定性，即便遭受了多年的自然侵蝕，它依然巍然聳立。

英國倫敦《觀察家報》有一位名叫約翰·泰勒的編輯，他是天文學和數學愛好者。通過研究胡夫金字塔的各項數據， 他發現其底角并不是60°，而是51°51′。我們可以做個實驗，利用米或者沙子等物質，將其從上到下緩慢傾倒，形成一個圓錐體，雖然它們在質量上是不同的，但其錐角都約為52°，這是自然界中最穩定的角度，人們將其稱為“自然塌落現象的極限角和穩定角”。金字塔的底角與之極其相近，故而極其穩定。古埃及人并不是一開始建造金字塔時就知曉此角度能夠有效抵擋自然侵蝕，而是在建造了著名的美杜姆金字塔后才慢慢發覺的。由此可見，古埃及人不僅具有不容小覷的數學智慧，而且具備精益求精的探索精神。

若想修建龐大的金字塔建筑，必須具備豐富的數學知識。在工程開始時，需要對整體建筑進行設計，做出圖示，這就需要用到數學中的“比例尺”的概念。在設計過程中，需要對每個部分的結構進行精密的計算，例如，計算出每塊巨石的大小和擺放位置，確保建筑的垂直度以及巨石之間的嚴密契合度。這充分體現了古埃及人已然掌握了高超的數學感知與運算能力。

金字塔中的數學不僅體現在外部結構上，其內部構造也同樣蘊含著不可思議的數學原理，遵循著特定的幾何規律。例如，胡夫金字塔內部直角三角形廳室的各邊之比都較為精確， 剛好為3∶4∶5，確保了結構的穩定性。金字塔的建構不僅僅是一項工程壯舉，更是古埃及數學的集中體現。

金字塔的未解之謎

金字塔中還蘊藏著更多的數學原理，至今仍未被完全解讀。胡夫金字塔建造的位置、通道與房間的布局似乎都與天文學有著極大的關系，暗示著古埃及人可能已經能夠將數學與天文學進行聯系，從而計算方位與時間。天文學家史密斯經過實地考察后計算發現，胡夫金字塔的塔高乘以109約等于地球與太陽之間的距離，塔基的周長按照某種單位計算的數據恰好為一年的天數。許多數學知識是后來科學家們經過不懈的研究才得出來的，但其卻體現在了數千年前就已經被建造出來的金字塔上。那時古埃及人對數學、天文、地理的掌握程度已經如此之高了嗎？這仍是一個未解之謎。

埃及有句諺語：“人類懼怕時間，而時間懼怕金字塔。”盡管現代科技已經能夠幫助我們解開眾多的金字塔之謎，但其中隱藏的更深的數學秘密仍吸引著世界各地的科學家。

作者單位｜蘭州市第十五中學（蘭化一校）