基于RBF神經網絡的電機軸承故障診斷

中圖分類號：TM307；TP183 文獻標識碼：A 文章編號：2096-3998（2025）04-0035-07

電機屬于重要的能量轉換裝置和常見的旋轉機械設備，在電力系統及各行各業中得到廣泛應用。而電機軸承作為電機的重要組成部件之一，在電機設備中的地位極其重要，主要承擔著聯接電機部件、支撐電機主軸、傳遞力矩、定位轉子等任務和作用。由于電機長期運行在高負載、變負載等惡劣工況下，電機軸承很容易出現磨損、腐蝕、損壞等現象，而且電機運轉過程中容易溫度過高、潤滑不良等，導致電機極易產生軸承疲勞、裂紋、壓痕等故障[。根據相關資料統計，電機中發生的約超 40% 的故障是因為電機軸承損傷所導致的，故障會導致機電設備異常停運，造成較大經濟損失，甚至還會嚴重影響和威脅人們的健康和生命[2」。因此，對電機軸承進行故障監測和診斷，及時發現故障，對于減少事故和保證電機設備的正常安全可靠運行具有重大的現實意義。

目前電機軸承故障采用的診斷方法主要有基于模式識別的方法、基于神經網絡的方法以及基于專家系統的方法。隨著人工智能技術的發展，采取人工智能融合技術研究電機軸承故障診斷方法成為研究熱點和焦點。閆俊泉等[3利用BP（反向傳播）神經網絡實現對電機軸承的正常運行、內圈裂紋、外圈裂紋、滾軸故障4種狀態的有效診斷;張習習等[4]提出采用基于概率神經網絡的電機軸承故障分類方法;賀巖松等[5]提出一種用小波奇異熵和自組織特征映射神經網絡建立電機軸承故障辨識模型;唐斯等利用注意力和多尺度卷積神經網絡提取電機軸承故障特征信號，并構建電機軸承故障診斷模型;凌標燦等[7]針對電機軸承故障識別的復雜性，采取BP神經網絡和徑向基函數（RBF）神經網絡兩種故障診斷方法，通過比較分析驗證RBF神經網絡優越性。其他許多學者也分別采取基于遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法、魚群算法、蛙跳算法、螢火蟲算法等不同智能算法優化神經網絡結構及參數的技術方法和策略，對電機軸承故障加以診斷[8-14]，并取得了一定的成效。在此基礎上，筆者將小波包分解法用于電機軸承故障信號的特征提取，建立RBF神經網絡，利用蝙蝠-蛙跳的混合算法優化RBF神經網絡的初始結構參數，通過改進粒子群算法訓練神經網絡并加以測試驗證。

電機軸承故障診斷模型

圖1為電機軸承故障診斷的原理示意圖。故障診斷主要有5個流程內容，即電機軸承故障信號的采集、故障信號特征提取、RBF神經網絡優化、RBF神經網絡訓練、故障狀態診斷。圖1中采集的電機軸承故障信號必須先利用小波包分解，然后通過歸一處理后得到 ，即電機軸承故障特征向量，它們作為網絡輸入量。采用蝙蝠-蛙跳混合算法對網絡初始結構參數進行優化，利用改進粒子群算法來訓練神經網絡，網絡輸出量為4位二進制編碼形式，不同輸出編碼對應電機軸承運行正常、內圈故障、外圈故障、滾動體損壞等4種運行狀態[15]。

圖1電機軸承故障診斷原理圖

2 電機軸承故障特征提取

采取小波包分解法應用于電機軸承故障信號特征提取時，選取不同頻段對電機軸承故障信號進行劃分，并計算故障信號能量大小[16]。這里采取圖2所示的三層小波包分解結構[17]。圖2中三層小波包分解中的結點設為 （a，b） ，代表分解結構的第 Δ_a 層第 b 個結點（頻段），這里 $a = 0 ， 1 ， 2 ， 3 ; b = 0 ， 1 ， 2 ， ＼cdots ， 7 。$ 采取三層小波包分解后，假設結構圖中的第3層第b 個結點（頻段）的重構故障信號為 S（3，b） ，因此，故障信號的能量大小的計算公式為

圖2三層小波包分解結構

式中， X_pb 表示重構故障信號 S（3，b） 離散點的幅值， n 為故障信號的數量。故障信號 S（3，b） 的總能量為

由于電機軸承發生故障時對各頻段信號能量產生的影響較大[18]，所以必須對信號能量進行歸一化處理：

電機軸承故障特征向量可以表示為

E_3b^?=（E₃₀^?，E₃₁^?，E₃₂^?，E₃₃^?，E₃₄^?，E₃₅^?，E₃₆^?，E₃₇^?）

3RBF神經網絡的優化及訓練

3.1 RBF神經網絡結構

圖3所示為RBF神經網絡，其結構含輸入層、隱含層、輸出層。

RBF神經網絡輸入 X₁-X₈ 對應于電機軸承故障信號的特征向量 ，隱含層各節點神經元的激活函數采取徑向基函數，RBF網絡輸出為

式中： W_im 為隱含層與輸出層的連接權值， k 表示隱含層神經元個數； m 表示輸出層神經元個數， m=1，2，3，4;H_i 表示隱含層第 i 個神經元的徑向基函數，其數學表達式為

式中的 c_i 為徑向基函數的中心， δ_i 為徑向基函數的寬度。

3.2 RBF神經網絡的優化及訓練

圖3RBF神經網絡結構示意圖

RBF神經網絡中初始參數 c_i、δ_i、W_im 對網絡的學習訓練具有較大影響，直接關系到RBF神經網絡的訓練速度及其精度。鑒于蝙蝠算法前期尋優速度快而后期收斂速度慢，蛙跳算法前期尋優慢但局部深度搜尋能力強，本文將兩種算法結合，采用蝙蝠-蛙跳的混合算法對網絡初始結構參數進行優化[19]，用改進粒子群算法訓練網絡，直至網絡實現規定的輸出要求。網絡優化及訓練流程如圖4所示。

圖4RBF神經網絡優化及訓練流程

在訓練RBF神經網絡時，本文采用改進粒子群算法，主要對基本粒子群算法中粒子速度和位置公式中的控制參數加以改進和調整。

基本粒子群算法的速度和位置更新公式為

S_ij（t+1）=S_ij（t）+V_ij（t+1）

式中， Ξ_t 代表迭代次數， V_ij（t） 為 χ_t 次迭代時粒子速度， S_ij（σ_t） 為 χ_t 次迭代時粒子位置， P_j（t） 為當前粒子的最優位置， G_j（t） 為全部粒子的最優位置， r₁ 為個體學習因子， r₂ 為社會學習因子， ω 為粒子運動慣性權重， 為[0，1]內隨機值。

由式（1）（2）可知，參數 對粒子速度、位置影響極大，可以通過調節 ω，r₁Ω₁r₂ 這3個參數值加快粒子收斂，從而增強粒子局部收斂能力：

式中， t_Δ，t_max 分別為粒子當前迭代次數及最大迭代次數， ω_min?ω_max 分別為慣性權重最小值和最大值。

利用蝙蝠-蛙跳混合算法的優化，得到RBF神經網絡輸出最優解，并作為網絡的初始結構參數，通過改進粒子群算法以及電機故障樣本的反復訓練，直至均方誤差 J 為最小，

式中， Q_jd 為第 i 個電機軸承故障樣本在第 d 個網絡輸出節點的期望輸出， S_ik 為第 i 個電機軸承故障樣本在第 d 個網絡輸出節點的實際輸出， n 表示電機軸承故障樣本的個數。

4電機軸承故障診斷模型應用

4.1電機軸承故障信號采集與數據處理

電機軸承故障信號采集的實驗平臺如圖5所示。圖中數據采集卡用于采集電機軸承的振動加速度故障信號，加速度傳感器主要用于對振動加速度故障信號進行檢測，檢測信號傳送至控制箱。故障信號數據采集卡選型為8通道、16位精度的ADA16-8/2（LPCI），采樣頻率選取 40kHz 。電機軸承轉速為 1500r/min ，采集電機軸承正常運行、軸承內圈故障、軸承外圈故障、軸承滾動體損壞4種故障類型共240組（每種60組）振動信號數據。

① 控制箱； ② 電機； ③ 聯軸器； ④ 軸； ⑤ 皮帶輪；⑥ 數據采集卡； ⑦ 軸承； ⑧ 加速度傳感器

圖5電機軸承故障采集實驗平臺

將上述采集的240組電機軸承故障數據，每組選取1250個采樣點進行分析。使用db10小波函數對電機軸承故障信號進行3層小波包分解，得到故障信號的8個頻段，并計算各頻帶能量特征值。

采集的電機軸承故障數據因單位及量綱不盡相同，應將故障數據作歸一化數學處理，轉換為[0，1]區間值后再輸入RBF神經網絡，防止因數據過大影響神經網絡訓練速度及精度[20]。歸一化公式為

式中， E_3i^* 表示經過歸一化處理的電機軸承故障信號， E_3i 表示電機軸承故障信號值， E_3imax 表示 E_3i 的最大值， E_3imin 表示 E_3i 的最小值， i=0，1，…，7 。

4.2電機軸承故障狀態編碼

用于電機軸承故障診斷的網絡輸出區間值為[0，1]，數值大小對應電機軸承故障的輕重程度，數值越接近1，反映故障概率越高或者故障程度越嚴重。當電機軸承發生內圈故障時，網絡輸出 S₂ 的期望值 Q₂ 為1，其他網絡輸出的期望值均為0。表1為電機軸承故障類型對應的狀態編碼。

表1電機軸承故障類型對應的狀態編碼

4.3電機軸承故障樣本選取

選取經過歸一化數學處理后的電機軸承正常運行和故障狀態下240組數據作為神經網絡訓練樣本，選取其中50組數據用于測試樣本，樣本見表2。

表2RBF神經網絡樣本

4.4 RBF神經網絡優化訓練

在對RBF神經網絡進行優化及訓練之前，初始化蝙蝠-蛙跳算法參數：蝙蝠種群規模為200，超聲波頻率取值[0，1]，最大脈沖頻度為0.86，脈沖頻度增加系數為0.32，最大脈沖響度為0.46，脈沖響度衰減系數為0.90，蝙蝠算法最大迭代次數為500;蛙跳子群體規模為8，每個子群體含青蛙數量為10，蛙跳子群體內最大迭代次數為100。RBF神經網絡結構為8-16-4，用于RBF神經網絡訓練的改進粒子群算法最大迭代次數為600，訓練目標誤差為0.0001。采用軟件MATLAB7.0，將表2的200組數據（每種電機軸承狀態各取前50組）作為訓練樣本輸入RBF神經網絡，然后利用蝙蝠-蛙跳算法優化和改進粒子群算法訓練神經網絡，直至網絡訓練誤差滿足規定范圍要求。RBF神經網絡訓練步數僅為120步時，訓練誤差便符合要求，訓練誤差曲線如圖6所示。

圖6RBF神經網絡訓練誤差曲線

4.5RBF神經網絡測試與比較驗證

為檢驗已訓練好的RBF神經網絡優劣，從表2中選取50組測試樣本加以驗證，其中電機軸承運行正常狀態數據選取后8組，其它電機軸承故障狀態各取后14組。將測試樣本先后用于兩種情形的RBF神經網絡加以驗證，第一種為沒有優化的RBF 神經網絡，第二種為蝙蝠-蛙跳算法優化的RBF神經網絡。兩種網絡的故障診斷誤差情況如圖7所示。圖7（a）和圖7（b）分別為未優化和經蝙蝠-蛙跳算法優化的網絡故障診斷相對誤差情況。由圖7可以明顯看出，未優化的最大誤差為0.798，而經過優化的最大誤差僅為0.047，誤差值僅為未優化的1/17。所以，經蝙蝠-蛙跳算法優化的RBF神經網絡，能明顯提高電機軸承故障診斷的準確度。

圖7RBF神經網絡電機軸承故障診斷誤差曲線

為進一步驗證本文的蝙蝠-蛙跳算法、改進粒子群算法優化訓練RBF神經網絡的優越性，同其他智能算法進行對比實驗，采用表2中同樣的訓練及測試樣本，得到不同算法的性能指標，見表3。對比實驗分析表明，本文的優化學習算法具有最短訓練時間、最小訓練誤差以及最高診斷精度的優勢。

表3不同算法性能指標比較

5結語

電機軸承故障診斷技術關乎電機及機電設備運行的經濟性、安全性及可靠性。本文采用蝙蝠-蛙跳混合算法優化電機軸承故障診斷的RBF神經網絡，并通過改進粒子群算法訓練神經網絡模型。仿真訓練測試及比較驗證結果表明，該方法具有較高的故障診斷速度、準確度以及精度，能較好地滿足電機軸承故障診斷的實際需要，也為電機軸承故障診斷提供新的技術方案和問題解決途徑，有望為現代電機軸承故障診斷技術的豐富與發展提供理論依據和實踐參考。

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[責任編輯：李莉］

Abstract：To diagnose motor bearing faults，a radial basis function（RBF） neural network model for motor bearing fault diagnosis is established based on wavelet packet decomposition，and the Bat-Shufled Frog Leaping Algorithm （BSFLA），and an improved Particle Swarm Optimization （IPSO）algorithm was developed for motor bearing fault diagnosis.The feature vectors of motor bearing fault signals are extracted using the wavelet packet decomposition method. The Bat-Shuffled Frog Leaping Algorithm（BSFLA） is applied to optimize the initial structural parameters of the RBF neural network．Additionaly，an improved Particle Swarm Optimization （PSO）algorithm and motor fault samples are employed to train and test the RBF neural network. Simulation experiments demonstrate that this model exhibits significant advantages in diagnosing motor bearing faults.It features rapid diagnostic speed，high diagnostic accuracy and precision，meeting the requirements for effective motor bearing fault diagnosis.This approach holds considerable reference value and promising application prospects.

Key Words：motor bearing failure；RBF neural network；wavelet analysis；bat frog leaping algorithm