基于透射率融合的單幅圖像去霧算法

引言

受霧霾天氣的大氣散射影響，成像系統(tǒng)捕獲的圖像會出現(xiàn)嚴重的退化現(xiàn)象，從而顯著降低圖像的可用性。因此，需借助圖像去霧算法1來增強退化圖像，改善視覺效果，并提高后續(xù)處理的便利性。

目前去霧方法主要分為兩類：非物理模型法和物理模型法。早期研究者提出了許多傳統(tǒng)的改善圖像質(zhì)量的方法，典型方法具有直方圖均衡化2、Retinex圖像增強、同態(tài)濾波技術(shù)和小波變換算法。而基于物理模型的方法能更準確還原場景。例如，Tan提出以局部對比度優(yōu)化為核心的去霧算法3]。Fattal基于陰影強度與局部反射率無直接關(guān)聯(lián)性的假設，利用主成分分析來估計場景透射率，從而實現(xiàn)去霧4。He提出了暗通道先驗算法，對于大多數(shù)圖像，此算法可取得很好的效果，但對含有大量天空區(qū)域或者白色物體的圖像，該算法失效5。Berman提出非局部先驗理論中的Haze-Line成為去霧關(guān)鍵。Zhu等人提出顏色衰減先驗理論，建立了通過亮度、飽和度差異來量化霧濃度的模型。

本文針對暗通道和顏色衰減先驗的不足之處，對透射率構(gòu)造權(quán)值因子，將暗通道先驗和顏色衰減先驗的透射率進行加權(quán)融合，以獲得新的透射率，再結(jié)合物理模型進行去霧處理，實現(xiàn)霧天圖像增強。實驗結(jié)果表明，該算法可實現(xiàn)高質(zhì)量的圖像去霧恢復。

1.大氣散射模型

目前在對霧天圖像進行描述中應用最廣泛的數(shù)學模型為1975年McCartney提出的大氣散射模型8：

I（x）=t（x）?J（x）+[1-t（x）]?A

其中， I（σ_X） 為含霧圖像， J（σ_X） 為目標恢復圖像， A 代表全局大氣光強度， Φ_tΛ_t Ξ（Λ_X） 為場景透射率分布， x 為圖像空間域中的像素位置坐標。

t（x）=e^-βd（x）

上式中， β 為大氣散射系數(shù)， d（x） 為目標到成像系統(tǒng)的距離。通過已知的I恢復目標值/，由于A和t的值是未知的，故圖像去霧是一個病態(tài)復原過程。

2.準備工作

2.1暗通道先驗

根據(jù)對He等人對大量無霧自然圖像的統(tǒng)計研究表明：在排除天空區(qū)域的自然場景中，絕大多數(shù)無霧圖像在局部區(qū)域至少存在一個顏色通道RGB具有趨近于零的極低像素值。這一統(tǒng)計規(guī)律可形式化表示為：

式中， J c是RGB的顏色通道， 定義為以x為中心的鄰域窗口，窗口的大小通常為15×15 計算RGB各通道的像素最小值，將像素點x在RGB三通道中的最小值集合定義為暗通道值。基于這樣一個先驗，可估計粗透射率為：

式中，1為霧霾圖像， A 為大氣光強度，∣c∣ 為RGB的一個顏色通道。實際應用中發(fā)現(xiàn)，對原始圖像進行完全去霧處理可能導致圖像失去自然真實感。為此，本研究通過在去霧方程中添加補償常數(shù) ω 的方式，使復原圖像能夠保持合理的霧濃度，從而獲得更符合人眼感知的真實感。 ω 通常取值為 0.95 然后，通過導向濾波的方式，將粗透射率圖t（x）細化為細透射率圖 t（x） 利用細化的透射率圖，可以恢復圖像：

2.2顏色衰減先驗

基于對霧霾圖像的統(tǒng)計研究， Zhu 等人提出了顏色衰減先驗模型。研究團隊基于統(tǒng)計分布分析得出以下重要結(jié)論：霧濃度與亮度、飽和度差異值呈現(xiàn)顯著正相關(guān)性，通過建立亮度和飽和度差異與場景深度的映射關(guān)系，可實現(xiàn)霧濃度量化分析：

d（x）∝c（x）∝ν（x）-s（x）

其中， d 為場景深度， c 為霧霾濃度， ?_V 為亮度， σ_s 為飽和度， x 為圖像的像素點。基于顏色衰減先驗，Zhu等人建立了場景深度的線性回歸模型，其數(shù)學表達式如下：

其中， ε 為對像素點的隨機變量，通過對樣本訓練建立線性模型，得到線性參數(shù) 2的值分別為0.12、0.95和-0.78，將訓練所得參數(shù)代人式（7）的線性模型，即可求解各像素點的場景深度分布。

將公式（1）變形得：

為抑制去霧操作可能導致的噪聲放大效應，需對透射率 ?t（x） 施加下界約束，由此得到正則化的去霧恢復模型為：

3.基于暗通道和顏色衰減先驗融合 的單幅圖像去霧

本文提出了一種融合雙先驗的霧霾圖像增強方法。將暗通道先驗的物理模型與顏色衰減先驗的統(tǒng)計特性進行優(yōu)勢互補，構(gòu)建了改進的透射率重建模型，有效彌補了單一先驗的局限性。基于廣泛的圖像實驗觀察發(fā)現(xiàn)，去霧效果主要受亮度信息的影響更為突出。基于此發(fā)現(xiàn)，本研究創(chuàng)新性地提出一種自適應權(quán)重分配機制，通過分析雙先驗中的亮度分布特征，動態(tài)調(diào)整模型參數(shù)，從而顯著提升圖像增強效果。

3.1自適應透射率融合

現(xiàn)有研究表明，基于暗通道先驗的去霧方法在細節(jié)恢復方面表現(xiàn)突出，而顏色衰減先驗則展現(xiàn)出良好的環(huán)境適應能力。然而，這兩種經(jīng)典算法均存在明顯局限：前者易導致輸出圖像出現(xiàn)亮度不足、對比度下降、色彩過飽和等問題；后者在濃霧場景下的細節(jié)還原能力較弱。針對這些技術(shù)瓶頸，本研究提出了一種新型線性補償模型：

其中， t₁ 表示基于導向濾波優(yōu)化的暗通道透射率， t₂ 代表顏色衰減先驗生成的透射率估計， α 和 β 是它們的權(quán)重值，T是融合后獲得的透射率。

本研究通過分析霧圖的亮度特性，提出了一種基于多特征融合的權(quán)重確定方法。通過對30組典型霧圖樣本的亮度分布進行統(tǒng)計分析，建立了以下亮度特征空間：

其中， k₁ 為暗通道先驗處理結(jié)果的亮度貢獻系數(shù)， k₂ 為顏色衰減先驗處理結(jié)果的亮度調(diào)節(jié)因子， α 與 β 的值為：

3.2大氣光估計

本研究采用改進的大氣光估計方法，首先從暗通道圖中篩選亮度值處于前 0.1% 的像素點作為候選集合，然后在這些候選點對應的原始霧圖位置中，選取RGB三通道亮度最大值作為最終的大氣光估計值A。該算法通過雙重篩選機制有效提升了大氣光估計的準確性，既保留了暗通道先驗的理論優(yōu)勢，又通過極值約束避免了異常值干擾，在處理包含明亮光源或高反射物體的場景時表現(xiàn)出更強的魯棒性。

3.3場景輻射恢復

通過將動態(tài)權(quán)重系數(shù) α 和 β 代人融合方程，計算得到優(yōu)化后的透射率 ：T（x） ，進而基于大氣散射模型（式1）實現(xiàn)圖像復原，最終輸出去霧結(jié)果 J（x）

4.實驗驗證

本研究的實驗驗證采用對比分析方法，選取RESIDE標準測試集圖像進行性能評估。為驗證算法性能，采用SSIM和PSNR等客觀評價指標，將改進方法與經(jīng)典去霧算法進行定量對比分析，實驗結(jié)果證實了所提方法的優(yōu)越性[9-10]

4.1真實世界圖像質(zhì)量比較

鑒于常規(guī)室外場景的去霧處理難以凸顯算法間的性能差異，本研究特別選取RESIDE標準測試集圖像中包含大面積白色或灰色區(qū)域的挑戰(zhàn)性圖像進行測試。這類場景能有效檢驗算法對白色敏感區(qū)域的恢復能力，而現(xiàn)有方法在此類情況下往往表現(xiàn)欠佳。

實驗結(jié)果表明，本文算法在圖像復原質(zhì)量上顯著優(yōu)于現(xiàn)有方法。不同方法對自然圖像的處理結(jié)果如圖1所示，在濃霧區(qū)域大氣散射作用顯著增強，從而導致亮度和飽和度的差異無法真實反映景深差異，因此Zhu等人提出的方法在濃霧區(qū)域去霧存在局限性；因天空區(qū)域較亮且均勻，其透射率理論

圖1不同方法對自然圖像的處理結(jié)果

（a）霧霾圖像（b）Zhu等人結(jié)果（c）He等人結(jié)果（d）Bemman等人結(jié)果（e）本文結(jié)果（f）真實場景

上趨近于0，因此暗通道先驗計算出的透射率值存在不合理性，從而導致He等人所提方法的去霧圖像色彩失真；非局部先驗在聚類過程中僅依賴顏色特征建立像素關(guān)聯(lián)，忽略了空間領(lǐng)域信息對像素相似性的影響，從而導致Berman等人所提方法在圖像邊緣細節(jié)恢復上的不足，本方法所得結(jié)果與真實場景（GroundTruth）具有高度一致性。

通過定量分析，傳統(tǒng)算法的性能指標存在明顯局限：暗通道先驗的PSNR均值僅15dB，且在火車和宮殿場景中的SSIM值不足0.7；非局部先驗的SSIM表現(xiàn)最差；顏色衰減先驗雖具有一定優(yōu)勢，但在復雜場景，如火車、宮殿中仍與本方法存在顯著差距，其SSIM值低于本方法0.15以上。

4.2室內(nèi)圖像質(zhì)量比較

實驗結(jié)果表明，在室內(nèi)場景測試中，本文算法的去霧效果顯著優(yōu)于現(xiàn)有方法。如圖2所示，Zhu等人的方法處理后仍殘留明顯霧層，去霧不徹底；He等人的方法雖能去除霧霾，但導致圖像過飽和且亮度失真；Berman等人的方法整體效果尚可但細節(jié)恢復不足。相比之下，本文方法在保持自然色彩的同時，實現(xiàn)了 94.3% 的細節(jié)恢復率，其處理結(jié)果與真實場景的相似度和客觀質(zhì)量指標均顯著優(yōu)于對比方法，特別是在邊緣強度和色彩保真度方面表現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，最終輸出結(jié)果與真實場景的亮度相關(guān)系數(shù)達到0.95。

圖2不同方法對室內(nèi)圖像的處理結(jié)果

（a）霧霾圖像（b）Zhu等人結(jié)果（c）He等人結(jié)果（d）Berman等人結(jié)果（e）本文結(jié)果（f）真實場景

從PSNR分布來看，Zhu等人的方法去霧不徹底導致數(shù)值普遍偏低，而He等人的方法則因色彩過飽和問題在某些場景下表現(xiàn)欠佳。雖然三種對比方法的SSIM值整體維持在較高水平，但與本文方法相比仍存在明顯差距，平均差值達0.09。具體而言，本文方法在PSNR指標上平均提升4.2dB ，SSIM值穩(wěn)定保持在0.9以上，這一優(yōu)勢在紋理復雜的區(qū)域表現(xiàn)得尤為突出。

結(jié)語

本文提出一種基于透射率融合的新型去霧方法，其核心在于自適應結(jié)合暗通道先驗的局部處理優(yōu)勢和顏色衰減先驗的全局約束能力，有效解決了現(xiàn)有方法在圖像復原質(zhì)量上的局限性。本算法創(chuàng)新性地構(gòu)建了基于亮度特征分析的動態(tài)權(quán)重模型，通過量化原始霧圖與兩種先驗算法結(jié)果的亮度差異，實現(xiàn)了透射率的優(yōu)化融合。

未來的研究工作將重點圍繞以下方向深入開展：在特征融合方面，將探索結(jié)合深度特征與傳統(tǒng)先驗知識的多模態(tài)融合策略，通過引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡提取的語義特征與現(xiàn)有的亮度、飽和度等低層特征進行跨模態(tài)融合，建立更精細化的透射率估計模型。

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作者簡介：尤偉，碩士研究生，助教，358395545@qq.com，研究方向：通信技術(shù)。