點燃童心中的邏輯之光

作為一名小學數學老師，我一直在思考如何讓孩子們真正理解數學，而不只是記住公式和答案。記得剛開始教書時，我都是按照課本按部就班地教學。比如教“分數的基本性質”這一節，我直接把書上的定義抄在黑板上：“分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。”然后讓學生們反復朗讀背誦。第二天檢查時，雖然大部分學生都能背出來，但當我問“為什么可以這樣”時，教室里鴉雀無聲。只有一個同學舉手問：“老師，如果分子乘以2、分母乘以3會怎樣？”這個問題讓我意識到，孩子們需要的是理解，而不是機械記憶。

這個發現讓我開始改變教學方法。在教“長方體表面積”時，我提前一周布置了一個特別的作業：讓每個學生帶一個空紙盒來學校。上課時，我們一起把紙盒拆開，平鋪在桌面上。孩子們驚訝地發現，原來長方體是由六個長方形組成的。“這不就是我們學過的長方形面積嗎？”一位同學興奮地說。通過實際測量和計算，學生們自己總結出長方形表面積的計算方法。更讓我驚喜的是，有的同學還發現：“其實只需要算三個不同的面就行，因為對面是一樣的！”這樣的發現比老師直接告訴學生答案要有意義得多。

教材中“可能性”這一單元對五年級學生來說比較抽象。我沒有照本宣科，而是設計了一個抽獎游戲：準備了一個布袋，里面裝了5個紅球、3個黃球和2個藍球，讓孩子們輪流抽取并記錄結果。“為什么我抽了10次都沒抽到紅球？”一位同學有些沮喪地問。旁邊的同學馬上解釋：“紅球雖然最多，但也不是每次都能抽到啊。”

通過這個游戲，“概率”這個抽象的概念變得具體可感。課后，幾個孩子還用橡皮泥做了自己的概率模型，把課堂上學到的知識延伸到了課外。不過，不是所有的嘗試都能立即見效。在教“行程問題”時，我精心設計了一個情境：學校到動物園的距離是15公里，公交車時速30公里，中途停留10分鐘沒想到孩子們對動物園門票多少錢、路上會經過哪些地方更感興趣，反而偏離了數學問題本身。這次經歷讓我明白，創設情境要適度，既要聯系實際，又不能太過復雜。后來我簡化了題目，用“兩只螞蟻在30厘米的樹枝上相向而行，一只每分鐘爬2厘米，另一只每分鐘爬3厘米，多久會相遇”這樣的例子，效果反而更好。

在教“多邊形面積”時，我讓孩子們在方格紙上畫任意多邊形，然后數格子計算面積。一位同學畫了一個不規則的七邊形，在計算時遇到了困難：“有些格子只占一部分，怎么算呢？”我沒有直接告訴他答案，而是建議他把這些“半格子”拼起來看。當他發現兩個三角形可以拼成一個完整方格時，那種恍然大悟的表情讓我印象深刻。這種通過自己思考找到答案的過程，對數學思維的培養特別重要。“簡易方程”對很多孩子來說是個難點。我用天平演示，說明等式兩邊同時加減相同數量的道理。一位同學突然說：“老師，這不就像蹺蹺板嗎？兩邊坐的人要一樣重才能平衡。”這個生動的比喻讓其他同學也一下子就明白了。后來批改作業時，看到不少孩子在題目旁邊畫了曉蹺板來幫助理解，我覺得這個方法是有效的。

每個孩子都有自己獨特的思維方式。在解“雞兔同籠”問題時，我注意到同學們采用了不同的方法：一些同學會畫34個圓圈表示頭，然后逐個添加腿。還有部分同學會列一個詳盡的表格。小部分同學則直接設雞為x只、兔為y只，列出方程組。我不再要求他們采用統一的方法，而是讓他們分享各自的解題思路。通過交流，孩子們不僅學會了不同的解題方法，更重要的是學會了尊重不同的思維方式。

在教授“小數除法”時，我發現很多學生總是搞不清楚小數點的位置。于是我把除法比作分糖果：“如果你有12.5元，要分給5個小朋友，每人分多少？”通過這個生活化的例子，孩子們很快就理解了。有的同學還提出了自己的見解，如“老師，我覺得可以把12.5元看成125角，分完后再換算回來”。這種舉一反三的能力，正是數學思維的重要體現。

隨著教學實踐的深人，我越來越注重培養孩子們的數學語言表達能力。在學完一個單元后，我會讓學生們用自己的話總結所學內容。比如在“分數加減法”單元結束時，有同學說：“就像分披薩，要找一樣大的盤子來裝。”雖然不夠嚴謹，但抓住了通分的本質。我鼓勵這種生活化的表達，然后逐步引導他們使用規范的數學語言。批改作業時，我不再只關注答案的對錯，而是更重視解題過程。對于做錯的學生，我會在作業本上寫下：“能告訴我你是怎么想的嗎？”很多孩子會在訂正時詳細寫出自己的思考過程，這讓我能更準確地找到他們的困惑所在。比如小林的作業本上寫著：“我以為要先算括號外面的乘法，現在知道要先算括號里面的了。”這樣的反思比單純改正答案更有價值。

在復習課上，我經常讓學生們出題考我。這個活動不僅調動了他們的積極性，還促使他們深入理解知識點。例如某位同學出了一道很有意思的題：“老師，如果長方形的長增加3厘米、寬減少2厘米，面積會怎么變化？”這道題綜合運用了長方形面積和代數式的知識，說明他已經掌握了這些內容的本質聯系。通過這些年的教學實踐，我發現小學數學教學不能只注重結果，更要關注思考過程。教材中的例題和習題，其實都是很好的思維訓練材料。當我不再急于讓學生得出正確答案，而是鼓勵他們探索不同的解題路徑時，孩子們對數學的態度也在慢慢改變。他們開始在生活中發現數學：計算教室的面積，討論午餐分配的公平性，甚至研究回家路上紅綠燈的變化規律。

讓我特別感動的是，有些原本害怕數學的學生逐漸找到了自信。有位同學以前一上數學課就緊張，現在遇到難題會說：“讓我再想想。”雖然解題速度不快，但思考得很深入。他在日記里寫道：“數學就像解謎游戲，錯了也沒關系，重要的是不放棄。”家長的反饋也讓我欣慰，部分同學的家長告訴我，現在孩子回家會主動和家長討論數學問題，比如“為什么三角形最穩定”。這種發自內心的求知欲，比考試得高分更珍貴。當然，我在教學中也遇到了不少困難。有些概念學生理解起來確實有難度，比如質數與合數的區分，很多孩子總是混淆。我嘗試用“只能分成一種乘法”來解釋質數，用“可以分成不同乘法”來解釋合數，配合具體的數字例子，教學效果才有所提升。這個過程讓我明白，抽象的概念需要具體的例子來支撐。在教研活動中，我和其他老師經常交流教學心得。我們發現，讓學生動手操作、親身體驗對他們理解數學概念特別有幫助。比如在教“圓的周長”時，我們組織學生測量不同直徑圓片的周長，然后計算周長與直徑的比值。通過實際測量，圓周率 π 不再是一個冰冷的符號，轉變為學生通過自主探索而發現的數學規律。

現在的數學課堂上，我不再是知識的傳授者，而是學習的引導者。當學生提出問題時，我常常反問：“你覺得呢？”鼓勵他們自己尋找答案。有時候孩子們的思路會讓我驚喜，比如在討論“為什么負數乘以負數是正數”時，一個同學用方向來比喻：“向后轉再向后轉，不就是面向前方了嗎？”這個形象的比喻讓全班同學都理解了。

看著教室里認真學習數學的孩子們，我深切感受到，數學思維的培養不是一朝一夕的事。它需要老師有耐心，給學生足夠的時間思考；需要老師有智慧，設計合適的教學活動；更需要老師有愛心，相信每個孩子都能學好數學。教學相長，在培養學生數學思維的過程中，我自己也在不斷成長。我不再滿足于“教完教材”，而是思考“怎樣才能讓學生真正理解”。每當看到孩子們因為想通一個問題而眼睛發亮時，我覺得所有的付出都是值得的。

此外，在教授“分數與小數互化”這一內容時，我發現了一個有趣的現象。按照教材安排，我先講解了分數化小數的方法，然后讓學生們做練習題。批改作業時發現，大部分學生能正確完成分數化小數的題目，但在做小數化分數的練習時，錯誤率明顯上升。特別是遇到0.125、0.375這樣的小數時，很多學生不知道該如何處理。這讓我意識到，學生們可能只是機械地記住了方法，而沒有真正理解分數與小數之間的關系。于是第二天上課時，我帶來了一個特制的“分數-小數轉盤”。轉盤被平均分成8份，分別標著1/8、2/8直到8/8，每個分數對應的位置還寫著化成小數后的結果。我讓學生們分組轉動轉盤，觀察指針停在各個分數上對應的小數值。“老師，我發現 1/8=0.125 ， 2/8=0.25 ， 3/8=0.375 .....”

一個同學興奮地記錄著。通過實際操作，孩子們漸漸發現了規律：分母是8的分數，化成小數后都是0.125的倍數。這個發現讓他們對分數和小數的關系有了更直觀的認識。課后，學生更是主動來找我：“老師，我發現在1/8和2/8之間還有很多小數，比如0.15，那它等于多少分數呢？”這個問題讓我驚喜，說明他開始思考更深入的問題了。

在教“統計與概率”單元時，我組織了一個“班級生日調查”活動：讓每個學生在一張大紙上寫下自己的生日，然后我們一起整理數據，繪制成條形統計圖。這個活動不僅教會了孩子們如何收集和整理數據，還讓他們發現了有趣的現象：“我們班三月出生的人最多！”“居然有兩個同學生日是同一天！”通過這些真實的發現，統計不再是課本上的抽象概念，而成為探索身邊世界的工具。我慢慢地發現，以前上數學課時，總有幾個學生無精打采，現在幾乎每個孩子都能積極參與。特別是小組討論環節，常常出現熱烈的討論。記得在討論“哪種統計圖最適合表示班級同學喜歡的運動項目”時，三個小組各抒己見：一組堅持用條形圖，一組主張用扇形圖，還有一組認為表格更清楚。這種思維的碰撞正是我最希望看到的。

期末考試后分析試卷時，我發現了一個可喜的變化：在解決實際問題的題目上，班級平均分比上學期提高了 12% 。特別是那些需要多步思考的題目，進步更加明顯。比如一道關于“學校綠化面積計算”的應用題，上學期有近一半的學生無從下手，這次大部分同學都能列出正確的解題步驟。這說明孩子們分析問題和解決問題的能力確實得到了提升。

回顧這些教學實踐，我深切體會到，教育的真諦不在于灌輸知識，而在于點燃智慧的火花。在數學教學這條路上，我愿繼續做那個點燃火種的人，用耐心和智慧，點亮每個孩子心中的邏輯之光。每當看到他們因理解一個概念而眼睛發亮，或聽到他們興奮地分享自己的發現時，我便深知，這些光芒終將匯聚成照亮未來的火炬。

（作者單位：武勝縣白羊小學校）