核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握程度的直觀體現(xiàn)，更是其數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新意識和實踐應(yīng)用能力發(fā)展的重要基石。出色的解題能力有助于學(xué)生應(yīng)對復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，但數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的提升更需知識整合、建模遷移與批判性思維協(xié)同發(fā)展。如何從核心素養(yǎng)發(fā)展的視角出發(fā)，提升學(xué)生的解題能力，使他們開啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧之門？

一、創(chuàng)設(shè)情境，形成空間觀念

在核心素養(yǎng)視域下，創(chuàng)設(shè)情境能夠讓學(xué)生在真實或模擬的場景中感知數(shù)學(xué)知識，將抽象的空間概念具象化。情境為學(xué)生搭建了知識與生活的橋梁，使其在熟悉的環(huán)境中主動探索、積極思考。

教學(xué)“長方體和正方體的認識”這部分內(nèi)容時，教師在課前準(zhǔn)備幾個長方體和正方體的模型，如長方體形狀的粉筆盒、正方體形狀的魔方等。在課程開始時，教師展示這些實物，提問：“請觀察這些物體，它們有什么共同特點？”引導(dǎo)學(xué)生從面、棱、頂點等方面思考。然后，教師拿出一張長方體的展開圖，讓學(xué)生動手操作，將展開圖折成原來的長方體，并記錄下各個面的形狀、大小以及棱長等信息。例如，一個 20cm×12cm× 5cm 的長方體模型，折疊后學(xué)生可直觀看到其幾何特性：相對面完全重合，對應(yīng)棱長相等。教師還可通過多媒體展示生活中長方體和正方體的建筑、物品等圖片，如冰箱、集裝箱等，讓學(xué)生判斷其形狀并說出各部分特征。在這個過程中，學(xué)生積極參與情境創(chuàng)設(shè)，通過觀察、操作、想象等活動，深入理解長方體和正方體的空間結(jié)構(gòu)。

這種基于大單元教學(xué)理念的情境創(chuàng)設(shè)，將知識融入生活實際，讓學(xué)生在解決情境中的問題時，提升了對空間概念的理解與運用能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積、體積等知識做好了鋪墊，有助于學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的空間知識體系。

二、一題多解，激活創(chuàng)新思維

倡導(dǎo)一題多解能促使學(xué)生從不同角度分析問題并尋求多種解法，打破思維局限，拓展思維廣度與深度。借助一題多解，學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會靈活運用所學(xué)知識，提高解題的靈活性與創(chuàng)造性。

以學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)除法”為例，教師給出這樣一道題：“已知一輛汽車行駛180千米耗時3小時，若保持該速度不變，那么行駛540千米所需的時間為多少？”教師讓學(xué)生用常規(guī)方法解題，先算出汽車速度為 180÷3=60 （千米/小時），再根據(jù)時間 Σ=Σ 路程 ÷ 速度，得出行駛540千米需要 540÷60= 9（小時）。教師可以鼓勵學(xué)生跳出常規(guī)思路，探索其他解法。有學(xué)生想到用比例的方法，設(shè)汽車行駛540千米需要 x 小時，因為速度保持一定，路程和時間成正比例，可列出比例式180：3=540：x ，按照比例的基本性質(zhì)進行求解，可以得到 x=9 。還有學(xué)生用歸一法算出汽車行駛1千米需要3÷180=1/60 （小時），那么行駛540千米就需要 540×（1/60）=9 （小時）。

學(xué)生在探索過程中，洞察到分?jǐn)?shù)除法與比例、歸一法等知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，拓寬了解題思路。一題多解的教學(xué)模式，有利于促進學(xué)生在應(yīng)對各類數(shù)學(xué)難題時，多向思考、另辟蹊徑，從而提升解題能力。

三、數(shù)字支持，深化抽象意識

數(shù)字資源具備豐富多元的特性，它能夠借助直觀、形象的形式來展現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識，進而幫助學(xué)生更深入地理解抽象概念，探究數(shù)學(xué)本質(zhì)，深化抽象意識，提高對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握程度。數(shù)字技術(shù)為解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題提供有力支持。

學(xué)習(xí)“三角形的內(nèi)角和”相關(guān)內(nèi)容時，教師可借助多媒體設(shè)備，依次呈現(xiàn)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形等不同形狀的三角形。隨后，向?qū)W生提出問題：“同學(xué)們，請嘗試推測一下，這些三角形的內(nèi)角和分別為多少度？”緊接著，教師運用幾何畫板軟件展開動態(tài)演示：先畫出一個任意三角形，標(biāo)出其三個內(nèi)角的度數(shù)后，在軟件上將三角形的三個角剪下來拼在一起，學(xué)生可觀察到三個角拼成了一個 180^° 的平角。教師還可改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，再次演示，結(jié)果三個內(nèi)角拼成的始終是平角。為了讓學(xué)生更深入理解，可讓學(xué)生自己在電腦上操作幾何畫板，嘗試改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮?，驗證“三角形的內(nèi)角和為 180^° ”這一結(jié)論。例如，有三個內(nèi)角分別為 60^° 、 60^° 、 60^° 的三角形，拼在一起是 180^° ；另有三個內(nèi)角是 90^° 、 40^° 、 50^° 的三角形，拼在一起同樣是 180^° 。

借助數(shù)字技術(shù)的支持，學(xué)生能直觀看到三角形內(nèi)角和的形成過程，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀的視覺體驗，深化了對抽象數(shù)學(xué)知識的理解。學(xué)生在數(shù)字資源的輔助下，能夠更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和等相關(guān)知識打好基礎(chǔ)，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

四、關(guān)聯(lián)生活，建構(gòu)數(shù)量模型

數(shù)學(xué)知識來源于生活，最終服務(wù)于生活。將數(shù)學(xué)與生活相聯(lián)系，能夠為學(xué)生搭建一座理解數(shù)學(xué)概念的橋梁，使其學(xué)會從生活場景中提煉數(shù)學(xué)信息，構(gòu)建數(shù)量模型，進而實現(xiàn)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的目標(biāo)。

在教學(xué)“加減混合運算”時，創(chuàng)設(shè)一個超市購物的情境：“同學(xué)們，今天我們?nèi)コ匈徫?。小明帶?00元錢，他先買了一本35元的故事書，又買了一個28元的文具盒，最后買了一支12元的鋼筆。請問小明最后還剩下多少錢？”教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生明白需要先算出小明買故事書和文具盒后剩下的錢，即 100-35-28=37 （元），再用剩下的錢減去買鋼筆的錢，37-12=25 （元）。還可以引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式 100-35-28-12=25 （元）。接著，改變情境條件，如小明帶的現(xiàn)金總額、購買物品的價格等，讓學(xué)生繼續(xù)列式計算。例如，小明帶了150元，買書包60元，買筆記本25元，買鉛筆5元，求剩下多少錢，學(xué)生列出 150-60-25-5=60 （元）。

關(guān)聯(lián)生活實際創(chuàng)設(shè)超市購物情境，學(xué)生置身熟悉場景，會積極開動腦筋思考。他們運用加減混合運算知識解決購物找零等實際問題，成功構(gòu)建數(shù)量模型。學(xué)生在解決生活問題時，深入領(lǐng)悟加減混合運算規(guī)律與順序，學(xué)會從生活提取數(shù)學(xué)元素并靈活應(yīng)用，增添學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與信心。

綜上所述，文中這四種途徑相互關(guān)聯(lián)、相輔相成，共同構(gòu)成了培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力的有機整體。在大單元教學(xué)理念的引領(lǐng)下，它們貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，為學(xué)生構(gòu)建了一個全方位、多層次的解題能力培養(yǎng)體系。教師應(yīng)持續(xù)探索和完善這些途徑，不斷優(yōu)化教學(xué)方法，讓學(xué)生在核心素養(yǎng)發(fā)展的滋養(yǎng)下，真正提升解決實際問題的能力。

責(zé)任編輯羅峰