磨耗誘發(fā)的高速列車車輪-道岔接觸特性演變規(guī)律研究

中圖分類號：U213.8 文獻標志碼：A

Study on the Evolution Law of Wheel-Turnout Contact Characteristics ofHigh-Speed Train Induced by Wear

Zhao Junlong'， Chang Chao1，Yang Yihang'， Cheng Yuqi13，Zhan Xian2， Chen Yongwen' （1.SchoolofMechatronics amp; Vehicle Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang330o13，China; 2.Nanchang Rolling Stock Depot， China Railway Nanchang Group Co.，Ltd.，Nanchang 330o02， China; 3.Jiangxi Vocational College of Mechanical amp; Electrical Technology，Nanchang 33oo13， China）

Abstract： When high-speed train wheels and turnouts （switches and crossings） experience wear， especially when worn wheels passthrough the turnout area， the wheel-rail dynamic responses triggered by geometric discontinuities pose a threat to driving safety and severely affect passenger comfort， making it urgent to conduct research. By employingthe finite element method，an in-depth investigation iscarriedoutintothe stressdistribution，interaction，and their influence mechanisms between high-speed train wheels and turnouts，as wellas the evolving laws with the changes in wheel wear and turnout geometric shapes.The study finds that the interaction between wheelsand turnouts is influenced by multiple factors，including the wear states of wheels and turnouts，cumulative tonnage passd，and track geometric shapes.When a wheel passes through the turnout，as its position changes，the wheel-turnout contact stress and Von Mises equivalent stress fluctuate significantly. When the wheel moves from a position where the top width of the switch rail is 15mm to one where it is 35mm ， the overall contact stress rises notably，with a growth rate of approximately 14.4% ； the maximum Von Mises equivalent stress also shows an increasing trend， with a growth rate of about 4.1% . Wheel wear not only alters the shapes of the wheel rim and tread but also significantlyafects the whel-rail contact relationshipand stress distribution.The wheel-rail contact point gradually deviates from the track center，and this deviation is positivelycorrelated with the increase in operating mileage.The stress distribution along the depth direction becomes more uneven and is greater compared to that ofa newly re-profiled whel.Meanwhile，the changes in stress affect the wheel wear rate.

Key words：high speed trains; whel-turnout relationships; wheel wear; contactcharacteristics;stress distribution Citation format： ZHAO JL， CHANG C， YANG Y H. Study on the evolution law of whe-turnout contact characteristics of high-speed train induced by wear[J].Journal ofEast China Jiaotong University，2O25，42（4）： 70-79.

道岔作為鐵路系統(tǒng)中實現(xiàn)列車線路轉(zhuǎn)換的關鍵設備，其性能與安全性直接關系到鐵路運輸?shù)恼w效率與乘客的乘坐體驗。當車輪和道岔出現(xiàn)磨耗，列車高速通過時，由于幾何不連續(xù)性的存在，會引發(fā)顯著的輪軌動態(tài)響應，這不僅影響軌道結構的壽命，還成為制約高速鐵路行車安全與乘坐舒適性的關鍵因素。因此，深入探究車輪與道岔之間的應力分布及其如何隨車輪磨耗狀態(tài)和道岔幾何形狀的變化而演變，對于優(yōu)化道岔設計、提升運輸效率及保障行車安全具有至關重要的意義。

材料磨耗與壽命方面，Clayton[研究了不同材料鋼軌的磨耗速率，李樹林等[2]，Liu等[3]，李俊琛等[4]研究了利用S-N曲線分析與預測車輪壽命的方法；周宇等進一步探究了不同輪軌接觸位置對疲勞的影響；這些研究為后續(xù)考慮車輪磨耗對道岔應力影響提供了關于材料磨耗和壽命預測方面的參考。同時，F(xiàn)ang等研究了輪軌接觸問題的優(yōu)化建模方法；Wen等提出了一種新方法來量化重載列車的輪軌接觸力；這些研究為準確模擬輪軌接觸行為提供了更有效的建模手段。Srivastava等雖然通過Timoshenko方法分析了不同輪軌匹配下的接觸區(qū)分布，但準確性受到限制；Ma等則通過分析仿真和現(xiàn)場數(shù)據(jù)，探索了轍叉區(qū)鋼軌的黏滑及接觸應力分布；王璞等[]基于有限元法，構建了彈性基底約束下的重載道岔合金鋼組合轍叉模型，揭示了翼軌與心軌上的應力區(qū)別。盡管這些研究對不同工況下道岔應力變化進行了有益的探索，但大多未充分考慮車輪磨耗這一重要因素。

隨著仿真技術、實驗測試手段及材料科學的發(fā)展，國內(nèi)外學者對輪軌相互作用的研究也日益深入。在輪軌沖擊與接觸關系研究方面，Wiedorn等[]基于簡化的有限元模型研究了輪軌沖擊角和滾動接觸半徑對應力應變的影響；馬俊琦等[]、丁軍君等[13]則研究了兩種不同鋼軌廓形的道岔區(qū)輪軌接觸關系；陶功權等[4建立模型計算了接觸應力，并與CONTACT算法進行了對比。然而，他們的研究未能全面涉及應力的分布情況。為此，楊新文等[15]利用切片投影法找出輪軌接觸點，利用有限元法更加精確地求解輪軌法向應力。楊逸航等[16-17則探索了道岔小應力直尖軌打磨廓形。徐井芒等[18]、鄭兆光等[19研究了 60N 鋼軌的接觸幾何關系變化和應力變化。但未能全面考慮實際車輪與道岔磨耗、通過總重等多種因素的影響。

車輪磨耗意味著輪緣與踏面形狀的改變，這將顯著影響輪軌接觸關系及應力分布，嚴重時甚至會引發(fā)列車脫軌。因此，針對磨耗車輪通過道岔時的應力分析顯得尤為重要，有待深人、全面探索。同時，現(xiàn)有的研究大多聚焦于單一因素的分析，未能全面考慮車輪磨耗、道岔磨耗、通過總重等多種因素的交互影響。為此，本文采用Hypermesh進行網(wǎng)格劃分，并結合Abaqus進行應力分析，基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，對比研究了新輪與磨耗程度不同的車輪（運行里程5萬 km 、10萬 km，15 萬 km，20 萬 km ）在通過總重為 10Mt 道岔上的相互作用過程及應力變化情況。研究了隨著車輪位置與接觸關系的變化，接觸應力和VonMises等效應力的變化規(guī)律。

本文深入探討了車輪磨耗對高速道岔應力分布的影響，綜合分析了車輪、道岔磨耗及幾何形狀改變等多種因素對車輪與道岔相互作用的影響，探索了磨耗速率變化。這一研究不僅有助于優(yōu)化道岔設計，提升運輸效率，更為維護保障高速鐵路系統(tǒng)整體的安全性和可靠性提供了可靠的依據(jù)。

1輪軌有限元模型建立

道岔結構復雜，由基本軌、尖軌、轍叉、護軌等部件組成，各部件協(xié)同工作，確保列車能夠平穩(wěn)、高效地從一個軌道轉(zhuǎn)移到另一個軌道。其中，基本軌承受車輪的垂直壓力，與尖軌共同應對車輪的橫向水平力，維持軌道結構的穩(wěn)定性；尖軌與轍叉則負責引導列車進入預定的線路；護軌等部件則用于防止車輪脫軌，其基本特征與參數(shù)如圖1所示。

通過建立有限元模型，精確模擬高速鐵路道岔與輪軌相互作用過程。車輪模型的踏面形狀基于實測數(shù)據(jù)進行建模，車輪采用LMA踏面車輪，具體參數(shù)如表1所示。

圖1高速道岔基本特征與參數(shù)Fig.1Basiccharacteristicsand parametersofhigh-speed turnouts

道岔模型整體依據(jù)18號道岔設計圖紙進行建模，道岔各部分鋼軌的廓形基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行精細化建模，以確保幾何參數(shù)與實際工況高度吻合。道岔模型參數(shù)如表2所示，道岔三維模型如圖2所示。

表1LMA踏面車輪模型參數(shù)Tab.1 ParametersofLMA treadwheel model

使用HyperMesh軟件進行網(wǎng)格劃分，并在Abaqus軟件中進行輪軌接觸分析。

表218號道岔模型參數(shù)

Tab.2Parametersof18#switchmodel

圖2道岔三維模型

Fig.2 Threedimensional model of turnout

在Abaqus中，主要使用Interaction、Load等幾個模塊來進行定義。參考現(xiàn)有研究中的輪軌模型[20-22]，通過Interaction功能模塊定義輪軌之間的接觸面，即主面和從面;通過Intprop模塊，設置接觸屬性，包括法向接觸屬性和切向?qū)傩裕渲校ㄏ蚪佑|屬性設置為hardcontact，在這種接觸方式下，當接觸壓力變?yōu)榱慊蜇撝禃r，接觸面會自動分離；切向行為設置為罰。有限元最終得到的方程為

Kδ=Q

式中： K 是總體剛度矩陣； δ 是所有節(jié)點的位移列陣； 是總的節(jié)點載荷列陣； K 是所有單元剛度矩陣的疊加

此外，在Property模塊中，定義了車輪和鋼軌材料的力學屬性。在接觸設置中，采用面面接觸算法，并設置車輪踏面與鋼軌頂面之間的接觸，接觸摩擦系數(shù)確定為0.3。接觸區(qū)域使用六面體單元C3D8R進行離散，這種離散方式能夠很好地適應復雜的幾何形狀，更準確地捕捉接觸應力和變形，確保其可靠性。同時，細化部分種子尺寸為 1.5mm 非接觸區(qū)域的種子尺寸偏大，在確保仿真結果可靠性的同時優(yōu)化了計算資源，并確保了接觸區(qū)等關鍵區(qū)域的網(wǎng)格密度足夠高，以更好地反映應力集中現(xiàn)象。模型中共劃分了216227個單元和238854個節(jié)點。部分網(wǎng)格劃分如圖3所示。

材料屬性方面，根據(jù)文獻[12]，車輪和鋼軌均選用高強度合金鋼，楊氏模量設為 210GPa ，泊松比為0.3，密度為 7850kg/m³ 。材料的應力-應變方程表示為

式中： σ 為應力； ε 為應變； σ_s 為屈服極限； E_e 為彈性模量； ε_s 為屈服點的總應變； E₁=tanβ 為應變強化模量。

材料的本構關系如圖4所示。

邊界條件和載荷方面，模型中的車輪被約束為只能沿軌道方向滾動和繞輪軸轉(zhuǎn)動。道岔和軌道則被固定在地基上，限制其所有方向的移動。根據(jù)國際鐵路聯(lián)盟標準UIC510-5《TechnicalAp-provalofSolidWheels》的規(guī)定，在直線上輪對的荷載為

σ={F_z=1.25P

本文考慮車輪，則

F_z=0.625P

式中： F_z 為輪軌垂向力； F_y 為輪軌橫向力。

此外，通過仿真車輪在不同關鍵截面的應力分布，可以更加準確地評估車輪與道岔間受力，本文特別關注了車輪通過尖軌頂寬15，35， 40mm 這3個關鍵截面的應力變化及規(guī)律。如圖5（b）所示，這些關鍵截面代表了車輪與道岔相互作用過程中可能產(chǎn)生高應力的區(qū)域。

圖4材料的本構關系 Fig.4The constitutive relationship of the material

圖5道岔截面圖 Fig.5Sectional view of switch

為驗證所建輪軌計算模型的合理性，本文與模型參數(shù)相似的文獻[12]的計算結果進行對比。對比顯示，在頂寬 15，40mm 處的接觸應力均在1800，2 100MPa 左右，兩種模型的結果高度相似，證明本文所建的轍叉區(qū)輪軌接觸模型能較為準確地反映轍叉區(qū)受力情況。

2輪軌接觸幾何關系分析

良好的輪軌接觸幾何關系是確保列車安全、高效運行的關鍵要素。它直接影響車輪與鋼軌之間的接觸點位置、接觸面積、應力分布，進而對列車的多項性能產(chǎn)生顯著影響，如脫軌系數(shù)、輪重減載率等，還與軌道結構的磨耗、疲勞壽命以及噪聲振動等問題密切相關。因此，對輪軌接觸幾何關系的分析具有重要意義。

首先對車輪磨耗狀況進行評估，以新車輪、磨耗車輪為研究對象，通過現(xiàn)場實測獲取相關數(shù)據(jù)，并依據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制了車輪磨耗的變化曲線以及主要磨耗發(fā)生位置的分布圖，如圖6所示。磨耗點主要集中在踏面橫向坐標 -40～60mm 的范圍內(nèi)，隨著運行里程的增加，磨耗量逐漸增大，當運行10萬 km 時最大磨耗量已接近 0.4mm ，20萬 km 時最大磨耗量接近 0.6mm 。

圖6車輪磨耗分布 Fig.6Distribution ofwheel wear

本文采用跡線法對輪軌接觸幾何關系進行分析，跡線法是分析輪軌接觸關系時常用的一種有效工具，該方法把三維接觸問題簡化為二維曲線問題，用于分析輪軌接觸的非線性特性，能夠準確地反映輪軌在不同橫移量下的接觸狀態(tài)。

使用LMA踏面新車輪與經(jīng)磨耗后的LMA踏面分別進行輪軌關系分析，軌距為 1435mm ，軌底坡為1/40，車輪名義滾動圓半徑為 460mm 。每0.5mm 計算1次。新輪和磨耗輪與鋼軌的接觸點分布情況如圖7所示，圖7（a）～圖7（f）分別為頂寬15、35、40mm 處輪軌接觸點位置對比示意圖，其中，磨耗輪的運行里程為10萬 km 。

結果顯示，新輪與鋼軌的接觸點相對分散，沿橫坐標方向分布較為均勻，這種分布可減少應力集中，降低輪軌磨耗和損傷的風險，有助于輪軌系統(tǒng)在長期運行中保持穩(wěn)定。而當車輪發(fā)生磨耗時，輪軌接觸點逐漸偏離鋼軌中心，輪軌接觸幾何關系呈現(xiàn)出較強的非線性特性。這種非線性特性導致輪軌接觸點位置隨橫移量的分布不均，集中在踏面的幾處橫向位置，即磨耗車輪與鋼軌的接觸點更為集中，易導致應力集中，增加輪軌磨損擦傷的風險。

圖7接觸點位置圖

Fig.7 Contact point location map

隨著磨耗加重，輪軌對中接觸時，易在多個平衡位置處出現(xiàn)跳躍現(xiàn)象，可引發(fā)兩點接觸和沖擊振動，區(qū)域輪軌接觸頻次增多，踏面材料發(fā)生疲勞剝離損傷的概率增大。

此外，由圖7可知，在尖軌頂寬 15mm 的位置處，接觸點還集中在基本軌上，在尖軌頂寬 35mm 的位置處，新車輪和運行里程10萬 km 的車輪，其輪軌接觸點已經(jīng)轉(zhuǎn)移到尖軌上，尖軌已經(jīng)開始承受輪載。且由圖可以看出，隨著車輪磨耗增加，輪軌接觸點會逐漸偏離鋼軌中心，偏移量隨運行里程的增加而增加，進而影響了列車運行的平穩(wěn)性和安全性。因此，選取幾種不同運行里程的車輪作為研究樣本，在后續(xù)研究中基于這些模型可進一步探究輪軌相互作用規(guī)律。

3 應力變化及分布

3.1 接觸應力的變化規(guī)律

圖8展示了不同磨耗狀況的車輪通過道岔時接觸斑的變化情況。圖9為不同運營里程的車輪通過尖軌頂寬 15、35、40mm 這3個關鍵位置處的接觸應力。

圖8接觸斑 Fig.8 Contact spot

從單一車輪過岔的滾動過程來看，三組車輪的接觸應力整體均先增大后減小，主要原因是車輪在滾動過程中，接觸面積和接觸狀態(tài)發(fā)生了變化，特別是在基本軌和尖軌的過渡階段，車輪在頂寬 15mm 處，接觸面積相對較大，隨著車輪從頂寬15mm 向頂寬 35mm 過渡，接觸面積減小，并且接觸點向車輪輪緣偏移，接觸應力整體呈現(xiàn)出明顯增大的趨勢。至頂寬 40mm 時，接觸面積的位置和大小趨于穩(wěn)定，隨著接觸狀態(tài)的進一步調(diào)整，接觸應力略有回落。

圖9接觸應力變化 Fig.9Changes in contact stress

對比不同磨耗狀態(tài)車輪的接觸應力情況，磨耗車輪與新車輪的變化規(guī)律大致相似，但也存在一定差異。新車輪在尖軌頂寬 15、35、40mm 三個位置的接觸應力分別為 1 507，1724，1667MPa ，行駛10萬 km 后，分別增加至 1808，2357，2153MPa ，增長率分別為 20%，36.72%，29.15% 。這是因為車輪踏面產(chǎn)生磨耗，接觸區(qū)域的位置和形狀變化較大，導致接觸面積減小和應力集中。同時，隨著磨耗程度的增加，接觸點的分布變得更加分散，這進一步加劇了接觸應力的增大。隨著車輪繼續(xù)磨耗，接觸狀態(tài)趨于平穩(wěn)，接觸面積由于磨耗增大，應力有所回落。

此外，值得注意的是在尖軌頂寬 35mm 處，車輪的接觸點相對集中，接觸應力較大，容易發(fā)生滾動接觸疲勞。這可能會加速道岔的磨耗，影響其使用壽命。

3.2 最大VonMises等效應力的變化規(guī)律

VonMises等效應力是反映材料在多向應力狀態(tài)下綜合應力水平的指標，圖10所示為車輪過岔的最大VonMises等效應力變化情況，由淺色到深色的色柱分別代表不同車輪在尖軌頂寬 15、35、40mm 位置處的最大VonMises等效應力，結果表明，新車輪在頂寬 15、35、40mm 位置的最大VonMises等效應力分別為 436，454，457MPa ，行駛10萬 km 后，分別增加至 521，535，527MPa， ，增長率分別為19.49%，17.84% 和 15.32% 。車輪通過道岔時，隨著車輪從尖軌頂寬 15mm 向頂寬 35mm 過渡，最大VonMises等效應力整體呈現(xiàn)出增大的趨勢。當車輪繼續(xù)從頂寬 35mm 向頂寬 40mm 過渡時，增長趨勢變緩甚至下降。

圖10最大VonMises應力變化Fig.10MaximumVonMisesstressvariation

對比不同磨耗狀態(tài)車輪的結果，磨耗車輪與新車輪類似，最大VonMises等效應力隨車輪的滾動也呈增大趨勢，但由于車輪踏面磨耗的作用，磨耗車輪的最大VonMises等效應力通常高于新車輪，且隨著磨耗程度的增加，這種差異更顯著。可能加劇車輪材料的疲勞損傷和裂紋擴展，對車輪壽命和安全性產(chǎn)生不利影響

3.3 VonMises應力沿踏面深度的變化

圖11所示為VonMises應力沿踏面深度的分布，由圖可知，磨耗車輪與新輪的VonMises應力分布規(guī)律具有相似性。但隨著車輪踏面的磨耗，接觸區(qū)域的位置和形狀變化導致應力分布變化，與新車輪相比，磨耗車輪的VonMises應力分布偏大且分布不均勻。

為探究VonMises等效應力的影響范圍，進一步分析該等效應力沿車輪踏面深度方向的變化情況，選擇新輪與運行里程20萬 km 的磨耗車輪通過道岔的工況進行分析，結果如圖12所示，圖12（a）為新車輪在尖軌頂寬 15、35、40mm 處的應力沿深度變化情況，圖12（b）為運行里程20萬 km 車輪的變化情況。沿踏面深度方向， 0～5mm 范圍內(nèi)，VonMises等效應力達到最大值，超過 5mm 之后VonMises等效應力值緩慢下降。以新車輪 40mm 截面處為例，在此深度范圍內(nèi)的最大應力為 457MPa ，而運行里程20萬 km 的車輪則達到 527MPa ，增長了 15% 。這是由于在接觸區(qū)，車輪踏面與軌道表面的接觸面積較小，應力集中現(xiàn)象明顯，應力值較大。然而，在踏面深處，由于材料內(nèi)部的約束和應力傳遞效應，應力值總體上小于接觸表面。不同磨耗狀態(tài)車輪間對比，接觸區(qū)域的VonMises等效應力整體呈現(xiàn)出增大的趨勢。

圖11VonMises應力沿深度變化 Fig.11VonMisesstressvariationalongdepth

3.4 磨耗特性變化

Clayton對車輪及鋼軌材質(zhì)的磨耗特性進行了如圖13所示的描述[]，文章研究了CrMoA，MnSi-CrV等不同材料的鋼材，鋼軌材料多樣，性能各異。碳素鋼軌通過調(diào)整含碳量改變硬度和韌性，高碳鋼軌雖耐磨但易脆裂，適用于輕載線路。對于不同輪軌材料的車輪，磨耗速率與接觸應力整體呈線性趨勢，磨耗速率均隨著接觸應力的增加而增大，但不同輪軌材料的磨耗速率不同。碳含量越高，相同條件下的磨耗速率越快。

圖12不同截面處VonMises應力沿踏面深度變化 Fig.12 VonMisesstressvariationalongtread depth atdifferentcross-sections

圖13接觸應力對磨耗速率影響 Fig.13Effect of contact stress on wear ratel

將前文通過仿真得到的新車輪與磨耗車輪的接觸應力數(shù)據(jù)代人，得到了不同含碳量車輪的磨耗速率，如圖14所示，含碳量為 0.52% 的新車輪磨耗工況下，瞬時磨耗速率在頂寬 15mm 處可達25.04mg/（m/mm） ；頂寬 35mm 處，新車輪的瞬時磨耗速率可達 29.82mg/（m/mm） 。運行里程15萬 km 車輪磨耗工況下，輪軌磨耗速率在頂寬 15mm 處瞬時可達 28.37mg/（m/mm） ，增長率達 13.29% ；在頂寬 35mm 處可達 41.26mg/（m/mm） ，增長率達38.36% 。隨著時間的推移，車輪磨耗會逐漸加劇，會增大輪軌接觸應力，加速磨耗過程。這一現(xiàn)象在頂寬 35mm 附近區(qū)域尤為明顯，因為這些區(qū)域承受的接觸應力更大，磨耗也更為嚴重，進而影響列車的運行安全和穩(wěn)定。建議加強定期檢查，以評估磨耗狀況并及時進行維修，或通過優(yōu)化車輪和道岔的幾何形狀，減少輪軌接觸應力的集中，從而降低磨耗速率。

圖14不同磨耗工況下的磨耗速率 Fig.14 Wearrate underdifferentwearconditions

4結論

車輪與道岔的相互作用是一個復雜的動態(tài)過程，受到車輪磨耗、通過總重、軌道幾何形狀等多種因素的影響。

1）輪軌接觸幾何關系的分析表明，車輪磨耗會顯著改變輪軌接觸點的分布。新輪輪軌接觸點沿水平軸相對分散且均勻，有助于降低應力集中并減少輪軌磨耗。當車輪發(fā)生磨耗時，輪軌接觸點逐漸偏離軌道中心，且偏離量隨運營里程的增加而增加。

2）車輪磨耗改變了輪軌接觸關系和應力分布，車輪通過道岔時，車輪-道岔接觸應力顯著波動，特別是在尖軌頂寬為 35mm 處，接觸應力較大，易產(chǎn)生滾動接觸疲勞，可能加速道岔磨耗，建議對尖軌頂寬 35mm 附近區(qū)域進行重點監(jiān)測和維護，以減少應力集中和滾動接觸疲勞的發(fā)生；同時，隨著車輪的移動，VonMises等效應力增大，磨耗車輪表現(xiàn)更為顯著，其VonMises應力比新輪更大且不均勻，這種應力狀態(tài)可能加劇車輪材料的疲勞損傷并促進裂紋擴展。

3）磨耗導致的應力變化影響車輪的磨耗速率，建議定期監(jiān)測車輪磨耗和應力，進一步優(yōu)化維修周期，控制磨耗發(fā)展。

參考文獻：

[1]CLAYTON P.Predicting the wear of railson curves from laboratory data[J].Wear，1995，181：11-19.

[2]李樹林，石啟龍，楊建偉，等.CRH3型動車組車輪的疲 勞壽命分析[J].機械設計與制造，2011（12）：228-230. LI SL，SHI QL， YANG J W， et al.Fatigue life analysis for wheel of CRH3 motor train unit[J].Machinery Design amp;Manufacture，2011（12）：228-230.

[3]LIU Y M， STRATMAN B， MAHADEVAN S.Fatigue crack initiation life prediction of railroad wheels[J]. InternationalJournal ofFatigue，2006，28（7）：747-756.

[4] 李俊琛，楊大巍，董雪嬌，等.CRH5型動車組輪軌滾動 接觸應力及疲勞壽命的有限元仿真分析[J].蘭州理工 大學學報，2017，43（6）：16-21. LI J C， YANG D W， DONG X J， et al. Finite element simulation analysis of rolling contact stress and fatigue life of CRH5 EMU[J]. Journal of Lanzhou University of Technology，2017，43（6）： 16-21.

[5] 周宇，孫鼎人，王樹國，等.鋼軌滾動接觸疲勞多裂紋相 互影響[J].華東交通大學學報，2020，37（2）：7-14. ZHOUY，SUNDR，WANGSG，etal. Interactiveinfluence on multiple head checks propagation in rail[J]. Journal of East China Jiaotong University， 2020，37（2）： 7-14.

[6]FANG CC， JAAFARSA，ZHOU W， et al. Wheel-rail contact and friction models： a review of recent advances[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， Part F： Journal of Rail and Rapid Transit， 2023，237（10）： 1245-1259.

[7]WEN TN，HE J， ZHANG C F， et al. The wheel-rail contact force for a heavy-load train can be measured using a collaborative calibration algorithm[J].Information，2024， 15（9）： 535.

[8]SRIVASTAVAJP， SARKAR PK，RANJANV.Contact stress analysis in wheel-rail by hertzian method and finite element method[J]. Journal of the Institution of Engineers （India）： Series C，2014， 95（4）： 319-325.

[9]MA Y W， MASHAL A A， MARKINE V L. Modelling and experimental validation of dynamic impact in 1：9 railway crossing panel[J].Tribology International，2018， 118：208-226.

[10]王璞.30 t軸重重載道岔合金鋼組合轍叉應力分析[J]. 鐵道建筑，2020，60（4）： 80-83. WANG P. Stress analysis for alloy steel combined frog of 30t axle load heavy haul turnout[J]. Railway Engineering，2020，60（4）： 80-83.

[11] WIEDORN J， DAVES W， OSSBERGER U， et al. Simplified explicit finite element model for the impact of a wheel on a crossing-Validation and parameter study[J]. Tribology International，2017，111： 254-264.

[12]馬俊琦，王樹國，王璞，等.基于60N鋼軌廓形的客貨共 線鐵路道岔區(qū)輪軌接觸關系[J].鐵道建筑，2024，64（6）： 24-29. MAJQ，WANG SG，WANGP， et al.Wheel-rail contact relationship in turnout area of mixed passenger and freight railway based on 6ON rail profile[J]. Railway Engineering，2024，64（6）： 24-29.

[13]丁軍君，吳朋朋，王軍平，等.基于輪軌關系的鋼軌打磨代 表廓形計算方法研究[J].鐵道學報，2019，41（7）：135- 140. DING JJ， WU P P， WANG JP， et al. Study on algorithm of representative profile for rail grinding based on wheelrail relationship[J]. Journal of the China Railway Society， 2019，41（7）： 135-140.

[14]陶功權，李霞，溫澤峰，等.兩種輪軌接觸應力算法對比 分析[J].工程力學，2013，30（8）：229-235. TAO G Q， LI X， WEN Z F， et al. Comparative analysis of two algorithms for wheel-rail contact stressJ].Engineering Mechanics，2013，30（8）：229-235.

[15]楊新文，姚一鳴，周順華.基于輪軌非Hertz接觸的影響 系數(shù)的有限元計算方法[J].同濟大學學報（自然科學 版），2017，45（10）： 1476-1482. YANG XW，YAOYM，ZHOU SH. Calculation of influencing number of wheel-rail non-hertz contact using finite element method[J]. Journal of Tongji University （Natural Science），2017， 45（10）： 1476-1482.

[16]楊逸航，胡偉豪，肖乾.鐵路道岔直尖軌主要組合斷面打 磨廓形優(yōu)選研究[J].北京交通大學學報，2022，46（4）： 131-138. YANG Y H， HU W H， XIAO Q. Research on optimizing grinding profile of main cross sections on rail switch[J]. JournalofBeijing JiaotongUniversity，2022，46（4）：131- 138.

[17]楊逸航，肖乾，蔡林珊，等.個性化道岔廓形打磨對動車 組動力學性能影響[J].華東交通大學學報，2021，38（2）： 82-87，142. YANGYH，XIAOQ，CAILS，etal.Researchonthe influence of personalized turnout rail grinding on the dynamic characteristic of high-speed trains[J]. Journal of East ChinaJiaotongUniversity，2021，38（2）：82-87，142.

[18]徐井芒，王凱，高原，等.高速鐵路無縫鋼軌斷縫瞬態(tài)沖擊 行為分析[J].西南交通大學學報，2020，55（6）：1348-1354. XU JM，WANG K，GAO Y，et al. Transient impact behavior analysis of rail broken gap on high-speed continuouswelded rail[J]. Journal ofSouthwest JiaotongUniversity，2020， 55（6）： 1348-1354.

[19]鄭兆光，徐井芒，閆正，等.60N鋼軌高速道岔與磨耗車 輪接觸特性分析[J].鐵道學報，2022，44（12）：73-81. ZHENG ZG，XUJM，YAN Z， et al. Analysis of contact characteristics between high- speed 6ON rail turnout and Worn- wheel[J]. Journal of the China Railway Society， 2022，44（12）： 73-81.

[20]李錫夔，郭旭，段慶林.連續(xù)介質(zhì)力學引論[M].北京：科 學出版社，2015. LI X K， GUO X， DUAN QL. Introduction to continuum mechanics[M]. Beijing： Science Press，2015.

[21]王志強，雷震宇.基于黏滑扭振的地鐵小半徑曲線鋼軌 波磨形成機理[J].東南大學學報（自然科學版），2022，52 （5）： 998-1011.

WANGZQ，LEIZY.Formationmechanismofrailcorrugation on thesmall radius curve of metro based onsticksliptorsional vibration[J]. Journal of Southeast University（Natural Science Edition），2022，52（5）：998-1011. [22]閆正，陳嘉胤，徐井芒，等.不同車輪踏面與高速60N鋼 軌道岔靜態(tài)接觸特性研究[J].中南大學學報（自然科學 版），2021，52（4）：1358-1370. YANZ，CHENJY，XUJM，etal.Studyofstaticcontact properties of diverse wheel treads and high- speed 60N rail turnout[J]. Journal of Central South University（Science and Technology），2021，52（4）：1358-1370.

第一作者：趙俊龍（2000一），男，碩士研究生，研究方向為軌道車輛輪軌關系。E-mail：bjzhaojunlong@163.com。

通信作者：昌超（1992一），男，講師，博士，研究方向為大系統(tǒng)動力學。E-mail： 3614@ecjtu.edu.cn。

（責任編輯：李根）