例題教學 行之有道

廣東省清遠市佛岡縣水頭鎮中心小學 徐積雁

例題教學 行之有道

廣東省清遠市佛岡縣水頭鎮中心小學 徐積雁

在小學數學課堂教學中，數學例題教學是引導學生理解、鞏固數學概念、定義、公式及解題方法的重要途徑之一。例題的講解是運用新知識解決問題的最好示范，所以，抓好課本例題的教學，對提高課堂教學效率起著重要的作用。然而，例題教學，行之有道。道者，法則、規律之謂也。下面，引用小學數學教材中的相關例題與補充例題，談談數學例題教學中的一些基本方法與技巧。

一、一題多問，作好鋪墊

應用題教學是數學例題教學的難點之一，因為學生限于自身的生活閱歷與理解能力，往往困惑于應用題的解答，所以，在教學應用題例題時，宜預先設置一些簡易的題目以分散難點，讓學生積極參與其中。

例如：蜂鳥是目前所發現的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行分鐘飛行多少千米？5分鐘飛行多少千米？（人教版小學數學六年級上冊第11頁分數乘法應用題）

此題可預設如下幾個問題：

方法：求一個數的幾分之幾或幾倍是多少，用（ ）法。

學生完成了以上問題，解答例題的難點自然迎刃而解了，再讓學生按規范格式完成此道應用題的解答就容易多了。

二、集思廣益，創新解法

許多數學問題往往有多種解法。在教學中，讓學生運用多種方法解題，既能激發學生的學習興趣，又能發展他們的思維能力，拓展解題思路。然而，課本中的例題往往只給出了一種解法，因此，在例題教學中，教師必須引導學生在深入探討中集思廣益，尋求和嘗試多種解法，并在比較中優選最佳的解法，這樣勢必不拘一格，創新課本例題的解法，收到觸類旁通、舉一反三的效果。

例如，人教版六年級數學下冊第 82 頁例題 2： 六年級舉行“小發明”比賽，六（1）班同學上交 32 件作品，六（2）班比六（1）班多交六（2）班交了多少件作品？

對此題，圖解法是課本中給出的解法，即借助線段圖來幫助學生思考，用綜合算式解答。還有沒有其他的解法呢？在反復探討中，學生得出了如下幾種解法。

解法一：分步法。先求出六（2）班比六 (1)班多交的作品件數：，再求六（2）班交的作品件數。其數量關系式為 ：六（2）班交的作品件數 = 六 (1)班交的作品件數 + 六（2）班比六 (1)班多交的作品件數，然后將具體數據代入數量關系式進行計算，即32+8=40（件），最后作答。

解法二：倍分法。將六（1）班看作單位“1”，把六（1）班的32 件作品平均分成 4 份，先求出每份所交的作品：32÷4=8（件），由已知條件得出六（2）班的份數為：4+1=5 份，因此六（2）班交了：8×5=40（件），最后作答。

有比較才有鑒別。學生覺得倍分法較之課本上的解法更勝一籌，簡單明了，而且，學生深刻地感悟到在甲與乙的關系中，只要能找到整體與部分的倍分關系，皆可運用此法。于是，學生心領神會，且植根于腦海，形成了永恒的記憶。

三、立足生活，注重隱含

小學數學教材中，生活化的例題占有較大的比例，自成一類。這類例題往往潛藏著隱含條件，不易被學生發現，這是因為學生缺乏生活經驗所致。此類例題應引起小學數學教師足夠的重視。在此類例題的教學中，宜用實物演示法、實踐考察法等，以此豐富學生的生活經驗。

例如：一頂圓柱形廚師帽，高 28cm，帽頂直徑 20cm，做這樣一頂帽子需要用多少面料？（人教版六年級數學下冊第 14 頁例題4）

此題顯然是一個求圓柱表面積的問題，但其中隱含著“除底面外”的條件，因為是帽子。當然，六年級的學生大都有這樣的經驗。但對有些問題卻不盡其然，如煙囪問題、管道問題、油罐問題等。因此，在教學此類例題時，教師可采用電教手段，兼容并蓄，讓學生多積累這方面的生活經驗。

對于上述這道問題，教者可在課前用硬紙皮做一頂這樣的帽子，用硬紙剪一個圓形和一個長方形，先將長方形硬紙卷成圓柱形，再將圓形硬紙蓋上去，大小要吻合。也可讓學生預先準備好廚師帽的實物。課堂上，師生一起再將帽子進行分解，得出一個圓形（帽頂）和一個長方形（帽子的側面）。這樣進行演示，問題很快就得到了解決。

四、一線串珠，系統公式

直接套用公式解決問題是小學數學教材中常見的例題。其實，此類例題還有另外一個更重要的作用，那就是可用之串聯一系列公式，從而使所學相關公式系統化，如同一線串珠一樣。然而，如此重要的作用卻往往被教師所忽視。例如，在教學求圓的面積、周長；圓柱的體積、表面積；圓錐的體積等例題時，教師宜引導學生歸納整理好所有圖形的計算公式，讓學生摘錄并要求熟記公式。有了這些，學生在解答套用公式之類的習題時便雖難猶易了。例如，學生在解答人教版六年級數學下冊第 14 頁例題 4 時，只需套用公式 S＝ S側+S圓=πdh+π(d÷2)2即可。

五、補充例題，彌補不足

在教學課本例題時，如果發現例題在對新知的涵蓋面與拓展度方面有不足之處，就可適當補充相關的例題，以加強例題教學的針對性和實效性。這種方法稱為例題教學中的“補例法”，是例題教學的重要方法之一。

例如，課本中在關于分數加減法的例題中，沒有使用遞推法的題型，但這類題型至關重要，其對培養學生的邏輯思維能力和想象能力有著重要的作用。在數學考試中，特別是在數學競賽中出現此類題型的幾率較大。因此，在教學分數加減法的例題后，可補充下列一組例題，并引導學生條分縷析，認真總結其特有的解題規律。具體解法如下：