基于新課改下的初中數學課后作業有效設計

江蘇省鹽城市南洋中學 嚴翠芳

基于新課改下的初中數學課后作業有效設計

江蘇省鹽城市南洋中學 嚴翠芳

對于初中數學課程的課后作業設計，教師要轉變方法與理念，避免那些形式單一、內容枯燥的訓練題型，應當充分和教學知識點構建聯系，同時，最好在練習題中融入一定的開放性元素，讓學生可以體會到問題探究的樂趣。本文對此進行了分析研究。

初中；數學；課后作業；設計

對于知識掌握的深化與熟練離不開課后有效的知識鞏固與加強，而課后作業則是實現這一目標的重要手段。對于初中數學課程的課后作業設計，教師要轉變方法與理念，避免那些形式單一、內容枯燥的訓練題型，這樣的作業設計只會帶給學生乏味之感。作業設計應當充分和教學知識點構建聯系，同時，最好在練習題中融入一定的開放性元素，讓學生可以體會到問題探究的樂趣。教師也可以嘗試從生活場景出發，以讓學生在生活中應用所學知識為切入點來設計作業，這樣的作業形式也能夠讓學生感受到課后練習的趣味性。

一、設計具有良好連貫性的課后作業

首先，教師在設計作業時應當注重凸顯出作業內容的連貫性，這是一個很重要的出發點。初中數學課程中知識點的內在聯系體現得十分突出，比如，從一元一次方程的學習會慢慢延伸到二元一次方程，乃至后續學生會接觸的二元二次方程，這幾個重要知識板塊間的聯系體現得十分緊密。教師在設計作業時可以嘗試從構建知識的內在關聯出發，通過具備連貫性的作業形式的設計，讓學生既鞏固從前學過的知識，也對于新課內容進行有效的牢固與加強。這樣的作業設計能夠起到更為理想的訓練效果，也會潛移默化地在學生頭腦中構建知識點間的內在關聯。教師可以對于有關聯的知識進行梳理，結合學生理論知識的掌握程度有針對性地設計這類具備連貫性的訓練題。從學生的習題完成狀況中，往往可以直觀反映出學生在哪個板塊的知識上還有待加強，而這些則是教師進行后續知識強化教學的向導。

比如，學完不等式的相關知識后，教師可以抓住該節課教學活動的重點和學生認知的難點，同時結合初中生在學習認知一元一次方程的性質和計算過程中表現出來的實際情況，設計“解不等式：2（x-1）＜x+1，并求它的非負整數解”、“已知方程 ax+12=0 的解是 x=3，求不等式（a+2）x＜-6 的解集”等具有典型性、鞏固性的數學問題，組織初中生開展課后解答和分析活動，讓初中生借助已有數學知識素養和已有數學認知技能，層層深入，實踐探析。這樣的設計首先給學生解答不等式問題提供了思維和理論知識上的鋪墊，學生可以通過從前學到的解方程的一些基本思想方法來解答不等式。同時，這樣的作業設計也很好地構建了兩者間的關聯，體現了數學知識的連貫性，能夠讓學生的知識體系慢慢形成。

二、設計具備一定開放程度的課后作業

想要更深入地鍛煉學生的能力水平，教師可以嘗試多設計一些具備一定開放程度的課后作業，這也是一個很好的作業設計的思路。開放性問題對于學生思維靈活性和知識應用的熟練程度有更高要求，這類作業練習相對來說難度更大，挑戰更高，但是，往往也會讓學生產生強烈的探究欲望與熱情，是可以讓學生喜愛數學問題解析的作業設計方式。教師可以在作業設計時融入有層次的問題，既有一些基礎問題，也留出一兩個開放性的問題，這樣學生可以結合自己的能力水平來合理選擇，給不同層面的學生的知識鞏固訓練都提供了素材。教師可以就一些典型的開放性問題作為范例進行課堂剖析，尤其是那些用到一些非常靈活的解題方法與技巧的問題，要仔細講解，這會讓學生從開放性練習中有更豐富的收獲。

例如在“一次函數的圖象性質的應用”課后作業設計時，教師利用數學問題的發散性，設置了這樣的習題案例：“有甲和乙兩輛車，從A地開往B地，如果甲車行駛到AB兩地之間的中點C 處后，提速到原來時速的 1.5 倍，繼續向前開車，如圖所示是汽車離開A地的距離路程 y與時間 t的關系，試求甲車什么時間能夠到達C地。”在案例基礎上，采用變式訓練方式，又向學生設計了“上述條件不變，試求出甲車離開A地的距離y與時刻t的函數解析式”、“試問乙車出發后多長時間，能夠與甲車保持距離為 20km”等變式問題。這就是較為典型的課后練習的開放性設計，靈活的變式能夠有效鍛煉學生的思維，還能夠引導學生抓住問題實質，是對于學生解題能力的一種深入鍛煉。

三、課后作業設計應注重延展性

課后作業在設計時應當體現出一定程度的延展性。一方面，教師要充分鞏固學生已有的基礎知識積累，這是學生挑戰難度更大的問題的基石，另一方面，作業設計不能僅僅局限于這些常規形式，教師不僅要融入具備開放程度，有良好思維靈活性的問題，也要注重問題的拓寬延伸。比如，可以在課后練習問題的設計中一定程度地融入新課中的相關知識，讓學生在完成作業時對于新課內容的學習有一個基本的鋪墊。設計具備一定延展性的作業類型可以讓學生的知識面更寬，學生理解與吸收新知識上的認知障礙也更容易消除。

教師可以通過設計課后數學作業，將需要學生新知預習的內容及要求融入和滲透在課后作業之中，讓學生在有的放矢的預習活動中，逐步培養學生數學預習的“超前意識”，為下一節課新知講解打好基礎。這是延展性作業的一種非常好的體現，提前做這樣的教學準備能夠避免學生吸收新知時表現出認知障礙，可以很大程度地節省課堂教學時間，還可以提升教學的整體成效。延展性作業練習的設計中需要教師充分研習教材，了解學生知識掌握的程度，明確學生基本的認知水平，這樣設計出的作業才會在難度上適宜，同時也可以起到新知的教學鋪墊效果，能夠很好地達到既定的訓練目標。

[1]金艷 ．初中資優生數學作業設計的研究 [D]．蘇州大學，2012．

[2]吳香秀 ．初中數學作業批改和講評的有效性研究 [D]．閩南師范大學，2013．

[3]韋鳳蓮 ．生本理念下初中數學前置作業的設計研究 [D]．山東師范大學，2013．

[4]馬巖 ．新課程理念下初中數學作業設計的探索 [D]．重慶師范大學，2010．

[5]王敏 ．素質教育下的初中數學作業的有效性研究 [D]．華中師范大學，2011．