“正數和負數概念”教學設計及評析

內容解析

“正數和負數”是七年級數學第一章第一節的內容，屬于數與代數領域的知識。本節課是小學學過的自然數與分數的延續和拓展，又是后面研究有理數的基礎。作為初中階段的第一節課，不僅要讓學生學會區分正、負數以及用正、負數表示相反意義的量，還要培養學生對數學學習的興趣和自信心。

教學設計

一、學習目標

1.了解正、負數的概念。 會用正、負數表示實際問題中具有相反意義的量。

2.理解正、負數的表示方法，明確0既不是正數也不是負數。

3.體會數學符號與其對應的思想，掌握用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

二、重難點

重點：正、負數的意義，用正、負數表示日常生活中具有相反意義的量。

難點：正、負數的意義及0的內涵。

三、學習過程

（一）引課

歡迎同學們順利的升入初中，成為初一年級的一名學生，從今天開始，

我將帶領大家開始神奇的數學之旅。在我們的這個教室中就有許多數學的應用，我們在一個長約為12米，寬8米的教室里，多數同學都是13歲，我們班54人，占全年級人數的8%，我們的講臺寬0.8米，高1.2米。

問題1：在老師剛才的描述中出現了你所熟悉的哪幾類數字？

以前我們學過的數，實際上主要有兩類，分別是整數和分數（包括小數）。

問題2：那么在實際生活中僅有整數和分數夠用嗎？你能舉例說明嗎？

在日常生活中，常會遇到下面的一些量，能用學過的數表示嗎？

（1）汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。

（2）溫度是零上10℃和零下5℃。

（3）收入500元和支出237元。

（4）水位升高1.2米和下降0.7米。

（二）新知

活動一：相反意義的量

小組討論：

上面這些例子中出現的各對量，有什么共同特點？

這里出現的每一對量，雖然有著不同的具體內容，但有著一個共同特點：它們都是具有相反意義的量.向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進和賣出都具有相反的意義.

你還能再舉出幾個日常生活中的具有相反意義的量嗎？

活動二：正數與負數

只用原來所學過的數很難區分具有相反意義的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一個數5來表示就表述不清了.

在天氣預報圖中，零下5℃是用-5℃來表示的.一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數（零除外）前面放上一個“-”（讀作“負”）號來表示.就拿溫度為例，通常規定零上為正，于是零下為負，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用-5℃來表示.

在（1），如果規定向東為正，那么向西為負.汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米記作-2千米.

在（3）中，如果規定收入為正，收入500元計作500元，那么支出237元應記作-237元.

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了-5、-2、-237、-0.7，像這樣的數是一種新數，叫做負數.過去學過的那些數（零除外），如10、3、500、1.2等，叫做正數.正數前面有時也可以放上一個“+”（讀作“正”）號，如5可以寫成+5，+5和5是一樣的.

一個數前面的“+”、“-”號叫做它的符號。“+”號讀作“正”，“-”號讀作“負”，如：“+3讀作“正3”;“-5”讀作“負5”。

活動三：（“0”的意義）

思考：一個數不是正數就是負數，對嗎？

0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。

例題：

1、觀察課本中的圖形，試著說明它們的海拔高度.海平面的高度如何表示？

2、解釋圖中的正數和負數的含義

它們以什么為基準？

總結：“0”的意義

引入正負數后，0不再簡簡單單的只表示沒有。

它具有豐富的意義，是正負數的基準。

如：1、空罐中的金幣數量;

2、溫度中的0℃;

3、海平面的高度;

4、標準水位;

5、正數和負數的界點;等等……

（三）練習

★1、讀出下列各數，并指出其中哪些是正數，哪些是負數。

-1，2.5，+ ，0，-3.14，120，-1.732，-

★2、80m表示向東走80m，那么-60m表示 ? ? ? 。

★★3、如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作 ? ? ? m。水位不升不降時水位變化記作 ?m。

（四）小結

1.知識方面

本節課，學習了正、負數的概念;相反意義的量;“0”的意義。

2.思想方法方面

體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要;體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量的符號化方法。

點評：

本節課，首先，準確把握學生發展的生理和心理特征。教學設計從生活情境出發，給學生提供了大量的生活素材，最大限度地適應了學生發展的生理和心理特征。

其次，準確把握正數和負數的課程目標地位，這對學生的符號意識的形成具有重要的作用。

為了突出重點突破難點，主要采取的措施有：

第一，教學素材服務于教學重點難點。設計中，生活情境的創設是教學重點的鋪墊、教學過程的展開就是教學重點--負數概念形成的過程、知識的鞏固與練習也是重點升華的過程。

第二，教學專業屬語的變化就是理念和教學的變化。本設計中三個重要學生活動，體現了學生的主體地位。教師的主導作用主要是體現在確定一個合理的教學目標，設計一個好的教學方案上。

除此之外，有兩個問題需要思考：

一是教學難點中“0的內涵”有爭議。“0的內涵”無論在理解上還是在知識結構上，確實是難點，但是否是本節課的教學難點。“0的內涵”是否是本節課的教學目標？如何進行教學處理？

二是如何真正落實學生的主體地位，讓學生真正動起來、讓課堂活起來、效果好起來。

作者簡介：丁桃紅，濮陽市第五中學數學正高級教師，數學特級教師。以來以來引領工作室發團隊探索數學概念數學，本文就是市級課題《初中數學概念課教學策略與研究》的一項成果。