先簡支后連續小箱梁空間整體建模計算方法探討

李琪勇

（鄭州市市政工程總公司，河南 鄭州 450000）

1 梁格法建模基本思想

梁格法是分析橋梁上部結構比較實用有效的平面分析方法，概念清晰、易于操作，在橋梁結構分析中得到廣泛應用。梁格法的特點是用等效梁格代替上部結構，分析梁格的受力狀態得到橋梁的受力狀態。梁格法需滿足的等效原則是：實際模型與等效梁格在承受相同荷載時，產生的撓曲應該是相同的；荷載在任意梁格內產生的彎矩、剪力、轉矩應等于梁格所代表實際結構部分的內力。

這種分析方式適用于板式、梁板式、組合式箱梁、多室寬箱梁等結構形式，與板單元建模方式相比工作量和計算量均大為減少。梁格法建模時采用縱向梁格和橫向梁格，分別模擬縱橫向剛度，得出縱橫向內力。

2 40m先簡支后連續小箱梁算例

2.1 技術指標

設計荷載：公路I級；橋梁跨徑：40m;橋梁斜度：0。。按公路橋涵結構設計安全等級一級設計。

2.2 橋梁博士計算模型

2.2.1 橋型布置

計算橋梁為4孔40m跨徑，梁高2m，高跨比為1/20。橋面橫坡由預制箱梁按2%坡度進行調整。橋面寬度：2×凈12.5m。

2.2.2 計算模型

采用橋梁博士3.1.0計算。計算模式為斜彎橋梁模式。全橋四跨，各跨單元劃分大致相同，同第一跨。該橋共劃分773個單元，其中縱梁單元 440 個(1～440)，橫梁單元 333 個(441～773)，橫梁和縱梁相應單元采用相同節點號（不同位置）。單元編號次序為先縱梁后橫粱從左至右，節點編號為先從上到下再從左至右。縱梁的單元長度一般為2m，變截面、端部和支點處根據構造需要劃分單元程度。全橋自重計入縱梁單元，橫梁單元的自重系數為0，橫梁只起到橫向聯系的作用。考慮橋面鋪裝部分參與受力，將6cm厚鋪裝記入縱梁中(由于程序無法按疊合梁處理，因此采取簡化方式將主梁頂面直接增加6cm)。在跨中設置三道橫隔板，截面用T形截面模擬，換算自重系數為0.467。

施工階段的劃分：按照計算要求簡化為4個施工階段，第一施工階段安裝預制梁，并張拉正彎矩區預應力鋼束；第二施工階段安裝連續接頭及橫梁單元，并張拉負彎矩區預應力鋼束；第三施工階段為安裝護欄、橋面鋪裝等二期恒載；第四個施工階段為混凝土收縮徐變階段，根據《橋梁博士用戶使用手冊》4.8.1中說明—根據《公橋設計通用規范》(JTG D60-2004)的編制理念，使用階段的收縮徐變時間為“0”天，而將結構的收縮徐變考慮到施工階段中，即添加一個較長施工周期，用以完成結構的收縮徐變，而不在使用階段考慮。

2.2.3 約束條件

第一施工階段邊界條件如表1

第二、三、四施工階段邊界條件如表2

2.3 MIDAS CIVIL計算模型

為驗證進行計算結果的比較，另外采用空間有限元程序MIDAS CIVIL建模計算，其模型與參數取用與上述模型盡可能一致。但由于程序設定不同模型有所區別，此項差異對縱橫向剛度的影響可忽略不計。

3 結果對比分析

我們對橋梁博士和MIDAS CIVIL的計算，分別選定支點、1/4跨、跨中、3/4跨等關鍵位置進行了計算結果的比較。

首先，看一下兩種模型恒載的計算結果的比較，如表3所示。

從兩模型恒載效應比對可以看到，兩模型計算的恒載效應基本是一樣的，這可以認為模型和外部約束等條件是一致的，而且對于靜荷載（恒載），其計算結果基本沒有誤差，完全可以只采用其中的一種作為設計依據。

對比兩程序對同一截面處單項荷載效應計算結果可以發現：支座沉降荷載效應，MIDAS模型較橋博模型小8%～10%，而支座沉降荷載效應差率基本一致，沒有突變的現象，是誤差可控的；汽車荷載效應兩模型差別相對較大，對于邊梁MIDAS模型較橋博模型中支點附近負彎矩大26%左右；對于中梁邊支點負彎大17%左右；梯度升溫效應，兩模型差別較小，MIDAS模型較橋博模型計算結果小，最小在邊跨中梁1/4跨處約10%，但是其數值的絕對值不大。另外，梁格法在一些結構的模型處理上是近似的，這樣的差別也是可以接受的。

因《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2004)的出臺，我們對先簡支后連續小箱梁通用圖做了重新的計算調整，計算是基于梁格法。通過與MIDAS空間模型的比較，我們可以認為，用梁格法計算的最終配束配筋結果以及普通鋼筋精確配置是符合受力要求的，并且，摒棄了采用平面桿系有限元程序（活荷載按橫向分配系數加載）計算的誤差和預應力配置的盲目。其最終調整的結果應該是經過進一步優化的結果。

4 結論

以上算例表明，通過直接建立空間模型進行預應力小箱梁設計計算可以得到相對精確的結果，計算過程是可行的，最后結果中不同有限元軟件間的差別也在可以接受的范圍內（至少是橋梁博士和MIDAS是如此）。但同時空間建模過程中存在以下問題：(1)單元與預應力鋼束數量較多，輸入工作量大、出錯幾率高；(2)橫向各片梁間相互影響增加調束難度；(3)施工階段單元與邊界條件轉換相對繁瑣；(4)每次運算時間較長。

鑒于以上分析，具體工程中采用空間建模或是平面桿系建模應根據實際需要選擇。對于先簡支后連續小箱梁的計算，梁格法的計算精度完全能滿足設計要求。

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