讓“數學文化”成為課堂教學的“佐料”

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）課程性質部分明確指出：數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言，數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。而對于“數學文化”，《課標》也明確提出要在教材編寫、教學過程、試題命制等各個環節中予以重視與落實。如，“內容設計要反映數學在自然與社會中的應用，展現數學發展史中偉大數學家，特別是中國古代與近現代著名數學家，以及他們的數學成果在人類文明發展中的作用，增強學生的愛國情懷和民族自豪感”。大量教學實踐證明，“數學文化”含量高的數學課堂，更加有神、有趣、有味，能充分激發學生學習數學的欲望，驅動他們主動探索思考數學知識，根植內心的理想信念。

一、課前激趣：讓“數學文化”成為建立和諧關系的調味劑

教學，說到底是一種關系學。親其師才能信其道，作為相對抽象而枯燥的數學學科來說，如何營造良好的、和諧的師生關系，是對教師上好每一堂課的第一道考題。教學中，把一些有關“數學文化”的時事家事天下事帶入到課堂，用幽默風趣的語言適時適當的分享給學生，讓學生鮮活地感受到數學課有趣、有用，是一種有效的策略。這學期，接手五年級數學教學后，我便用數學文化“武裝”我的課堂。比如“每天播報”，借助學校的新聞資訊平臺，每節課，我都會精心選取當天的一則新聞，讓學生邊聽邊發現其中的數學信息，比如，教師節當天，我讓學生用數學的思維思考“為什么要設立教師節”，中秋節當天，我讓學生結合生活實際，測算每年的月餅銷量。慢慢，從剛接手時學生們課上或默不作聲或面無表情或眼睛躲閃玩東西，到現在課間主動找我聊天，課前爭分奪秒搶做計算題找面批，課上思維活躍，我切身感受到了孩子們“日日新”的進步。我相信，這些變化的根本原因就是數學文化的魅力。

二、課堂拓展：讓“數學文化”成為激活學生思維的防腐劑

“會用數學的思維思考現實世界”是數學課程的三大學科素養之一。用活用好數學課本中的“數學文化”，可以讓課堂變得靈動，讓知識變得有趣，成為激活學生思維的防腐劑。比如五年級的課本第42頁第10題“讀一讀，做一做”，這是一道有關哥德巴赫猜想的內容，也是講述我國數學家陳景潤的故事。教學時，可以帶著學生像陳景潤一樣驗證哥德巴赫猜想（偶數情形）：任何不小于4的偶數都可以寫成兩個質數相加的情形，真的成立嗎？讓學生分組舉例探究、驗證，尋找猜想成立必須符合的條件。經歷了這樣的發現與探究，在歸納推理中，學生發現了數學思維與文化之美。緊接著課本第43頁“你知道嗎”講述的是：兩千多年前希臘數學家埃拉托斯特尼提出如果把合數篩去后，剩下的便是質數的發現。由此可追問：這些數不是質數就是合數，是真的嗎？帶著疑問，學生最終發現還有特殊的“1”無法安放。這樣，學生就對于“1既不是質數也不是合數”這一結論有了更深刻的理解。兩次數學文化之旅，讓學生們從文化中感受到數學名家的經典思維方式：“提出猜想-探究驗證-辯論分析-得出結論?！苯柚@樣的一個思維方式：在學習“分數的再認識”一課時，就可鼓勵學生大膽地打開思維枷鎖，比如判斷哪些分數是最簡分數時，引導學生對“如何快速的判斷是不是最簡分數”作大膽猜測：比如分子分母都是質數的分數一定是最簡分數，分子分母都是偶數的分數一定不是最簡分數，分子分母都是奇數的分數不一定是最簡分數，分子分母一個偶數一個奇數呢？帶著猜想，再引導學生舉例驗證，從而通過歸納與總結梳理知識，掌握數學方法與數學思想。在這樣的探索過程中，學生真實地經歷著猜想、驗證、碰撞、結構化的思維過程?？梢?，課本中的數學文化是激活學生課堂學習思維的活水源頭之一。

三、課中實踐：讓“數學文化”成為培養家國情懷的增鮮劑

《中華優秀傳統文化進中小學課程教材指南》指出：“數學、地理、物理、化學、生物學等是中華優秀傳統文化教育的載體，也要結合學科特點，選擇有關學科領域典籍、人物故事、基本常識、成就、文化遺存等，引導學生體會其中蘊含的思想方法，感悟中華民族智慧與創造，培養學生勇于探索、自強不息的精神，堅定文化自信，增強民族自豪感?！睌祵W教材中的“綜合與實踐”內容正是落實這一理念的重要板塊。小學階段的“綜合與實踐”主要采用主題式學習，“在主題活動中，學生將面對現實的背景，從數學的角度發現并提出問題，綜合運用數學和其他學科的知識與方法，分析并解決問題。”現實中的文化場所、文化活動是組織學生開展主題式綜合與實踐的重要載體。如，六年級數學活動課校園平面圖的設計，我們結合學校文化特色，變校園內的兩座百年書屋為真實的問題探究情境，設計了這樣的主題活動：

問題背景：綺云書室是深圳史上最大的私人書室建筑，這座建筑占地3000多平方米，建筑物包括大門、圍墻、前殿、中殿、后殿、東船廳、西書樓、明樓、花園、金魚廳等規模宏大、氣勢磅礴。書室里木雕、石雕、磚雕工藝精湛，圖案精美，代表了當時建筑藝術的頂尖水平。文物專家稱，單從建筑藝術的角度而言，這里都稱得上是珍貴的文物。驅動性問題：就要畢業的你們，能運用所學知識制作綺云書室的模型嗎？

綺云書室的中殿（如圖所示）

活動一：開展實地測量活動，繪制綺云平面圖。

活動二：動手制作一個綺云書室中殿的模型，展示你們的模型，為什么有些看著跟真正的建筑物特別像，特別逼真，而有些看著卻不太像呢？

活動三：思考如何讓地標建筑神似逼真，確定怎么樣的比例比較合適？嘗試去查詢相關數據，利用比例的相關知識再次制作模型。

活動四：展示成果，介紹經驗

本次基于學校的真實文化情境的數學實踐，有效地激活了學生解決問題的興趣和求知欲望，他們在探究中自覺地運用了包括數學學科在內的多種知識與方法，通過實踐、探究、交流、合作等方式，提出了多樣化的設計思路，并形成了各有特色的數學化書室模型，加深了對數學本質、價值的理解與感受，更重要的是通過數學文化與現實情境的融合，讓學生進一步真切地感受到：數學來源于生活，但又高于生活。

四、課外閱讀：讓“數學文化”成為豐富數學思想的添加劑

閱讀是學生汲取知識，構建價值觀世界觀非常重要的途徑，當然數學閱讀也不應該僅僅只是數字、圖形和圖表。數學來源于生活，有著許多神秘而有趣的數學起源故事，如遠古時代的結繩記數、古埃及人關注符號化和十進制。如果說課內教材是骨架，那么課外閱讀材料就是血肉。要切實培養學生數學核心素養，如果在數學學習過程中，僅僅關注算式的演算步驟，關注公式法則概念，而忽略對數學語言的理解，就相當于摒棄了數學思維能力的建立。也就是說，在整個數學學習過程中，教師除了用好用足教材本身以外，還要特別注重引導學生堅持大量數學閱讀、深度閱讀。當然，指導學生堅持數學閱讀，需要教師在閱讀中加以指導，助力學生養成堅持閱讀的習慣，掌握深度閱讀的方法。比如，讀第一遍時，引導他們了解文字基本信息；讀第二遍時，要根據問題提取重要數學信息；讀第三遍時，根據要解決的問題和相關數學信息，尋找解題的方法與技巧；讀四遍時，鼓勵學生借助畫圖等工具，推演數量關系，開展深度閱讀。

馮驥才先生指出：“文化是一種無形的存在。有人能看到，有人看不到，這就需要文化眼光?！弊屛覀兣ψ尅拔幕背蔀閿祵W學習中必不可少的一份“佐料”，讓每一位學生擁有屬于自己的文化眼光。

責任編輯 龍建剛