行列式計算的若干方法總結

呂淑君

【摘要】行列式作為高等代數的一個基本概念，它的計算是高等代數中的難點、重點，行列式的計算方法多種多樣，特別是高階行列式的計算，學生在學習過程中，普遍存在很多困難，難于掌握.行列式的幾種常見計算方法有：定義法、化三角形法、升階法、降階法、數學歸納法、遞推法等，可根據不同的行列式選取適當的方法求解.

【關鍵詞】行列式；若干；計算方法

一、定義法

適用于任何類型行列式的計算，但當階數較多、數字較大時，計算量大，有一定的局限性.

例1計算行列式D=0001002003004000.

解析這是一個4階行列式，在其展開式中應有4！=24項，但由于有許多零元素，所以不等于零的項只有a14a23a32a41 這一項，而τ（4321）=6，所以

小結

本文主要介紹了行列式計算的幾種常見方法，還有一些特殊行列式的計算技巧，計算行列式時，我們應當針對具體問題，把握行列式的特點，靈活選用方法，學習中多練習，多總結，才能更好地掌握行列式的計算.

【參考文獻】

[1]北大數學系代數小組.高等代數（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003：50-104.

[2]劉仲奎，等.高等代數[M].北京：高等教育出版社，2003：1-38.

[3]錢吉林.高等代數題解精粹[M].北京：中央民族大學出版社，2002：24-58.

[4]張禾瑞，郝新.高等代數[M].北京：高等教育出版社，1983：130.

[5]徐安德.行列式的兩種計算方法探究[J].科技信息，2011（33）：288-335.