檸檬市場：質量的不確定性和市場機制

編者按 2001年10月10日諾貝爾委員會宣布將2001年的經濟學獎授予三位美國經濟學家：伯克利加州大學經濟系的喬治·阿克洛夫(George Akerlof)，斯坦福大學商學院的邁克爾·斯彭斯(Michael Spence)和哥倫比亞大學經濟系、商學院和國際關系學院的約瑟夫·斯蒂格利茨(Joseph Stiglitz)，以表彰他們為現代信息經濟學作出的奠基性貢獻。本期刊發的《“檸檬”市場：質量的不確定性和市場機制》一文是阿克洛夫于1970年發表的論文。諾貝爾委員會將該文稱為“信息經濟學著作中一個最重要的研究，它具有真正重大貢獻的典型特征——它講述了一個簡單、然而深刻普遍的觀點，含義眾多、應用廣泛”。阿克洛夫在文中以次品車市場為例，建立了一個簡單的模型并闡明了信息不對稱導致的“逆向選擇”以及它如何影響市場的有效運作問題。因版面所限刪減了注釋中的表格。

一、引言

本文論述的是質量和不確定性問題。多種檔次的物品給市場理論提出了有趣而又重要的問題。一方面，質量差異和不確定性的相互作用可以解釋某些重要的勞動市場制度。另一方面，本文力求對如下主張，即“在不發達國家做生意是困難的” 給出一個模型，尤其是要給出一個用于確定不誠實的經濟成本的模型。理論的應用還包括對貨幣市場結構、不可保險性、耐用品的流動性以及品牌產品的評論。

在許多市場中，購買者總是利用某些市場統計數據來判斷欲購商品的質量。在這種情況下，銷售者就有動機銷售劣質商品，因為從優質商品中受益的主要是其統計數據受影響的銷售者整體而不是單個銷售者。結果是，產品的平均質量往往會下降，市場規模將縮小。還應該看到的是，在這些市場中，社會收益和私人收益是有差別的，因此，在某些情況下，政府干預可以增加各方的福利?；蛘呤?，私人制度可能會產生，以利用各方潛在的福利增長。但是，這些制度并不是孤立分散的（nonatomistic），因此，權力的集中有可能形成——這就是制度本身帶來的不良后果。

本文試圖用汽車市場來闡述上述思想。應該強調的是，之所以選擇汽車市場，是因為它非常具體并且易于理解，而不是因為它的重要性或現實性。

二、以汽車為例的模型

1.汽車市場

舊車市場的例子說明了問題的本質。用以解釋這種現象的常見理由是，擁有一輛新車可以帶來快樂，而我們卻給出了另一種解釋。假定（為了說明問題，而不是現實情況）市場中只有4種汽車，即新車和舊車，好車和次品車（在美國，也稱之為“檸檬”）。新車有可能是好車，也有可能是次品車；當然，舊車也是如此。

人們在上述市場中購買一輛新車時，并不知道他所購買的汽車是好車還是次品車。但是，假定在生產出來的汽車中，好車的比例為q，次品車的比例為1-q，則買主必定知道買到好車的概率為q，買到次品車的概率為1-q。

然而，在對某輛汽車擁有一段時間后，車主就可以了解該車的質量，也就是說，車主會重新估計其汽車是次品車的概率，這一估計要比原來的估計更準確。這就形成了一種可得信息的不對稱：現在賣主比買主更了解汽車的質量。但是，好車和次品車仍然以相同的價格出售——因為買主不能區別好車和次品車。顯然，舊車與新車的價值不會一樣——如果舊車的價值和新車的一樣，那么，在好車的概率更高、次品車的概率更低的情況下，以新車的價格出售一輛次品車，然后買回一輛新車肯定是有利可圖的。因此，好車的車主被鎖定（locked in）了。實際上，他不僅得不到其汽車的真實價值，而且也得不到新車的預期價值。

格雷欣法則以另一種方式出現了。絕大多數出售的汽車可能是次品車，好車的買賣可能根本就不存在。次品車傾向于將好車擠出市場（這與劣幣驅逐良幣極其相像）。但是，與格雷欣法則不盡相同的是，次品車擠掉好車的原因在于它們的售價與好車的售價一樣；類似地，劣幣驅逐良幣的原因是這兩種貨幣的交換率是一樣的。但是，次品車的售價與好車的售價一樣是因為買主不能區分好車和次品車，然而在格雷欣法則中，買主和賣主都有可能可以區分劣幣和良幣。因此，上述兩種情況極其相像，但并不完全相同。

2.不對稱信息

由上可見，好車有可能被次品車擠出市場。但是，在有不同檔次商品的連續市場中，甚至更糟糕的異?，F象也會存在。一個很有可能出現的現象是，次品將不太差的產品擠出市場，不太差的產品又將中檔產品擠出市場，中檔產品則將不太好的產品擠出市場，不太好的產品將高檔產品擠出市場，依次類推，最終不會有任何市場存在。

我們可以假定，如果對舊車的需求嚴格地取決于兩個變量——汽車的價格p和舊車的平均質量μ，則舊車的需求函數可以表述如下：Qd =D（p，μ）。舊車的供給和平均質量μ將取決于價格，也即μ=μ（p），S=S（p）。在均衡狀態中，給定舊車的平均質量，則其供給必定等于需求，即S（p）=D（p，μ（p））。如果價格下降，平均質量通常也將下降。很有可能在任何價格水平下，都不會有物品買賣。

上述例子可以從效用理論中推導出來。假定只有兩組交易商，組1和組2。讓組1的效用函數為：U1=M+( xi，式中的M表示除汽車以外的其他消費品，xi表示i輛汽車的質量，n表示汽車的數量。同樣地，讓組2的效用函數為U2= M+( 3/2xi，式中的M、xi和n的含義與上式相同。

上述效用函數有三點需要加以說明：（1）如果不使用線性效用（比如說使用對數函數），我們就無需處理代數方面的復雜問題。（2）使用線性效用使得我們可以集中討論信息不對稱的影響；由于效用函數是凹的，我們將不得不同時處理不確定性對風險變化的一般影響以及我們希望在這里進行討論的特殊影響。（3）U1和U2都有奇次的特征（odd characteristic），即增加第二輛汽車或者說第k輛汽車帶來的效用與增加第一輛汽車帶來的效用是一樣的。 為了不偏離中心論題，我們再次忽略了現實情況。

為了進一步展開討論，假定（1）兩組交易商都是預期效用的馮·諾依曼-摩根斯特恩最大化者（von Neumann-Morgenstern maximizers）；（2）組1有N輛汽車，這些汽車的質量x呈均勻分布，其中0≤x≤2，組2沒有汽車；（3）其他消費品“M”的價格為1。

用Y1和Y2分別表示組1和組2中所有交易商的收入（包括汽車的銷售收入）。對舊車的需求將等于兩組交易商的需求之和。如果忽略不可分性（indivisbilities），則組1的交易商對汽車的需求將是：

D1=Y1/Pμ/p＞1

D1=0μ/p＜1

組1中的交易商提供的汽車供給為：

S2=pN/2 p≤2 （1）

這些汽車的平均質量為：

μ=p/2 （2）

（為了推導出等式（1）和（2），我們假定汽車質量是均勻分布的）。

同樣地，組2中的交易商對舊車的需求為：

D2=Y2/p3μ/2＞p

D2=03μ/2＜p

供給為：

S2=0

因此，總需求D（p，μ）為：

如果p＜μ， 則D（p，μ）=（Y2+Y1）/p

如果μ＜p＜3μ/2，則D（p，μ）= Y2/p

如果p＞3μ/2，則D（p，μ）=0

但是，如果價格為p，平均質量為p/2，在任何價格水平下都不會有交易發生：盡管在0—3之間的任何給定的價格水平下，組1的交易商愿意以組2的交易商愿意購買的價格出售汽車。

3．對稱信息

我們可以將上述情況與對稱信息的情況比較一下。假定所有汽車的質量都是均勻分布的，且0≤x≤2。此時，需求曲線和供給曲線可以表述如下：

供給曲線為：

S（p）=N p＞1

S（p）=0 p＜1

需求曲線為：

D（p）=（Y2+Y1）/pp＜1

D（p）=（Y2/p）1＜p＜3/2

D（p）=0p＞3/2

在均衡狀態中，如果

Y2＜N，p=1（3）

如果

2Y2/3＜N＜Y2，p=Y2/（4）

如果

N＜2Y2/3，p=3/2（5）

如果N＜Y2，在信息不對稱的情況下，效用可以增加N/2單位（如果N＞Y2，組2的交易商擁有的收入足以購買所有的汽車，此時，效用可以增加Y2/2單位）。

最后，應當提及的是，在上述例子中，如果組1和組2的交易商對單個汽車的質量有相同的概率估計——盡管這些估計在各輛汽車之間有所不同——那么，等式（3）、（4）和（5）仍可以說明均衡狀態的輕微變化：此時，p將等于某一特定質量的汽車的預期價格。

三、案例和應用

1.保險

一個眾所周知的事實是，65歲以上的人很難買到醫療保險。這自然引發了人們的疑問：為什么保費不上升以與其風險相匹配呢？

我們的答案是，如果保費上升，那些為自己投保的人將是越來越確信自己需要保險的人。體檢中的錯誤、醫生對老年病人的同情，等等，都使保險申請人比保險公司更容易評估相關風險。結果是保險申請人的平均健康狀況將隨保費的上升而惡化——這可能導致在任何保費水平下都不會有保險交易（insurance sales）。①這與上述汽車的例子極其相似，在那里，供應的舊車平均質量隨價格的下降而下降。這也與保險教科書中的解釋相吻合：

一般來說，年齡實際上超過65歲的人買不到保單。......定期保費（term premiums）是如此之高，只有那些最悲觀（也即健康狀況最差）的被保險人才會認為這樣的保費是有吸引力的。因此，在上述年齡的人群中存在著嚴重的逆向選擇問題。②

統計數據與上述結論并不矛盾。對健康保險的需求隨年齡的增大而上升，1956年對2809戶家庭的8898人所做的全國抽樣調查表明， 45-54歲人群的醫院保險覆蓋范圍為63%，而65歲以上人群的醫院保險覆蓋范圍為31%。而且令人吃驚的是，這一調查還發現，55-64歲的男性其平均醫療支出為88美元，65歲以上的男性其平均醫療支出為77美元。③但是，這兩個人群的非保險醫療支出分別為66美元和80美元，保險醫療支出分別為105美元和70美元。結論是饒有興味的，保險公司在向老年人提供保險時特別謹慎。

“逆向選擇”理論在各種保險中都有可能存在。在沃頓商學院的一本保險教科書中有這樣一段敘述：

潛在的逆向選擇存在于如下事實中：定期健康保險保單的持有人可能因年齡的增大和保費的增加而決定終止他們的保險條款（coverage）。這一行動可能會使保險人面臨著低于平均風險的未到期風險比例和未到期索賠比例都可能高于預期。只要個人或團體被保險人有決定是否購買保險的自由、有選擇保險金額或保險計劃的自由、以及作為保單的持有人有維持或停止保險的自由，逆向選擇就會出現（或者至少是有可能出現）。④

團體保險（group insurance）是美國最普遍的醫療保險形式，其服務對象是身體健康的人，因為通常來說，充分健康是就業的前提條件。同時，這也意味著那些最需要醫療保險的人幾乎得不到醫療保險，因為保險公司也有他們自己的“逆向選擇”。

這是支持老年保健醫療制度（Medicare）的一個主要理由。⑤從成本收益（cost beneft）的角度來看，老年保健醫療制度有可能取得成功（pay off）：因為很有可能的是，該市場中的每個人都愿意支付其預期的保健醫療費用并購買保險，但是沒有任何保險公司愿意出售保單——因為不管保費的水平如何，都會有大量健康狀況不佳的人購買保單。從這一觀點來看，老年醫療保健制度的福利經濟學分析完全類似于我們在課堂上對公路公共支出的分析。

2.少數民族的就業

次品理論還可用來說明少數民族的就業問題。雇主可以拒絕雇用少數民族的人就任某些工作。這種決策可能不是非理性的或者是有偏見的，相反它可能是出于利潤最大化的需要。因為種族可以作為一種良好的統計數據（statistic），用來判斷求職者的社會背景、學歷以及一般工作能力。

良好的學歷可以替代種族這種統計數據。通過將學生按年級排列，學歷制度（schooling system）可以比其他表面特征更好地反映一個人的素質。正如T. W. 舒爾茨論述的那樣，“教育機構發現并培養未來的人才。兒童和成人學生的能力只有被發現并被培養才能為人所知?！雹蓿ㄟ@段話在原文中是用斜體表示的）。一個沒有受過教育的工人也許擁有寶貴的天賦，而在公司付錢利用這些天賦之前，它們必須得到教育機構的證明。但是，提供證明的機構必須是可信的；不可信的劣質學校會降低其學生的潛在經濟價值。

缺乏教育可能對已經處于劣勢的少數民族團體尤其不利。因為雇主有可能理性地決定不雇用任何少數民族團體的成員從事重要的崗位，而這又是因為他很難區分優秀的求職者和平庸的求職者。喬治·斯蒂格勒曾經說過“在一個無知的世界中，恩里科·費米可能是一個園林工人，而馮·諾依曼可能是百貨商店的收銀員。”⑦上述決策顯然是這一觀點的寫照。

因此即使在劣質學校中學習，也可能通過提高整個團體的平均素質使整個團體而不是個人受益。只有在種族之外加上信息。才能說明少數民族成員參加培訓的動機。

另一個擔心是就業辦公室（Office of Opportuntity)打算利用成本－收益分析法來評估其項目。許多收益可能是外部性的。培訓少數民族團體的收益可能源自兩個方面：整個團體的平均素質的提高和單個受培訓者的平均素質的提高，兩個方面的收益可能是相等的；但是從中受益的是整個團體，而不是個人。

3.不誠實的成本

次品模型可以用來解釋不誠實的成本。以如下市場為例，在該市場中賣主誠實或不誠實地銷售物品；對物品質量的說明可能是真實的，也有可能是誤導性的。當然，買主的問題就是辨別產品的質量。市場中存在著愿意銷售劣質產品的人可能使市場不復存在——就像次品車的情況一樣。這種可能性就是不誠實的主要成本——因為不誠實的交易可能將誠實的交易擠出市場。在適當的價格范圍內，優質產品的潛在購買者和銷售者都有可能存在；但是，由于存在著希望以次充好的人，合理的交易將不復存在。因此，不誠實的成本不僅體現在買主被欺騙的金額上，而且還必定包括因合理的交易不復存在而導致的損失。

在發展中國家，商業中的不誠實行為是一個嚴重的問題。我們的模型為上述論斷給出一個可能的解釋，并說明了與此有關的“外部”經濟的本質。實際上，在我們的模型所描述的經濟中，不誠實或者對汽車質量的誤導性說明將使每輛汽車的效用損失一半；而且它還使舊車市場的規模從N縮減為0。因此，我們可以直接評估不誠實的成本——至少在理論上是如此。

有相當多的事實證明，發展中地區的質量差異（quality variation）要大于發達地區。例如，出口產品質量控制的必要性和國有貿易公司（State Trading Corporations）可以作為一種指標。例如，在印度，根據1963年的《出口產品質量控制和檢驗法》（Export Quality Control and Inspection Act），大約有85%的出口產品都受到這種或那種質量控制。⑧印度的家庭主婦必須仔細地檢查在集市中出售的大米，以便從中挑出石頭，這些石頭被故意摻入大米中，其顏色和形狀與大米一樣。比較一下街頭市場中參差不齊的產品質量和美國超市中整齊劃一的產品質量（canned qualities），我們可以發現，東方國家的質量差異問題比西方國家更加嚴重。

在傳統的發展模式中，工業化以前時代的商人成為工業化時代的第一批企業家。這種發展模式的最好例證是日本。⑨但是，英國和美國可能也曾經有過這樣的發展模式。⑩我們認為，辨別商品的質量是商人的重要技能；在我們的例子中，那些能夠辨認出舊車并能使質量得到保證的人可以和那些能夠知道組1 和組2兩組交易商之間的買賣價差的人獲得一樣多的利潤。而這些人就是商人。在生產中也同樣需要這些技能——即辨別投入品質量的能力以及保證產出質量的能力。這是為什么商人可以順理成章地成為第一批企業家的原因之一。

當然，問題在于企業家精神可能是一種稀缺資源；所有關于發展的教科書都強調企業家精神。有些教科書還把它作為關鍵因素。 假定企業家精神是稀缺的，產品差異會以兩種方式阻礙經濟發展。第一，對潛在的企業家來說，貿易利得（pay-off to trade）是巨大的，因此他們不會從事生產。第二，單位產出的生產時間越長，質量差異越大。

4.發展中國家的信貸市場

（1）發展中國家的信貸市場很好地反映了次品車理論的有效性。在印度，工業企業的大多數活動受到管理局（managing agencies）的控制（根據最近的一項調查，主管部門控制了公眾有限公司（public limited companies）66.7%的凈資產和66%的總資產。） 有一位歷史學家說明了“管理局制度”的功能和起源：

管理南亞的商業界仍然是商會和“管理局”的職能，后者是南亞特有的組織。當一個新企業成立時（如一家制造廠、一個大農場或者是一家貿易企業），創建人應當與已有的管理局接洽。創建人可能是印度人或者英國人，他們也許有技術和資金或者只有特許使用權（concession）。不管在什么情況下，他們都應當求助于管理局，因為管理局的聲望將有助于確立對企業的信心并刺激投資。

印度工業界的第二個主要特點是，這些管理局的權利受社會集團(更準確地說，是種族)的制約。因此，企業常常可以根據族籍（communal origin）來劃分。 在外部投資者可能會擁有大量股權的環境中，或者是①企業確立“誠實”交易的聲譽，在限量提供服務的情況下，聲譽可以為企業帶來壟斷利潤；或者是②資金來自當地的種族集團，這些集團可以利用種族關系——和可能的家族關系來推動本社團內的誠實交易。在印度的經濟史中，要確定富有的地主是否將其儲蓄投資到工業部門是異常困難的。原因有：①不愿意向其他社團控制的企業進行投資；②擴張消費的傾向；或者③回報率低。 但是，不管怎么說，顯而易見的是，英國人擁有的管理局往往只有一份股權，這些管理局的族籍比印度人控制的管理局更雜，而且經常會包括印度和英國投資者。

（2）第二個反映次品車理論有效性的例子與當地放款人向其借款人收取高利貸有關。在印度，對沒有土地的人來說，這種高額利息曾經是導致無地現象（landlessness）的主要原因；所謂的“合作化運動”是為了緩解日益增長的無地現象，其方式是設立銀行，讓他們與當地的放款人競爭。設在中心城市的大銀行收取6%、8%和10%的最高利息，而當地放款人則收取15%、25%甚至50%的利息。對這種看起來相互矛盾的現象的解釋是，只有在如下條件下，放款人才會提供貸款：①放款人有執行合同的簡便方法;或者②了解借款人的特點。想在放款人和中央銀行（central bank）之間套利的中間商往往會吸引“不太好的借款人”并因此而蒙受損失。

我們可以在Malcolm Darling爵士對鄉村放款人的權力說明中看到上述解釋：

在印度的鄉村，放款人通常是一個節儉的人，一般來說也是一個奢侈的人；盡管在現代的環境中，他做生意的方式是不道德的，但與農民向往走運（happy-go-luck）的方式不謀而合。你隨時都可以找到他，即使在晚上也是如此；他處理煩瑣的手續，提出一些不便于回答的問題，而且行動迅捷，如果你支付了利息，他就不會急著追討本金。他與他的顧客保持密切的聯系，在許多鄉村中都有他們的甘苦。由于他對周圍的人非常了解，因此他能夠向那些沒有他就根本得不到貸款的人提供資金而不會承擔太大的風險。 （原文為斜體）

或者也可以看看芭芭拉·沃德的解釋：

香港一個漁村的小店主告訴我：“我向那些定期?？吭谖覀兒车娜颂峁┵J款；但是如果是某個我不太了解的人，我就會三思而后行，直至我完全了解他。”

在伊朗的軋棉業中，有一項有利可圖的副業，這就是為下一年的軋棉提供貸款，因為軋棉公司經常以市場利率從德黑蘭的銀行中貸款。但是，在頭幾年的業務運作中，未償債務可能會帶來大量的損失——這是因為銀行對當地的情況缺乏了解。

四、減少信息不對稱影響的制度安排

為了抵消質量不確定性的影響，產生了許多制度。其中一個明顯的制度是擔保（guarantee）。大多數消費耐用品都有擔保書，以便向消費者確保商品的正常預期質量。我們的模型有一個自然的結論，即風險源自賣主而不是買主。

抵消質量不確定性影響的又一個制度是品牌產品。品牌不僅是質量的象征，而且還為消費者提供了一種報復的手段。如果質量達不到消費者的預期，消費者就可以減少未來的購買。新產品常常與老品牌聯系在一起。這可以向潛在的消費者確保產品的質量。

連鎖店——賓館連鎖店或餐館連鎖店——類似于品牌。有一個現象與我們的觀點相一致，它就是餐館連鎖店。至少在美國，在城鄉結合部的高速公路上經常有這樣的連鎖餐館。這些餐館的顧客幾乎都是外地人。其原因是，這些著名的連鎖餐館供應的漢堡包比普通的當地餐館供應的漢堡包更好。但是，了解本地情況的本地顧客常?？梢赃x擇一個他更喜歡的地方。

執業許可制度也可以減少質量的不確定性。例如，醫生、律師和理發師都需要執業許可證明。大多數技術勞動都有某種證明，以表明達到了某種熟練程度。從某種意義上看，高中畢業證書、學士學位、博士學位，甚至諾貝爾獎都可以起到證明的作用。教育和勞動市場本身也有自己的“品牌”。

五、結論

我們一直在討論有關“信任”重要性的經濟模型。非正式的不成文擔保是貿易和生產的先決條件。 只要這些擔保是不明確的，商業將受損——就像我們概括的格雷欣法則所表明的那樣。博弈論方面的理論家已經在囚徒困境這樣的事例中對不確定性的這一方面進行了研究，但是在更傳統的阿羅-德布魯不確定性模型中仍然沒有納入上述方面。 區別優質產品和劣質產品的困難是商業世界固有的；實際上，這可以解釋許多經濟制度，而且是不確定性的一個更重要的方面。

注：

① 阿羅寫了一篇精彩的文章《不確定性和醫療》（《美國經濟評論》第53卷，1963年）。阿羅在該文中并沒有明確地表達我們在這里論述的觀點。他強調的是“道德風險”而不是“逆向選擇”。就其嚴格的意義而言，“道德風險”的存在對政府和私人保險計劃來說，都是不利的；就其寬泛的意義而言，“道德風險”包括了“逆向選擇”，這一意義上的道德風險使政府保險計劃有明顯的優勢。

② O. D. 迪克森《健康保險》（Homewood，Ⅲ：Irmin，1959）第333頁。

③ O. W. 安德森（和J. J. 費爾德曼）《家庭醫療費用和保險》（紐約麥克勞希爾出版社，1996年）。

④ H. S.迪恩伯格、R. D. 艾勒斯、G. W. 霍夫曼、C. A. 克萊恩、J. J.梅隆和H. W. 施耐德《風險和保險》（Englewood Cliffs， N. J.：Prentice Hall，1964）第446頁。

⑤下面這段話引自一本保險教科書，它表明，醫療保險市場遠不是完全競爭市場。

“......保險公司必須篩選它們的保險申請人。許多人都自愿為他們自己的計劃尋求保險，這當然是一個事實。但是，在意外險和健康險這樣的保險種類中，保險公司可能會對沒有受到代理機構的影響而自愿尋求保險的人進行二次審查。”（F. J. 安吉爾《保險、理論和實踐》第8-9頁，紐約Ronald出版社，1957年。）

⑥ T. W. 舒爾茨《教育的經濟價值》（哥倫比亞大學出版社，1964年）第42頁。

⑦ G. J. 斯蒂格勒《信息和勞動市場》，《政治經濟學雜志》第79卷（1962年10月號），增刊，第104頁。

⑧ 《印度時代報》（The Times of India）1967年11月10日第1版。

⑨ 參見M. J. 列維《日本和中國現代化因素的差異》，該文收錄于S.庫茲涅茨等主編《經濟增長：巴西、印度、日本》一書（杜克大學出版社，1955年）。

⑩ C. P. 金德爾伯格《經濟發展》（麥克勞希爾出版公司，1958年）第86頁。

例如，參見W. 阿瑟.劉易斯《經濟增長理論》（Homewood I11：Irwine，1955年）第196頁。

印度計劃委員會《計劃委員會關于收入分配和生活水平的報告》第一部分，第44頁，1964年2月。

H. 丁克《南亞簡史》（紐約Praeger出版社，1966年）第134頁。

下表（以及小比例的混合控制公司）說明了公司控制的社團化。資料來源：M. M.馬塔《印度的工業結構》（Bombay：Popular Book Depot，1955年）第134頁（表略）。

關于工業利潤的混合記錄（mixed record），請參見D. H. 布坎南《印度資本主義企業的發展》（紐約Kelly出版社，1966年再版）。

這一問題的主要權威是Malcom Darling 爵士。參見他的《旁遮普邦的富裕農民和負債農民》。下表也許可以提供某些啟示（表略）。

同7，第204頁。

芭芭拉·沃德《經濟作物》（Cash or Credit Crops），《經濟發展和文化變遷》第8卷（1960年1月），重印于G.福斯特等主編的《一個讀者眼中的農民社會》 （波士頓Little Brown and Company，1967年）。 本文中使用的引文出自第8卷的第142頁。還可參見該卷中的另兩篇文章，即G. W. 斯金納的《中國農村的市場和社會結構》和S.W.明茨的“Pratik：Haitian Personal Economic Relations”。

R. 拉德納“Equilibre de Marches a Terme et au Comptant en Cas d‘Incertitude\"， Cahiers d‘Econometrie， 第12卷(1967年11月號)， Centre National de la Rechere Scientifique， 巴黎。