高校經濟困難學生認定的模型構建與分析

祝福云 唐瑩 段欣儀

為了確保將經濟困難學生資助工作落到實處，使經濟困難學生資助金發揮最大效果，本文將經濟困難學生認定的影響因素采用層次分析法對其進行量化計算，進而將權重與具體指標數據相對應，通過數學建模的方法將貧困程度進行量化，為經濟困難學生認定工作提供實效性強、可操作性強的新思路。

一、基于層次分析法的經濟困難學生認定方法

（一）層次分析法基本原理

層次分析法簡稱AHP，在20世紀70年代中期由美國運籌學家托馬斯·塞蒂正式提出。它是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法。由于它在處理復雜的決策問題上的實用性和有效性，很快在世界范圍得到重視。它的應用已遍及經濟計劃和管理、能源政策和分配、行為科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、人才、醫療和環境等領域。

在原理上，層次分析法首先將問題層次化，按問題性質和總目標把問題分解成不同層次，構成一個多層次的分析結構模型，將問題轉化為各個層次的相對重要性權值的確定或相對優劣次序的排序問題。在本課題中，即是將貧困程度轉化為各種層次經濟困難學生認定影響因素的相對重要性權值的確定問題。

（二）基于層次分析法的經濟困難學生認定方法構建

建立層次結構模型，主要有四個步驟：（1）建立層次結構模型，（2）構造成對比較矩陣，（3）層次單排序及一致性檢驗，（4）層次總排序及一致性檢驗。

影響經濟困難學生認定的因素分為社會、家庭、自然、個人等因素，利用層次分析法，將此問題分為三層建立層次模型：第一層，目標層，高校經濟困難學生認定；第二層，準則層，包括社會因素、家庭因素、個人因素及自然因素；第三層，指標層，造成高校學生家庭貧困情況的各種具體原因，如是否來自經濟欠發達地區，是否是孤兒或單親等具體情況，詳見圖1-1。

（三）模型計算

在指標層各量間進行兩兩比較，采用薩蒂的9標度法取值，在征求專家及大量一線輔導員意見，建立目標判斷矩陣，用以比較各種因素對經濟困難學生認定造成的貢獻大小，以確定經濟困難學生認定指標體系的權重體系，按照以下標準進行賦值，建立判斷矩陣。

構建以下判斷矩陣：

A=

（四）一致性檢驗

利用Matlab7.0軟件進行一致性檢驗，得到CI=0.1243，CR=0.0857<0.1，一致性可以接受，得到各向量權重向量Q={0.0437，0.2536，0.1438，0.3242，0.0571，0.0411，0.0545，0.0213，0.0606}

所以計算經濟困難學生的貧困程度的函數為：Si=X1i×0.0437+X2i×0.2536+X3i×0.1438+X4i×0.3242+X5i×0.0571+X6i×0.0411+X7i×0.0545+X8i×0.0213+X9i×0.0606

二、實證分析與驗證

利用調查問卷將經濟困難學生的各項指標數據收集完整后加以驗證。將調查所得相應數值換算為權重得分，即可求出每個學生的最終得分，從而驗證研究結果與采用復雜綜合評價法的評價結果是否一致，即可驗證本研究的是否合理。以陜西科技大學2014級申請經濟困難學生資助的五名學生為實驗數據，通過問卷收集各項具體指標數據，并轉化為對應數值，計算權重得分，分數越高表示越貧困。其中0、1分布及含義：

其中，是否來自經濟欠發達地區可參照國務院扶貧開發領導小組辦公室發布的“國家扶貧開發工作重點縣名單”。家庭其他情況，如是否是單親或孤兒、父母是否喪失勞動力、父母是否有固定工作、是否有多個子女在上學等可以由學生提供生源所在地證明并由校方核實。由于這些情況都是客觀存在的，與傳統調查中所考慮的家庭年收入，人均年收入等情況相比，更加真實、可信，地域經濟差異有國家統一的標準作為參考，相對合理。其他信息如是否申請助學貸款，有沒有積極參加勤工助學或兼職，是否受到獎勵或懲罰等情況，一線工作的輔導員和班主任老師都有詳細記載，也比較容易獲取。

計算五名學生家庭貧困程度：

S1=0×0.0437+1×0.2536+1×0.1438+0×0.3242+0×0.0571+1×0.0411+1×0.0545+1×0.0213+0×0.0606=0.5143；

S2=1×0.0437+0×0.2536+1×0.1438+0×0.3242+1×0.0571+X6i×0.0411+X7i×0.0545+0×0.0213+0×0.0606=0.2446；

S3=1×0.0437+0×0.2536+1×0.1438+0×0.3242+1×0.0571+1×0.0411+0×0.0545+1×0.0213+1×0.0606=0.2238；

S4=1×0.0437+0×0.2536+1×0.1438+0×0.3242+0×0.0571+1×0.0411+1×0.0545+0×0.0213+0×0.0606=0.2831；

S5=1×0.0437+0×0.2536+0×0.1438+1×0.3242+1×0.0571+1×0.0411+1×0.0545+1×0.0213+0×0.0606=0.5419；

因數值越大代表學生家庭貧困程度越高，所以五名學生貧困程度排名為S5>S1>S4>S2>S3。這個結果與經濟困難學生資助一線工作人員通過個人經驗所認定的結果基本一致，但與人工認定的復雜、繁瑣相比，該方法工作量較小，且簡單易操作，可以作為高校經濟困難學生認定工作的參考數據。

三、結語

本研究通過層次分析法建立模型，將經濟困難學生認定這一復雜、繁瑣的決策思維過程模型化、數量化，得到經濟困難學生認定的基本公式，為高校經濟困難學生認定工作探究可操作性強、實效性高的標準化模式提供新思路。這對于高校教育資助理論的發展和教育資助實踐工作順利進行有重要意義。（作者單位為陜西科技大學）

項目基金： 2017大學生創新創業訓練計劃省級項目，高校經濟困難學生精準識別與資助體系完善研究，項目編號：1314。