估算筆算不分家

[教學背景]

本課時的學習是學生在掌握了“口算除法”的基礎上展開的，要求學生在理解的基礎上能正確計算三位數除以一位數，知識的難點并不突出。教學時我將重心放在了“在生活情境中體驗估算筆算的互補”上，讓學生在生活的情境中研究和探索數學問題。

[教學設計]

一、創設情境

1 教師談話：同學們，你們知道我們三年級每個班的人數嗎?

2 匯報人數：301班40人，302班4隊，303班140人，304班40人，305班36人。

教師：我們三年級一共有196人。

3 生活情境：我們三年級學生一共有196人，分乘4輛客車去市政廣場參觀，平均每輛客車大約乘幾人?

4 匯報估算的方法：196÷4≈50(人)。

5 這時有學生示意還發現了每輛車乘49人的方法：把305班的36人平均分到前面4個班級中，所以每輛車的準確人數是49人。

6 教師：真不錯，他還發現了每輛車所乘的人數是49人，你們發現了嗎?還有不一樣的想法嗎?

7 匯報其他想法：

(1)聯系估算：剛才我們多估計了4人，所以只需要50-1=49(人)就行了。

(2)筆算教學：還可以利用筆算計算每輛車的準確人數。

8 學生嘗試筆算，并匯報自己的想法：百位不夠商一怎么辦?計算時要注意什么?

二、情境延續

1 吃草莓情境：上個星期我們課間餐吃了草莓還記得嗎?草莓是老師聯系草莓基地買來的。三年級同學每人吃6顆，1164顆草莓夠嗎?

2 探討解決問題的策略：

(1)鞏固算法，并匯報筆算過程。

(2)學生也可嘗試用乘法解決問題：196x6>1164。

3 計算草莓的重量：草莓基地的李叔叔告訴我，5個小朋友吃的草莓大約是1斤，我們三年級19拉同學大約要買多少斤草莓呢?合多少千克草莓？

4 體會估算的必要性，匯報估算的方法。

5 進一步拓展：我們學校有996人，大約需要買多少斤草莓呢?(學生通過估算知道大約需要200斤草莓：996÷5≈200)教師質疑：那為什么食堂師傅告訴老師每人分了6個草莓后卻還多了30斤呢?這是怎么回事?

6 生活解釋：草莓有大有小，按每個人6個分還多30斤，可以肯定草莓的個頭太小了。

7 教師小結：是啊，所以下次老師再去買草莓時，就要提要求了……

三、激發思維

1 用手指表示商的位數：

156÷3 434÷8 605÷5 863÷7

2 引導學生估算：156÷3≈50，434÷8≈55。

3．估算的拓展：605÷5該如何估算呢?

(1)生₁：500÷5≈100，100÷5=20，所以大約是100+20=120左右。

(2)生₂：300÷5=60，所以大約是60×2=120。

4．筆算的鞏固：練習四道題，并請學生匯報計算過程，引導學生評價。

[教學反思]

計算課的教學往往給人以枯燥呆板的印象，因此在教學時宜注入生活元素，這樣會使課堂教學變得富有情趣。在設計時我有意將“筆算”和“估算?進行融合，為此嘗試了以下做法：

一、估算要為筆算埋下伏筆。在研究“平均每輛客車大約乘幾人”時，學生自然地把196看成了200，為實際問題的解決提供有力依據。之后在精確計算每輛客車的乘車人數時，學生充分利用估算的過程和結果，把多估計的4人減去，為后繼環節的筆算埋下伏筆。學生在不經意間對“估算”和“筆算”進行了有效的溝通，而不是絕對地將他們對立起來，這樣的處理開拓了學生的思維。

二、筆算要為估算凸顯必要性。首先在“草莓問題”的研究上，“三年級同學每人吃6顆，1164顆草莓夠嗎?”這一問題是“被除數最高位不夠商1”教學后一個拓展和嘗試的習題練習，學生不但可以用除法，而且也可以用乘法進行判斷。之后的“三年級196人要買多少斤草莓”問題情境，凸顯了“估算”的必要性，讓學生體悟到“估算”實實在在地存在于我們的身邊。學生在此之前會很自然地用“筆算”進行一系列的判斷，如196不能被5除盡，所以在買草莓時需要進行估算，當然如果能除盡，購買時也應適當地放寬一定的限度。最后在研究“我們學校大約1000人需要200斤草莓”時，為什么實際分發時會多出30斤草莓呢？反思估算，購買的數量是在允許估算的范圍內展開的，這樣學生自然聯想到生活中“草莓的個頭有大有小，按每人6個的分法，自然會多出很多”，使學生體會到了生活中處處有數學、時時有數學，增強了情感體驗。

三、筆算和估算的和諧統一。在習題的鞏固上，我嘗試打破機械操作筆算的做法，創設了“用手指表示商的位數”和“估一估”兩個估算環節，為筆算是否正確提供依據；同時估算“605÷5”的拓展，使學生收獲著思維帶來的喜悅，實現了課堂的動態生成。在此基礎上，學生回顧本節課所學的新知，進行筆算鞏固，筆算的同時自覺地聯系估算，反思評價自己的筆算，實現了兩者的和諧統一。

估算帶有直覺和猜想的成分，是一種跳躍式的思維，而筆算則是一種過程性的思維。教學時我們應“多一些實效，少一些形式”，應盡力把“估算”和“筆算”有機地結合起來，本著“估算”、“筆算”不分家的理念，竭力摒棄形式化的估算教學。我們應明確，估算意識的培養并不是一朝一夕的事，需要長期的培養，這樣才能激發學生的學習興趣，逐步提高學生的數學素養。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。