金融市場的有效理論述評

[摘要]本文綜述了有效市場假設理論，對其檢驗方法進行了歸類總結，并對有效市場理論的局限性及最新研究進展進行了評論。

[關鍵詞]有效市場假設 隨機游走 分形市場 行為金融學

[中圖分類號]F832；F019 [文獻標識碼]A [文章編號]1004—6623(2005)06—0078—07

[作者簡介]程傳海(1966－)，安徽潛山人，南開大學經濟研究所博士生，綜合開發研究院(中國·深圳)助理研究員，研究方向：國際經濟與金融學、數量經濟學；王梅(1969－)，女，湖北襄樊人，南開大學經濟研究所博士生，綜合開發研究院(中國·深圳)助理研究員，研究方向：人力資源管理和發展經濟學。

一、有效市場假設(ENH)理論

有效市場假設理論是現代金融學理論的重要基石，資本資產定價模型(CAPM)、套利定價理論(APT)以及期權定價模型(OPT)都是在有效市場假設之上建立起來的。

第一篇討論有效市場問題的論述可追溯到經濟學家吉布森(Gibson)于1889年出版的《倫敦、巴黎和紐約的股票市場》一書，該書對市場有效性的思想進行了描述并在當時產生了一定的影響。而真正研究市場有效性問題的是法國經濟學家和數學家路易斯·巴切利爾(Louis Bachelier)對隨機游走的研究。1900年巴切利爾在其博士論文《投機理論》中對法國商品價格走勢進行研究時發現，這些商品的價格呈隨機游走，也就是說某種商品的當前價格是其未來價格的無偏估計值，投機是種“公平游戲”，即投機者的期望利潤應為零。并在該文中首先提出了“市場收益是獨立同分布(IID)的隨機變量”。但他并沒有使用“隨機游走”這一術語。而真正界定“隨機游走”定義的是1905年美國《自然》雜志在關于醉漢游走的問題中提出的。

巴切利爾之后，雖然沃爾金(Working，1934)研究了“隨機游走”在時間序列分析中的應用，考爾斯和瓊斯(CowlesJones，1937)對股票價格的序列相關性進行了研究，但對證券價格的行為的研究停滯了多年，直到計算機的出現。1953年英國統計學家肯德爾(Kendall)在其《經濟時間序列分析，第一篇：價格》一文中研究19種英國工業股票價格指數和紐約、芝加哥商品交易所的棉花、小麥的價格以尋找其周期變化的規律時發現，令他驚奇的是找不到價格變化的周期性規律。通過廣泛的序列相關分析后，他發現這些序列就像在隨機漫步一樣，下一周的價格是前一周的價格加上一個隨機數構成。一系列隨機有序數字構成了與美國股票價格相同的時間序列，因而提出了股票價格遵循一種隨機游走(Random Walk)模式。正是因為肯德爾的實證研究極大地推進了市場有效假說的研究。

1959年羅伯茨(Harry Roberts)揭示了這些股票市場研究和金融分析的結論所隱含的意義，并最先提出了弱勢和強勢檢驗。盡管肯德爾、沃爾金和羅伯茨提出了投機價格序列可以由隨機游走進行很好描述的觀點，但他們并沒有對這些假設進行合理的經濟學解釋。直到薩繆爾遜(Samuelson，1965)和曼德爾布羅特(Mandelbrot，1966)兩位經濟學家在仔細研究了隨機游走理論后，才較為嚴密地研究了“公平游戲”的預期收益模型在有效市場理論中的作用以及這些“公平游戲”模型與隨機游走理論之間的關系。對股票價格的隨機游走理論進行系統研究的是芝加哥大學的尤金·F^··法瑪(Eugene F·Fama)教授，他在1965年的博士論文《股票市場價格行為》中將隨機游走理論與市場有效理論連接起來，提出了著名的市場有效性理論：如果在一個證券市場中，證券價格完全反映了所有可能獲得或利用的信息，每一種證券的價格永遠等于其投資價值，那么就稱這樣的市場為有效市場。在他的博士論文中，不僅對隨機游走理論進行了詳實的討論和總結，而且進行了深入的檢驗，對股票市場的圖表學派和基本面分析學派提出了挑戰。

1967年，羅伯茨在芝加哥大學舉行的一次證券價格討論會上，根據“所有可得到的信息”所包含的不同內容，首次將信息分為“歷史信息”、“公開信息”和“內部信息”三類，提出了證券市場弱式有效、半強式有效和強式有效的區分方法，并得到一致贊同。

法瑪是有效市場理論的集大成者，他為該理論的最終形成和完善做出了卓越的貢獻。法瑪1970年的一篇經典論文《有效資本市場：理論和實證研究回顧》不僅對過去有關EMH的研究作了系統的總結，還提出了研究EMH的一個完整的理論框架。從此之后，EMH蓬勃發展，其內涵不斷加深，外延不斷擴大，最終成為現代金融經濟學的支柱理論之一。依據羅伯茲的三種信息分類，法瑪對三種不同程度效率的市場進行了定義。在弱式有效市場中，現在的證券價格已充分反映價格歷史序列數據中所包含的一切信息，因此投資者不可能通過對以往的價格進行分析獲得超額利潤。如果假設投資者風險中性，隨機游走正是指此種弱式有效，在這種情況下，技術分析(圖表學派)將毫無用處。在半強式有效市場中，現在的證券價格不僅反映了歷史的價格信息，而且反映了所有與公司股票有關的公開信息。在半強式有效市場中，對一家公司的資產負債表、損益表、股息變動、股票分拆及其他任何可公開獲得的信息進行分析，均不可能獲得超額利潤。在這種市場中，基礎分析將失去作用。在強式有效市場中，市場價格充分反映有關公司的任何公開或末公開的一切信息，從而使任何獲得內幕消息的人也不能憑此而獲得超額利潤。這是有效市場的最高層次，在現實生活中不可能出現。

EMH理論有四個基本前提假設：1．存在大量的理性投資者，他們為了追逐最大的利潤，積極參與到市場中來，對證券進行分析、定價和交易。他們相互獨立，都只是價格的接受者，任何單個個人都不可能單獨影響股價。2．證券市場信息是充分地披露和均勻分布，即信息的產生是隨機的，使每個投資者在同一時間內得到等量等質的信息，信息的發布在時間上不存在前后相關性。3．信息的獲取是沒有成本或幾乎是沒有成本的，而且信息幾乎是同時到達各投資者手中的。4．投資者對新信息會做出全面的、迅速的反應，從而導致股價發生相應變化。

上述假設中的核心是信息。而對投資者理性前捉假設也是由三個逐漸弱化的假設組成：第一，假設投資者是理性的，因此投資者可以理性評估資產價值；第二，即使有些投資者不是理性的，但由于他們的交易隨機產生，交易相互抵消，不至于影響資產的價格；第三，即使投資者的非理性行為并非隨機而是具有相關性，他們在市場中將遇到理性的套期保值者，后者將消除前者對價格的影響。因此，EMH是理性投資者相互競爭的均衡結果。當投資者是理性的，資產價格被定為其基本價值(未來現金流的貼現值)。在市場無摩擦、交易無成本的理想條件下，價格必然反映所有信息，投資者從基于信息的交易中將不會獲利。在第二個假設前提下，如果存在大量的非理性投資者，而且他們的交易行為是不相關的，他們的交易很可能相互抵消，即使交易量很大，也不影響資產價格。在第三個假設前提下，只要資產之間具有相似的替代關系，即使部分投資者不理性或者他們的需求具有相關性，套期保值也可以將資產價格保持在基本價值的附近。

二、ENH理論的檢驗方法

在經濟學和金融學理論中，EMH是在理論和實證檢驗方面結合得最為完美的理論。EMH是在實證檢驗基礎上經過居、結然后在實證研究中不斷得以發展出來的。檢驗市場有效一般分三個步驟：首先是選擇信息集，即是檢驗弱式有效或半強式有效還是強式有效。其次是計算證券的“正常”(normal)收益，通常需要一個資產定價模型。第三是計算超額收益即實際收益和正常收益之差，并使用相關的信息集預測超額收益。如果不可預測，則表明市場是有效的，反之則是無效的。

1．弱式有效市場的檢驗

由于EMI{理論起始于隨機游走模型，因此，對弱式有效市場的實證檢驗主要集中在隨機游走假設的檢驗。主要方法是：建立模型：P_t=U+_t-1+ε_t。其中：P、指t期股票價格的自然對數，P_t-1、指t-1期股票價格的自然對數，ε_t指股價變動的隨機干擾項。在隨機游走模型檢驗中，要求隨機誤差項獨立同分布的白噪聲，即，E(ε_tε_t-i=0(i≠0)，VAR(ε_t)=σ²ε。因此隨機游走的假設檢驗即是檢驗是否為獨立同分布的白噪聲系列。檢驗方法是首先對隨機誤差項進行單位根檢驗，驗證其是否為平穩系列，然后再對其進行獨立同分布檢驗，多采用方差比方法等。但實際中對隨機誤差項的獨立同分布的要求，即使是像道·瓊斯指數那樣歷史悠久的股市指數也很難得到100％的驗證。隨機游走只能是股票市場弱式有效的充分條件。因此，對弱式市場有效的檢驗方法就出現了相對較弱的檢驗方法。

除了最早由肯德爾的隨機游走模型之外，法瑪(1970)捉供了股票市場弱式有效的相關性檢驗方法。即如果證券市場達到弱型效率，那么，證券價格的時間序列將呈現隨機狀態，不會表現出某種可觀測或統計的確定趨勢，即在時間序列中證券價格之間的相關性為零。主要的相關性檢驗方法有誤差項的系列相關性檢驗和股價自相關檢驗。而游程檢驗最初是由聶德爾霍夫爾和奧斯伯恩(NiederhofferOsborne，1966)提出的，它可以消除不正常數據的影響。具體做法是，證券價格上升用十號表示，下降則用—號表示，同一標志的一個序列為一個游程。當樣本足夠大時，總游程數趨于正態分布。如果證券市場是弱有效的，那么，在一定的顯著水平下，統計指標服從標準正態分布。第三種代表性的檢驗弱式有效市場的方法是過濾檢驗，該方法是由亞歷山大(Sidney S．A1exander，1961、1964)提出的。“過濾檢驗”是一種交易策略檢驗方法，具體做法是：當股價從基價上漲一定的百分比(如5％)時，買入某股票；而當該股票價格從隨后的頂峰下跌同樣的百分比時，就賣出該股票。這一過程重復進行，如果證券價格的時間序列存在系統性變動趨勢，使用過濾交易策略將可獲得比簡單的購買并持有(buy-and-hold)策略高的超額收益，此時市場弱式有效不成立。法瑪和布盧姆(FamaBlume，1966)對過濾法則進行了廣泛的檢驗，他們發現，每次交易的平均收益是很低的，但長期來看，它們優于購買并持有證券的策略。然而，即使減去低的交易成本，這些策略也是不能盈利的。這與弱式有效市場假說是相符的。

2．半強式有效市場的檢驗

半強式有效市場的檢驗，主要側重于市場反應速度的研究，即研究股票價格對各種最新公布的消息如股票分拆、盈余信息、股利政策等的反應速度。通過對某一特定事件發布前后的股價表現進行統計分析，研究股價在什么時候對該事件做出反應及做出何種反應，從而確定股價對公開信息做出的反應是否符合半強式有效假設，如果某事件出現以后，股價能在短時期內得以迅速調整并自動恢復到均衡，從而使得任何以該事件為基礎的交易不能獲得超額利潤，則表明市場是有效的；反之，市場是失效的。這種研究即為“事件研究(EventStudy)”。事件研究法最早是由法瑪、費雪、詹森和羅爾(1969)提出的，文中主要研究了股票分拆對股票收益的影響，該方法被學術界廣泛所采用。波爾和布朗(BallBrown，1968)運用累計超常收益分析法對年度會計盈余信息的公布對公司股價的影響進行了研究，其研究結果與法瑪等人的結果一樣，認為美國的股票市場系滿足半強式有效市場。科文和平克頓(Keown Pinkerton，1981)對公司接管前后的收益率進行的研究發現，在消息公布之前目標公司的股價開始上升，這表示信息進入價格；在消息公布的當天股價發生向上階躍，反映出目標公司的股東所獲得的接管溢價；而在消息公布以后價格沒有繼續上升或者發生反轉，說明價格對信息的反應是正確的。這個結論與半強式有效假設一致。

3．強式有效市場的檢驗

對強式有效市場的檢驗目前尚無比較成熟的、規范的方法，這方面的研究主要集中在觀察那些特定的交易者，如專業投資者或內幕人員，他們依賴于某些特定的公開或內幕消息進行交易，看其能否獲得超額收益。由于對內幕人員交易難以獲取數據，因此，通常是對專業投資者的業績進行檢驗，檢驗專業投資者在不占有內幕信息的條件下，是否能憑借專業技能(包括技術面分析和基本面分析能力)獲得超額收益，也可檢驗投資咨詢機構建議的效果，即檢驗采納投資咨詢機構的建議的交易策略，是否能比不采納其建議的交易策略收益更高。

最早進行強式有效市場檢驗的較為系統的研究的是詹遜(Michael Jensen，1968，1969)，他運用資本資產定價模型(CAPM)來衡量經風險調整的互助基金經營實績。研究發現，即使不考慮運營成本，多數基金業績無法超越指數業績。因而，滿足強勢有效市場的結論。對互助基金業績做進一步研究的是格里姆布拉特和提特曼(GrimblattTitman，1989)、義普利托([pplilo，1989)。其研究結論都是相類似：過去業績表現好的基金并不表明未來也經營得比較好。

三、有效市場理論的有效性及引起的爭論

自20世紀80年代開始，一些實證研究表明有效市場假設并不總是成立，有效市場理論受到挑戰。這些實證研究結果包括：小公司效應、一月效應、周末效應、低市盈率效應、市場過度反應、超常易變性和均值復歸等。

最早、最重要的違反有效市場假設的實證研究結果是小公司效應。該方法是將公司按規模大小分組，然后投資于規模較小的公司的證券組合，檢驗這種策略能否獲得超額收益。布魯姆和弗蘭德(M．BlumeI．Friend，1974)發現大公司和小公司的收益存在顯著的差異，從1928～1968年間小公司的收益遠遠超過了大公司的收益。這一異常現象被稱為股票收益的規模效應或小公司效應。班茨(R．Banz，1981)發現，在紐約股票交易所上市的股票如果按市場價值總額和大小來劃分，規模最小的上市公司的股票平均收益率比規模最大的上市公司股票平均收益率高出1．98個百分點，不論是股票總收益率還是經風險調整過的收益率都與公司規模大小呈現負相關關系。凱恩(Keim，1983)、雷恩干納姆(Reinganum，1983)、里特(Ritter，1988)、羅爾(Roll，1988)的研究同樣表明了小公司效應的存在。而且凱恩(1983)的研究不僅表明小公司效應的存在，還表明了一月效應的存在，即從長時間看，股票價格(尤其是小廠商)從12月到1月經歷反常的上升現象，因而是可以預測的。由于公司的規模與季節是市場已知信息，小公司效應和一月效應的存在明顯地違反了半強式和弱式有效市場假設。

周末效應是指從星期五交易收盤到星期一交易收盤這段時間內，股票收益為負。弗蘭奇(French，1980)的研究顯示，星期一的平均收益率為負數，而且實際上負的收益率發生在星期五收盤到星期一開盤之間。一周中最高的收益率發生在星期五，而且發生在小公司股票上。該研究結果也違反了弱式有效市場的假設。

低市盈率效應的檢驗是投資于較低市盈率的公司證券組合，檢驗其年平均收益率是否高于那些較高市盈率的公司的證券組合。巴蘇(Basu，1977、1983)發現，低市盈率的股票經風險調整后的平均收益要高于那些高市盈率的股票。低市盈率效應的存在違反了半強式有效市場假設。

博恩特和薩勒爾(Bondt Thalet，1987)的研究表明股票價格對新信息的公布存在過度反應，并且定價誤差僅能被慢慢修正。如大的盈利下降信息的公布使得股票價格最初出現大幅度下降，出現超調，經過幾個星期股價才回升到其正常的價格水平。他們的檢驗方法是以美國紐約證券交易所1962～1982年的證券交易數據為樣本，把整個交易期間分為組合形成期間和組合檢驗期間，先計算組合形成期間的累積超常收益率，從高到低排序，以排前的35種股票和排后的35種股票分別組合成贏家組合和輸家組合，然后分別計算檢驗期間內兩大組合的平均超常收益率及其差異。根據他們的假設，贏家組合的平均超常收益率應該小于零，而輸家組合的平均超常收益率應該大于零，這樣才能反映出反向修正的趨向。因此在存在過度反應的證券市場中，投資者可以通過反向操作而獲得超額收益，這與半強式有效市場假設相違背。

希勒(Shiller，1981)的研究表明，與市場過度反應緊密相關的現象是股票市場出現超常易變性。即金融市場特別是股票市場的價格波動性遠不是現金流量(股利) 行為能夠解釋的。希勒研究了1971～1979年間構成SP500指數500只股票的股利和盈利，并以這些資料去計算SP500指數的“內在價值”，發現了SP500指數的實際價值的波動遠遠超過了其基本價值的波動范圍，無法由指數中的股票的紅利支付的變化來解釋。希勒將這些額外的波動歸結為投資者的非理性行為所致。雖然希勒的研究結論被其他學者的研究所批評，認為是他對股息作用的解釋有誤所致，而不是市場無效的結果，但股票價格不僅僅由基本因素所決定的結論仍被多數人所接受。

波托巴和薩默斯(PoterbaSummers，1988)、法瑪和佛蘭奇(1988)、羅和麥金雷(LoMackinlay，1988)的研究發現股票收益率呈現均值復歸現象。即現時收益率低的股票趨向于具有較高的未來收益率，反之反是。捷卡迪施和提德曼(JegadeeshTitman，1993)對價格沖量(momentum)(即股票價格保持原有走勢)的研究發現，從統計意義上講，股票價格變化的趨勢將在未來6～12月內持續，即在相對短期的時間內，股票價格表現出與以前的價格趨勢相同的變化。可見，以往的價格和收益率對于將來都具有預測作用。上述研究都表明股票價格并不遵循隨機游走。其他學者金、納爾遜和斯塔茨(Kim，NelsonStartz，1991)、恩格爾和莫利斯(Engel＆Morris，1991)等的研究發現均值復歸對二戰后的數據并不成立，因而對其是否是一重要現象產生了懷疑。

上述違反有效市場理論的檢驗結果使得金融理論的基礎發生了動搖，金融學界對有效市場理論是否成立自上世紀80年代后產生了分歧。之所以出現這種現象，除了檢驗技術方面可能存在的聯合檢驗問題之外，更為主要的是因為有效市場理論的前提假設較為嚴格，而現實中又難以滿足：一是理性人假設與理性預期理論，二是證券收益服從獨立同分布、有限方差的正態分布(弱式市場有效中隨機游走的前提假設)。

有效市場理論中的理性人假設主要有兩個方面的含義：一是市場的各參與主體在進行決策時都以實現預期效用最大為準則，他們是風險厭惡的；二是市場的參與主體都能夠根據他們所得到的信息，以貝葉斯準則對市場的未來做出無偏估計。在不確定條件下，理性投資者的信念和主觀概率是無偏的，他們追求均值／方差的有效性，即理性人是以無偏的方式認定主觀概率及風險回避。但在實踐中存在著大量的噪聲交易者，他們不是根據信息進行交易而是根據噪聲進行交易。這些交易者擁有自己的信息，由于某些信息的聚集而忽略了對其它信息的收集，甚至所聚集的信息與基礎價值是毫無關系的噪聲，往往造成與資產價值有關系的信息不能完全從價格中反映出來。因此，噪聲交易者的存在違背了有效市場理論的理性人假設，放松理性人完全理性假設，產生了行為金融理論。

關于市場有效理論的另一個爭議是關于市場特性統計方面的。有效市場假定市場收益率是獨立同分布、方差有限的正態分布，但大量的實證研究表明，證券收益率分布具有尖峰與厚尾特征，樣本方差增大，不服從正態分布。因此，基于正態分布的資產定價模型就會產生預測的偏差，而且也不能采用方差來度量證券的風險程度。必須重新探討市場特性，從而不依賴于獨立同分布、方差有限的正態分布假設。為此，產生了基于尖峰厚尾、非正態分布的分形市場假說。

四、分形市場假說與行為金融理論對有效市場假設理論的修正

1．分形市場假設(FMH)分形理論是由曼德爾布羅特提出的，分形分布具有自相似性、厚尾1生、不連續性、長期記憶性。自相似性是指某種結構或過程的特征從不同的空間尺度或時間尺度來看都是相似的，或者某系統或結構的局域性或局域結構與整體相似。在金融市場上的表現就是，資產價格如果不標注x軸、Y軸的刻度，無法從波動形狀上分出哪個是日價時間序列，哪個是周價時間序列，哪個是月價時間序列，呈現圖形分布上的自相似性，同時這種分布在頻數分布圖上還表現出尖峰厚尾的形態。不連續性表明缺乏平滑且不可微分。長記憶性表現為波動的時間序列在時間上具有自相關性。

分形理論應用在時間序列研究中，就發生著由整數維時間序列向分數維時間序列的擴展。在有效市場假設中，資產價格遵循布朗運動，價格序列具有單位根，為一階單整序列I(1)：p₁＝p_t-1-ε_t(P_t為價格序列，為白噪聲序列)。因此，有效市場中的價格序列為整數維時間序列，該理論采用的是一種線性的范式來擬合市場。經濟學家們在大量研究中發現市場收益率并不服從正態分布，而呈現出厚尾的特征，這說明金融市場是一個非線性系統，有一定的隨機性，又有一定的規律性。在Mandelbrot提出的分形理論中，收益序列具有非線性和分維數特征：△ε^dR_t=ε_t(△ε^d為分數方差算子，ε_t為白噪聲序列，｜d｜＜0．5)。當d＝0時，即為線性的有效市場，因此，有效市場假設是分形市場假設的特例，分形市場假設是對有效市場理論的修正與進一步拓展。

針對有效市場假設理論的缺陷和不足，彼得斯(Edgar E．Peters，1994)在曼德爾布羅特的分形理論基礎上提出了分形市場假說，作為有效市場假設的替代，并提出用分形分布來代替正態分布。分形分布不僅能夠較好地描述資產回報及前后期回報間的內在聯系，而且可以很好地描述資產回報歷史數據的尖峰厚尾的特性。分形市場假設認為投資者并非都是理性的，不再具有完全相同的、絕對理性的預期，投資者對于信息的反應是非線性的，信息不是完全、及時、一致地反映到預期中，投資者會根據自己的投資起點對不同的信息做出不同的評價和預期，過去的信息會對市場產生影響，價格并沒有反映所有的信息，不遵循隨機游動。

此外，分形市場假設認為，一個市場的存在首先依賴于市場的穩定，而一個穩定的市場必須有充足的流動性，而有效市場假設理論并沒有考慮，而認為無論流動性存在與否，價格總是公平的。FMH強調投資期限對投資者行為的影響，只有當大量的不同投資期限的交易者存在時，市場才是穩定的，只有穩定的市場才能確保足夠的流動性。比如，某一信息導致一些投資者紛紛逃離市場，卻導致另一些不同投資起點的投資者紛紛進場，才使市場保持了穩定。因此，證券市場從局部看是隨機的、雜亂無章的，但就整個市場而言，它是穩定的。

對分形市場的實證研究辦法主要有相關維、李雅普諾夫指數、Kolmogrov熵、tlurst指數和長程相關記憶周期這樣一些定量指標。其中R／S分析方法是用來研究分形時間序列的一種常用方法，它最早是由赫斯特(Hurst)在研究水庫控制時提出來的。其基本思路是：對于某一時間序列，設總的觀測次數為M，并把它分成A個長度為N的子區間，為比較不同類型的時間序列，赫斯特用觀測值的標準差去除極差，來建立一個無量綱比率重標極差：

R／S=(aN)^H

其中：R／S為重標極差，N為觀測次數，a為常數，H為Hurst指數。

通過對上式取對數得到：log(R／S)=Hlog(N)+Hlog(a)

對于不同的N，可以得到不同的(R／S)_N，以它們為觀測值，利用最小二乘法求回歸系數便得Hurst指數H。

再通過下列公式把Hurst指數與分形維數聯系起來：D=2-H(其中，D為分形維數，H為Hurst指數)。此時有三種可能：

(1)當H=0．5時，D=1．5，說明序列是隨機的，變量遵循隨機游動且是相互獨立的，現在不影響未來，此時，它可能是高斯正態分布，也可能是t分布或其他非高斯獨立過程分布。如果是高斯正態發布，那么此時市場是有效市場。

(2)當0≤H<0．5時，D>1．5，說明序列是反持續性的或遍歷性的，也稱為“均值回復”，變量表現為負相關。H越接近0，負相關程度越強，如果某一時刻，序列向上(下)變化，那么在下一時刻將反轉向下(上)變化，這種時間序列有比隨機序列更強的突變性或易變性。

(3)當0．51．5，說明序列是持久性的或趨勢增強的，它經常被稱為分形時間序列。即如果某一時刻，序列向上(下)變化，那么在下一時刻將繼續向上(下)變化，變量為正相關。且“越接近1，正相關程度越強，H越接近0.5其噪聲就越大，趨勢也越不確定。正是這種正相關性，市場具有長期記憶結構，使得時間序列在時間方面具有自相似性。

2．行為金融理論

行為金融理論既是對有效市場假設理論的修正，更是一種理論的顛覆。以理性人為假設前提的有效市場理論無法解釋金融市場中眾多“異常現象”，20世紀80年代以有限理性為前提的行為金融理論迅速發展起來。行為金融學是運用心理學、行為學、社會學等的研究成果與研究方式來分析金融活動中人們決策行為的一門新興的理論學科。該理論較為合理地解釋了經典金融理論不能自圓其說的金融市場的“異常現象”，逼近真實市場。

在理論的前提假設中，行為金融學分別針對有效市場假設中關于理性人三個逐漸弱化的假設進行了擴展與修正。首先行為金融學認為投資者并不總是完全理性的，而是有限理性的。投資者在信息處理時存在認知偏差，因而他們對市場的未來不可能做出無偏估計。在行為金融理論中，有限理性不再僅是一個外生變量，而是作為一個將最終影響人們實際決策行為的內生變量出現在理論模型中。

基于有限理性的假設，投資者的最優決策機制不是按照經典理論所描述的按照貝葉斯準則進行的，預期效用理論不再適用，為此行為金融學提出了期望理論(Prospect Theory)的決策機制。該理論由卡耐曼和特沃斯基(Kahneman＆Tversky，1979)提出，他們認為市場上大多數投資者并非是標準金融投資者而是行為投資者，對于這些有限理性的行為投資者來說，其價值函數(類似于效用函數)與理性的投資者不同，不是絕對財富的函數，而是依賴于財富的相對水平，是一條中間有一拐點的S型曲線(橫軸正半軸代表盈利，負半軸代表損失)，在該函數曲線的拐點以上即盈利范圍內的價值函數是財富水平的凹函數，在拐點以下即損失范圍內的價值函數是財富水平的凸函數，且曲線斜率在損失范圍內比在盈利范圍內要陡。這表明投資者在損失的情況下是風險偏好，在盈利時則可能風險厭惡，而且一個單位的損失給投資者帶來的痛苦要大于同樣一個單位收益帶來的滿意程度。

期望理論對不確定性進行決策時，其權重函數不同于預期效用理論中的概率加權，而是以決策權值對價值函數進行加權。權值是通過對不同選項之間的比較和多次重復選擇，根據其概率來確定的，但權值并不是概率，而是真實概率的函數。當真實概率極低時，權值為0，真實概率極高時，權值為1。也就是說，人們把“非常小概率事件”視同為根本不可能發生的，把“非常大概率事件”視為肯定發生。同時，對不太可能發生之事件(概率大于“非常小概率”)賦予大于事實概率的權值，對很可能發生的事件(概率小于“非常大概率”)賦予小于真實概率的權值。

針對EMH理性人假設中第二個層次的假設“投資者即使不是理性的，如果存在隨機交易，他們間的交易會相互抵消，因此市場仍是有效的”，行為金融學認為金融市場的“羊群效應”使得隨機交易難以成立，即使個人投資者依靠自己的判斷來做交易決策，他們的交易仍有很強的相關性。所謂羊群行為是指，受其他投資者采取某種投資策略的影響而采取相同的投資策略。羊群效應理論是從心理學角度研究經濟人在信息不完全、不確定的環境下的行為特性的理論，其內在原因主要有兩種不同的觀點：其一，投資者羊群行為并非像過去所認為的那樣是非理性的，而是符合最大效用準則的；其二，羊群效應是投資者在“群體壓力”等情緒影響下采取的非理性行為。相應地，經濟學家采用有序列型羊群效應模型和非序列型羊群效應模型來刻劃羊群效應。

針對EMH理性人假設中第三個層次的假設“即使投資者的非理性行為并非隨機而是具有相關性，他們在市場中將遇到理性的套期保值者，后者將消除前者對價格的影響”，行為金融學提出有限套利論。行為金融理論認為，金融市場上除了理性的交易者外，還存在著大量非理性的噪聲交易者，他們以噪聲而非信息為基礎進行交易，包括噪聲交易者內部之間的交易和理性交易者與噪聲交易者之間的交易。正是由于噪聲交易者的存在，金融市場的套利行為是有風險的。在一個噪音交易者力量強大的市場，理性套利者反倒可能被逐出市場，而噪音交易者卻能夠生存下來。此外，如果市場是開放的，不斷會有新的噪音交易者進入市場。因此，在噪音交易者和理性交易者共存的金融市場，證券價格既包括了理性交易者的影響也包括了噪音交易者的影響，市場不是隨機游走，市場是無效的。

基于上述假設前提，行為金融學分別對傳統金融理論中證券組合理論和資本資產定價模型進行了修正，提出了“行為組合理論(Behavioral Portfolio Theory)”與“行為資產定價模型(Behavioral Asset尸riclng Model)”。此外，針對證券市場的“異常現象”，行為金融學出現了一些代表性的模型加以解釋，其中主要有：巴伯瑞斯、施萊弗和維什尼(Barberis，ShleiferVishny，1998)基于代表性偏差和保守主義構建的用來解釋股票市場的過度反應和反應不足的BSV模型；洪和斯泰因(HongStein，1999)基于市場參與者的相互作用角度構建的用來解釋資產市場中反應不足、動量交易和過度反應的統一理論模型(簡稱HS模型)；貝納茨和薩勒爾(Benartzi Thaler，1995)基于期望理論構建的用來解釋股票溢價之謎的可模型；丹尼爾、赫舒拉弗和蘇布拉曼亞(Daniel，HirshleiferSubramanyam，1998)基于投資者過度自信的DHS模型；巴伯瑞斯、黃和桑托斯(Barberis，tluangSantos，2001)對BT模型進行改進的BHs模型；德龍、施萊弗、薩默斯和沃德曼(Delong，Shleifer，SummersWaldmann，1990)基于噪聲理論的噪聲交易模型等等。

五、簡評

有效市場假設理論是現代金融學的重要基石，理論與實證檢驗結合得也比較完美，在20世紀80年代以前一直占據了金融學研究的中心地位。隨著實證檢驗中一些金融市場的“異常現象”的出現，EMH理論的基礎發生了動搖，爭論一直在延續，爭論的焦點集中在理性人假設上。因此，針對EMH假設前提的不切實際，出現了分形市場理論與行為金融學，對EMH的假設前提進行了修正與擴展，不僅解釋了金融市場的“異常現象”，而且也比較切合實際。但不能據此否定EMH理論的基礎性地位。一個理論或假說正確與否不在于其假設是不是符合實際，而在于它是不是經受住實證的檢驗，能不能正確地作出預測。金融市場的“異常現象”的出現還不能完全否定其正確性，而且在金融市場的“異常現象”發現之后，很多“異常現象”也隨之消失了。因此，不能把有效市場假設理論當作真理并以此來解釋金融市場上的所有現象，但是，有效市場假設理論仍是金融理論研究進一步深化的出發點。

從分形市場假設理論看，該理論只是放松了有效市場理論的假設前提，使得有效市場假設理論成為其中一個特例，但兩者并不矛盾。而行為金融學雖然能夠解釋金融市場的“異常現象”，但它仍具有一定的局限性。它借助于心理學研究中的人類心理和行為模式，把許多心理效應調和在一起，不管市場中發生了什么，總可以用相應的心理效應來解釋。這樣，對于不同的市場“異常現象”，就需要有不同的行為假設和模型來進行解釋，缺乏一種具有普遍解釋能力的理論或模型。因此，行為金融理論沒有形成緊密的結構體系，只能是彌補經典理論對個體行為分析的不足與缺陷，不能將兩大理論對立起來。