讓學生在辨析錯誤中學習

片斷一：

師：你們會畫長方形嗎?

生：會。(回答時有種不屑的神情，意思是我們早就會了)

師：既然你們都會，那就請一位同學到黑板上來演示一下，其他同學觀看畫的過程是否正確。

出示題目：畫一個長5厘米、寬3厘米的長方形。

學生爭先恐后地要到黑板上來演示，我請數學課代表上臺來畫。只見他非常自信也很熟練地拿起三角板就畫，他首先畫了一條長5厘米的線段。

師：你們覺得可以嗎?為什么?

生：可以。因為長方形的長是5厘米，先畫一條5厘米的線段作為長。

師：請繼續畫。

緊接著他把三角板作如下擺放，再畫一條3厘米的線段。

師：你們覺得可以嗎?為什么?

生：可以。因為長方形的寬是3厘米，就要畫一條3厘米的線段作寬。

師：沒有什么疑問嗎?

生：沒有。

師：我看你剛才畫3厘米的線段時擺三角板很小心，能向大家介紹一下你是怎么擺的嗎?

生₁：要擺得直一點。

師：“直一點”是什么意思?

生₁：……

師：為什么要擺得直一點?

生₁：因為不這樣的話，畫出來的就不是長方形。

師：哪個地方不符合長方形的特征?

生₁：這個角不是直角，不符合長方形的特征。

師：你這樣畫就“一定”是直角嗎?能“保證”是直角嗎?為什么?

生₁：能。因為我放的很直。

師：你這個“直”的標準是什么?你認為這樣擺很直，可別人認為那樣擺也很直，應該怎么辦呢?

(教師把三角板往左或往右斜一點點)

生₁(恍然大悟)：我知道了!這個“直”就是要畫直角，利用三角板的直角來畫就可以了。

片斷二：

師：你們會畫平行線嗎?

生：會。(很得意的樣子)

師：請畫出這條直線的平行線。請一位同學上臺板演，其余同學觀看過程。

只見這位同學首先拿三角板的一邊與這條直線重合。

師：第一步這樣做，對嗎?為什么?

生：對，因為是畫這條直線的平行線，要以這條直線為標準。

師：接著該怎么辦?

生：把三角板往上移動一點點，再畫一條直線就可以了。

師：你們覺得它們平行嗎?

生：平行。

師：看起來有點像“平行”，但你能“保證”所畫的直線“一定”與已知直線平行嗎?(教師把“保證”和“一定”兩個詞讀得較重)

生₁：只要移動的時候小心一點就可以了。

師：怎樣才能做到“小心”呢?

生₁：把三角板很“平”地往上移。

師：怎樣才能很“平”地往上移動呢?

生₁：……

師：是不是在移動的過程中三角板不要左右晃動?

生₁：對，就是這樣。

師：那你移動得遠一點，再畫一條平行線，看看能不能“保證”三角板不左右晃動。

教師在離已知直線較遠的地方點了一個點，讓學生通過這一點畫已知直線的平行線。只見這位學生移動了幾次三角板都不滿意，結果沒有畫出來，站在那兒看著教師笑。

師：你為什么不畫?

生₁：總是不平行。

師：誰來試一試?

又有幾位同學上臺試了試，其中一位同學勉強地畫了一條直線，但看起來還是有點不平行。

師：你們覺得在畫平行線的過程中要解決的關鍵問題是什么?

生：不能讓三角板左右晃動。

師：有什么好辦法嗎?

學生分組討論，最終得出拿另一個三角板或直尺“靠住”這個三角板畫平行線的結論。

[反思]

我記得以前教學這部分知識時，要么是教師先示范畫，學生再模仿畫；要么是學生先看書，然后再模仿畫。不管采用哪種方法，學生都是模仿，都是被動接受，教學效果比較差。尤其是畫平行線，學生對用兩把尺子來畫平行線很難接受，兩把尺子拿在手上不知如何擺放，教師只好手把手地教，累得滿教室亂跑。

在新理念的指導下，我認識到兒童的學習過程是從已有的知識經驗出發，把新知識納入到已有的知識結構中，建構新的認知結構的過程。那么，教師在教學新知識前，就要認真分析和思考：學生已有的知識經驗是什么?學生能否根據已有的知識經驗自主建構新的認知結構?在建構的過程中，學生會遇到什么樣的問題，解決這個問題的關鍵在哪里?……

通過分析，我認為學生已經很清楚地知道什么樣的圖形是長方形，什么樣的直線是互相平行的。他們根據自己的知識經驗和理解在建構長方形、平行線畫法的過程中產生了錯誤，如何讓學生發現自己的錯誤并糾正自己的錯誤是學生建構新知的一個關鍵。因此，我決定利用學生可能產生的錯誤來安排教學過程。首先，讓他們自己畫圖。在他們看來，這是一件再簡單不過的事情了，因此，他們很自信、很積極地去做。果然，像我料想的那樣，錯誤的畫法出現了．而他們卻全然不知。隨著教師的發問：“‘直一點’是什么意思?”“‘直’的標準是什么?”“怎樣才能很‘平’地移動三角板?”學生這才恍然大悟，自己認為正確的畫法原來是存在問題的，既不能“保證”所畫的角是直角，也不能“保證”所畫的直線“一定”是互相平行的；只是看起來像直角，看起來像互相平行，這與數學的嚴謹性特點不相符。數學要求我們所畫的圖形不能“看起來像……”而要求“一定是……”既然發現了自己的錯誤，知道了錯誤產生的原因，那當然就得想辦法去糾正自己的錯誤。所以，后來學生很積極地去尋找正確的畫法就是一種必然。

這樣一來，學生就在出現錯誤、發現錯誤、糾正錯誤的過程中完成了對長方形、平行線畫法這一知識點的建構。在建構的過程中，始終以學生為主體。他們“出現錯誤”很自然，“發現錯誤”很恍然，“糾正錯誤”很必然。他們尋找正確的畫法是為了糾正自己的錯誤，完全是自己的一種學習需要。尤其是畫平行線，他們在尋找正確畫法的時候，清楚地知道了第二把尺子的作用，就再也不會拿著兩把尺子不知如何是好了。

與以前的教法相比，這種讓學生在辨析錯誤中學習的方法。抓住了學生學習的“興奮點”，學生的情緒很快就調動起來了，學習效果自然好了很多。

我覺得這樣的學習。是師生的一種愉悅享受。當學生畫不出來的時候，他會對我笑一笑，我也還給學生一個微笑，并把它當作解決問題的關鍵之處讓學生討論，從而形成課堂中的一個精彩“亮點”。