讓學生感受知識的形成過程
2005-04-29 00:00:00張榮生
小學教學參考(數學) 2005年4期
教學內容：六年制小學數學課本第十冊P85～P87“分數的意義”。
一、創設情境，溫故引新
1．“數數”創設認知沖突。
師：大家會數數嗎?
生：會。
師：好!請同學們看到屏幕上出現幾個圓就數幾。(出現1個圓、3個圓、2個圓)
生(齊)：1、3、2。
師出示3/5個圓。
生：……(無法數出)
反思：數數過程中突然出現的障礙，制造了學生的認知沖突，創設了一個學生急切希望探究的教學情境。
師(課件出現完整的圓的3/5圖形和平均分的線條，切下來的部分占整個圓的3份)：現在誰知道切下來的這部分占整個圓的幾分之幾?
生1：我認為是五分之三。
2．尋找學生的知識起點。
師(板書：3/5)：對于÷3/5個分數，同學們還知道些什么?
生1：我知道“5”叫做分數的分母分數的分子。
師(看其他同學)：你們同意嗎?
生：同意。
師(在分數的旁邊寫上聲分子、分母)：還有嗎？
生2：3和5中間那條線叫做分數線。
師：你說得真好!(板書：分數線)
(各部分名稱板書如下)
3．揭示課題。
師：我們懂得像3/5這樣的數叫做分數，那么什么叫做分數，大家知道嗎?
生：……
師：好，今天這節課我們就一起來研究這個問題。(板書：分數的意義)
反思：把教材中間出現的各部分名稱的內容，在課的引入處開展教學，符合學生原有的認知水平，這種設計是深入了解學生的結果。
二、合作學習，探究意義
1．學生合作探究。
師：關于分數的意義，你們想自己研究還是由老師講給你們聽?
生：我們自己研究吧。
師：今天老師準備的學習材料不多，我建議我們還是按照以往的做法，以四人一組的方式開展研究吧。
生：可以!
師：老師為每個小組提供一套學習材料(出示材料，如圖)。小組長請舉手，你們可要注意安排學習材料、組織成員討論。
師：應該怎么研究呢?我們電腦博士有什么建議?(播放要求)
1. 任意選用一些材料，通過分一分、畫一畫，表示出一些喜歡的分數，比比看哪個小組表示出的分數最多?
2．互相說說你表示的分數的過程。
3．通過表示分數的過程，試總結出什么樣的數叫做分數？
師：知道怎么做了嗎?
生：知道了。
師：好!那我們就開始吧。
生開始分組研究，教師巡視進行指導。
反思：給學生提供豐富的學習材料，讓學生表示自己喜歡的分數，很自然地使學生體驗、感受到分數的形成過程。分數意義的探索完全是在學生自己實踐、合作、思考下獲得的，學生是“學習的主人”的色彩體現得淋漓盡致。
2．交流學習成果。
師：怎么樣?差不多了嗎?
生：可以了。
師：哪一組同學先上臺匯報？
生(爭先恐后)：我來，我來!
師：我們請第一組同學先說。
生1：我表示的分數是3/4，是用小花這個圖來表示的。我先把8朵小花平均分成4份，拿了其中的3份，就是3/4。
生2：我用月餅來表示分數，表示的是1/2。我是這樣想的，先把月餅平均分成2份，取走其中的1份，就是1/2。
生3：我選用這條線段，發現這條線段被等分成10段，用大括號括起其中的7小段，就是7/10了。 師：這幾個同學說得很好，我們趕緊把這些同學所表示的分數寫出來吧。(板書分數)
師：還有選用其他學習材料表示分數的嗎?
生4：我是用長方形的紙表示的，表示的是5/8。我用這張紙對折、對折再對折，攤開后用彩色筆畫出其中的5份，就是5/8。
生5：我把6枝鉛筆平均分成3份，一份2枝就是占6枝的1/3。
師：說得真好!看看這些分數，我們表示的時候是把什么當作一個整體來分的。
生(爭先恐后)：1條線段，1個月餅，6枝鉛筆……
師：這些東西，有一些是物體，有一些是……
生1：有一些是圖形。
生2：還有一個單位。
師：6枝鉛筆、8朵花、12個小方格可以用什么詞來表述?
生1：一堆東西。
生2：一個整體。
師(學生概括的同時板書相應的詞)：說得真好。我們表示不同分數的時候是把這些圖形、物體、單位或者一些物體看作一個整體。
師：在表示分數的時候，我們是把這些整體平均分的，我想請同學們給這個整體取一個名字，可以用什么名字呢?
生1：一堆東西。
師看著學生沉默不語。
生2：我覺得不準確，因為有一些是一條線段而不是一堆東西。
師：那該取什么名字?
生2：一個整體。
師：不錯!是一個整體。還有嗎？
生3：單位“1”。
師：你是怎么想的?
生3：我是從書上看來的。
師：不錯，你能先預習，是個愛學習的孩子。
師：大家同意嗎?
生(齊)：同意。(師板書：單位“1”。完整板書如下)
師：在這些分數中，分母表示的是什么?分子表示什么?
生1：分子是指拿了幾份。
生2：分母表示一共分了幾份。
3. 歸納分數意義。
師：通過以上的操作和學習，誰來說說什么樣的數叫做分數嗎?
生1：把一些物體分成幾份，再取了幾份。
師：其他同學認為呢?
生2：應該是把一個整體分成多少份，表示其中幾份的數。
師：這個“整體”可以換成什么詞呢?“多少份”又可以換成什么詞?
生3：單位“1”。若干份。
師：是怎么分的?
生4：平均分。
師：誰能說得更準確一些?
生5：把單位“1”平均分成若干份的幾份的數叫做分數。
師：只取一份行嗎?
生6：可以。
師：一份能說成是“幾份”嗎?
生7：不行。
師：誰來把意義補充完整。
生8：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
師：說的真好!這個5/8表示什么?
生9：把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份的數。
師：3/4呢?
生10：把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份的數。
師：剛才的5/8、3/4這些分數，其中的一份，還有一個專門的名字，叫做分數單位。(板書：分數單位的意義)
師：同桌間互相說說黑板上各分數的單位，并說出是由幾個這樣的分數單位組成的分數。
同桌之間互相說。
反思：讓學生充分的交流，適時的抽象、歸納、概括、引導、總結，在學生充分展示自我的同時，教師很恰當地體現了自己指導者在教學過程中的作用。師生之間的互動，使學生深刻地理解和掌握了抽象的分數的意義。
三、鞏固反饋，辨析提高
1．鞏固練習。
師：看課本P85～P87，請同學們完成其中的部分練習。
學生練習。
師：誰來說說結果。
師：今天，森林里的小動物們也來到了我們的課堂，并帶來了一些問題，同學們有信心回答這些小動物們的問題嗎?(課件出示五種動物頭像，學生自由選擇動物后連接到相應的問題)學生回答這些動物帶來的數學問題。
生1：我喜歡大象。
生2：我想回答獅子帶來的問題。
生3：我想回答熊貓的問題。
生4：小牛提了什么問題呢?
生5：我選小鴨。
生3：我是從書上看來的。
師：不錯，你能先預習，是個愛學習的孩子。
師：大家同意嗎?
生(齊)：同意。(師板書：單位“1”。完整板書如下)
師：在這些分數中，分母表示的是什么?分子表示什么?
生1：分子是指拿了幾份。
生2：分母表示一共分了幾份。
3. 歸納分數意義。
師：通過以上的操作和學習，誰來說說什么樣的數叫做分數嗎?
生1：把一些物體分成幾份，再取了幾份。
師：其他同學認為呢?
生2：應該是把一個整體分成多少份，表示其中幾份的數。
師：這個“整體”可以換成什么詞呢?“多少份”又可以換成什么詞?
生3：單位“1”。若干份。
師：是怎么分的?
生4：平均分。
師：誰能說得更準確一些?
生5：把單位“1”平均分成若干份的幾份的數叫做分數。
師：只取一份行嗎?
生6：可以。
師：一份能說成是“幾份”嗎?
生7：不行。
師：誰來把意義補充完整。
生8：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。
師：說的真好!這個5/8表示什么?
生9：把單位“1”平均分成8份，表示這樣的5份的數。
師：3/4呢?
生10：把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份的數。
師：剛才的5/8、3/4這些分數，其中的一份，還有一個專門的名字，叫做分數單位。(板書：分數單位的意義)
師：同桌間互相說說黑板上各分數的單位，并說出是由幾個這樣的分數單位組成的分數。
同桌之間互相說。
反思：讓學生充分的交流，適時的抽象、歸納、概括、引導、總結，在學生充分展示自我的同時，教師很恰當地體現了自己指導者在教學過程中的作用。師生之間的互動，使學生深刻地理解和掌握了抽象的分數的意義。
三、鞏固反饋，辨析提高
1．鞏固練習。
師：看課本P85～P87，請同學們完成其中的部分練習。
學生練習。
師：誰來說說結果。
師：今天，森林里的小動物們也來到了我們的課堂，并帶來了一些問題，同學們有信心回答這些小動物們的問題嗎?(課件出示五種動物頭像，學生自由選擇動物后連接到相應的問題)學生回答這些動物帶來的數學問題。
生1：我喜歡大象。
生2：我想回答獅子帶來的問題。
生3：我想回答熊貓的問題。
生4：小牛提了什么問題呢?
生5：我選小鴨。
2．判斷辨析練習。
師(課件出示下列各題)：接下來我們思考一些問題。
(1)一個圓、5個蘋果、1米線段、全校學生人數都可以看作單位“1”。( )
(2)3/5是把單位“1”分成5份，表示這樣3份的數。( )
生1：第一題是正確的。
師：大家同意嗎?
生(齊)：同意。
生2：第二題不對，題目沒有說平均分。
師：你說得真好。(在題目上面加上“平均分”三個字)
反思：這個環節是本節課的另一個“精彩”之處。現代教育技術進入課堂已經成為必然的趨勢，而現代教育技術和教學的整合，關鍵的一條，就是新技術必須為教學服務，新技術必須和教學有機的結合，從而促進學生積極探索，自我發展。而本節課的“課件”設計，像讓學生選擇喜歡的動物帶來的數學問題、動感交互的界面等，在激發學生積極參與，創設良好的研究、思考、探索的氛圍等方面效果獨到。
四、游戲啟思，總結深化
1．游戲：猜數比賽。
師：大家學得也有一些累了，接下來我們來玩一個游戲好嗎?
生(高興地)：好。
師(出示一個紙盒)：你知道盒子中有幾杜枝鉛筆？
生1：3枝。
生2：2枝。
生3：7枝。
生4：很難猜準確的。
師：如果老師取出盒子中的2枝鉛筆，告訴大家我拿出全部鉛筆的1/2，現在誰知道盒子中有幾枝鉛筆?
生5：我知道，是4枝。
師：大家認為呢?
生：他說對了。
師：如果老師取出盒中的2枝鉛筆，告訴大家我拿出全部鉛筆的2/5，現在誰知道盒子中有幾枝鉛筆?
生6：那肯定是5枝了。
師：你說的真好！
2．學習總結。
師：今天我們學習了什么知識有什么收獲?
生1：我知道了什么叫做分數。
生2：我懂得了“單位1”不僅僅是一個東西而且可以是很多東西。
生1：我學會了探索知識的方法。
反思：教育改革賦予我們很多新思想和新理念。其中，對教師角色的定位，是學生學習的指導者、組織者和合作者。本節課正是用這種觀念來設計“分數的意義”的教學。在設計上，教師嘗試把學習的主動權交給學生，用新的教學方式，讓學生通過“合作學習、自主探索”完成學習任務。并通過一些細節的設計，讓學生體會數學和生活的聯系，增強學生學好數學的信心。整節課，教師并沒有為學生講明白什么是分數，而是激發學生學習探究的興趣，為學生創設良好的學習氛圍，為學生探究分數的意義提供學習資料。巧妙的設計，賦予了學生學習的“主角”角色，同時還“迫使”教師充當了教學的組織者和合作者。在如何轉變學生的學習方式和改進教學方式等方面，本課進行了可喜的嘗試，并取得了比較滿意的結果。
