復習課不妨讓學生減輕一點負擔

一、復習內容：浙江省義務教材小學數學第十二冊《比和比例》單元復習(一)

二、復習目標：

1．通過復習使學生進一步理解和掌握比和比例以及正、反比例的意義和性質。

2．進一步溝通比與分數、比與除法、比和比例、正比例和反比例的關系，并能正確解答有關實際問題。

3．通過課堂復習交流，培養學生探究交流的能力和良好的學習習慣。

三、復習實錄：

1．復習梳理比的概念和比與除法、分數的關系。

教師出示8：9。

師：這是什么?

生：這是比。(教師板書：比)

師：什么是比?

生：兩個數相除又叫兩個數的比。

師：既然兩個數相除又叫兩個數的比，那么比與除法有什么關系?

生：比的前項相當于除法中的被除數，后項相當于除數，比號相當于除號，比值相當于商。

師：我們知道除法和分數是有關系的，那么比和分數又有什么關系呢?

生：比的前項相當于分數中的分子，后項相當于分母，比號相當于分數線，比值相當于分數值。

2．復習梳理比、最簡比、比例尺。

(1)教師接著又出示12：4、18：30、11：2(8：9剛才已出示)。

師：這里有四個比你們認為可以怎樣分類?(同桌探究討論)

生₁：一類是前項和后項不能同時縮小的，一類是前項和后項可以同時縮小相同倍數的。

生₂：一類是前項和后項已經是最簡了，一類是前項和后項可以同時縮小相同倍數的，還可以化簡。

師：同學們觀察得很仔細，那么什么是最簡比?

生：前項和后項是互質數的比是最簡比。(教師板書：最簡比)

師：前項和后項是互質數的比是最簡比，那么前項和后項不是互質數的比稱一般比，一般比通常要化成最簡比。化簡比有哪幾種方法?(教師板書：一般比)

生：一種是求比值的方法，一種是前項和后項約分的方法。

師：怎樣求比值？

生：前項除以后項。

師：那么圖上距離除以實際距離又是什么?

生：比例尺。(老師板書：比例尺)

師：知道比例尺和圖上距離怎樣求實際距離?知道比例尺和實際距離怎樣求圖上距離?

生：圖上距離除以比例尺就是實際距離，實際距離乘以比例尺就是圖上距離。

師：比例尺是一個比還是比值呢?

生₁：比例尺是一個最簡比。

師：這位同學說得真好，那么化簡比和求比值有什么異同點?(同桌探討交流)

生₁：它們的相同點是都可以用前項除以后項來化簡比和求比值，但化簡比的結果仍舊是個比，而比值是一個數值。

生₂：化簡比寫成分數的形式如果前項大于后項的話，不能化成假分數；而求比值相反一般要化成假分數。

師：同學們說得很好，剛才有同學說化簡比還可以用約分的方法，其實這是應用了比的什么知識?

生：比的基本性質。

師：什么是比的基本性質?

生：比的前項和后項同時除以或乘以同一個數(零除外)，比值不變。

師：為什么零要除外?

生：零乘以任何一個數就得零，后項不能為零。

師：看來大家對比的知識掌握得還可以，接下來請大家做練習。

(2)復習練習。

先化簡比，再求比值。

6：0.75 0.8：2/3 60：50

3．復習梳理比例的知識。

(1)教師講評練習內容。

師：剛才三個比哪兩個比可以組成比例，為什么?

生：O.8：2/3和60：50可以組成比例，因為它們的比值相等。

師：對!那么什么是比例?

生：表示兩個比相等的式子叫比例。(教師板書：比例)

師：我們知道比值相等的比組成的比例是對的，另外還有什么方法判斷兩個比組成的比例是否正確?

生：只要看看兩個內項的積和兩個外項的積是否相等就可以了。

師：對!這就是比例的基本性質，利用比例的基本性質可以干什么?(教師板書：比例的基本性質)

生：解比例。

(2)復習練習。

解比例6.5：1/15＝x

學生練后講評。

4．復習梳理正、反比例知識。

師：這個單元我們學過哪幾種比例?

生：正比例和反比例。(教師板書：正比例和反比例)

師：正比例和反比例有什么異同點?(同桌探討)

生：它們的相同點是都有兩種相關聯的量，不同點是正比例的兩種相關聯的量的比值一定；反比例的兩種相關聯的量的乘積一定。

師：說得很好，下面請大家練習書本第88頁的第5題。

5．復習總結。

師：今天我們復習了什么內容?

生：比和比例的知識。(教師板書課題：比和比例的復習一)

師：通過復習，你們有什么收獲?你們打算怎樣記住一個單元的知識？

生₁；我原來有些淡忘的比例知識，現在全記住了。

生₂：我現在對單元的知識了如指掌，一看老師的板書就一清二楚了。

6．復習綜合練習書本第88頁第6題和第89頁第7、8兩題。

附板書設計：

比和比例的復習(一)

一般比 化簡 比的基本性質比 最簡比

比例尺

求比值

比例 的基本性質 解比例

正比例 X：Y=K(一定)

反比例 XY＝K(一定)

體會與反思：

本節課是一節單元復習課，筆者根據復習內容和學生的實際情況，對復習的環節進行一定的處理，適當減輕學生的復習負擔，引導學生積極參與。雖然是枯燥的復習課，但課堂中能步步推進，深入淺出，充分發揮了學生的主體性，課堂上洋溢著愉快的學習氛圍，學生不僅理清了本單元的知識，更主要的是增強了上復習課的興趣。借此談幾點體會與思考：

1．關于知識，點的串聯。

比和比例是本學期一個獨立的單元，知識點相對較多，如要在一、二節復習課中使學生從溫習知識并記住，光靠簡單的強化復習練習是遠遠不夠的，因此筆者就將單元的所有知識點串聯成線。由出示比，引出比的概念和比同除法、分數的關系；由比引出一般比、最簡比、比例尺的定義；由求比值和化簡比引出比例的概念；由比例引出正、反比例的關系……可以說通過教師有機的板書；抓住了比的概念就有了牽——發而動全身的感覺，極大地降低了學生記憶的負擔。

2．關于復習練習。

在這一節課中，筆者根據平時教學的反饋情況，學生對求比值和化簡比有時會混淆，通過對比練習，學生得到了進一步鞏固。判斷成正反比例的量是本單元的重點之一，通過學生討論正反比例的異同之處和一題練習進行反饋達到了鞏固提高的效果。因此，從整節課來看，教師通過少量的練習，就突破了知識的重難點之處，起到了層層反饋，重點突破的實效，學生感覺復習負擔是輕的。

3．關于探究討論。

本節課中，化簡比和求比值以及正比例和反比例兩組知識，讓學生展開探討，不但起到對知識的溫習和查漏補缺，而且激發了學生對探究知識的學習熱情。由于學生有一定的知識基礎，兩處探討使學生在此基礎上進行知識延伸，真的是一箭雙雕了。

總之，復習課如能將知識巧妙地串聯、精選練習內容，適當對有關疑難知識點進行探討辨析，不僅能減輕學生的復習負擔，達到了復習的目標，而且又能激發學生上復習課的興趣與熱情，這不正是與新課程的理念不謀而合了嗎。