資金時間價值計算的關鍵

財務管理是基于企業再生產過程中客觀存在的財務活動和財務關系而產生的，是企業組織財務活動、處理與各方面財務關系的一項經濟管理工作。財務管理作為一項經濟管理工作，對現代企業的發展起到了至關重要的作用，由于企業的生產經營過程，實質表現為資金的運動過程，而資金運動過程的各階段總是以一定的財務活動如資金的籌集、資金的投放、資金的使用以及分配等來實現的，因此企業要想進行高效的財務管理，就必須合理組織資金的籌集、投放、使用及分配，而無論哪個環節的有效組織都離不開資金時間價值的計算。資金時間價值的計算是企業財務管理的基礎內容，所有財務活動的管理都是以它作為基礎的。

資金時間價值的含義

資金時間價值，是指一定量資金在不同時點上的價值量的差額。資金時間價值是資金在周轉使用中產生的，是資金所有者讓渡資金使用權而參與社會財富分配的一種形式。比如，將今天的100元錢存入銀行，在年利率為10％的情況下，一年后就會產生110元，可見經過一年時間，這100元錢發生了10元的增值。人們將資金在使用過程隨時間的推移而發生增值的現象，稱為資金具有時間價值的屬性。資金時間價值是一個客觀存在的經濟范疇，在企業的財務管理中引入資金時間價值概念，是搞好財務活動，提高財務管理水平的必要保證。資金時間價值可從兩個方面加以衡量：理論上，資金時間價值相當于沒有風險、沒有通貨膨脹條件下的社會平均利潤率。實際上，當通貨膨脹很低的情況下，可以用政府債券利率來表示資金時間價值。

資金時間價值的計算方法

資金時間價值的計算方法和有關利息的計算方法相類似，因此資金時間價值的計算涉及到利息計算方式的選擇。目前有兩種利息計算方式：單利計息和復利計息。

單利計息方式下，每期都按初始本金計算利息，當期利息即使不取出也不計入下期的計息基礎，每期的計息基礎不變。現行的銀行存款計息方法采用的就是單利計息法。復利計息方式下，每期都按上期期末的本利和作為當期的計息基礎，即通常說的“利上加利”，不僅要對初始本金計息還要對上期已經產生的利息再計息，每期的計息基礎都在變化。不同的計息方法使資金時間價值的計算結果截然不同，下面舉例說明兩種計息方法的差別。如將100元錢存入銀行，在年利率為10％的情況下，兩年后產生的利息（資金時間價值）為多少？按單利計息法計算：第一年末的利息是100元×10％＝10元，第二年末的利息同樣是100元×10％＝10元，兩年后產生的利息總額為20元。再按復利計息法計算：第一年末的利息是100元×10％＝10元，第二年末的利息則是（100＋10）元×10％＝11元，兩年后產生的利息總額為21元。顯然在復利計息法下，第二年計息的基礎已由單利計息法的100元變成了110元，其中100元是初始本金，10元則是第一年產生的利息，體現了“不僅要對初始本金計息還要對上期已經產生的利息再計息”的復利計息法的特點。現實生活中，如果我們要達到復利計息的目的，讓錢“生出”更多的錢，可以將資金存入一年后連本帶息取出，然后作為下一年存款本金，存入一年后又連本帶息取出，再作為下一年存款本金，以此往復進行，如果計息周期由一年縮短到半年或季度，則差異更明顯。雖然復利計息法同單利計息法相比較，計算過程更復雜、計算難度更大。但它不僅考慮了初始資金的時間價值，而且考慮了由初始資金產生的時間價值的時間價值，能更好地詮釋資金的時間價值，因此財務管理中資金時間價值的計算一般都用復利計息法進行計算。由于本文重點介紹的是資金不同類型的區分，而非資金時間價值的計算，為便于講解，凡以下涉及到資金時間價值計算的，一律用單利計息法進行計算。

資金的基本類型

資金時間價值的計算是財務管理的基礎，要想掌握資金時間價值的計算方法和計算技巧，首先要學會區分資金的兩種基本類型：一次性收付款項和年金，這是掌握資金時間價值計算的關鍵所在。實際上由于資金的兩種基本類型在款項收付的方式、時間及數額上有一定的特點和規律，所以我們可以歸納出不同類型資金的時間價值計算公式，并且配有相應的系數表，這些系數表的運用大大簡化了資金時間價值的實際計算過程，因此在資金時間價值的計算中關鍵是正確判斷資金的類型，資金類型判斷準確就可以快速、無誤地計算出相應的時間價值。下面介紹資金的幾種基本類型。

（一）一次性收付款項：在某一特定時點上一次性支付（或收取），經過一段時間后再相應地一次性收取（或支付）的款項。一次性收付款項的特點是資金的收入或付出都是一次性發生的。

（二）年金：一定時期內每次等額收付的系列款項。年金的特點是資金的收入或付出不是一次性發生的，而是

分次等額發生，而且每次發生的間隔期都是相等的。按照每次收付款發生的具體時點不同，又可以把年金分為普通年金、即付年金、遞延年金和永續年金。其中普通年金和即付年金是年金的兩種基本類型。

1.普通年金：是指從第一期開始，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項，又稱為后付年金。

2.即付年金：是指從第一期開始，在一定時期內每期期初等額收付的系列款項，又稱為先付年金。

3.遞延年金：是指從第一期以后才開始的，在一定時期內每期期末等額收付的系列款項。它是普通年金的特殊形式。凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金。

4.永續年金：是指從第一期開始，無限期每期期末等額收付的系列款項。它也是普通年金的特殊形式。

資金類型的區分

（一）資金類型的實例。實際上不同類型的資金在日常經濟生活中無處不在，下面以不同的存款方式分別對一次性收付款項和年金的兩種基本類型即普通年金和即付年金加以說明。

1.整存整取：現在一次性存入銀行100元，連續存5年，計算5年后的本利和。

2.零存整取：同樣100元，從現在起每年存入銀行20元，連續存5年，計算5年后的本利和。按每年存款的時點不同，可進一步分為以下兩種方式：

2.1每年年末存入

2.2每年年初存入

把以上存款方式以“資金時間價值示例圖”的形式描述

出來，表中的橫線代表時間，0代表第一年的年初，1代表第一年的年末及第二年的年初，2代表第二年的年末及第三年的年初，3代表第三年的年末及第四年的年初，4代表第四年的年末及第五年的年初，5代表第五年的年末；2.1圖示中的“20元”即為從第一年起，每年年末存入的款項，2.2圖示中的“20元”則為從第一年起，每年年初存入的款項。

通過圖表進行分析發現，從存款的特點看，整存整取就是一次性款項的形式，而零存整取則是年金的形式，如果每年年末存入則表現為普通年金，如果每年年初存入則表現為即付年金。雖然同樣是100元，但是整存整取方式下，計算的是100元在5年時間里產生的本利和，而在零存整取方式下，如果每年年末存入，計算的是5個20元分別在4年、3年、2年、1年、0年的時間里產生的總的本利和；如果每年年初存入，計算的則是5個20元分別在5年、4年、3年、2年、1年的時間里產生的總的本利和，和前一種存款方式相比，每個20元的計息期都多了一年。顯然兩種年金之間在資金時間價值的計算中存在著一定的關系。按現行銀行的單利計息方式從圖表列示的計算過程計算出三種存款方式下的本利和分別是：整存整取方式下一次性存入100元，5年后的本利和為140元；零存整取方式下5年每年年末分次存入20元，5年后的本利和為116元；零存整取方式下5年每年年初分次存入20元，5年后的本利和為124元。顯而易見，由于存款方式和存款時點的不同使等額的100元在經過5年后產生了不同的時間價值。如果按復利計息法來計算，時間價值的差異會更大。假設把以上2.1圖示中的款項無限期延長，則屬于永續年金的形式，把2.1圖示中的第一次發生的款項遞延至第二期或第二期以后才發生，則屬于遞延年金的形式。

從以上計算過程可以看出由于不同類型資金時間價值的計算有著很強的特點和規律性，因而我們只要確定了資金的類型，利率和時間，就可以通過查閱資金時間價值系數表很快得出答案，大大簡化了資金時間價值的計算過程。就影響資金時間價值的三個要素而言，利率要素是一個非常明確的已知條件，不存在任何疑義，而時間要素的確定，往往會受到資金類型判斷的影響，因此資金類型的正確判斷是三個要素中最關鍵的。

（二）資金類型的區分。要想正確區分不同的資金類型，就必須做好以下幾個方面。

1.掌握不同資金類型的含義及特點。要想準確區分不同類型的資金關鍵在于掌握各種資金的含義及其特點，只有熟識不同資金的含義和特點，才能幫助我們進行深入分析，才能從復雜多變的現象中發現資金的本質，準確判斷資金的類型。

2.理解不同資金類型的劃分標準。在掌握不同類型資金的含義和特點后，還要真正理解劃分不同資金類型的標準，劃分標準往往是區分不同類型資金的有效手段和現實技巧。比如先要弄清一次性款項和年金的劃分標準：前者是一次性發生款項，后者則是多次等額發生款項。然后在此基礎上進一步掌握不同年金的劃分標準是款項發生的具體時點不同。

3.熟練不同資金類型的相互轉換。不同的資金類型之間并非完全割裂、獨立的，它們往往既相互聯系，又相互區別，特別是年金的兩個基本類型普通年金和即付年金之間更是有著密切的關系，在實際計算即付年金的時間價值時，往往把其轉換為普通年金的計算問題。因此還需要在掌握其含義、特點和劃分標準基礎上，熟練不同資金類型的相互轉換，這是對其含義、特點和劃分標準靈活運用的具體體現。

4.學會運用資金時間價值示例圖。正如在前面描述的資金時間價值示例圖一樣，如果學會運用資金時間價值示例圖可以形象、生動、非常直觀地幫助我們區分不同的資金類型。

作者單位：龔云 云南師范大學經濟政法學院黃潔 昆明理工大學管理與經濟學院