數(shù)感在體驗(yàn)中生成 在感悟中發(fā)展

我們常聽到老師抱怨學(xué)生沒有數(shù)感，抱怨學(xué)生在使用計量單位時的錯誤#65377;其實(shí)數(shù)感是學(xué)生對數(shù)敏感性的一種直覺，是對數(shù)學(xué)概念的直接反映，是學(xué)生建立明確的知識概念和運(yùn)用知識解決問題的橋梁#65377;它不是本來就有的本能，也不是教師教出來的，而是學(xué)生自己的體驗(yàn)和感悟#65377;下面筆者就《毫升與升的認(rèn)識》的幾個教學(xué)片斷進(jìn)行剖析，談?wù)勅绾卧趯?shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感#65377;

片斷1:求知在疑問中激發(fā)

媒體演示超市場景，最后落在超市飲料區(qū)，導(dǎo)入問題:液體飲料一般是用什么計量單位計量?(生猜測可能認(rèn)為用克#65380;千克，斤等作單位#65377;)

鏡頭推進(jìn)，讓學(xué)生觀察飲料“鮮橙多”用什么計量單位#65377;學(xué)生仔細(xì)觀察商標(biāo)竟沒有找到克#65380;千克等標(biāo)記，卻出現(xiàn)了新的計量單位“ml”，學(xué)生疑問#65377;師順勢導(dǎo)入新課:今天我們認(rèn)識“毫升(ml)與升(l)”這兩個計量單位#65377;

【一節(jié)課情感的準(zhǔn)備和知識的定位是不容忽視的，本課的開頭教師以超市的飲料區(qū)為背景，創(chuàng)設(shè)了良好的課堂內(nèi)環(huán)境，抓住知識的生長點(diǎn)，激起學(xué)生的求知欲望，保證了教學(xué)的有效性#65377;】

片斷2:體驗(yàn)在動手中生成

活動1#65380;學(xué)生依次用注射器分別吸取1毫升#65380;5毫升的水放入一次性杯子，進(jìn)行觀察#65377;

師:下面請同學(xué)們說說自己所看到和所想到的#65377;

生1:1毫升水就是“一滴”，5毫升水不能蓋滿“一次性杯子杯底”……

活動2#65380;學(xué)生量10毫升的水倒在一次性杯子中觀察，并與5毫升比較，把看到#65380;想到和感受到的與小組成員交流#65377;再把10毫升水裝在不同的小容器中觀察#65377;

師:剛才同學(xué)們觀察得真仔細(xì)，誰能舉出生活中實(shí)例，說一說哪些藥液正好是10毫升#65377;

生1:“1小瓶蜂王槳#65377;”

生2:“1瓶眼藥水#65377;”……

活動3#65380;小組合作，不能用有刻度的量具，小組成員商量用眼估測舀50毫升水，再把水倒入量杯測量，比較結(jié)果與實(shí)際測量的結(jié)果相差多少，看哪個小組準(zhǔn)確#65377;用同樣的方法先舀100毫升水，比較結(jié)果與實(shí)際測量的結(jié)果相差多少#65377;填寫下表，讓估測較準(zhǔn)確的小組學(xué)生交流估測經(jīng)驗(yàn)#65377;

【以上的動手操作，首先是通過操作形成數(shù)學(xué)語言，使“操作活動數(shù)學(xué)化”#65377;其次通過操作在頭腦中形成一種表象(1毫升#65380;5毫升#65380;10毫升#65380;50毫升#65380;100毫升實(shí)際表示的數(shù)量)，這種表象是印刻在學(xué)生頭腦中的一種生動的形象，是在形象和抽象之間架起的一座過渡橋梁，使“外部活動內(nèi)部化”#65377;因此整個活動過程主要是為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不是為培養(yǎng)動手技能，更不是為操作而操作，操作只是手段，掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想才是目的#65377;】

片斷3:認(rèn)識在引導(dǎo)中深化

……

師:剛才我們認(rèn)識了50毫升和100毫升，現(xiàn)在我有問題要問同學(xué)們，5個100毫升是多少毫升?

生1:5個100毫升=500毫升#65377;

師:(師用量筒量500毫升水，讓學(xué)生觀察)生活中有哪些飲料一瓶正好是500毫升?

生2:一瓶汽水#65380;澄汁#65380;可樂#65380;食用油 ……

師:(拿出各種形狀和大小的瓶子)我手里有一些瓶子你們猜哪些瓶子能裝500毫升?……

師:兩個500毫升是多少毫升?

生:1000毫升#65377;

師:1000毫升就是1升#65377;

教師板書1000毫升= 1升#65377;(自然地引入“升”的概念#65377;)

教師再把1升的水倒入一個正方體的容器中，正好倒?jié)M#65377;

讓一學(xué)生上臺量一量容器的長#65380;寬#65380;深(長=1分米，寬=1分米，深=1分米)#65377;

師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

生:我發(fā)現(xiàn)1升=1立方分米#65377;

師:你們同意嗎?

生齊:同意#65377;

……

【從表面上看以上環(huán)節(jié)是教師在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識1000毫升或1升，實(shí)際上是學(xué)生正在運(yùn)用已學(xué)習(xí)的知識經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐中構(gòu)建和完善新的知識結(jié)構(gòu)#65377;本段教學(xué)以教師引導(dǎo)為主，學(xué)生自主探究和合作探究相結(jié)合，讓學(xué)生“人人都來表現(xiàn)”，積極地參與數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)價值，享受成功#65377;】

【賞析】“毫升與升”是表示液體體積或容器的容積的計量單位，是在學(xué)生學(xué)習(xí)物體的體積后，才學(xué)習(xí)的內(nèi)容#65377;縱觀幾個片斷的教學(xué)，教師結(jié)合了學(xué)生的生活實(shí)際，經(jīng)歷實(shí)物感知→形成表象→抽象概念→概念運(yùn)用這一過程，逐步由感性到理性轉(zhuǎn)化，再由理性到實(shí)踐轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生正確認(rèn)識形成的兩次“轉(zhuǎn)化”，突出了對學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)#65377;

一#65380;在觀察體驗(yàn)中啟蒙數(shù)感#65377;我們說觀察是一種有目的#65380;有順序#65380;有積極思維參與的比較持久的感知活動，是一種“思維的知覺”#65377;以上幾個教學(xué)片斷，教師讓學(xué)生通過觀察1毫升#65380;5毫升#65380;10毫升#65380;100毫升#65380;500毫升#65380;1000毫升，給學(xué)生對觀察的對象充分建立表象的時間和空間，把所學(xué)知識與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的眼光主動去觀察#65380;去感知#65380;去發(fā)現(xiàn)#65380;去探索#65377;這樣學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景下感受體驗(yàn)，構(gòu)建知識，就自然蒙發(fā)了數(shù)感#65377;

二#65380;在動手操作中形成數(shù)感#65377;我們說動手操作能使學(xué)生眼#65380;耳#65380;口#65380;手相結(jié)合，多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生正確#65380;全面#65380;深刻地感知數(shù)學(xué)對象#65377;片斷2中學(xué)生動手的機(jī)會充分，用注射器吸1毫升#65380;5毫升水，充分感受1毫升#65380;5毫升水實(shí)際量的大小，緊接著通過尋找生活中10毫升的溶液，建立10毫升的表象，再讓學(xué)生對剛剛形成的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)踐，先嘗試用杯子裝50毫升和100毫升，并用量具進(jìn)行測量，看估計值與實(shí)際值相差多少#65377;整個過程學(xué)生都在動手做數(shù)學(xué)#65380;用數(shù)學(xué)，而不是聽數(shù)學(xué)#65380;記數(shù)學(xué)#65377;片斷3中教師把觀察#65380;操作#65380;和引導(dǎo)結(jié)合起來，讓學(xué)生通過對實(shí)物和具體學(xué)具的操作和感知，準(zhǔn)確把握了“毫升”這個計量單位的相對大小關(guān)系，加深對“毫升”實(shí)際意義的理解#65377;這樣建立起來的“體驗(yàn)”和“感悟”是一種心靈的感受，是一種意識活動，它存在于人的頭腦之中，是一種高級的智力活動#65377;

總之，數(shù)感的形成是一個漫長的過程，要在體驗(yàn)中建立，在聯(lián)系中發(fā)展，在比較中促進(jìn)，經(jīng)過一系列有序的滲透和強(qiáng)化，才能逐步形成#65377;而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身就是一個現(xiàn)實(shí)的體驗(yàn)#65380;理解和反思的過程#65377;教學(xué)中教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了問題情境，提供給學(xué)生充分的#65380;可感知的現(xiàn)實(shí)背景，將現(xiàn)實(shí)問題與學(xué)習(xí)內(nèi)容建立起聯(lián)系，把學(xué)習(xí)活動置于生活情境中進(jìn)行，讓學(xué)生“學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)”是形成數(shù)感的前提;學(xué)生在認(rèn)識的過程中更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，不斷內(nèi)化認(rèn)識，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)概念深刻的理解，充實(shí)自己的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，才是數(shù)感形成的關(guān)鍵#65377;