合作探究求創(chuàng)新 碰撞感悟促提高

宋金鳳：各位老師，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢，教學(xué)也是如此。一篇科學(xué)的教學(xué)設(shè)計為這節(jié)課的成功奠定了基礎(chǔ)，所以教學(xué)設(shè)計起著至關(guān)重要的作用。為了推進(jìn)課改實驗，推出精品課，也為了更好地開展校本教研活動，根據(jù)教研計劃，今天我們一起探討一下人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“長方形、正方形面積的計算”的教學(xué)設(shè)計。

“長方形、正方形面積的計算”這部分內(nèi)容的探究難度不大，結(jié)論比較容易發(fā)現(xiàn)，而且便于學(xué)生展開直觀的操作實驗，適宜學(xué)生探究學(xué)習(xí)。那么教師如何組織學(xué)生開展探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)呢?下面請各位老師就“長方形、正方形的面積計算”教學(xué)設(shè)計各抒己見，集思廣益。

導(dǎo)人在教學(xué)中起到積極的作用，它或是對舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)新課做準(zhǔn)備；或為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動他們的積極性。所以導(dǎo)人部分是一個很重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。下面就請各位老師談?wù)剬?dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計。

郭月光：在導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)，我采用的是復(fù)習(xí)舊知識，談話導(dǎo)入的方法。

1．同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些呢?

2．這是一個長方形紙板，要測量它的面積，你認(rèn)為用哪一種面積單位比較合適?用1平方分米的正方形紙板怎樣去量它?(根據(jù)學(xué)生的回答課件演示過程，完成填空。)

3. 同學(xué)們，用面積單位直接去量，可以得到這個長方形的面積。但是，在實際生活中，如果要測量籃球場的面積、高樓墻面的面積，游泳池池面的面積……也用面積單位一個個去量，那可麻煩了。(邊說邊課件演示)所以，我們要尋找一種更快捷的方法來計算面積，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)長方形的面積的計算。

丁琦：我覺得郭老師在導(dǎo)人這一環(huán)節(jié)，知識目標(biāo)夯得比較實，但在充分調(diào)動學(xué)生的積極性方面做得不夠。對舊知識的復(fù)習(xí)過多，在教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)上不足。這一方式不夠清新，而且束縛了學(xué)生的思維，新課標(biāo)倡導(dǎo)的以學(xué)生為主體、讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的理念貫徹得不到位。

劉曉麗：我的設(shè)計與郭老師不同。

1．同學(xué)們，我們先來欣賞一組美麗的世界風(fēng)光(長方形拼圖)：多美的世界風(fēng)光呀，你們想得到這些圖片嗎?

2．同學(xué)們，利用你們手中的材料袋合作拼一個美麗的風(fēng)光圖，看看哪個小組拼得最快。

3．同學(xué)們拼得真不錯，你們拼的這幅圖是什么圖形，根據(jù)圖形想提一個什么數(shù)學(xué)問題呢?(把學(xué)生引導(dǎo)到長方形的面積上。)

4．那么長方形的面積該怎樣求呢?這節(jié)課我們就來研究：長方形、正方形面積的計算。

問題是學(xué)習(xí)的動力，有了問題學(xué)生才有學(xué)習(xí)的欲望、學(xué)習(xí)的目標(biāo)，老師把提出問題的主動權(quán)讓給學(xué)生，又把尋找答案的主動權(quán)還給學(xué)生，激發(fā)了他們探求奧秘的情感。

郭月光：劉老師在新課導(dǎo)人部分采用了兒童生活中的拼圖游戲，符合低年級學(xué)生好動、好玩、天真活潑的特點，恰當(dāng)?shù)剡x擇兒童喜聞樂見的游戲形式，寓知識教學(xué)于活動之中，有利于調(diào)動學(xué)生參與的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。但問題的提出不夠直接，學(xué)生會說得五花八門，這就要求教師要調(diào)控好課堂。最好是將問題和情境有機(jī)融合到一起。

范詠梅：在激趣導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)，我先來談?wù)勛约旱目捶ā⒗蠋熥寣W(xué)生欣賞世界風(fēng)光圖片，使學(xué)生在一種莢的意境中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。緊接著老師讓學(xué)生動手拼圖，這就激起了學(xué)生玩拼圖的興趣。讓學(xué)生的手動起來了，然后在動手的基礎(chǔ)上動腦思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。這樣既提出了研究問題，又使學(xué)生學(xué)有方向、學(xué)有目標(biāo)。

徐曉飛：劉老師的導(dǎo)人，從學(xué)生的興趣出發(fā)，利用拼圖讓學(xué)生感受美，發(fā)現(xiàn)問題，符合他們的年齡特征。但作為導(dǎo)人這一環(huán)節(jié)在時間上可能會有點稍長。我是這樣設(shè)計的：

1．讓我們一起來聽一段童話故事吧！(課件演示：藍(lán)貓和淘氣為了把校園變得更美麗，都在認(rèn)真綠化草地，藍(lán)貓綠化的地帶是長方形的，而淘氣綠化的地帶是正方形的，他們?yōu)檎l綠化的面積大而爭吵。)

2．你們能為他們想一個好的解決辦法嗎?

(學(xué)生都很興奮，想幫助他們，但又產(chǎn)生困惑。有的學(xué)生會說用面積單位去測量。有的學(xué)生會說面積太大了，量不過來。)

3．那么怎樣才能既快又方便地求出這兩塊地的面積呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“長方形、正方形面積的計算”。(板書課題。)

這里我把枯燥的數(shù)學(xué)知識貫穿在小學(xué)生喜歡的故事中，引起他們的學(xué)習(xí)興趣，點燃求知欲望的火花，從而進(jìn)入最佳狀態(tài)，為主動探索新知聚集動力。

紀(jì)冰月：徐曉飛老師在導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)的“藍(lán)貓與淘氣在綠化校園過程中爭論誰的綠化地帶面積更大”這一問題情境，非常符合學(xué)生的年齡特點和心理特征。動漫是小學(xué)生喜聞樂見的形式，而動畫明星——藍(lán)貓更是深受孩子們的喜愛。徐老師將動畫、卡通人物、綠化校園和面積知識等幾個方面巧妙地融合起來，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時設(shè)下懸念，將學(xué)生主動、輕松地帶入特定的環(huán)境中，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)新知的渴望。

劉曉麗：徐老師設(shè)計的導(dǎo)人為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種樂于接受的氛圍，讓學(xué)生在想學(xué)、樂學(xué)的狀態(tài)下，輕松自主地走進(jìn)課堂教學(xué)。手段簡明扼要，新穎有趣，又快又準(zhǔn)地切入主題，不走彎路。

宋金鳳：良好的開端是成功的一半，如何讓學(xué)生馬上進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，調(diào)動起學(xué)習(xí)的積極性，就顯得尤為重要。幾位老師都能從這一點出發(fā)，想方設(shè)法，利用多種手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了以學(xué)生為本的理念。那么“自主探究，合作交流”這一環(huán)節(jié)大家又是如何設(shè)計的呢?

于瑛：我是這樣設(shè)計的：

1拼擺，完成統(tǒng)計表。

首先讓學(xué)生用12個1方厘米的小正方形拼出3種不同的長方形，并把不同拼圖方式記錄下來。(圖略。)

2．觀察、探究、導(dǎo)出公式。

學(xué)生填完后，教師提出問題：從這個統(tǒng)計表中你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生能夠答出，3個不同的長方形，面積都是12平方厘米，因為這3個長方形都是用12個1平方厘米的小正方形拼成的；這時老師繼續(xù)追問：你們還發(fā)現(xiàn)了什么?請同學(xué)們在組內(nèi)討淪討論、(在學(xué)生通過拼擺得出了3個長方形的面積之后，讓學(xué)生通過觀察、討論、交流，探索規(guī)律。)

學(xué)生討論后，可能會得出如下結(jié)論：

生：我們小組發(fā)現(xiàn)長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，長和寬相乘得出面積。

生：我們小組從統(tǒng)計表中看出第1個長方形長是由4個1平方厘米的小正方形邊長組成的，所以它的長是4厘米；寬是由3個1平方厘米的小正方形的邊長組成的，所以寬是3厘米。也就是每行擺4個小正方形，擺了3行，所以第1個長方形的面積是用4×3得出來的。第2、3個長方形的面積也是這樣算出來的。長方形的面積等于長和寬的乘積。(板書：長方形的面積=長×寬)

劉奉菊：于老師設(shè)計的這一環(huán)節(jié)是本課的重要探究環(huán)節(jié)，教師大膽放手，為學(xué)生提供觀察、操作、實踐、探索的機(jī)會，將學(xué)生自主實踐和生生間交流有機(jī)結(jié)合，把學(xué)生推向了主體地位，把獲取知識的主動權(quán)交給他們。整個公式的推導(dǎo)簡單、直接，既不煩瑣又易于學(xué)生接受。

丁琦：我認(rèn)為于老師的推導(dǎo)過程也有不妥之處，雖然也能幫助學(xué)生得出“長方形面積等于長乘以寬”這一結(jié)論，但它只停留于個別現(xiàn)象和表面現(xiàn)象，只能使學(xué)生知其然，不能使他們知其所以然。尤其是缺少推理、驗證，使結(jié)論缺乏說服力，不能使學(xué)生完全信服；另外，教師指定了學(xué)生的研究方式，形式單一，使他們思維受限，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。我是這樣設(shè)計的：

(一)以小組為單位，用自己喜歡的方法，量出桌面上所有長方形的面積。

(二)讓學(xué)生分組猜想研究一下操作結(jié)果。你覺得長方形的面積可能和誰有關(guān)?有什么關(guān)系?(把學(xué)生猜想結(jié)果寫在黑板上。)

(三)提出問題，讓學(xué)生再次分組操作研究。

學(xué)具準(zhǔn)備：每組給一張長方形紙(長5厘米，寬3厘米)，每組只給10個1平方厘米的小正方形紙片。

(1)分組操作，并交流你是怎樣量的?

小組匯報：有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)1平方厘米的小正方形紙片不夠，向別人借。有的小組只沿著長方形的長和寬擺小正方形，這樣只需要7個小正方形。

(2)找第二種擺法的學(xué)生解釋為什么只沿長和寬擺就可以了。從而推導(dǎo)驗證出長方形的面積公式。

李百玲：丁老師首先讓學(xué)生用不同方式求出長方形的面積并猜想長方形面積的多少與什么有關(guān)，有什么關(guān)系。創(chuàng)造條件讓學(xué)生利用一張紙和10個小正方形紙片來分組操作，通過擺一擺、算一算來驗證猜想的準(zhǔn)確性。導(dǎo)向明顯，探究目標(biāo)集中，使學(xué)生少走彎路。但在學(xué)生猜想長方形的面積與什么有關(guān)時，學(xué)生可能直接回答出面積公式，這樣課堂教學(xué)就難以往下進(jìn)行，因而應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)一步思考為什么有這樣的關(guān)系，如此調(diào)動他們思維的積極性，引導(dǎo)他們往深層次挖掘。

于瑛：在正方形面積公式的教學(xué)中，我覺得學(xué)生都知道正方形是特殊的長方形，而且是在得出長方形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以無需教師多講。可以把遷移類推的機(jī)會留給學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方形的面積公式，不僅培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)其再創(chuàng)造能力。

范詠梅：在正方形面積公式的推導(dǎo)過程中，我做得比于老師更細(xì)致一些，具體是這樣做的：

大屏幕演示(長、寬用不同顏色的線條)：寬4厘米始終不變，長由8厘米逐漸變成了厘米、6厘米、5厘米、4厘米。學(xué)生隨著數(shù)據(jù)的變化，口述算式。當(dāng)長縮小到了4厘米，長方形變成了正方形。學(xué)生自然發(fā)現(xiàn)正方形面積計算方法。

宋金鳳：幾位老師的設(shè)計思路雖不盡相同，但共同之處都是把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生自己動腦、動手去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，并通過探索、合作、交流培養(yǎng)了多種能力。下面請各位老師交流一下鞏固練習(xí)部分的設(shè)計方案。

李百玲：我覺得這一環(huán)節(jié)的設(shè)計應(yīng)該有層次、梯度，先幫助學(xué)生鞏固新知，再讓學(xué)生利用新知解決實際問題，從而達(dá)到強(qiáng)化新知，拓展新知的目的；我在這里設(shè)計了三個層次的練習(xí)題，由多媒體展示。

(一)基本題：利用面積公式的計算，熟練使用面積公式(已知兩個量求另一個量)。

(二)實際操作，解決生活中的問題：我們的教室里有一張課桌，它的桌面破損嚴(yán)重，老師要給它做一個桌套放在上面，需要多少布?如果每平方分米布要3元錢，要用多少錢?(學(xué)生小組內(nèi)合作完成。)

(三)開放創(chuàng)新題：讓學(xué)生用不同方法計算組合圖形的面積。

徐曉飛：在這個環(huán)節(jié)中，李老師先讓學(xué)生根據(jù)新學(xué)的知識進(jìn)行基本練習(xí)，鞏固新知識，又讓學(xué)生用長方形、正方形的面積公式來解決一些簡單的生活中的問題，如做桌套等，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓他們體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。但在讓學(xué)生實際動手測量桌子買桌套時，最好先讓他們估計一下課桌的面積有多大，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，提高估算能力。

紀(jì)冰月：李老師這一環(huán)節(jié)的設(shè)計能從鞏固新知識、解決實際問題及拓展思維訓(xùn)練三方面著手，習(xí)題安排由易到難，分層次、有梯度的進(jìn)行，較大程度上完成了檢測任務(wù)。但本節(jié)課的知識點難度并不大，學(xué)生很容易掌握，更重要的是讓他們熱愛數(shù)學(xué)，培養(yǎng)那種開放型思維。所以我是這樣設(shè)計的：

1．解決生活中的實際問題，測量數(shù)據(jù)并計算面積。學(xué)生佩戴的名簽，給書本包裝外皮的紙張，班級門窗的玻璃。

2．根據(jù)自己積累的生活常識中的數(shù)據(jù)，編制有關(guān)長方形、正方形面積計算的習(xí)題。

3．課后作業(yè)：寫一篇數(shù)學(xué)日記，用上面學(xué)過的數(shù)學(xué)知識。

劉奉菊：我覺得紀(jì)老師的習(xí)題設(shè)計有好的方面，同時也有些不足。好的方面就是她所設(shè)計的問題都是生活中的問題。在這里，她讓學(xué)生把所學(xué)的新知識運用到現(xiàn)實生活中，真正實現(xiàn)了以學(xué)生為主體，給學(xué)生想像的空間，使學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的價值和作用的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。我個人認(rèn)為不足之處是在習(xí)題的設(shè)計上還應(yīng)充分考慮到知識的鞏固復(fù)習(xí)，還可以有針對性地進(jìn)行一些書外練習(xí)。

宋金鳳：可以說，課堂練習(xí)是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生技能的有效手段。妙趣橫生的；課后練習(xí)，能讓學(xué)生回味無窮、拓展思維。同時課堂鞏固練習(xí)還和學(xué)生的實際、教師在教學(xué)過程中知識體系的安排及側(cè)重點有關(guān)。大家設(shè)計的練習(xí)題都是由易到難，有層次、有梯度，并注意解決生活中的實際問題，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”的理念。

剛才，我們對“長方形、正方形面積的計算”的教學(xué)設(shè)計進(jìn)行了商討，每位教師都有理有據(jù)地說出各自的觀點，也形成了共識。下面就將通過我們大家一起合作設(shè)計的教學(xué)設(shè)計整理成書面形式。

“長方形、正方形面積的計算教學(xué)”設(shè)計

設(shè)計者：訥河市實驗學(xué)校小學(xué)部數(shù)學(xué)教研組

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)三年級下冊“長方形、正方形面積的計算”。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生探究并掌握長方形面積計算公式，獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。會用公式正確計算長方形、正方形的面積。

2．通過合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作精神、自主探索；精神及科學(xué)素養(yǎng)。

3．培養(yǎng)學(xué)生實驗操作、抽象概括、推理論證能力。

教材分析：本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過長方形和正方形的特征，會計算長方形和正方形的周長，以及掌握了面積概念、面積單位，能用面積單位直接測量指定平面的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。適合學(xué)生動手操作和自主探究。有利于培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展空間觀念。

贛學(xué)重、難點：長方形面積公式的推導(dǎo)過程。靈活運用長方形的面積公式解決問題。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

(課件演示藍(lán)貓和淘氣正在綠化草地，由于不知面積大小而引發(fā)爭吵。)

師：你們能用什么方法知道哪一塊草地面積大嗎?

生：用面積單位去測量。

生：面積太大了。

師：怎樣才能既快又方便地求出這塊地的面積呢?這節(jié)課我們就來研究“長方形、正方形面積的計算”。(板書課題。)

二、自主探究，合作交流

(一)探究長方形的面積公式

1．實驗、猜想

教師給出1×12、2×6、3×4的三個長方形，讓學(xué)生自己想辦法求出它的面積。

小組討論后匯報方法：

(1)畫方格。

(2)擺面積單位。

(3)利用“面積計”。

通過交流寫出猜想：長方形的面積等于長乘寬的積。

2．推理

觀察：沿長方形邊長擺面積是1平方厘米的正方形，每排的正方形的個數(shù)與長方形的長相同，所擺的列數(shù)與長方形的寬相同。一共擺的小正方形的個數(shù)就是長方形的面積。排數(shù)乘以列數(shù)，正好等于長方形的面積，也就是長方形的長乘以寬。得出結(jié)論，長方形的面積等于長乘寬。

3．驗證

師：所有長方形的面積都等于長乘寬嗎?

學(xué)生兩人一組，任取幾個1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形，邊操作，邊填表。(表略。)

(二)得出正方形面積公式(由長方形遷移類推而得出。)

三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸

1．基礎(chǔ)知識：課后第2題。

2．實踐應(yīng)用：

教室里有許多物體的面是長方形的，請你測量，并計算它的面積。

3．能力拓展題。(略)

四、總結(jié)(略)

反思：

(訥河市實驗學(xué)校張昶宣趙曉麗)：教學(xué)過程是一個不斷優(yōu)化的過程，教師不斷改進(jìn)、提高的過程，也是超越自我的過程。這其中少不了觀念的更新、知識體系的重新構(gòu)建和教學(xué)方式、方法的轉(zhuǎn)變，但更少不了外力的提拉、推動，校本教研不失為一種好辦法。校本教研針對性強(qiáng)、實用性強(qiáng)、靈活性大，便于操作。教師在平等中交流，合作中探究，碰撞中共識，實施全面提升。因而，校本教研有效地推動著校本培訓(xùn)工作的開展。小組研討的意義決不僅僅在于推出一篇優(yōu)化的教學(xué)設(shè)計，而是在于引領(lǐng)著校本培訓(xùn)工作的開展，總結(jié)著校本教研的經(jīng)驗，本次教研活動就恰到好處地實現(xiàn)了這個目標(biāo)。

本節(jié)課知識的難度不大，但教師通過設(shè)計一些活動，讓學(xué)生動手實踐、合作探究，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想和歸納推理能力。能力目標(biāo)落到實處，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)素養(yǎng)。