《三角形內角和》教學設計

教學內容：

蘇教版教材第七冊第１３０～１３１頁例１、例２，“練一練”和練習二十五。

教學目標：

１．使學生理解和掌握三角形內角和的結論，并能應用這一規律解決一些實際問題。

２．通過測量、動手操作和小組合作等實踐活動，培養學生觀察、抽象、概括的能力和創新意識。

３．發展學生的邏輯推理能力。

教學過程：

一、激趣導入

１．做七巧板拼圖游戲。(滲透數學思想方法)

２．出示一組三角形(如下圖)。

（１）教師指出：三角形的每一個角叫做它的內角。(板書：內角)

（２）提問：現在要想知道三個內角分別是多少度，怎么辦?

學生動手量一量(手中的三角形)，然后匯報測量結果。

３．游戲：由學生報出手中三角形的任意兩個角的度數，老師迅速說出它的第三個角的度數。

(可多點幾名學生出題，教師要很快說出結果，學生肯定為之驚奇。)

談話：同學們想不想知道老師的秘訣!

其實只要留心觀察，三角形三個內角度數之和是有一定的規律的。今天我們就一起來探索這個規律。(把課題板書完整)

設想：通過復習已學過的知識，將學生引進學習新知識的最近發展區，找準新舊知識的連接點。通過七巧板游戲，向學生滲透轉、移、拼等數學思想方法，為下面驗證規律埋下伏筆。游戲設計激發學生的好奇心和求知欲，學生對老師的神速反應和準確作答感到驚奇，產生了強烈地解開“謎團”的欲望，為學習新知作了充分的準備。

二、實踐探究，初步感知

１．談話：三角形三個內角之和之間究竟有一個什么樣的規律呢?請同學們就以上面的三角形為例動手算算看。

２．學生算后，指多名學生回答，問：根據你的計算你認為三角形三個內角之和應存在著什么樣的規律?

(三角形的三個內角之和是１８０°。如果學生的答案不是準確的１８０°，師小結時只要提一個“模糊概念”，以進一步激發學生探究的欲望。)

設想：讓學生自己動手“算一算”并大膽歸納，主動探索，初步感知規律，培養學生通過實踐發現并獲得知識的能力。

三、實驗驗證，得出結論

ｌ．談話：光用量角器，還不能完全證明這一規律是不是具有普遍性，我們可以用實驗的方法，來驗證發現的這一“規律”是否正確。那么如何驗證呢?

２．讓學生分組討論、研究驗證方法。教師巡視指導，鼓勵學生用不同的方法去驗證。

３．小組匯報實驗方法及結果并演示。(可能會有以下幾種情況)

Ａ組：用折疊法，將三角形的三個內角向形內折疊，使三個內角的頂點交于一點，三個內角邊兩兩重合。得出一個平角，也就是三個內角之和等于１８０°；

Ｂ組：用割補法，先割下三角形的三個內角，再把這三個內角拼到一起得出了三角形內角和是１８０°的結論；

Ｃ組：用一個平角去比較的方法，先在紙上畫一個平角，再將三角形一個內角的一邊與平角的一邊重合，頂點與頂點重合，沿這個角的一邊畫線，用這樣的方法依次畫完另兩個角，而得出內角和是１８０°結論。

在學生說明驗證方法的同時上臺演示(多媒體課件配合學生演示)，然后指名學生評價。最后讓學生把自己喜歡的方法，再次介紹給同桌聽。

４．得出結論。

談話：同學們真愛動腦筋，想出了這么多解決問題的辦法，根據上面我們的實驗可以得出三角形的內角之和是１８０°。(板書結論)

５．指導學生進一步閱讀課本第１３０頁。

６．小結方法及結論。

同學們真了不起，我們通過量一量、算一算，就初步發現了規律，并通過折一折、拼一拼、比一比、議一議等方法實驗驗證了三角形內角和是１８０°這一規律。“觀察——猜想——驗證”這是一種有效的數學學習方法，希望同學們在今后的求知過程中能經常運用。

設想：學生是課堂教學的主體，把課堂的發言權讓給學生，并引導學生主動探索解決問題的辦法。通過不同途徑去驗證設想，不僅讓學生親歷知識產生的過程，對新知識產生深刻的印象，又培養了學生自主學習的能力；既讓學生體驗到成功的快樂，又激發了學生的創新欲望。

四、實際應用，內化新知

１．(出示)例１三角形中，己知∠１＝７５°，∠２＝３４°，求∠３的度數。

讀題后，指名學生說一說是除了∠１，∠２兩個已知條件外，你還能想到什么已知條件?∠３如何求出來?然后學生獨立完成例ｌ。

２．“練一練”。

學生獨立完成，并說說∠２是如何求出來的?

３．(出示)例２一個等腰三角形的頂角是９０°，每個底角是多少度?(如圖)

指名說一說，等腰三角形兩底角有什么關系?然后指名板演，集體訂正。

思考：等邊三角形，三個角的度數分別是多少呢? (先讓學生想想等邊三角形三個內角的關系，再解答)

４．練習二十五的第ｌ題。

學生先分組練習，再通過實際測量檢驗計算結果。

５．學生獨立完成練習二十五的第６題。

設想：在學生已掌握規律的基礎上，通過實用練習，既能鞏固新知，又能形成能力。

五、質疑問難，深化提高

１．媒體演示：王小明要想在釘子板上圍一個包含有兩個大于或等于９０°角的三角形，可怎么也圍不出來，急得滿頭大汗。為什么?你能幫他解答嗎?這個例子能說明什么?

２．我家的鄰居電工張師傅遇到這樣一個難題：由于開挖下水道，一根電線桿的斜拉索需移動位置，使得拉索與電線桿的夾角為６０°。你能運用我們所學的知識，幫助張師傅輕松解決這一難題嗎？

３．一個三角形的一角是５０°，則另兩個角的度數可能是多少度?

積極鼓勵學生提出不同的見解。

設想：數學知識源于生活，又用于生活，通過具體實例，使學生體驗到數學知識在現實生活中的作用，這一環節的設計旨在訓練學生能用新學的知識解決實際問題的能力。同時通過練習培養學生的創新意識，加深數學與實際生活的聯系。從而激發學生學好數學的熱情。

六、全課總結

學了今天這節課你有什么收獲?這些收獲你是怎么得到的?

設想：這樣的結束語，學生既可以講課本學到的知識，也可以講學習知識運用的數學思想方法。通過學生的回答，不僅可以反饋學生本節課的學習情況，同時也充分體現學生的主動性和主體性。

七、課外作業

思考：如果把一個三角形放在放大鏡下面，那么這個三角形內角和會變化嗎?

責任編輯：李海燕