運用比較教學策略 豐富學生認知背景

有比較才有鑒別#65377;比較是確定事物之間共同點與差異點的一種思維方法#65377;在數學教學中，合理和充分運用比較的教學策略，可以豐富學生的認知背景，加大學生認識知識和理解知識的廣度和深度，從而更好地掌握知識#65377;下面例舉我們在聽課和自己上課中的一些所思所做，與同行研討#65377;

一#65380;運用比較策略，呼應教學內容

數學教學內容的序狀展開推動了教學進程#65377;從教學發(fā)展態(tài)勢和學生認知狀態(tài)上看，知識的呈現有著時間的先后#65380;內容的新舊#65380;層次的高低#65377;由此，教師不應該孤立地對待知識的發(fā)展結果，而應該在“瞻前”的同時經常“顧后”，指導學生時時“回首往事”，在先后#65380;新舊#65380;高低知識的比較中，明晰知識發(fā)展的“來龍”或“前因”，從而凸現現有知識存在的價值#65377;

【案例1】一位教師教學國標本蘇教版四年級上冊《游戲規(guī)則的公平性》的主要環(huán)節(jié)為:(1)讓學生在一只裝有4個白球和2個黃球的口袋中任意摸球比賽(摸后放回)，體會游戲規(guī)則的不公平性;(2)讓學生運用在三年級已經學過的事件發(fā)生的等可能性知識修改游戲規(guī)則，使比賽變得公平#65377;教師統(tǒng)計每小組摸球結果后，讓學生觀察統(tǒng)計表發(fā)表看法，學生的觀察結果仍漂浮于“每組結果不一樣”“它們有多有少”等，難以深察“統(tǒng)計結果趨近性”的事實本質#65377;

反思:“統(tǒng)計與可能性”知識比較抽象，對于小學生，在理解上有一定難度，上述案例反映了這一點#65377;如何攻克這個教學難題，我們認為，可以運用比較的教學策略，指導學生把第二次摸球比賽的統(tǒng)計結果與第一次相關活動進行前后比較，學生就有據可依#65380;有感而發(fā)，很容易發(fā)現第二次游戲統(tǒng)計數據的接近趨勢，并明白這一態(tài)勢產生的原因在于游戲規(guī)則的公平性#65377;接著，再指導學生對第二次摸球后每小組獲得的多種數據進行內部比較，初步體會“必然性(輸贏機會相等)中的偶然性(在實際游戲中還會有輸贏)”這一辨證思想#65377;

【案例2】一位教師教學國標本蘇教版四年級上冊《解決問題的策略》，指導學生用列表法整理問題情景中的相關信息時，出現了學生直接列式解答的局面，教師只好自作多情地搬出列表法，學生難以體驗表格的形成過程和解決問題策略的優(yōu)越性#65377;練習時，學生根據實際問題要么依葫蘆畫瓢式地填寫已有表格，要么跳過列表法直接列式解答，要么列式解答后再“倒行逆施”地應付性地填表#65377;

反思:教材呈現的應用情景所抽象的數學模型屬于歸一問題，學生以前已經學過相關解題方法，本課正是欲借助學生已經熟悉的知識來推及解決這類問題的一種策略——列表法，所以本課教學重點應該是解題策略而非解題方法，列表法的教學就不能看作知識的附屬品而輕描淡寫#65377;教學中，教師可以讓學生摘錄情景圖提供的信息，讓學生思考“哪些信息對解決問題有用”“怎樣摘錄信息比較簡潔和清楚”，逐步滲透信息的簡約化#65380;符號化以及對應思想，從而在學生的內在需求中引出列表整理#65377;最后，教師還應該讓學生對列表后信息的簡潔狀態(tài)與情景圖信息的散亂狀態(tài)進行比較，促使學生在“前后呼應”中自覺體會列表解決問題策略的優(yōu)越性，并讓學生明白下面的數量關系分析和具體解題方法應基于列表來獲取，而不必再回到情景圖#65377;

二#65380;運用比較策略，調整教學內容

教學內容的編排有著一定的“規(guī)范”，但并不是不可變動的一種“規(guī)定”，相反教材內容會因學生的學習實際和教師的教學藝術而充滿著諸多變數#65377;教學內容的構建具有一定的組織方式，不同的框架結構可能會產生不同的教學效果#65377;此時，就需要教師能創(chuàng)造性地使用教材來優(yōu)化教學#65377;其中，運用比較的教學策略，來合理重組教材內容，有利于學生舉一反三#65380;觸類旁通，在更大的知識目標中#65380;更廣的知識領域內#65380;在更高的知識層次上學得更強#65380;更活#65380;更好#65377;

【案例】一位教師教學國標本蘇教版四年級上冊《運算律》，從生活中的交換現象入手，過渡到兩個數的交換現象，然后讓學生觀察思考“兩個數交換后，什么變了?什么不變?”學生很快發(fā)現它們的和不變，從而引出加法交換律#65377;然后，教師引導學生類比聯想“在其他數學運算中有沒有交換律”，以此猜想并驗證，探究得出乘法交換律#65377;

反思:教材的編排順序是加法交換律與加法結合律組合#65380;乘法交換律與乘法結合律組合教學，這種構建方式是圍繞數學運算而展開的，它可能會造成學生局限于知識內部就事論事，缺乏向知識外部比較性拓展的動機#65377;上述案例中，教師另辟蹊徑，圍繞數學規(guī)律來調整和重組教材內容，這樣就為學生創(chuàng)造了“其他數學運算中是否也存在著相似的規(guī)律”的類比聯想和探究空間，同時以相同現象為主線貫穿生活與數學#65380;貫穿各種數學運算，給人以一氣呵成的整體感受與“變與不變”的辨證思考，從而提升相關知識的教學價值#65377;

三#65380;運用比較策略，引進教學內容

數學教學內容一般會根據課堂教學時間和學生接受能力進行分類，或分步式教學或選擇性教學#65377;對于后者，教師在看待教學內容時，視野應開闊一些，不能只看到教材上呈現的一塊知識，而應以點及面#65380;由此及彼，聯想到與之相關的教材上沒有選取的而事實存在的“親近”知識，并思考“如果引進，能否成為教學的‘活水’”#65377;如果可行性論證通過，那我們就應打破教材束縛，積極嘗試知識的組塊教學，從而使教學內容更加飽滿與厚實，使學生認識更加全面與深刻#65377;

【案例】 一位教師教學國標本蘇教版四年級上冊《找規(guī)律》，是這樣設計的:(1)動態(tài)出示小兔與蘑菇#65380;紅花與黃花的排列情景，讓學生感知“一一間隔排列”規(guī)律反映的外在形式和數學術語;(2)以“□△□△□△□△□△□”為例，讓學生探索并優(yōu)選找規(guī)律的方法由數數法到對應法;(3)以“□△□△……△”“△□△□……□”“□△□△……□”“△□△□……△”等為例，讓學生在不同類型的比較中洞察規(guī)律的前因后果，進而探究出找規(guī)律的方法技巧;(4)運用規(guī)律解決一些實際問題#65377;

反思:教材編排的教學內容只需讓學生找出“兩種物體一一間隔排列時，如果頭尾的物體相同，那么排在兩頭的這種物體個數比另一種物體多1”的規(guī)律#65377;上述案例中，教師花了較大篇幅增加了與上述規(guī)律相對應的“兩種物體一一間隔排列時，如果頭尾的物體不同，那么這兩種物體的個數相等”的規(guī)律，使它們“結雙成對”地進入學生的觀察范圍，同時成為學生的研究對象，有利于學生在比較性學習中全面認識事物的不同方面，加深對教材內容的理解#65377;

綜上所述，在數學教學中適當運用比較策略，可以起到畫龍點睛#65380;旁征博引#65380;增光添彩的獨特功效:比一比，前后呼應;比一比，左右逢源;比一比，內外貫通#65377;合理比較，可以避免學生學習的“顧此失彼”;合理比較，可以避免學生學習的“淺嘗輒止”;合理比較，可以避免學生學習的“坐井觀天”#65377;所以，在教學中，教師應該善于呼應#65380;調整和引進教學內容，積極為學生提供比較的土壤#65380;比較的機會和比較的空間#65377;