什么樣的數能被４整除

[教學片段]

師：上節課，我們學習了能被2、5、3整除數的特征后，讓同學們回家再進一步研究一下還能找出被幾整除數的特征，你們找到了嗎？

生：找到了。

師：這么多同學找到了書本以外的知識，那誰先來說一說?

生：我根據課后練習題，找到了能被9整除數的特征。一個數各位上數的和能被9整除，這個數能被9整除。

師：按他所提供的條件，去舉幾個數字檢驗一下。

(大多數學生都找到了這個規律，并通過列舉數字，一致贊同。)

師：還有嗎?

生：我根據能被2、3整除數的特征，找到能被6整除數的特征。

師：你能總結出這一規律嗎?

生：個位上是0、2、4、6、8且這個數各位上數的和能被3整除，這個數就能被6整除。

生：我找到了能被15整除數的特征。一個數個位上是0或5且各位上數的和能被3整除，這個數一定能被15整除。

生：我發現了能被10整除數的特征。只要個位上是0，這個數一定能被10整除。

師：同學們真不錯，運用課堂所學知識，又發現了這么多規律，實在了不起。

(正當教師想總結時，又有一學生舉起了手。)

生：老師，昨天學完了能被2、3、5整除數的特征后，我有點疑問，為什么不寫能被4整除數的特征呢，是沒有嗎?產生懷疑后，我決定去找一找，最后找到了一個規律。但是，沒有足夠的理由說明。

師：沒有關系，說出來，我們大家一起研究研究。

生：我發現一個數末尾兩位數能被4整除，這個數就能被4整除。

師：是嗎?按他的條件，舉幾個數字檢驗一下是否正確。

(教師讓學生討論交流，教室里一下沸騰了。)

生：11304這個數能被4整除。

生：1936這個數也能被4整除。

師：想一想為什么這樣的數能被4整除，講講理由?

(學生經過一段時間思考，一名學生興奮地站起來。)

生：老師，我找到了。一個數的末尾兩位數前的數字都表示由幾個百組成，這幾個百都能被4整除，末尾兩位數也能被4整除，所以這個數就能被4整除。

師：舉例子說一說。

生：如10396，是由103個百和96組成。103個百能被4整除，96能被4整除，所以10396一定能被4整除。

(學生心服口服，用熱烈的掌聲向他祝賀。)

師：我們找到了能被4整除數的特征，生活中有沒有應用到它的地方呢?

生：有，判斷平年、閏年方便，不用筆計算，直接口算，就可以判斷某個年份是不是4的倍數。如1992年，92是4的倍數，所以1992年是閏年。

生：老師，根據能被4整除數的特征，我還可以找到能被20、25、50等數整除的特征。你看，一個數末尾兩位數能被25整除，這個數就能被25整除。50，20也是這樣，道理跟能被4整除是相同的。

生：我還能找到被8整除數的特征，一個數末尾三位數能被8整除，這個數就能被8整除。

(學生找到了許多能被整除數的特征。)

師：你們這么聰明好學，把知識學活了，數學的大門已經被你們推開了。

[反思]

讓學生運用課堂所學知識，進一步延伸擴展，探索書本以外的知識領域，是教師經常布置的一項作業。這種類型作業深受一些愛動腦、肯鉆研的學生喜愛。這節課真可謂是一石激起了千層浪。首先，根據課后題的提示，學生都能找到被9整除數的特征，又根據能被2、5、3整除數的特征，總結出被6、10、15整除數的特征，學生把知識學得扎實，運用起來方便靈活。讓我吃驚的是有的學生對課題產生了為什么沒有被4整除數的特征的疑問，最終他也找到了能被4整除數的特征。在這個學生的啟發下，學生又找到了能被8整除數的特征。

本節課，學生活躍的思維此起彼伏，他們推開了智慧的大門，在知識的海洋里徜徉。這是新課程改革的成果，教師不再是“教教材”，而是在用“教材教”。整節課，學生始終是學習的主人，充分體現了自主、合作、探究學習的主體地位。學生對知識產生興趣的情況下，土動質疑、積極探究，成功地收獲了書本沒有的知識。學生的心里蘊藏著無窮的潛力和智慧，他們都是千里馬，我們要做伯樂式的教師。

(作者單位：寧安市蘭崗鎮中心小學)