什么樣的數(shù)能被４整除

[教學(xué)片段]

師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了能被2、5、3整除數(shù)的特征后，讓同學(xué)們回家再進(jìn)一步研究一下還能找出被幾整除數(shù)的特征，你們找到了嗎？

生：找到了。

師：這么多同學(xué)找到了書本以外的知識(shí)，那誰先來說一說?

生：我根據(jù)課后練習(xí)題，找到了能被9整除數(shù)的特征。一個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和能被9整除，這個(gè)數(shù)能被9整除。

師：按他所提供的條件，去舉幾個(gè)數(shù)字檢驗(yàn)一下。

(大多數(shù)學(xué)生都找到了這個(gè)規(guī)律，并通過列舉數(shù)字，一致贊同。)

師：還有嗎?

生：我根據(jù)能被2、3整除數(shù)的特征，找到能被6整除數(shù)的特征。

師：你能總結(jié)出這一規(guī)律嗎?

生：個(gè)位上是0、2、4、6、8且這個(gè)數(shù)各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被6整除。

生：我找到了能被15整除數(shù)的特征。一個(gè)數(shù)個(gè)位上是0或5且各位上數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)一定能被15整除。

生：我發(fā)現(xiàn)了能被10整除數(shù)的特征。只要個(gè)位上是0，這個(gè)數(shù)一定能被10整除。

師：同學(xué)們真不錯(cuò)，運(yùn)用課堂所學(xué)知識(shí)，又發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，實(shí)在了不起。

(正當(dāng)教師想總結(jié)時(shí)，又有一學(xué)生舉起了手。)

生：老師，昨天學(xué)完了能被2、3、5整除數(shù)的特征后，我有點(diǎn)疑問，為什么不寫能被4整除數(shù)的特征呢，是沒有嗎?產(chǎn)生懷疑后，我決定去找一找，最后找到了一個(gè)規(guī)律。但是，沒有足夠的理由說明。

師：沒有關(guān)系，說出來，我們大家一起研究研究。

生：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)末尾兩位數(shù)能被4整除，這個(gè)數(shù)就能被4整除。

師：是嗎?按他的條件，舉幾個(gè)數(shù)字檢驗(yàn)一下是否正確。

(教師讓學(xué)生討論交流，教室里一下沸騰了。)

生：11304這個(gè)數(shù)能被4整除。

生：1936這個(gè)數(shù)也能被4整除。

師：想一想為什么這樣的數(shù)能被4整除，講講理由?

(學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間思考，一名學(xué)生興奮地站起來。)

生：老師，我找到了。一個(gè)數(shù)的末尾兩位數(shù)前的數(shù)字都表示由幾個(gè)百組成，這幾個(gè)百都能被4整除，末尾兩位數(shù)也能被4整除，所以這個(gè)數(shù)就能被4整除。

師：舉例子說一說。

生：如10396，是由103個(gè)百和96組成。103個(gè)百能被4整除，96能被4整除，所以10396一定能被4整除。

(學(xué)生心服口服，用熱烈的掌聲向他祝賀。)

師：我們找到了能被4整除數(shù)的特征，生活中有沒有應(yīng)用到它的地方呢?

生：有，判斷平年、閏年方便，不用筆計(jì)算，直接口算，就可以判斷某個(gè)年份是不是4的倍數(shù)。如1992年，92是4的倍數(shù)，所以1992年是閏年。

生：老師，根據(jù)能被4整除數(shù)的特征，我還可以找到能被20、25、50等數(shù)整除的特征。你看，一個(gè)數(shù)末尾兩位數(shù)能被25整除，這個(gè)數(shù)就能被25整除。50，20也是這樣，道理跟能被4整除是相同的。

生：我還能找到被8整除數(shù)的特征，一個(gè)數(shù)末尾三位數(shù)能被8整除，這個(gè)數(shù)就能被8整除。

(學(xué)生找到了許多能被整除數(shù)的特征。)

師：你們這么聰明好學(xué)，把知識(shí)學(xué)活了，數(shù)學(xué)的大門已經(jīng)被你們推開了。

[反思]

讓學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步延伸擴(kuò)展，探索書本以外的知識(shí)領(lǐng)域，是教師經(jīng)常布置的一項(xiàng)作業(yè)。這種類型作業(yè)深受一些愛動(dòng)腦、肯鉆研的學(xué)生喜愛。這節(jié)課真可謂是一石激起了千層浪。首先，根據(jù)課后題的提示，學(xué)生都能找到被9整除數(shù)的特征，又根據(jù)能被2、5、3整除數(shù)的特征，總結(jié)出被6、10、15整除數(shù)的特征，學(xué)生把知識(shí)學(xué)得扎實(shí)，運(yùn)用起來方便靈活。讓我吃驚的是有的學(xué)生對(duì)課題產(chǎn)生了為什么沒有被4整除數(shù)的特征的疑問，最終他也找到了能被4整除數(shù)的特征。在這個(gè)學(xué)生的啟發(fā)下，學(xué)生又找到了能被8整除數(shù)的特征。

本節(jié)課，學(xué)生活躍的思維此起彼伏，他們推開了智慧的大門，在知識(shí)的海洋里徜徉。這是新課程改革的成果，教師不再是“教教材”，而是在用“教材教”。整節(jié)課，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主人，充分體現(xiàn)了自主、合作、探究學(xué)習(xí)的主體地位。學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生興趣的情況下，土動(dòng)質(zhì)疑、積極探究，成功地收獲了書本沒有的知識(shí)。學(xué)生的心里蘊(yùn)藏著無窮的潛力和智慧，他們都是千里馬，我們要做伯樂式的教師。

(作者單位：寧安市蘭崗鎮(zhèn)中心小學(xué))