巧設練習的內容，演繹練習的精彩

教學內容：蘇教版小學數學第11冊第三單元第61頁“按比例分配”練習課。

教學流程：

一、揭示課題(板書：按比例分配練習)

二、專項練習與基本練習

根據下列提示說一段話。

1．本班男生：女生＝4：5。

(學生說出：“男生占女生的幾分之幾”、“男生占全班的幾分之幾”等。)

2．一批電視機，賣出的與總數的比3：7。

(學生活動要求同上)

3．一個等腰三角形頂角和底角的比是l：2。

(學生活動要求同上)

(學生說一段話：鹽占鹽水的幾分之幾，鹽是水的幾分之幾等)

5．將其中第4題添上“實驗室按上述要求配置鹽水3．5千克，需要鹽和水各多少千克”。

(學生獨立完成，交流時突出按比例分配應用題的基本結構和基本解法)

[設計意圖]

專項練習(根據關鍵句說一段話的訓練)是練習中的重要環節．教師設計時要舍得花時間，沒有扎實的專項練習，學生很難舉一反三，也很難做到解題思路流暢，方法靈活合理。

將“專項練習題”添上一個條件和問題，改編成一道基本練習題。學生在熟悉的情景中喚起對“按比例分配應用題”基本結構和基本解法的回憶，這種回憶又對后面的高層次練習起到重要的奠基作用。

《數學課程標準》指出：內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足學生多樣化的需求。本設計中運用線段圖呈現“鹽”與“水”的比，這不僅僅是為了追求形式上的創新，這種形式更有利于學生溝通“比”與“分數”的聯系，使學生解題時能“嘗試從不同角度尋求解決問題的方法”，又為后面改編和解答應用題提供了方法上的支撐。

三、對比練習與開放練習

(一)創設練習情境，享受“黃金比”的美。

1．教師邊演示邊談話：一條線段分成長的一段和短的一段，如果長的一段與全長的比等于短的一段與長的一段的比。這個比的比值約等于0．618。這個比被稱為“黃金比”，這一點被稱為“黃金分割點”。

2．師生談話(共同尋找“黃金比”在建筑、攝影等方面的應用)。

[設計意圖]

練習是枯燥的，然而數學是美麗的，，本環節的設計不拘泥于各種練習題， 引導學生用數學的眼睛觀察世界，揭示周圍事物的數學本質，讓學生充分體悟數學的美。

(二)在現實情境中，運用“黃金比”的知識設計對比、開放練習。

1．師生談話：其實，中華人民共和國國旗制作中，也運用了“黃金比”的知識。《中華人民共和國國旗法》對國旗制法說明：“旗面為紅色，長方形，其長與寬為三與二之比。”

(學生活動：算出2÷3≈0．667，非常接近0．618)

2．出示一組對比題：(學生獨立完成這組題，并在小組內交流解題方法)

(1)一面國旗的周長是800厘米。它的長和寬分別是多少?

(本題是按比例分配應用題的一般性練習，但比基本練習題稍復雜一些，同時，本題有多種解題方法。學生運用多種方法探究此題解法并交流，發展了學生的探究意識、合作意識、滲透了解題方法的群體多樣性。)

(2)一面國旗的長是288厘米。你還能得到哪些信息?

(本題是按比例分配應用題的開放性變式練習，學生可以得到國旗的寬、周長、面積等信息，培養了學生收集處理信息的意識。)

(3)一面國旗的長與寬相差32厘米。你又能獲得哪些信息?

(本題是按比例分配應用題的開放性發展練習，層次相對較高。)

3．學生活動：比較這組題的聯系與區別。

[設計意圖]

就這組對比題設計而言， 它們涵蓋了按比例分配應用題的各種變式，防止學生簡單地對例題進行模仿。同時，對比題中(2)、(3)小題通過提問“你還能得到哪些信息”，把學生置于發現者的位置，鼓勵每個學生從自己的角度提出問題、解決問題。

四、綜合性發展練習

(一)師生做摸球游戲。

游戲規則：口袋中有紅、黃、藍3種球共20個。每個同學摸出一個，統計好顏色后放回袋中，這樣全班同學輪流摸球。摸球情況統計如下圖：

(二)學生進行數學思考。

1．你能得到哪些信息?

2．你能作出哪些估計?

3．你能分別算出袋中3種球可能各有多少個嗎?

4．如果再摸1000次，你估計摸到紅球可能是多少次?

[設計意圖]

到了每節課的后15分鐘，學生往往比較疲勞。運用游戲形式組織練習，學生在“玩”中進行猜測(判斷誰多誰少)、推理(3種球可能各有多少個)、驗證(計算出3種球的個數)與交流等數學活動，效果很好。同時，這里把“統計與概率”內容巧妙地滲透到“按比例分配”應用題中，培養了學生綜合運用的能力。

五、小結(略)

六、布置作業(教材第61頁第11～13題)

(作者單位：金壇市河濱小學)

責任編輯：王 偉

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。