也談生活中的數學

數學來源于生活并應用于生活。這大概已經是婦孺皆知的道理了。而在我們的數學教學中，又該如何處理“數學”與“生活”的關系呢?在新課程提出“生活中的數學”之后，經過廣大數學教育工作者廣泛的挖掘和拓展，這個問題似乎反而復雜起來了。下面，筆者想結合數學教學實際中的一些誤區來談一談自己的看法。

生活中的數學≠數學課堂生活化

當新課程提出了引導學生學習“生活中的數學”時，有人將其理解成“數學課堂的生活化”，更有甚者認為“生活即數學”!于是，有些教師開始把數學課堂與實際生活、與學生生活中最愛的活動方式等同起來。

比如，有一位老師在他的教學實踐文章中這樣寫道：

第一單元“快樂的校園1～10以內數的認識”中，我帶學生到操場上做他們非常熟悉、喜歡的拔河、老鷹捉小雞、小小運動會等游戲。讓他們邊玩邊數數拔河比賽，左邊有幾個小朋友?右邊呢?運動會上，6號運動員排在第幾?第1名是幾號運動員?……使學生在活躍的學習氛圍和有趣、喜愛的“玩”中認識了1～10各數。

但當筆者也嘗試著帶一班學生去這樣學習時，卻發現效果截然不同。學生們參與的熱情確實非常高，但其興趣指向不在“認數”而在老鷹抓小雞的游戲本身。事后，筆者不得不重新帶學生走進教室，上了一堂“補救課”，才完成了教學任務。由此可見，在我們走進“生活”進行數學教學時，我們還要考慮一下活動形式與學習內容到底應該以誰為主，千萬不能嘩眾取寵、喧賓奪主，以至于迷失數學教學自身的屬性!

這次失敗給我的啟迪就是：生活中的數學≠數學課堂生活化。

的確，我們在教學時，總是從數糖塊、數水果中抽象出數的概念；我們還從買桃子、吃桃子等現實生活問題中抽象出加、減、乘、除等運算方法……這一切都說明，生活為學生們“主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理等數學活動”提供了最直接可感的材料和內容，也為數學的產生和發展提供了最原始的支撐材料。但這是不是就意味著我們的數學教學就應該“生活化”呢?試想，我們在數學課上是應該在課堂上討論農民摘桃子的問題，還是應該帶著學生到果園里去摘桃子呢?我們在課堂上討論農民摘桃子的問題，是引導學生探討農民摘桃子這一生活事件中的數學問題；而當我們真正地領著學生到果園里去摘桃子時，在桃子的美味和玩樂的誘惑下，學生關注的還會是數學問題嗎?經驗告訴我們，對于大多數學生來說，我們還沒有做到讓數學的魅力超過那甜蜜的桃子和學生們天生的摯愛——玩!那么，我們還敢把這“摘桃子的活動”稱作“數學課堂”嗎?

新課程倡導的讓孩子學習“生活中的數學”，并不是讓數學課堂沉迷在生活問題中不能自拔，而是要引導學生經歷將實際問題“數學化”的過程。從這個意義上講，數學課堂不應該是讓“生活味”沖淡“數學味”，而是應該“數學味”變得更加濃烈才對!

生活中的數學≠實際生活數學化

在探討“生活中的數學”這一話題時，有人繞口令般地提出了“生活數學化”。最具代表性的實踐行為大概要數有人創造的“數學日記”了。數學日記似乎能以一種作業的方式，把學生的生活與數學捆綁在一起，敦促學生在生活中進行數學思考，迫使孩子們能用數學的眼光來看待生活。

筆者并不贊同這樣的做法。

首先，數學本來就自然滲透在生活中，生活本身就是處處有數學的生活。人們在生活中對數學的運用也是隨著一些生活問題自然生成的。比如，買水果時，無論是誰，自然都會用到自己所掌握的簡單計算等數學方法，而這種用數學的自覺并不需要我們去提醒。我從將近400多篇學生數學日記中，發現幾乎所有的學生都無一例外地寫了自己買東西時怎么付錢怎么找錢。還有一部分人為了迎合老師的口味，在日記結尾寫上這樣一句話，“今天我真高興，因為我學會了在生活中運用數學!”殊不知，他不寫數學日記，他也同樣會用數學!因此，從數學運用的角度來看，我們需要做的并不是將生活“數學化”，而是要在數學教學中，教會學生必要的數學知識和方法，以及如何在遇到實際問題時靈活運用這些知識。

其二，數學日記所期望的“促進孩子們在生活中進行數學思考”只是教師的一廂情愿。“數學來源于生活而高于生活”的本性決定了“數學化”的過程需要一個既與生活有聯系，同時又能區別于實際生活的特殊環境。沒有了“高于生活”的特定環境，“數學化”的過程是無法完成的。這也正是前文所述的為什么數學教學中只能帶著學生討論農民摘桃子的問題，而不能真正地帶著學生去摘桃子的根本原因。由此可見，期望學生能在數學課堂以外的日常生活時空內進行“數學化思考”是不現實的。

第三，與我們期盼的相反，數學日記可能造成了學生對數學學習的厭倦，也無形中加重了學生的學習負擔。筆者也曾經在“生活數學化”的風潮中嘗試過讓學生寫數學日記。隨即換來的是家長不斷的質詢和學生私下的抱怨。“什么是數學日記?”“語文要寫日記，如今怎么又多了個數學日記……”一開始，我還對家長的不支持感到難以理解。但后來設身處地想一想，發現家長和學生的抱怨是有道理的。試想，假如我們的學生被我們培養成“吃飯就想著碗里有多少米粒”，“睡覺就想著計算從幾點到幾點經歷了多少小時”的人，那豈不是變成了一個個“數學瘋子”?不瘋的話，至少也是一個“數學強迫癥”!再假如，語文老師、科學老師、美術老師等等，都要求學生時時想著生活中的語文、生活中的科學、生活中的美術，那他們的童年將是怎樣一個世界呢?捫心自問，除了必要地運用數學知識以外，我們又在生活中進行過多少“數學化思考”呢?

數學教學，數學與生活的橋梁

《數學課程標準》明確指出，數學課程應該“從學生的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋和運用的過程”。這句話說出了“生活中的數學”之教學本質，即要將學生的數學學習與現實生活緊密結合起來，讓數學教學成為數學與生活之間的橋梁，實現數學“從生活中來”和“到生活中去”的雙重飛躍。(如圖)

比如，在教學“認識人民幣”時，我曾經碰到這樣一件事情——

當時正教學這樣一道題目(詳見蘇教版一年級下冊第66頁)：圖上畫著一個商店的貨架，貨架上放著商品。商品上的標價分別是：地球儀42元，新華字典10元，三角尺3元，書包35元，文具盒20元，布熊貓20元，布娃娃11元。有30元錢，可以買哪些東西?

教學并沒有我想象的那樣順利，許多學生認為用30元可以買書包，可以買布娃娃和熊貓，理由是買的時候可以討價還價。

我說：“要是這個營業員阿姨不愿意優惠呢?”

沒想到，有一個小家伙似乎存心和我作對一樣，馬上回應道：“如果這個阿姨不優惠，我們可以去別的商店買。”

我說：“你真聰明，在生活中，我們的確可以這樣去做，但現在是在我們的數學課堂上呀……”

從這個教學案例中，我們不難發現，孩子確實是結合了自己的實際生活來學習數學的，但他們又犯了一個“將數學問題等同于生活問題”的錯誤。數學來源于生活，而高于生活。生活問題必須通過提煉和純化，才能轉化為數學問題。在實際生活中，30元錢的確能買到價值31元甚至更高價值的商品。這實際上已經是大人們在變通運用“等價交換”的數學模型了。但對于學生來說，這還只是一個沒有“純化”的生活問題。要把它轉化成數學問題，幫助學生在認知中建立“等價交換”的數學模型，則需要排除“討價還價”這一生活因素的干擾。這就是一個“數學化”的過程。或許有人會問，數學一定需要這個過程嗎?答案是肯定的。因為沒有了這個過程，數學也就不復存在了!因此，數學教學承擔著一個必定的任務，那就是“從學生的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型”的過程，即“數學化”的過程。

但僅僅完成“數學化”還是不夠的，我們還得教會學生在實際生活中“討價還價”。這則是如何靈活變通運用“等價交換”等數學模型解決實際問題的過程。這也是數學在生活中的實際價值之所在，也是不可或缺的。所以，數學教學的第二個不可推卸的責任就是教會學生在生活中靈活運用數學。

因此，數學教學不僅要完成引導孩子經歷“數學化”的過程，而且還要教會孩子在生活中靈活運用數學。數學教學正如一座橋梁，把數學和生活緊密聯系在一起，使數學來源于生活，也使生活因數學變得更加精彩!

(作者單位：通州市實驗小學)

責任編輯：王 偉

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