優化呈現方式 開發重建教材

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一、教科書呈現方式潛藏危機

1．以演繹的方式呈現知識。

傳統的教科書大多是以演繹數學知識的方式進行編排的。即先介紹某一知識的相關概念，接著介紹由這些相關概念可以推出的相關公式及其性質，然后運用相關公式進行數學練習。用這樣的方式呈現數學知識，首先展示在學生面前的是近乎現成的結論，學生就只要記憶和運用，不必去探究、去發現。其次，正是這些抽象且不容易理解的結論的過早出現，使得真實實踐的復雜與生動丟失了。以致許多學生難以理解并靈活運用這些抽象的內容。再次，用演繹的方式呈現知識，遮掩了前人發現問題、解決問題的過程，從而也就忽視了數學知識被發現和發展的過程對于學生的教育價值。

2．以“點”的方式呈現知識。

傳統的數學教科書把數學知識的整體劃分成一個個知識點，并按照知識點的難易程度進行編排。這樣，原本具有豐富內在關聯的知識，經過人為處理后，變成了以“點”為單位的知識系統。這就很容易使教師的教學只突出“點”的例題與習題，以“掐頭去尾燒中段”的方式進行教學，忽視數學對學生發展的價值以及數學知識之間的內在邏輯。同時，學生不知道知識的來龍去脈，只會機械模仿，使原本生動有趣的數學學習活動變成純粹的、單一的解題練習。

二、教師缺乏“用”教材的意識

受傳統小學數學課堂教學的影響，在處理教材上，教師駕馭教材的能力不強，對教材缺乏整體感悟和把握，對問題的設計往往過細、過窄、缺乏理性思考。學生長期處于被動接受的狀態，缺乏主動性和積極性，漸漸丟失了主體意識和探究意識。

[構想與策略]

為了重視與回歸教材的本來面目，教師應對小學數學教材內容呈現方式作出理性優化和重建，將凝固的“符號化”的書本知識“激活”，使教材真正為教學所用，為實現學生的真實發展所用。

一、素材重建——回歸生活，讓數學學習充滿趣味與挑戰

教師要在尊重教材的基礎上，從生活實際出發，把數學問題生活化，引導學生在解決現實的和富有挑戰性問題的過程中了解數學問題的生活原型，理解數學知識的內涵，尋找解決問題的一般規律，感受內在的數學思想和方法。

例如“圓的認識”一課，我們以“車輪為什么要做成圓形的”這一問題展開設計。日常生活中，車輪都是圓形的，這是人盡皆知的常識，但其中的道理何在，卻少有人去關注或深入研究。我們把握了這一生活細節，于無疑中設疑引入：

同學們，我們通常見到的汽車車輪是什么形狀的?你能不能將它們畫下來?

這是一個常見的生活現象，但你思考過沒有，為什么車輪要做成這種形狀?能不能做成其他形狀呢?

生活中常見的現象，蘊含著豐富而生動的數學規律。倘若學生能圍繞這一問題深入展開分析與探討，再輔之以教師恰當的引導，那么“圓心到圓周上的距離處處相等、半徑決定圓的大小”等抽象的數學知識無疑將在這一日常生活現象的支撐下得以生動詮釋。

此外，我們還可以通過課外實踐活動和主題作業等形式，讓學生在課內所學的數學知識在課外得到拓展和延伸。

二、結構重組——實現數學局部知識與整體、內在結構的溝通與融合

首先，我們把數學教科書中以橫向的“點”為單位的符號按其內在的類型特征組成一個整體，使學生先整體感悟認識再局部把握知識。如在立體圖形體積計算中，計算長方體、正方體、圓柱體的體積時，既需要共同的方法“底面積×高”。又具有各自的特點和特殊的方法。在教學時，我們一般在第一課時讓學生整體感悟，建立初步的整體認識；在以后的幾個教時中再讓他們分別把握局部。這種“整體感悟式”策略的運用，可以擺脫只有知識點而沒有整體的“只見樹木不見森林”的狀態，擺脫大量的機械訓練，使遮掩在知識背后的數學方法和思想得以呈現。

其次，我們把數學教科書中以“點”為單位的符號系統進行融合，通過有主有從的有機滲透，使學生形成靈活判斷與主動選擇的意識與能力。這種融合可以擺脫知識點的束縛，并且超越知識結構教學的框架，在更大的知識整體的范圍內實現數學局部知識與整體、內在結構的溝通。例如“數的運算”教學，傳統教科書將其按照兩個角度編排：一是運算的類型。即加、減、乘、除；二是算法的形式，即口算、筆算、估算和簡便運算。于是就出現：今天教師教加法估算，學生就會在所有習題中“將估算進行到底”，不會去思考什么時候要估算，什么時候要計算出確切結果，也不會思考有沒有其他的簡便方法。因此，教師必須有更大、更整體的視野，進一步把學生解救出來。針對這一現象，我們用綜合的思維方式對數學的運算結構教學進行整體改革，即融口算、筆算、估算和簡算為一體。在思維方法上，力求突破原有單一算法前提下的教學格局，用綜合的方法來關注和處理單一打破后出現的復雜的、多維變化的信息。通過價值判斷和結構化處理，喚醒學生更深層次的靈活主動，從而實現計算教學的教育價值。

三、方法重塑——經歷與體驗數學知識的創生與發展的過程

我們以探究發現的意識對教材進行加工和處理。把數學教科書中以符號為主要載體的現成知識按其被人們發現和認識的過程進行還原，著力表現“創設情境——建立模型——解釋應用”的邏輯結構，努力使學生經歷和體驗數學知識創生和發展的過程。

例如“比和比例”一課，我們對教材作了如下的改變：

同學們，我們都知道埃及金字塔是人類歷史上的奇跡。那么你知道在沒有特殊測量工具的情況下，古埃及人是怎樣測量它的高度的嗎?

讓我們以小組為單位，在陽光下測量某一時刻校園里一些物體的高度及它們影子的長度，并把數據記錄下來，看看有沒有什么發現?

通過測量我們發現：在同一時刻，物體越高，它的影子就越______；物體越矮，它的影子就越________。

通過計算所測量物體的高度與影長的比值，我們又發現_________________________________。

你能否利用這一發現來解釋古埃及人是怎樣測量金字塔高度的呢?

同學們，在我們身邊也有許多難以直接測量的物體。如信號塔、教學樓、旗桿等。你有辦法測量出它們的高度嗎?試試看。

通過這樣的處理，變“演繹式”為“探究式”，讓學生在猜想、探究和驗證中理解知識形成和發展的規律，經歷數學知識“再創造”的過程，可以真正發揮數學的育人功能。

(作者單位：金壇市河頭中心小學)

責任編輯：王偉