學(xué)以致用的電路綜合問題

如何運(yùn)用所學(xué)的物理概念、規(guī)律和科學(xué)方法，去解決社會(huì)生活、生產(chǎn)技術(shù)中甚至科學(xué)研究中的具體問題，提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，是新課標(biāo)的方向，也是近年來高考命題的熱點(diǎn)。聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。本文例析若干聯(lián)系實(shí)際學(xué)以致用的電路綜合問題。

1 聯(lián)系生活、科技應(yīng)用類

例1 （電飯煲電路）如圖1是電飯煲的電路圖，S1是一個(gè)控溫開關(guān)，手動(dòng)閉合后，當(dāng)此開關(guān)溫度達(dá)到居里點(diǎn)（103℃）時(shí)，會(huì)自動(dòng)斷開。S2是一個(gè)自動(dòng)控溫開關(guān)，當(dāng)溫度低于70℃時(shí)，會(huì)自動(dòng)閉合；溫度高于80℃時(shí)，會(huì)自動(dòng)斷開。紅燈是加熱時(shí)的指示燈，黃燈是保溫時(shí)的指示燈。分流電阻R1=R2=500Ω，加熱電阻絲R3=50Ω，兩燈電阻不計(jì)。

（1）分析電飯煲的工作原理。

（2）簡(jiǎn)要回答，如果不閉合開關(guān)S1，能將飯煮熟嗎？

（3）計(jì)算加熱和保溫兩種狀態(tài)下，電飯煲消耗的電功率之比。

解析 （1）電飯煲盛上食物后，接上電源，S2自動(dòng)閉合，同時(shí)手動(dòng)閉合S1，這時(shí)黃燈短路，紅燈亮，電飯煲處于加熱狀態(tài)。加熱到80℃時(shí)，S2自動(dòng)斷開，S1仍閉合；水燒開后，溫度升高到103℃時(shí)，開關(guān)S1自動(dòng)斷開，這時(shí)飯已煮熟，黃燈亮，電飯煲處于保溫狀態(tài)。由于散熱，待溫度降至70℃時(shí)，S2自動(dòng)閉合，電飯煲重新加熱，溫度達(dá)到80℃時(shí)，S2又自動(dòng)斷開，再次處于保溫狀態(tài)。

（2）如果不閉合開關(guān)S1，則不能將飯煮熟，因?yàn)橹荒芗訜岬?0℃。

（3）加熱時(shí)電飯煲消耗的電功率P1=U2R并，保溫時(shí)電飯煲消耗的電功率P2=U2R1+R并，兩式中R并=R2R3R2+R3=500×50500+50=50011Ω

從而有 P1/P2=R1+R并R并=500+500/11500/11=12/1

例2 （電烙鐵電路）在日常生活中使用的電烙鐵的烙鐵頭是用一種合金制成，試根據(jù)以下材料回答下列問題：

（1）合金，是不同金屬（也包括一些非金屬）在熔化狀態(tài)下形成一種熔合物或冷卻后固體，下列金屬難與表中其它金屬形成二元合金的元素是（ ）

A．FeB. ZnC.AgD.W

元素FeCuZnAgAuW

熔點(diǎn)/℃13351083419.5960.510633380

沸點(diǎn)/℃30002959907221227075627

（2）在長(zhǎng)時(shí)間使用電烙鐵的過程中，當(dāng)暫時(shí)不使用時(shí)，如果斷開電源，電烙鐵將很快變涼，再次使用時(shí)溫度將不能及時(shí)達(dá)到要求；如果不斷開電源，則浪費(fèi)電能。因此，一位同學(xué)將電路改成如圖2所示的形式，其中R0為定值電阻，Rˊ為電烙鐵。暫時(shí)不使用電烙鐵時(shí)，斷開開關(guān)S，再次使用時(shí)閉合開關(guān)S。這樣既能起到預(yù)熱作用，又可節(jié)省電能，試用你學(xué)過的電學(xué)知識(shí)說明其道理。

解析 （1）由表中所列各金屬熔點(diǎn)和沸點(diǎn)可以看出，Zn的熔點(diǎn)低于其它金屬熔點(diǎn)，而W的熔點(diǎn)均高于各金屬的沸點(diǎn)，所以Zn和W很難與表中金屬形成合金。故選項(xiàng)B、D正確。

（2）當(dāng)暫時(shí)不用電烙鐵時(shí)，斷開開關(guān)S，這時(shí)，R0與R'串聯(lián)，電路電阻增大，根據(jù)公式P=U2R可知，電源電壓一定，電阻增大時(shí)，電功率減小，在相同時(shí)間內(nèi)，其消耗的電能減小，從而節(jié)省電能。同時(shí)，R0與R'串聯(lián)，使電烙鐵在低于額定電壓下工作，保持溫度不太低，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R0被短路，電烙鐵就在額定電壓下工作，很快升溫。于是，該電路既可節(jié)約電能，又可起到預(yù)熱作用。

例3 （電熱滅蚊器）在家用的電熱滅蚊器的電熱部分的電路中，串聯(lián)有一個(gè)元件是PTC元件，它是一個(gè)熱敏電阻器，其電阻率隨溫度變化的關(guān)系如圖3所示，由于這種特性，它具有溫控功能。對(duì)于PTC元件在電熱滅蚊器中的作用，以下說法中正確的是：

（1）通電后其功率先增大，后減小。

（2）通電后其功率先減小，后增大。

（3）當(dāng)其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量相等時(shí)，溫度保持在t1不變。

(4) 當(dāng)其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量相等時(shí)，溫度保持在t1-t2的某一值不變。

A．（1）（3） B.（2）（3）

C.（1）（4） D.（2）（4）

解析 根據(jù)PTC元件的電阻率隨溫度變化的曲線，可知在常溫下它的電阻是相當(dāng)小的，通入電流后，隨著溫度升高，它的電阻率先變小，然后迅速增大，考慮電熱滅蚊器工作電壓220V是不變的，那么它的功率是先變大，然后變小。當(dāng)其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量相等時(shí)，溫度保持在t1-t2之間不變。這時(shí)候處于穩(wěn)定狀態(tài)，如果溫度再升高，電阻率變大，導(dǎo)致電流變小，那么溫度就會(huì)降下來；如果溫度再降低，電阻率變小，導(dǎo)致電流變大，那么溫度就會(huì)升上去。故選項(xiàng)C正確。

例4 （電熨斗原理）一般的電熨斗用合金絲作發(fā)熱元件，合金絲電阻 隨溫度t變化的關(guān)系，如圖4所示。由于環(huán)境溫度以及熨燙的衣物厚度、干濕等情況不同，熨斗的散熱功率不同，因而熨斗的溫度可能會(huì)在較大范圍內(nèi)波動(dòng)，易損壞衣物。

有一種用主要成份為BaTiO3的稱為“PTC”的特殊材料作發(fā)熱元件的電熨斗，具有升溫快，能自動(dòng)控制溫度的特點(diǎn)。PTC材料的電阻隨溫度變化的關(guān)系如圖中實(shí)線所示。

（1）為什么原處于冷態(tài)的PTC熨斗剛通電時(shí)比普通電熨斗升溫快？

（2）通電一段時(shí)間后，電熨斗溫度t自動(dòng)穩(wěn)定在T< t < T范圍內(nèi)（填下標(biāo)數(shù)字）

（3）簡(jiǎn)析PTC發(fā)熱元件的自動(dòng)控制溫度過程。

解析 圖線①說明金絲電阻基本上不隨溫度的變化而變化，圖線②在較低的溫度時(shí)，電阻基本不變，但在某一溫度范圍內(nèi)電阻會(huì)突變。

（1）由圖可知，冷態(tài)的PTC電阻比一般電熨斗電阻小，發(fā)熱功率P=U2/R（ 一般情況下是指民用電壓，U=220V，是個(gè)定值）很大。所以在相同通電時(shí)間內(nèi)，PTC升溫快。

（2）由圖可知，溫度自動(dòng)穩(wěn)定在T6< T

（3）當(dāng)熨斗溫度升高到T6后，PTC的電阻急劇增大，電功率變小，此時(shí)，如果散熱功率大于電功率，熨斗溫度會(huì)下降，當(dāng)溫度降低時(shí)，電阻 急劇變小，電功率增長(zhǎng)，溫度又升高……因而熨斗的溫度能穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。

例5 （商場(chǎng)自動(dòng)扶梯）某商場(chǎng)安裝一臺(tái)傾角為30°的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以0.4m／s的恒定速率向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9kW，不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為5A。若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速率和不載人時(shí)相同，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為。(設(shè)人的平均質(zhì)量為60kg，取g=10m／s2)

解析 依題意，電動(dòng)機(jī)以最大輸出功率工作，且電動(dòng)機(jī)做功包括兩部分內(nèi)容:一是電動(dòng)機(jī)不載人時(shí)自動(dòng)上升，二是對(duì)人做功。根據(jù)能量守恒，有

PMAX = UI0 + Nmgsin30°v

∴N=Pmax-UI0mgvsin30°=4.9×103-380×560×10×0.4×0.5=25(人)

2 設(shè)計(jì)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

例5 （雙線電纜故障檢測(cè)） A、B兩地間鋪有截面積為S的銅質(zhì)通訊電纜，長(zhǎng)為L(zhǎng)，它是由兩條并在一起彼此絕緣的均勻?qū)Ь€組成，通常稱為雙線電纜。在一次事故中，經(jīng)檢查斷定是電纜上某處的絕緣保護(hù)層損壞，導(dǎo)致兩條線之間漏電，相當(dāng)于該處電纜的兩導(dǎo)線之間接了一個(gè)電阻?，F(xiàn)有如下器材：A.多用電表（作電流表或電壓表使用時(shí)可視為理想電表）B.電壓恒為 的穩(wěn)壓電源C.滑動(dòng)變阻器D.導(dǎo)線。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種測(cè)定故障位置的實(shí)驗(yàn)方案。

（1）所需實(shí)驗(yàn)器材（填字母代號(hào)）。

（2）寫出主要測(cè)量步驟及應(yīng)記錄的數(shù)據(jù)。

（3）推導(dǎo)出漏電處距A端的距離 跟所測(cè)物理量關(guān)系的表達(dá)式。

解析 （1）ABD

（2）測(cè)壓法1：①在A端的雙線間接電源U0，在B端用內(nèi)阻很大的電壓表測(cè)出兩線間的電壓UB；②再在B端接電源，在A端用電壓表測(cè)出兩線間的電壓UA。

測(cè)壓法+測(cè)阻法2：①令B端的雙線斷開，在A處測(cè)出雙線兩端的電阻RA；②令A(yù)端的雙線斷開，在B處測(cè)出雙線兩端電阻RB；③在A端的雙線間接電源U0，在B端用內(nèi)阻很大的電壓表測(cè)出兩線間的電壓UB。

（3）測(cè)壓法1：畫示意圖5，設(shè)雙線電纜每單位長(zhǎng)度的電阻為 ，漏電處電阻為 ，漏電處距A端為 ，則

UBU0=Rrx+R

UAU0=Rr（L-x）+R

可解得x=UA（U0-UB）L（UA+UB）U0-2UAUB

測(cè)壓法+測(cè)阻法2：設(shè)雙線電纜每單位長(zhǎng)度的電阻為r，漏電處電阻為R，漏電處距A端為x，則RA=rx+R

RB=r（L-x）+r

由于電壓表的內(nèi)阻很大，其所在支路相當(dāng)于斷路，UB實(shí)際上表示 兩端電壓，由串聯(lián)電路的電壓分配關(guān)系得UBU0=Rrx+R

由以上三式解得

x=RA（U0-UB）L（RA+RB）U0-2RAUB

例6 （力電轉(zhuǎn)換器）某學(xué)生為了測(cè)量一物體的質(zhì)量，找到一個(gè)力電轉(zhuǎn)換器，該轉(zhuǎn)換器的輸出電壓正比于受壓面的壓力（比例系數(shù)為k）如圖6所示。測(cè)量時(shí)先調(diào)節(jié)輸入端的電壓，使轉(zhuǎn)換器空載時(shí)輸出電壓為零；而后在受壓面上入放一個(gè)物體，即可測(cè)得與物體的質(zhì)量成正比的輸出電壓U。

現(xiàn)有下列器材：力電轉(zhuǎn)換器、質(zhì)量為m0的砝碼、電壓表、滑動(dòng)變阻器、干電池一個(gè)、開關(guān)及導(dǎo)線若干、待測(cè)物體（可置于力電轉(zhuǎn)換器的受壓面）。

請(qǐng)?jiān)谌鐖D7所示的方框內(nèi)完成對(duì)該物體質(zhì)量的測(cè)量。

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)電路，要求力電轉(zhuǎn)換器的輸入電壓可調(diào)節(jié)范圍盡可能大，在圖2-7-7方框中畫出完整的測(cè)量電路圖。

（2）簡(jiǎn)要說明測(cè)量步驟，求出比例系數(shù)k，并測(cè)出待測(cè)物體的質(zhì)量。

（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)想實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)出現(xiàn)的一個(gè)問題。

析與解 （1）為使力電轉(zhuǎn)換器的輸入電壓可調(diào)，并且使電壓的調(diào)節(jié)范圍盡可能大，輸入端滑動(dòng)變阻器應(yīng)接成分壓式電路。為測(cè)定輸出電壓，應(yīng)在輸出端接電壓表。設(shè)計(jì)電路圖如圖8所示。

（2）測(cè)量步驟與結(jié)果：

a．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使轉(zhuǎn)換器的輸出電壓為零。

b．將砝碼m0放在轉(zhuǎn)換器上，記下輸出電壓U0，則U0=km0g，得k=U0/m0g

c．將待測(cè)物放在轉(zhuǎn)換器上，記下輸出電壓U，測(cè)得U，代入k得m=m0UU0

（3）力電轉(zhuǎn)換器作為一種測(cè)量裝置就有量程和零誤差問題，所以實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)出現(xiàn)的問題有：a．待測(cè)物體質(zhì)量超出轉(zhuǎn)換器量程。b．因電源電壓不夠而輸出電壓調(diào)不到零。

評(píng)析 （1）此題考查了學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為物理問題的能力。同時(shí)考查了學(xué)生在應(yīng)用基本測(cè)量工具和儀器自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的能力。它涉及到對(duì)實(shí)驗(yàn)原理認(rèn)識(shí)和加工、實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)步驟的安排、電路的設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的問題、解決問題的創(chuàng)造能力。是一道新型的理論聯(lián)系實(shí)際與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合的好題。

（2）本題同時(shí)考查了自學(xué)能力和理解能力。首先通過閱讀題意弄清這個(gè)新型力——電轉(zhuǎn)換器的特點(diǎn)：即兩端輸出電壓與壓力成正比，當(dāng)放一個(gè)物體時(shí)壓力就等于重力。從而推理出電壓與物體的質(zhì)量成正比。再結(jié)合題目要求電壓調(diào)節(jié)范圍盡可能大，便可想到應(yīng)設(shè)計(jì)成分壓式電路，才能達(dá)到題目的要求。

注:本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文