投資銀行市場風險管理的ＶａＲ方法研究

摘 要：風險價值方法(value at risk)是近幾年發展起來的用以度量和控制金融風險的量化模型。本文使用VaR模型度量了投資銀行證券業務中的市場風險，應用上海證券交易所的實際數據，具體計算出VaR的時間序列，并論證了應用該時間序列來評估風險的大小的方法，為風險價值法在我國投資銀行市場風險管理中的推廣應用提供參考。

關鍵詞：風險價值法；投資銀行；市場風險管理

中圖分類號：F830.33;F224.0

文獻標識碼：A

文章編號：1009-9107（2006）05-0055-05

收稿日期：2005-10-31

作者簡介:戴志輝（1971-），男，陜西西安人，西北大學經濟管理學院博士研究生，研究方向為銀行、證券、保險投融資。

投資銀行的業務主要是通過證券市場來運行的，諸如證券承銷、證券交易、證券自營、項目融資、資產管理、企業并購、公司理財等，這些業務在給投資銀行帶來巨額利潤的同時，也帶來了巨大的市場風險。風險價值法（value at risk，以下簡稱VaR），作為一種市場風險度量方法，可以有效地度量投資銀行所面臨的市場風險。投資銀行在開展業務過程中，可以運用VaR方法適時地跟蹤和了解其業務的市場風險狀況，并根據市場情況的變化及時作出調整。

一、VaR方法在我國的研究現狀

VaR在國外的應用已較為普及，J．P．morgan推出的用于計算VaR的Risk Metrics風險控制模型已被眾多金融機構廣泛采用。^[1]無論是國際銀行業的巴塞爾委員會、國際清算銀行，還是美聯儲和新近成立的歐洲中央銀行，都倡導將VaR作為一種可行的風險管理方法。國外一些大型金融機構已將其所持資產的VaR值作為其定期公布的會計報表的一項重要內容加以列示。

在國內，VaR方法的應用研究逐漸得到重視，發表的學術文章也較多。但多數學者是從理論上對VaR方法的應用進行理論探討和分析，如鄭文通（1997）^[2]、劉宇飛（1999）^[3]、劉靜（2002）^[4]、鄭明川（2002）^[5]、龍海明（2002）^[6]、于研（2003）^[7]、袁梁（2005）^[8]等學者對VaR方法的應用領域進行了理論分析，趙睿（2002）^[9]、景乃權（2003）^[10]等學者對VaR方法在投資組合管理中的應用進行了理論探討，姚小義（2002）^[11]、英定文（2002）^[12]等學者對應用VaR方法來建立證券經營機構定量管理體系做了理論研究。也有部分學者結合我國證券市場對VaR的應用進行實證分析，如杜海濤（2000）^[13]、范英（2000）^[14]、馬超群（2001）^[15]、劉靜（2002）^[16]、陳守東（2002）^[17]、彭壽康（2003）^[18]等，他們的實證對象大多集中在市場指數上，通過對市場指數的研究來分析我國證券市場存在的市場風險。投資銀行作為與證券市場最為緊密的金融中介機構，證券市場的發展和變化對其將產生重大的影響。

有鑒于此，本文通過對VaR的主要計算模型進行分析，從理論上對VaR方法在投資銀行市場風險管理中的應用作了一些有益的探討。同時采用最新樣本數據對上證指數的變動情況進行分析，確定了用歷史模擬法對上證指數進行VaR值的計算，從而為VaR值方法在我國投資銀行市場風險管理中的推廣應用提供參考。

二、VaR法主要計算模型分析

投資銀行進行VaR計算時，可以采用兩種模型：參數模型和模擬模型。

（一）參數模型

1.組合-正態法。這種方法可以用以下公式進行表述：

其中α為常數，是給定置信水平下所對應的Z分布值；σP為組合收益率在選定時間段的標準差。

此方法是基于組合收益率滿足正態分布假定，即：

這種方法的計算非常簡便，投資銀行只需得到資產組合收益的標準差就可以迅速計算出不同資產組合的VaR值。這樣，投資銀行的風險管理者可以隨時掌握資產組合的市場風險狀況，根據VaR值對資產組合的頭寸進行調整，為不同資產組合提取準備金或設置交易限額。這種方法的主要缺點是計算的結果不夠精確。

2.資產-正態法。這種方法的計算原理與前者相同，只是獲取資產組合標準差的方法不同。這種方法是根據各資產在組合中的權重以及不同資產收益率之間的相關性來計算組合的標準差。

其中X為N×l個組合的權重，V為組合收益率的協方差矩陣。

這種計算方法的前提假設是資產組合的收益率服從聯合正態分布并且組合中每個資產的收益率都服從正態分布。這種方法是從現代組合理論直接推導出來的，計算的結果也比較精確。在日常風險管理中，投資銀行需要建立組合中不同資產之間收益率的協方差矩陣，然后借助計算機程序進行復雜的資產組合收益率標準差計算。

3.δ-正態法。δ-正態法的原理與上述兩種模型不同，而是將單個資產收益率變動與市場因素的收益率變動聯系起來，通過確定有限個風險因素而反映出資產的相關性，在組合容量很大的情況下能有效地計算出資產組合的市場風險。

δ-正態模型是在前兩個模型的基礎上形成的，它適用于短期和組合中不包括或包括少量期權的情形。該模型的特點是在減少了繁瑣計算的情況下，能夠合理地反映出資產組合的市場風險。投資銀行在運用該模型時，需要合理的設定影響資產組合收益率的市場因素，準確地計算出δ因子。

4.δ-γ法。δ-γ模型是在δ-正態模型的基礎上產生的。該模型是以市場因素變動的標準假設為基礎，即市場因素變動服從均值為0的聯合正態分布。這一假設也與市場因素服從聯合幾何布朗運動過程這一情況相一致。在對組合價值變動描述上與δ-正態法有所不同，它在δ-正態法的基礎上增加了一個二次項。

（二）模擬模型

1.歷史模擬模型。歷史模擬法是個簡單的和非理論的方法，它對潛在市場因素的標準分布不做假定。投資銀行在應用該模型時，需要完成三個方面的工作：第一，選擇合適的長期資產組合歷史收益率受市場因素影響的時間序列。第二，根據第一步得到的時間序列，計算當前資產組合價值變動的時間序列。第三，把從歷史數據歸納出的收益率實際分布情況列表顯示，選擇某一概率水平，計算該分布在這一概率水平下可能出現的極值，然后據此計算VaR值。

這種方法假設資產組合中資產未來的市場價格與歷史上的市場價格一樣，都來自于同一統計分布。用統計學術語來講，這種方法假定市場因素收益率服從一個靜態的過程，從而概率密度函數不隨時間變化，或不發生大幅變化。與參數法相比，該模型非常簡單，多數時候無需估計任何參數，資產組合的收益率都是觀測出來的。其次，該模型能夠完全體現市場因素的實際分布。最后，模型的計算結果非常直觀便于理解和應用。

2.蒙特卡羅模型。此模型的基本做法是，重復模擬金融變量的隨機過程，包括可能出現的各種情形。通過這種模擬，再現組合價值的整個分布。

首先，投資銀行的風險管理者模擬單個資產的價格變化軌跡，通常使用幾何布朗運動模型進行模擬，即隨機行走模型的連續形式。其次，投資銀行的風險管理者再模擬不同資產在組合中的價格變化軌跡。這些組合中的資產之間往往存在一定的相關性，而且不同市場風險因素之間也會存在一定程度的相關性。如果兩個變量之間不相關，我們可以分別對它們獨立進行隨機化。如果相關，就要做一些調整。最后，投資銀行根據模擬出來的結果進行VaR的計算。

三、實證分析

本文以上證指數的實際變動情況作為研究對象，來揭示中國證券市場的市場風險狀況。通過對VaR法主要計算模型的分析，我們知道上證指數變動的實際分布狀態，將直接影響對VaR計算模型的選擇及VaR計算的準確性，因此我們首先要計算上證指數日變動數的實際分布情況。本文選用的數據是上證指數從2001年1月3日至2004年12月31日共961個交易日的實際指數值及由此產生的960個樣本值。

（一）上證指數日變動數的實際分布

上證指數日變動數=Tn-Tn-1，其中Tn表示第n日的上證指數值。上證指數日變動數*為實際日變動數減日平均變動數。

從圖1和表1、表2中我們可以看出：

1.上證指數日變動數分布不是標準的正態分布。與正態分布相比，上證指數日變動數分布峰值更高且尾部更粗，也就是出現尖峰厚尾現象。在±σ的面積里，實際分布的值高于正態分布8.09%，在±3σ的面積以外的部分實際分布的值高于正態分布0.89%。

2.為了能夠反映上證指數日變動的真實情況，我們使用的數據是上證指數961個交易日的實際值，在這些樣本中包含了上證指數大漲大跌的極端值情況，所以能夠滿足進行VaR計算所需要的數據數量和數據質量的要求。

3.上證指數作為股票市場的綜合指數，其波動性會比一般風險資產要低，窄幅波動的概率比較高，從圖1我們可以看出其在均值附近的概率非常高。雖然上證指數相對比較穩定，但其仍存在較大的市場風險。在960個樣本中上漲的天數為467天，下跌的天數為493天，上漲的日平均漲幅為14.57點，下跌的日平均跌幅為15.40點。

（二）上證指數的VaR計算

由于上證指數日變動數的實際分布不滿足正態分布，因此我們在計算VaR應采用模擬模型。雖然蒙特卡羅模型功能強大并應用靈活，但這種模型運算非常復雜，需要功能強大的計算設備，運算耗時較長，不便于進行日常的管理。因此，本文采用歷史模擬法來計算上證指數的VaR值。

根據不同的置信水平和時間范圍計算出2005年1月1日上證指數的VaR值，結果見表3。

（三）上證指數VaR值檢驗

對計算出來的上證指數VaR值，我們需要檢驗其有效性。檢驗的方法是看上證指數實際變動值落入給定置信水平和時間范圍內VaR值概率的大小，如果概率大于給定的置信水平，則說明計算的VaR值有效，如果概率小于給定的置信水平，則說明計算的VaR值無效，需要重新計算。

本文選取了上證指數2005年1月4日至2005年4月6日的實際值共60個樣本對上證指數在不同置信水平和時間范圍內的VaR值進行檢驗，按變動值由小到大進行排列，結果見表4。

我們可以編制相應的2日、5日和10日的上證指數變動表（略），根據這些表可以對上證指數VaR值進行檢驗，結果見表5。

從表5中我們可以看出在1日和2日的VaR值的概率都大于給定的置信水平，說明上證指數的VaR在上述時間內是有效的，上證指數5日和10日的VaR值概率有不同程度的低于相應的置信水平，這主要是由于計算公式的誤差以及樣本數太低（分別是12個和6個）所引起的。從總體上來看計算出的上證指數VaR值是有效的，可以很好地反映所面臨的市場風險。

四、結 論

投資銀行作為現代資本市場重要的金融中介機構，在優化資源配置和促進國民經濟發展方面將發揮非常重要的作用。與此同時，投資銀行所面臨的市場風險也正逐步加大，投資銀行需要有效地防范和化解這些風險。風險價值法作為一種度量市場風險的有效方法將在投資銀行的風險管理中發揮積極的作用。在具體應用中，投資銀行可以根據經營的實際情況對上述計算模型加以適當選擇，并根據自身對市場風險的偏好選擇不同的置信水平和時間范圍，通過制定不同的風險限額進行風險管理和風險評價。

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Application of VaR in Investment Bank’s Market Risk Management

DAI Zhihui，ZHAO Shouguo，TENG Xin

（School of Economics and Management， Northwest University， Xi’an 710069，China）

Abstract：This paper introduces the most advanced market risk measurement methodrisk value method， and with the pattern of value method it also measures the investment bank’s market risk in the transaction of securities and analyzes the application range and the application prospect in China.

Key words：Risk Value Method;investment bank;market risk management

注：文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文