數(shù)學自主學習課堂教學模式設計

　　我國義務教育數(shù)學課程改革已經(jīng)從形式的理解，向本質(zhì)挖掘方向發(fā)展。人們已經(jīng)不再滿足于簡單的形式模仿，而是強調(diào)課程目標的真正實施。自主學習時新課程實施的重要模式之一。由于數(shù)學具有高度的抽象性和嚴謹?shù)倪壿嬓?，使人們感到簡單的自學是很難實施的。本文從自主學習的基本理念出發(fā)，介紹了數(shù)學自主學習課堂教學的基本模式。
　　
　　一、自主學習的概念
　　
　　所謂自主學習，是指學生在教師的科學指導下，通過能動的創(chuàng)造性的學習活動，實現(xiàn)自主型發(fā)展的教育實踐活動。建構(gòu)主義認為，“數(shù)學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的構(gòu)建過程”。可見學生的數(shù)學學習并非只是一個對所授予知識的被動接受過程。建構(gòu)主義的核心觀點是數(shù)學教學要給學生提供適當?shù)幕顒訒r空，由學生主動構(gòu)建自己的認知結(jié)構(gòu)和能力體系。基于這樣的觀點，建構(gòu)主義提倡教師指導下的以學生為中心的教學方式，強調(diào)學生是信息加工的主體，是知識意義的主動建構(gòu)者。教師應通過設計良好的學習環(huán)境，充分發(fā)揮學生的主觀能動性和創(chuàng)造性，引導學生積極探索、主動發(fā)現(xiàn)，從而達到對所學知識的有意義建構(gòu)的目的。在數(shù)學教學中實現(xiàn)這樣的理念并非易事。在實際教學中存在著效率低下、不會自學和盲目活動等問題。究其原因主要是因為教師對自主學習的規(guī)律把握不準，沒有針對學生的能力設計自學，教學要求缺乏漸進性。所以把握自主學習的基本規(guī)律是真正事實自主學習的關鍵。
　　
　　二、數(shù)學自主學習課堂教學模式設計
　　
　　數(shù)學自主學習課堂教學模式的實施過程如下圖所示：
　　
　　1．設計問題，創(chuàng)設情境。思維由問題開始，即問題既是思維的起點，又是思維的動力。通過設計問題，創(chuàng)設學習情境，為學生的主體活動的開始創(chuàng)造條件。設計問題是創(chuàng)設情境的主要方法。恰當?shù)膯栴}要貫穿課堂教學的始終，使課堂教學在不斷提出問題和解決問題的過程中順利完成教學目標，培養(yǎng)學生的思考意識。設計的問題要具有啟發(fā)性、探索性和開放性，要能夠引發(fā)學生的學習興趣，激發(fā)學生的智慧的火花，開啟學生思維的閘門，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。這個環(huán)節(jié)的核心在于為學生奠定自學的基礎。教師根據(jù)教材的特點，找準知識的生長點，精心設計問題。設計的問題可以是學生類比已學過的知識。經(jīng)過討論、交流基本可以解決的問題，可以是利用已學過的知識能夠設計出解決方案的問題，也可以是引起認知沖突的問題。
　　我們在相似多邊形教學中，進行了這樣的問題情境設計
　　你玩過航空，航海模型嗎?你玩過賽車模型嗎?你發(fā)現(xiàn)它們與真的飛機，輪船，賽車相像嗎?盡管漫畫家筆下的著名人物的畫像是非常夸張的，但是人們還是能一眼家看出畫中的人物是誰，這是因為漫畫家畫像雖是夸張的，變形的，但是被畫者的“特征不變性”仍能在漫畫中非常明顯地表現(xiàn)出來。這里所說的“特征不變性”指的是畫像中的某一部位與這個人的某一部位的形狀相同。這種形狀相同是憑知覺判斷的，數(shù)學講求“量”的關系，如何從“量”的角度去判定兩個圖形的形狀相同呢?
　　學生通過這樣的情境實現(xiàn)了對抽象數(shù)學的生動感知，激發(fā)了探索的欲望。
　　2．學生探索，嘗試解決。這一環(huán)節(jié)是充分發(fā)揮學生的主動性，學生運用各種方法去自主閱讀、研究或探索，從中發(fā)現(xiàn)新問題、新知識、新方法的過程。這一過程是他們真正體會數(shù)學的思維的過程，也是其個性心理品質(zhì)得到磨礪的過程。這里強調(diào)的是平等寬松的氣氛和傾聽交流的技巧；作為指導者的教師要對學生的討論和交流不斷起促進和調(diào)節(jié)作用，使問題不斷引向深入。可根據(jù)實際情況機動的安排，馬蹄式或圓桌式的座位，便于學生交流；或建立異質(zhì)小組，可將前后桌4人按成績、能力、性格等進行優(yōu)化組合，并選好牽頭組長。
　　我們設計了這樣的問題，讓學生交流：幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形C1A1F1 B1D1E1的形狀相同嗎?你是怎樣判斷的?與同伴交流。
　　從兩個問題出發(fā)，學生去對比分析，尋找兩者的相似之處和不同之處，并得到很多結(jié)論。比如：形狀相同，但大小不同。形狀相同，但顏色不同。有的角相等，有的不等。每個圖形中的角在另一個圖形中都有相等的。每條邊的長度都是另一個圖形中相應位置的邊長的倍數(shù)。這些問題反映了學生的思考過程。有的學生事先作了預習，為了避免這些學生的干擾，我們將這些學生分在一個組里，這樣他們的研究與上面的研究就有明顯的不同。他們一般都能夠用比較規(guī)范的數(shù)學語言表達相似的性質(zhì)。但由于字母的順序沒有對應寫，使得學生的對應關系查找構(gòu)成了一定的障礙。也引起了學生的現(xiàn)象和本質(zhì)的差異理解。
　　3．信息交流，揭示規(guī)律。在學生自主探索和嘗試的基礎上，將歸納或總結(jié)出有關的知識、規(guī)律等方面的結(jié)論的過程。學生代表向?qū)W生和教師發(fā)表研究成果，教師通過必要的講解，明確這些結(jié)論的本質(zhì)及其在整個知識結(jié)構(gòu)中的地位和作用，使學生在知識系統(tǒng)中理解知識。在這一環(huán)節(jié)中，教師針對學生的信息要有積極的反饋，要適當追問為什么?其他同學還有無不同看法，有無其他解法?通過總結(jié)學生們很快得到了規(guī)律性的結(jié)論：利用對應的概念，準確描述了相似形的基本性質(zhì)。學生不僅學到了相似形的指示，還感受到了規(guī)范的數(shù)學用語的，找到了本質(zhì)屬性和一般特征的區(qū)別，理解了定義的產(chǎn)生過程和定義方式，強化了對知識的記憶，取得了很好的效果。
　　4．運用規(guī)律，解決問題。這一環(huán)節(jié)教師應緊緊圍繞課程目標，精心選擇難易適中的典型問題，讓學生體會數(shù)學應用的過程。比如教師要增強創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，就可精心設計一些解法豐富的習題和形式新活的開放性問題，引導學生盡可能主動地思考、分析、探索問題，從中感悟基礎知識、基本方法的應用。教師針對學生中存在的問題，借題生話、借題發(fā)揮，進行示范性講解，教師的講解分析，要重聯(lián)系、重轉(zhuǎn)化、重本質(zhì)，概括提煉規(guī)律，由例及類，教給學生分析問題、解決問題的方法。比如為了培養(yǎng)學生聯(lián)想的習慣，我們設計了以下問題體系：所有的正三角形都相似嗎?所有的正方形都相似嗎?所有的等腰直角三角形都相似嗎?所有的長方形都相似嗎?所有的銳角三角形都相似嗎?
　　這是一個清晰概念外延，了解定義使用方法的過程，學生通過分類，研究結(jié)論成立的條件，說明了條件的含義，常見結(jié)論的表達等，取得了很好的教學效果。
　　我們還可以設計一些技能訓練的問題，比如“已知：△ABC～△DEF，若A