固定資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)壽命計(jì)算方法新探

[摘 要] 企業(yè)在進(jìn)行固定資產(chǎn)更新決策時(shí)，往往要考慮固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命。本文對傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)壽命模型中存在的問題進(jìn)行了分析，并提出了改進(jìn)的成本曲線擬合模型，該模型能夠較準(zhǔn)確地求解固定資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)壽命及其對應(yīng)的最低平均年成本。

[關(guān)鍵詞] 財(cái)務(wù)管理；固定資產(chǎn)；經(jīng)濟(jì)壽命；成本曲線擬合模型

[中圖分類號] F275

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A

[文章編號] 1673-0194(2006)09-0030-02

[收稿日期] 2006-05-15

[基金項(xiàng)目] 廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“廣東制造企業(yè)ERP/MRPⅡ系統(tǒng)應(yīng)用及其管理模式趨同分析”（項(xiàng)目編號：5006061）的研究成果。

[作者簡介] 黃微平（1973-），暨南大學(xué)會(huì)計(jì)系講師、博士研究生，研究方向?yàn)闀?huì)計(jì)信息化。

雖然固定資產(chǎn)的使用年限往往超過一年，但由于它的運(yùn)行成本會(huì)隨著時(shí)間的推移而增加，因此企業(yè)必須確定固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命，以便及時(shí)更新設(shè)備，從而使平均年成本最低。本文在分析傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)壽命模型存在問題的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的成本曲線擬合模型，該模型能夠較準(zhǔn)確地求解固定資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)壽命及其對應(yīng)的最低平均年成本。

一、傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)壽命模型的缺陷與改進(jìn)

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)壽命模型通過分析平均年成本來確定固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命。該模型認(rèn)為企業(yè)因擁有固定資產(chǎn)而發(fā)生運(yùn)行成本和持有成本。其中，持有成本是指固定資產(chǎn)占用資金的應(yīng)計(jì)利息，隨折舊的計(jì)提而逐漸降低。運(yùn)行成本指企業(yè)在使用、維護(hù)、修理固定資產(chǎn)時(shí)發(fā)生的各種支出，隨設(shè)備的老化而不斷提高，使上述兩種成本之和最小的使用年限就是固定資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)壽命（如圖1所示）。企業(yè)應(yīng)用傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)壽命模型主要是根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)，逐年計(jì)算固定資產(chǎn)的平均年成本，從中選擇平均年成本最低的年數(shù)作為經(jīng)濟(jì)壽命。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)壽命模型在理論及實(shí)踐應(yīng)用中都存在明顯的不足之處，具體如下：

1. 由于運(yùn)行成本和持有成本都是自企業(yè)購建固定資產(chǎn)之日起就開始發(fā)生的，因此運(yùn)行成本線、持有成本線和平均年成本線的起點(diǎn)都應(yīng)該在Y軸上。

2. 當(dāng)固定資產(chǎn)使用期滿時(shí)，折舊已經(jīng)全額計(jì)提，因此持有成本線應(yīng)與X軸相交。

3. 不能較精確地估計(jì)固定資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)壽命。雖然傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)壽命模型可以找到平均年成本最低的使用年數(shù)，但仍不夠精確，難以判斷固定資產(chǎn)更新的最佳時(shí)機(jī)。

4. 計(jì)算過程比較機(jī)械繁瑣，不利于發(fā)揮計(jì)算機(jī)高速計(jì)算能力的優(yōu)勢，不適合計(jì)算機(jī)處理環(huán)境下的財(cái)務(wù)管理。

由于在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)壽命模型及其實(shí)踐應(yīng)用中存在以上種種不足，因此有必要對其加以改進(jìn)，使其更適合計(jì)算機(jī)處理環(huán)境下的財(cái)務(wù)管理，更精確地確定固定資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)壽命。

二、固定資產(chǎn)經(jīng)濟(jì)壽命的成本曲線擬合分析

筆者認(rèn)為在固定資產(chǎn)生命周期內(nèi)，可以利用二次拋物曲線來擬合固定資產(chǎn)平均年成本的變化趨勢（如圖2所示），以最終求得拋物線最低點(diǎn)對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)壽命C及最小平均年成本，并稱這種模型為成本曲線擬合模型：

將計(jì)算出來的平滑系數(shù)a、b和c代入平移之后的平均年成本拋物線方程：Y′=f(X′)=a+bX′+cX′²，并對該方程求導(dǎo)，求出滿足f′(X′)=2cX′+b=0及其他條件的X′和Y′值，即拋物線頂點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)（-b/2c，a-b²/4c）。

最后求出該點(diǎn)在原坐標(biāo)系中對應(yīng)的坐標(biāo)，其中橫坐標(biāo)（-b/2c +（L+1）/2）就是固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命，縱坐標(biāo)（a-b²/4c）即最低平均年成本。

三、計(jì)算機(jī)建模與求解方法

成本曲線擬合模型可以通過編程直接在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，但由于Excel提供了規(guī)劃求解功能作為輔助決策工具，該功能通過調(diào)整直接或間接與目標(biāo)單元格公式相聯(lián)系的單元格數(shù)值，最終可以在目標(biāo)單元格中求得期望的結(jié)果，如最大值、最小值或指定的期望值。因此在日常管理中Excel更適合于成本曲線擬合模型的求解，以便迅速找到平均年成本拋物線的最低點(diǎn)（即經(jīng)濟(jì)壽命）。利用Excel建立模型的過程如下：

1. 通過歷史經(jīng)驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析，計(jì)算固定資產(chǎn)各年度的平均年成本，建立數(shù)據(jù)區(qū)，如圖3中區(qū)域B5:E14所示。設(shè)固定資產(chǎn)預(yù)期的使用壽命為L。

2． 將平均年成本曲線（Y=a+bX+cX2）平移，把橫坐標(biāo)X（持有年數(shù)）都減去（L+1）/2。從而計(jì)算出ΣX′、ΣY′、ΣX′²、ΣX′⁴、ΣX′*Y′和ΣX′²*Y′。

3． 應(yīng)用公式2，分別計(jì)算出總成本拋物線方程的平滑系數(shù)a、b和c。

4． 在目標(biāo)單元格中建立平移后的平均年成本拋物線方程（Y′=a+bX′+cX′²）。

5． 用“規(guī)劃求解”命令計(jì)算最低平均年成本及其對應(yīng)的X′值。其中要設(shè)置相應(yīng)參數(shù)，如將平均年成本所在單元F26設(shè)置為目標(biāo)單元格，設(shè)置目標(biāo)單元格的期望值為最小值，將X′所在的單元C26設(shè)置為可變單元格，將該問題的屬性設(shè)置為非線性模型。

6． 最后計(jì)算固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命，即求出平均年成本拋物線頂點(diǎn)在原坐標(biāo)系中對應(yīng)的坐標(biāo)。具體方法是將X′加上（L+1）/2。

實(shí)踐證明，成本曲線擬合模型不但簡便可行，能夠有效利用計(jì)算機(jī)高速運(yùn)算的能力，幫助企業(yè)較精確地找到固定資產(chǎn)的經(jīng)濟(jì)壽命及其對應(yīng)的年平均成本，而且也便于企業(yè)在新環(huán)境下更換候選方案及其他相關(guān)數(shù)據(jù)，重新建立平均年成本拋物線方程進(jìn)行預(yù)測。

主要參考文獻(xiàn)

[1] 財(cái)政部注冊會(huì)計(jì)師考試委員會(huì)辦公室. 財(cái)務(wù)成本管理[M]. 北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2004.

[2] 黃微平，黃正瑞.計(jì)算機(jī)理財(cái)學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004．