稅收征收管理中逃稅與稽查的博弈分析

【摘 要】在稅收的征收管理中，應確定科學合理的稅收稽查面以減少稅務機關的稽查成本，強化稅收懲罰的嚴肅性和剛性以增加納稅人的偷選稅成本，加強和完善納稅人納稅信息化建設以提高稽查質量和效率。

【關鍵詞】稅收；選稅；博弈

【中圖分類號】F81042

【文獻標識碼】A

【文章編號】1002-7408(2006)10-0115-03

在稅收征收管理活動中，納稅人希望少納或不納稅以達到減少稅收負擔的目的；稅務機關則依法進行稅收征管?；榧{稅人的納稅行為以保證稅款及時、足額地入庫。雙方都會根據所獲得的相關信息，在對方給定的策略下做出對自己最優的選擇，這就形成了稅收征管過程中稅務機關與納稅人之間的稅收博弈：

一、一定條件下的稅收博弈分析

博弈論是研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題的理論。在博弈分析中，一定場合中的每個對弈者在決定采取何種行動時，他必須理性地、有目的地同時考慮到他的決策行為對他人的可能影響，來選擇最佳行動計劃或對策，以尋求收益或效用的最大化的均衡結果。

在稅收博弈中，納稅人和稅務機關構成一個博弈的兩個博弈方，假設此博弈具如下條件：

1、是一個非合作博弈，即博弈參與人不能在行為時達成有約束力的協議，不能強制他方遵守協議，各參與人只能選擇自己的最優戰略。

2、是一個靜態博弈，即博弈參與人同時選擇行動或非同時行動但對另一方行動一無所知。

3、是一個完全信息博弈，即指每一個參與人對其他參與人的特征、戰略和支付函數有確切的了解。

前面假設的成立使得該博弈成為完全信息靜態博弈，即一種策略組合，這種策略組合由所參與人的最優策略組成。也就是說，在給定別人策略的情況下，沒有任何單個參與人有積極性選擇其他策略，從而沒有任何人有積極性打破這種狀態。這種狀態即為納什均衡。

下表概括了稅務機關和納稅人在“稽查”或“不稽查”、“逃稅”或“不逃稅”四種策略組合的效用矩陣。

這里，t為納稅人偷逃的稅款(或欲偷逃的稅款)，C為稽查成本，F為罰款。為保證稅收征管的效率，假定C＜t+F。

在此博弈中，稅務機關面臨的策略組合及效用為：當納稅人逃稅時。稅務機關稽查可以取得效用為t+F-C，即取得納稅人偷逃的稅款(t)和罰款收入(F)，支出稽查成本(C)；稅務機關不稽查可以取得效用為O，既不能取得納稅人偷逃的稅款(t)，也不支出稽查成本(F)。當納稅人不逃稅時，稅務機關稽查可以取得效用為t-C，即取得納稅人欲偷逃的稅款(t)，同時也支出稽查成本(C)；稅務機關不稽查可以取得效用為t，即取得納稅人欲偷逃的稅款(t)。

納稅人面臨的策略組合及效用為：當稅務機關不稽查時，納稅人逃稅可以取得效用為0，既不繳納欲偷逃的稅款(t)，也不支付罰款(F)；納稅人不逃稅可以取得效用為t，僅繳納欲偷逃的稅款(t)。當稅務機關稽查時，納稅人逃稅可以取得效用為-t-F，既要繳納欲偷逃的稅款(t)，還要支付罰款(F)；納稅人不逃稅可以取得效用為-t，即支付欲偷逃的稅款(t)；

從該效用矩陣中可以看出，此博弈不存在納什均衡，即對于稅務機關和納稅人來說，不存在任何一方都不愿單獨改變策略的策略組合。因為，在稅收博弈中，博弈雙方的利益關系存在于既相互對抗又相互制約、相互影響的過程之中；稅務機關的策略選擇必然會受到納稅人策略選擇的影響，而且反過來影響納稅人的策略選擇。反之亦然。所以，一旦納稅人選擇逃稅，稅務機關的最優策略必是稽查，這樣既可以追回納稅人欲偷逃的稅款(t)，還可以取得罰款(F)；但是，一旦稅務機關選擇稽查，對納稅人來說，最優策略必是不逃稅，因為可以避免繳納罰款；既然納稅人不逃稅，稅務機關的最優策略改變為不稽查則稅收效用最優，因為不用付出稽查成本(C)；既然稅務機關不稽查了，納稅人不偷稅是不可能的。如此因果循環，環環相套不能停止。即該博弈的任何一個策略組合結果都是一方占優勢另一方處于劣勢，而處于劣勢的一方又總可以通過單獨改變自己的策略而從居于劣勢地位轉變到優勢地位。所以，該博弈不存在納什均衡。

二、一定概率下的稅收博弈分析

但事實上，在稅收博弈中，稅務機關的策略不可能是絕對的稽查或不稽查，納稅人的策略也不可能是絕對的逃稅或不逃稅。雙方的可選擇策略都具一定的概率分布，而且任何一方并不完全確定另一方的策略選擇，因此征納雙方的信息并不完全。稅務機關和納稅人在這種一定概率下的策略的選擇即是混合策略，此種情況下的博弈均衡是混合策略納什均衡。

這里，用β、(1－β)代表稅務機關稽查、不稽查的概率，γ、(1－γ)代表納稅人逃稅、不逃稅的概率。此時，在稅務機關與納稅人的稅收博弈中，稅務機關的稽查效用不再僅僅局限于稅務機關本身的稅收策略(稽查β或不稽查l－β)，它還取決于納稅人的稅收策略(逃稅γ或不逃稅1-γ)，稅務機關的效用表現了效用與概率的函數關系。同理。納稅人的效用不再僅僅局限于納稅人本身的稅收策略(稽查β或不稽查l－β)，它還取決于稅務機關的稅收策略(稽查β或不稽查l－β)，納稅人效用也表現了效用與概率的函數關系。這兩函數的解即是博弈均衡。

給定γ：稅務機關選擇稽查(β)的期望效用(S)和不稽查(1－β的期望效用(S*)分別為：S＝(t-C+F)γ+(t-C)x(1－γ)＝γF+t－C

S*=O．γ+t(1-γ)=t(1－γ)

當稅務機關稽查的期望效用(S)和不稽查的期望效用(S＊)相等時，

γF+t-C=t(1-γ) 則：γ=C-(t+F)

即：如果納稅人逃稅的概率小于C÷(t+F)，稅務機關的最優選擇是不稽查；如果納稅人逃稅的概率等于C÷(1+F)，稅務機關可隨機地選擇稽查或不稽查；如果納稅人逃稅的概率大于C÷(t+f)，稅務機關的最優選擇是稽查。

給定β：納稅人選擇逃稅(γ)的期望效用(N)和不逃稅(1－γ)的期望效用(N*)分別為：N=(-t-F)γ+0(1-β)=-(t+F)β

N*=-tβ+(－t)×(1一β)=-t

當納稅人逃稅的期望效用(N)和不逃稅的期望效用(N*)相等時，-(t+F)β=-t

則：β=t÷(t+F)

即：如果稅務機關稽查的概率小于t÷(t+F)，納稅人的最優選擇是逃稅；如果稅務機關稽查的概率等于t÷(t+F)，納稅人可隨機地選擇逃稅或不逃稅；如果稅務機關稽查的概率大于t÷(t+F)，納稅人的最優選擇是不逃稅。

在一定的概率下?？梢赃_到均衡的策略為混合策略，因此。這一博弈的混合策略納什均衡是t÷(t+F)C÷(t+F)，即稅務機關以t÷(t+F)的概率稽查，納稅人以C÷(t+F)的概率選擇逃稅。這一均衡也闡述一個經濟現象：在眾多的納稅人當中，大概有C÷(t+F)比例的納稅人隨機地選擇逃稅，稅務機關隨機地稽查t÷(t+F)比例的納稅人的納稅情況。

從上述分析可以看出：稽查成本(C)、罰款(F)和納稅人、稅務機關的稅收效用有密切的關系：稽查成本(C)與混合策略納什均衡納稅人逃稅概率C÷(t+F)成正比，即稽查成本越小，納稅人的逃稅概率就減少，稅務機關的稅收效用就越高；同時?；槌杀镜臏p少，會使稅務機關的稽查概率提高，而稅務稽查概率的提高，會加大納稅人偷逃稅的風險，其偷逃稅成功的可能性就越小，偷逃稅的積極性就越低。

罰款(F)與混合策略納什均衡納稅人逃稅概率C÷(t+F)、稅務機關稽查概率t+(t+F)成反比，即罰款越大，納稅人偷漏稅所冒風險(成本)越大，被查處時的損失加重。作為理性的“經濟人”，其偷漏稅的積極性(概率)自然減少。如果罰款越小或處罰較輕，納稅人逃稅的概率、稅務機關稽查的概率都會增大。這時，只有擴大稅務機關稽查的概率，才能將偷漏稅的概率控制在一定比例之內。

三、建立有效的稅收稽查機制，以保證國家特定職能的實現

由于稅務機關的稽查成本(C)和對納稅人偷漏稅的罰款(F)是影響稅收博弈中稅務機關稅收效用的關鍵性因素。因此，降低稅務機關的稽查成本、加大對納稅人偷漏稅的稅收處罰力度，對建立有效的稅收稽查機制、保證國家宏觀調控職能和財政收入職能的實現有積極的意義。

1、確定科學合理的稅收稽查面。以減少稅務機關的稽查成本?，F代稅收理論認為：稅務機關經常對納稅人進行稽查是對納稅人的一種干擾，會產生較大的稅收額外負擔。同時，理論和實踐都表明，稅務部門也不可能對所有納稅人的所有經營活動都進行檢查。因此，稅收征管首先要解決的一個問題就是合理確定稅收稽查面和應該對誰進行稽查。稅收稽查面的確定除需要分析研究以科學的概率進行檢查外，還應當考慮一定條件下所能容忍的偷逃稅比率。因為，任何國家、任何時期都不可能做到百分之百的征稅和納稅，區別只在于所能容忍的偷逃稅比率的大小。所以，政府也不可能要求完全不存在偷逃稅行為，只不過要把它限定在一個可以忍受的比率之內。此外，稅務機關和納稅人之間處于一種長期反復的博弈關系，在博弈過程中，他們對利益的判斷不斷發生變化，從而使他們在重復博弈過程不同階段的行為受到影響。對此，稅務機關可以告誡納稅人：如果真實納稅，稽查的次數可以減少；如果在隨機稽查中被發現偷逃稅，將被報復性地經常接受檢查。這種告誡如具有可信性，也會抑止納稅人的偷逃稅行為，從而減少稅務機關的稽查概率和成本。

2、強化稅收懲罰的嚴肅性和剛性，以增加納稅人的偷逃稅成本。按風險與不確定經濟學的分析，現實經濟中的納稅人是理性的風險厭惡者，并盡可能的追求預期效用的最大化。一旦納稅人偷逃稅成本(懲罰程度、心理成本等)低于偷逃稅效用，其偷逃稅行為不可避免。我國現行稅收征管法規定。對偷稅等稅收違法行為給予不繳或者少繳稅款五倍以下的罰款。于是，一些稅務機關注重稅款的查補而輕于處罰，致使一些納稅人認為偷逃稅款即便被查處了也有利可圖。此外，在稅收執法過程中，由于沒有規定處罰的下限，稅務機關的自由裁量權過大，因而人治大于法治的現象比較嚴重。違法者得到庇護的現象時有發生。這些都在客觀上刺激了納稅人偷逃稅的積極性。因此。對查處的偷漏稅行為加大罰款倍數，并借鑒西方國家的經驗，將偷逃稅行為人名單公之于眾，這樣既可以增加納稅人偷逃稅的心理成本，也可以起到“查處一戶，震動一片，威懾一方”的作用。對偷漏稅已構成犯罪的納稅人，應依法追究其刑事責任。強化稅收懲罰的嚴肅性和剛性，既可以維護法律的嚴肅性，也可以降低稽查概率，縮小稽查成本。

3、加強和完善納稅人納稅信息化建設，提高稽查質量和效率。市場經濟的發展，使得管理者必須掌握信息，才能準確作出決策。稅務機關要履行稅收征管職責，對納稅人的納稅行為信息就要努力實現完全信息，因為，完全的信息可以準確地掌握和判斷納稅人是否會發生偷逃稅行為，從而能夠準確地對可能發生的偷逃稅行為進行稽查；此外．完全的信息還可使稅收稽查更有針對性，這樣既可以減少對納稅人的干擾。又可以減少稅收稽查成本。從稅收博弈的角度看，在納稅人知道稅務機關會對偷逃稅行為進行較重的處罰，并且知道稅務機關充分了解自己的納稅信息，對自己的行為掌握較為全面的情況下，也會使其收斂、減少或不敢偷逃稅。要做到這一點，稅務機關可將納稅人生產經營，收入預測，資金流轉，納稅情況等相關資料作為原始數據建檔，通過對同一納稅人的不同時期的數據加以分析，或將同一行不同納稅人的同一時期或不同時期的數據加以分析，形成互動式的稅收稽查機制，為準確預測稅收收入提供有效的參考資料和依據。此外，通過稅務各部門之間與銀行、工商等部門之間的計算機聯網，大力推廣稅控收款機等稅控裝置的應用。使稅務部門能夠及時了解納稅人納稅情況，使納稅人無法偷逃稅。

【責任編輯：孫巍】

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