基于吸收態(tài)馬爾可夫鏈的銀行貸款風險管理

摘要：文章根據(jù)銀行貸款風險五級分類原則，將吸收態(tài)的馬爾可夫鏈運用到銀行貸款風險管理中，通過建立貸款風險的狀態(tài)轉移概率矩陣，分析和預測銀行貸款未來所處的發(fā)展狀態(tài)，為銀行信貸資金的管理決策提供了一種較為可行的定量分析方法。

關鍵詞：吸收狀態(tài)；馬爾可夫鏈；貸款風險管理；轉移概率矩陣

一、引言

為了建立現(xiàn)代銀行制度，改進貸款分類方法，加強銀行信貸管理，提高信貸資產(chǎn)質(zhì)量，我國已從2002年1月1日起，在我國各類銀行全面推行貸款風險分類管理。貸款風險分類又稱貸款五級分類，是指銀行主要依據(jù)借款人的還款能力，即最終償還貸款本金和利息的實際能力，確定貸款遭受損失的風險程度，將貸款質(zhì)量劃分為正常、關注、次級、可疑和損失五類的一種管理方法(其中后三類稱為不良貸款)。該方法建立在動態(tài)監(jiān)測的基礎上，通過對借款人現(xiàn)金流量、財務實力、抵押品價值等因素的連續(xù)監(jiān)測和分析，判斷貸款的實際損失程度，對銀行的信貸管理水平和信貸人員的素質(zhì)有較高的要求。五級分類管理有利于銀行及時發(fā)現(xiàn)貸款發(fā)放后出現(xiàn)的問題，能更準確地識別貸款的內(nèi)在風險、有效地跟蹤貸款質(zhì)量，便于銀行及時采取措施，從而提高信貸資產(chǎn)質(zhì)量。但是，對于如何準確把握商業(yè)銀行貸款未來所處的具體狀態(tài)，精確預測貸款規(guī)模結構的發(fā)展趨勢，并以此為基礎客觀科學地確定貸款的回收狀況等較具現(xiàn)實意義的問題，仍是各商業(yè)銀行急待解決的。本文運用具有吸收態(tài)馬爾可夫鏈狀態(tài)轉移模型對以上問題進行了具體分析，旨在對我國銀行貸款管理的科學決策進行一些可行的方法探索。

二、吸收態(tài)馬爾可夫鏈模型的建立

其中Q是暫態(tài)到暫態(tài)的狀態(tài)轉移概率矩陣，為m x m陣。R是暫態(tài)到封閉態(tài)(吸收態(tài))的狀態(tài)轉移概率矩陣，I是封閉態(tài)到封閉態(tài)的狀態(tài)轉移概率矩陣，為(n-m)x(n-m)方陣，由于封閉態(tài)常處于吸收狀態(tài)，因此常為單位陣。

三、吸收態(tài)馬爾可夫鏈在銀行貸款管理中的應用

1．應用吸收態(tài)馬爾可夫鏈理論研究銀行貸款風險管理的可行性。

(1)滿足馬爾可夫性的假定。根據(jù)銀行貸款的實際情況，每年處于不同期限的貸款數(shù)量只與上期貸款的數(shù)量與結構有關，而與前期的狀況無關，這就滿足了馬爾可夫性。運用馬爾可夫理論，我們在此必須假定銀行在預測期內(nèi)不新增不良貸款，而已收回的不良貸款也不予以注銷，仍保存在“吸收態(tài)中”。

(2)滿足轉移概率矩陣穩(wěn)定性的要求。轉移概率矩陣的穩(wěn)定性是建立在外部環(huán)境不變的條件下的。由于馬爾可夫預測較適合短期預測，在短的時間內(nèi)，在外部環(huán)境一定，央行以同樣的監(jiān)管手段對銀行不良貸款進行監(jiān)管的情況下，我們可以認為，銀行不良貸款由一種狀態(tài)向另一種狀態(tài)轉移的概率在各期是保持不變的，即每年的轉移概率矩陣基本保持穩(wěn)定。

(3)滿足吸收態(tài)的假定。我國目前是以貸款風險為標準，將貸款分為正常、關注、次級、可疑、損失五類。因此，我們可以將銀行的貸款風險分為正常、關注、次級、可疑四個

矩陣B中第一行的兩個元素說明，單位正常貸款有0．225％的概率不能收回，有99．775％的概率可以收回。其他各行的意義依此類推。

2．進入吸收態(tài)之前，一筆處于狀態(tài)i的貸款在暫態(tài)k停留的平均時間T。

矩陣T的第一行四個元素表示單位正常貸款在進入吸收狀態(tài)(損失，收回)之前，在正常態(tài)平均花費一個轉移期(90天)，轉移到關注態(tài)平均花費0．09個轉移期(8．1天)，轉移到次級態(tài)平均花費0．015個轉移期(1．35天)，轉移到可疑態(tài)平均花費0．004 5個轉移期(0．405天)。其他各行的意義依此類推。

3．銀行貸款目前由某一暫態(tài)i轉移到吸收狀態(tài)，平均所需的時間J。

列向量J的第一個元素說明正常態(tài)的單位貸款，平均要花費1．1095個轉移期(約99．855天)才能最后確定損失或者能收回。其他元素的意義依此類推。

(4)銀行不良貸款損失和收回的期望值y

y=k·B=(k₁，k₂，k₃，k₄)·B=(y₁，y₂)=(損失，收回)，k_i表示銀行在四個暫態(tài)的貸款金額。為配合貸款五級分類管理的全面推行和新的金融企業(yè)會計制度的實施，中國人民銀行制定了《貸款損失準備金計提指引》，要求商業(yè)銀行在提取普通準備金1％以外，要按照五級分類的結果，根據(jù)每筆貸款損失的程度，逐筆提取相應的專項準備金。該指引制定了專項準備金提取的參照比率。對劃分為關注類的貸款，提取比率為2％；對次級類貸款，比率為20％；對可疑類貸款，比率為50％；對損失類貸款，比率為100％；同時，根據(jù)我國的實際情況，借鑒一些國家的做法，對次級類貸款和可疑類貸款損失準備金的提取比率可根據(jù)貸款損失的程度，上下浮動20％。下面以廣州一家股份制商業(yè)銀行五級分類貸款的分布情況進行分析。該銀行2003年度五級分類貸款的具體金額如下：

正常類貸款25．31億元，關注類貸款10．33億元，次級類貸款6．56億元，可疑類貸款3．29億元，損失類貸款2．17億元。則這家銀行不良貸款能收回和損失的期望值y。

這一結果表明，這家銀行除了明顯有2．17億元貸款收不回來外，估計還將有2．944 2億元貸款不能收回，總共不能收回的貸款占總貸款的11．242％。根據(jù)中國人民銀行制定的《貸款損失準備金計提指引》，該銀行共需計提的貸款準備金：貸款總額x1％+專向準備金=45．49x1％+10．33x2％+6．56x40％+3．29x70％=5．588 5億元。占總貸款的12．2851％(這里從穩(wěn)健性原則出發(fā)，在計算次級類和可疑類貸款專向準備金時提取比率上浮20％)。計算結果與由馬爾可夫狀態(tài)轉移模型估算的11．242％基本相當，這也與我國當前股份制商業(yè)銀行的(不良貸款／總貸款)的平均比率10．60％相差不大，充分表明了該模型具有一定的實用性。

五、結束語

在信貸資金的運動中，各種不確定因素的相互作用可能使資金運動受阻，造成貸款不能如期歸還，表現(xiàn)為不良貸款，根據(jù)信貸資金的實際運動情況，我們可以將貸款狀態(tài)視為一個隨時間不斷變化的隨機過程，運用具有吸收狀態(tài)的馬爾可夫鏈來模擬不良貸款的形成變動情況，為信貸資金的管理決策提供了一種比較可行的新方法。但是，鑒于轉移概率矩陣穩(wěn)定性的要求，銀行信貸管理人員應靈敏地預見到有關信貸政策的變化，適時地對轉移概率矩陣的有關數(shù)據(jù)進行修正。信貸管理者可根據(jù)不同的監(jiān)管措施，模擬出不同的轉移矩陣，預測未來的不良貸款規(guī)模和結構，然后依此做出科學的信貸管理決策。