測玻璃的折射率實驗題賞析

李宗玲

光學部分中測玻璃的折射率的實驗在近幾年的高考中頻頻出現。這一部分實驗原理比較簡單，較易掌握。筆者在此總結如下。

實驗目的 測定玻璃的折射率

實驗器材 ①平木板1塊；②白紙；③玻璃磚；④大頭針4枚；⑤圖釘4個；⑥量角器；⑦直尺；⑧鉛筆

實驗原理 根據折射定律和折射率的定義

實驗步驟

1.如圖1所示，在用4個圖釘釘好的白紙上畫一條直線索aa′作為界面。

圖 1

2.過aa′上的一點O畫出界面的法線MN。

3.過O點畫一條射線AO作入射光線。

4.在射線AO上插上兩枚大頭針P1、P2。

5.把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的一條長邊跟aa′重合，畫bb′邊界。

6．在光線的出射面bb′一側插兩枚人頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2、P3的像，記下P3、P4的位置。

7．移去玻璃磚連接P3、P4并延長交bb′于E，連接OE即為折射光線，入射角i=∠AOM，折射角γ=∠EON。

8．改變入射角i，重復實驗步驟，列表記錄相關的測量數據，計算每次的折射率n，求出平均折射率。

1 實驗原理、步驟的考查

例1 (2004年廣西物理卷)如圖2所示，畫有直角坐標系Oxy的白紙位于水平桌面上，M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底部的圓心在坐標原點，直邊與x軸重合。OA是畫在紙上的直線，P1、P2為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P3是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP3與y軸負方向的夾角。只要直線OA畫得合適，且P3的位置取得正確，測出角α和β，便可求得玻璃的折射率。

圖 2

某學生在用上述方向測量玻璃的折射率時，在他畫出的直線OA上豎直地插上了P1、P2兩枚大頭針，但在y<0的區域內，不管眼睛放在何處，都無法透過玻璃看到P1、P2的像，他應采取的措施是；若他已透過玻璃磚看到了P1、P2的像，確定P3位置的方法是。若他已正確地測得了α、β的值，則玻璃的折射率n=。

析與解 P1、P2確定了唯一的一條入射光線，在y<0的區域內，不能透過玻璃看到P1、P2的像， 說明這光線不能從玻璃的直邊射出，它在玻璃與空氣的界面上發生了全反射。若要不發生全反射，可以改變介質種類或減小入射角。本實驗中應該減小入射角，即在白紙上另畫一條與y軸正方向的夾角較小的直線OA，把大頭針P1、P2豎直地插在所畫的直線上，直到在y<0的區域內透過玻璃能看到P1、P2的像為止。

若在y<0的區域內透過玻璃能看到P1、P2的像，說明P1、P2確定的那條光線進入了人眼，只要豎直插上P3，使P3剛好擋住P1、P2的像即可。

圖中α為介質中的夾角，β為空氣中的夾角，所以n=sinβsinα。

方法總結 對實驗原理要理解透徹，明確折射率的定義，分清入射角、折射角分別為哪個角。當光從真空射入某種介質發生折射時，入射角的正弦與折射角的正弦之比叫做這種介質的絕對折射率，簡稱折射率。可見這里的入射角是指真空中光線與法線的夾角，折射角是指介質中光線與法線的夾角。

對折射定律不僅要了解，還要會實際運用。P1、P2確定了一條入射光線，在玻璃的另一側透過玻璃能看到P1、P2的像，說明這條光線的出射光線進入了人眼，在觀察側插P3擋住P1、P2的像，即P3在出射光線上，同理插上P4。

本實驗有可能與其他知識點聯合考查，具體問題應靈活處理。

2 對實驗的拓展考查

例2 (2006年全國理綜卷Ⅱ)一塊玻璃磚有兩個相互平行的表面，其中一個表面是鍍銀的(光線不能通過表面)。現要測定此玻璃的折射率。給定的器材還有：白紙、鉛筆、大頭針4枚(P1、P2、P3、P4)、帶有刻度的直角三角板、量角器。

實驗時，先將玻璃磚放到白紙上，使上述兩個相互平行的表面與紙面垂直。在紙上畫出直線aa′和bb′，aa′表示鍍銀的玻璃表面，bb′表示另一 圖 3

表面，如圖3所示。然后，在白紙上豎直插上兩枚大頭針P1、P2(位置如圖)。用P1、P2的連線表示入射光線。

ⅰ．為了測量折射率，應如何正確使用大頭針P3、P4？

試在圖中標出P3、P4的位置。

ⅱ.然后，移去玻璃磚與大頭針。試在題圖中通過作圖的方法標出光線從空氣到玻璃中的入射角θ1與折射角θ 2。簡要寫出作圖步驟。

ⅲ.寫出θ1、θ2表示的折射率公式為n=。

析與解 ⅰ．鍍銀的表面相當于平面鏡，會使光線反射。P1、P2確定的入射光線折射進入玻璃，纖鍍銀表面反射后，再折射進入空氣，如圖4所示。在P1、P2右側透過玻璃觀察P1、P2的像，豎直插上P3，使P3剛好擋住P1、P2的像；再豎直插上P4，使P4剛好擋住P1、P2的像和P3。

圖 4

ⅱ.連接P1、P2并延長交bb′于O1，連接P3、P4并延長交bb′于O2，過O1O2中點作bb′的垂線交aa′于O，連接O1O、O2O，θ1、θ2如圖4所示。

ⅲ.n=sinθ1sinθ2。

方法總結 在深刻理解實驗原理的基礎上，要學會處理復雜問題，把復雜問題分解成幾個簡單問題來解決。本題是折射現象與反射現象的綜合，能認識到鍍銀表面實質上就是一個平面鏡，問題就迎刃而解了。

3 誤差的考查

例3 (2006年江蘇物理卷)在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖5中①、②和③所示。其中甲、丙兩位同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚。他們的其他操作均正確，且均以

aa′、bb′為界面畫光路圖。則

圖 5

甲同學測得的折射率與真實值比(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。

乙同學測得的折射率與真實值比(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。

丙同學測得的折射率與真實值比(填“偏大”、“偏小”或“不變”)。

析與解 ①圖中界面bb′沒有與玻璃磚下邊界重合，而是偏下。如圖6所示，入射光線為AO，根據折射定律畫出出射光線O1B， 圖 6實際出射點為O1，而由界面bb′畫出的出射點為O2。由圖6知，折射角γ1<γ2，由折射率的定義得，測得的折射率偏小。

②圖中玻璃磚為梯形，aa′、bb′不平行。根據實驗步驟得到入射角和折射角都是準確的，所以測得的折射率應等于真實值。

③圖中界面bb′畫偏了，與真實界面有一夾角，可能會有以下三種情況出現。

圖 7

方法總結 本實驗關鍵是正確找到玻璃中的折射光線，從而正確測量折射角。玻璃磚的兩側面可以是不平行的。

若界面畫得不準確，可假設一條入射光線，根據折射定律畫出玻璃中的折射光線和從另一界面射出的出射光線。再根據實驗步驟，找出實驗得到的出射點，畫出折射光線，量出折射角。比較真實折射角和測得的折射角，根據折射率n=sini/sinγ可比較折射率的大小。

(欄目編輯陳 潔)

<注>：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文