課堂因學生而精彩 學生因教師而靈動

有效的教學是教師與學生之間有機的互動過程，是教師引導學生進行有效數學活動的過程，也是師生共同發展的過程。那么，在教學中如何實現師生之間積極有效的互動呢?下面一個真實的案例或許能帶給我們一些啟發。

案例：“面積的含義”中比較平面圖形面積的大小

教學片斷如下：

教師出示面積比較接近的一個正方形和一個長方形，讓學生自己想辦法比較這兩個圖形誰的面積大。

學生獨立思考、動手操作后，發言踴躍，紛紛說出了不同的比較方法。

生1：可以把長方形和正方形的一個角對齊，然后把長方形多余的部分剪掉后放在正方形上面，再把多余的部分剪掉，再放在上面，多余的再剪掉，直到剪拼到最后，把正方形全蓋上了，長方形還剩下一點兒，說明長方形的面積大。

師：這個方法行不行?

生：行。

生2：我將透明方格紙分別放在兩個圖形上面數方格，長方形10個方格，正方形9個方格，所以長方形面積大。

師：你是用數方格的方法，挺好。

生3：我是用一個小正方形比著在兩個圖形上面畫格子，長方形里能畫10個方格，正方形里只能畫9個方格，所以長方形的面積大。

生4：我在圖形上擺小方塊，數一數，發現長方形上面一排擺5個，能擺2排，一共能擺10個小方塊；正方形里一排擺3個，能擺3排，一共能擺9個小方塊，所以長方形面積大。

生5：我是用擺小圓片的方法，長方形上能擺10個圓片，正方形上只能擺9個圓片，所以長方形面積大。

生6：我量了它們的長和寬，長方形的長是5厘米，寬是2厘米，面積是5×2=10（平方厘米）；正方形的長是3厘米，寬3厘米，面積是3×3=9(平方厘米)，所以長方形的面積大。

師：你知道得真多!

生7：我也量了長方形和正方形的長與寬，發現長方形的周長比正方形的周長要長，所以長方形的面積大。

（生7的話音剛落，就有學生舉手表示反對，其他學生也面露困惑之色）

師：大家聽明白他的意思了嗎?這權且也算一種方法，到底行不行，我們今后會進一步研究。

師：同學們真愛動腦筋!一下子想出了這么多種方法，了不起!我相信今后大家會有更多的方法。

……

問題反思

在上述案例中，教師努力營造開放的教學環境，給學生提供探索和發現的時間與空間，學生思維靈活，思路開闊，呈現出了多樣化的解決問題的策略。但是進一步分析，發現教學中學生是“動”起來了，但教師卻滿足于學生“自發”狀態的發現，停留于不同方法的展現上。學生在課堂中出現的許多信息，基本上教師默認的多，回應反饋的少，缺乏通過教師的點撥使學生思維得到進一步的提升。

面對學生多樣化的解題策略，教師如何做出積極有效的回應反饋?如何實現師生之間真實有效的互動?如何使學生的思維在師生互動的過程中得到提升?……這些都是我們在構建有效課堂時要著重思考的問題。

葉瀾教授說過：“沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。”只讓學生暢抒己見而沒有教師精確的講授和適時的評價指導，很難將學生的思維引向深入。對影響后繼學習的基本知識和基本方法放任不管，就會失去教師“教”的真正意義，學生也就失去了自我反思、比較、交流與提升的機會。因此，當學生積極參與，紛紛說出了不同的比較方法后，教師應“趁熱打鐵”，繼續通過適當的評價和引導，讓學生在與同伴的交流中不斷地自行優化自己的思考方法，主動地拓展和完善自己的認知結構。

教學重建

比如，對于其中幾位學生的發言可作如下回應反饋：

生1：我把這兩個圖形重疊在一起，然后把多出來的部分剪下來，再放在一起比一比，看最后誰露出來，誰的面積就大。

師：這是一種剪拼的方法，這種方法雖然破壞了圖形的原有形狀，但也能比較出面積的大小。這種剪拼的方法，在今后的平面圖形的學習中用處可大了。(有效的點撥和提煉)

……

生2：用尺子量長方形和正方形的周長，周長長，面積肯定就大。

師：你認為周長長的平面圖形的面積肯定就大，是嗎?這個猜想很有價值，但是否成立，還必須通過驗證才行。下課后，你可以想辦法驗證一下，然后把你的驗證結論告訴老師，好嗎?(這樣的回應反饋不但保護了學生的自尊，還會激發他積極探究的欲望，進而培養學生嚴謹的科學態度。這些收獲遠比在這節課中學到的知識要有意義的多，影響也會深遠得多)

在學生展示了多種方法后。

師：同學們真了不起，一下子想出了這么多的方法。生1用的是剪拼重疊的方法，生2、生3和生4的方法很相似，都是用數方格的方法，生5用的是擺小圓片的方法，以及我們現在還不太明白的直接列式計算的方法。在這幾種方法中，你更喜歡哪一種?說說你的想法。(必要的梳理和適時的引導)

生8：我喜歡擺小圓片和數方格的方法，因為我覺得這樣方便。

師：在擺圓片和數方格的這兩種方法中，你覺得哪種方法更好?(引導學生進一步深入思考，逐步逼近數學的核心)

生9：我覺得擺圓片的方法更方便。

生10：我不同意生9的意見。用擺圓片的方法，圖形的中間有空隙，容易出現誤差，不如數方格的方法科學。(這是生生之間的有效互動)

師：其他同學的看法呢?(學生大都喜歡用數方格的方法)

師：確實，用數方格的方法能鋪滿整個圖形，比較精確，也比較科學。下面，我們就用這種方法來比較幾組圖形面積的大小。

出示：下面哪幅圖的面積大?

生11：圖形B的面積大，因為它有9個方格，而長方形只有8個方格。

生12：圖形A的面積大。

師：我們來數一數方格數，圖形A里有12個方格，圖形B里有20個方格，為什么圖形A的面積大呢?

生13：因為兩個圖形里的方格不一樣大。

師：用數方格的方法比較面積大小時，還需要注意些什么?

生14：方格的大小必須一樣。

師：說得好，必須統一標準才好比較。(為后繼學習作了很好的滲透)

在上述教學中，不僅有學生資源的捕捉和信息的交流，而且還有教師有效的回應反饋，師生之間形成了積極有效的高質量互動。

課堂因學生而精彩，學生因教師而靈動。教學心理學研究表明：教學效果的好壞與教師的教學行為密切相關。“有效的教學，首先取決于對課堂上應做什么作出正確的決定；其次，取決于如何實現這些決定。”課堂上的生成千變萬化，學生思考的深入、精彩紛呈的回答，絕不僅僅來自學生個性思維的張揚，很大程度上源于教師一次恰當的引導與精彩的點撥。無數教學實踐使我們深刻地認識到：有效的學習活動離不開教師的精心指導。提升課堂教學有效性的關鍵，就在于既要尊重學生的主體地位，又要努力發揮好教師的引領作用。