讓位學生，開放教學，實現真實數學教學

數學教學應該是一個讓學生感受、理解知識產生和發展的過程，是一個促進學生理解與鼓勵學生改變頭腦中原有觀念的過程?；诖耍P者覺得只有以課堂教學為突破口，關注學生的發展，才能真正探索到新課程背景下課堂教學真實性的內涵。近期，筆者聽了一位教師執教“簡單的搭配”(國標本蘇教版小學數學第八冊)一課，頗覺受益匪淺，下面是這堂課的主要教學片斷。

一、創設情境：動手感悟，逐步抽象

師：春天到了，咱們要去春游了!(多媒體配樂并出示春天的圖景)首先，讓我們先來討論一下服裝搭配的問題，讓我們穿得漂亮一些再出發，好嗎？(多媒體出示2件不同的上衣與3條不同的褲子)請同學們猜想一下，上衣和褲子共有幾種不同的搭配方法？(學生猜想的搭配方法有6種、5種、2種等)

師：你們都通過思考說出了自己的猜想，結果到底是多少呢？能不能利用老師為大家提供的學具，通過動手操作來驗證你們的猜想呢？(教師提示：操作時要思考，怎樣擺才能讓自己或其他同學很清楚地看出是幾種方法，要盡量做到不重復、不遺漏、有順序)

學生先獨立進行學具操作，然后在小組內交流，最后全班匯報。(學生在實物展示臺上邊操作邊解說)

生1：我是先用第一件上衣分別與三條不同的褲子依次進行搭配，然后再用第二件上衣分別與三條不同的褲子進行搭配，共有六種搭配方法。(如右圖)

生2：我是用每一條褲子分別與兩件不同的上衣依次進行搭配的。(圖略)

生3：我發現“2件不同的上衣×3條不同的褲子=6種搭配方法”。(師板書)

生4：我發現在動手搭配時，要以一件物品為準分別與其他不同物品依次進行搭配，一定要做到“搭配有序”。(師板書)

師：如果老師沒有提供圖片，你能否用其他方法也讓人一眼看出有幾種搭配方法嗎？

生5：我用A、B分別代表2件不同的上衣，用1、2、3分別代表3條不同的褲子，然后進行連線。(如右圖所示)

生6：我用1-5這五個數字分別代表不同的物品，圖和生1的差不多。

生7：我用兩個涂有不同顏色的梯形代表上衣，用三個涂有不同顏色的長方形代表褲子，然后從每條褲子分別向兩件不同的上衣進行有序連線。(如左圖)

……

師：如果有3件不同的上衣和3條不同的褲子，你還會用剛才喜歡的搭配方法畫出來給同學們看看嗎？(學生在黑板上展示了所畫圖形)如果用2件不同的上衣和5條不同的褲子進行搭配呢？(學生可以畫圖說明，也可以直接說理)

師：觀察剛才的幾個例子，你發現了什么？

生8：像上面的例子，我發現“幾件不同的上衣×幾條不同的褲子=搭配的總方法”。(師板書)

二、進入意境：體驗數學，提升思維

環節一：選擇路線

師：衣服搭配好，就讓我們一起來研究春游的路線吧！(出示課本的情景圖，略)從學校到少年宮共有幾種不同的路線？請你在圖中指出來。你能否清楚地用語言說出每條路線？(同桌合作討論)

生1：共有8條不同的路線可走。(該生到實物展示臺上清楚地指出了所有的路線)

生2：我不指也能讓同學們清楚地知道分別有哪幾條路線。我給學校到街心花園的兩條不同路線分別標上字母A、B，給街心花園到少年宮的四條不同路線分別標上字母C、D、E、F，則從學校到少年宮可以走的路線有：A-C、A-D、A-E、A-F；B-C、B-D、B-E、B-F。(學生自發地給予了熱烈的掌聲)

環節二：進行活動

師：那我們就選擇其中的一條路線，先到街心花園進行活動吧！瞧，同學們都在街心花園干什么呢？(生：放風箏)(媒體出示學生們在街心花園放風箏的場景)現在有3位男生與2位女生組成了一個放風箏小隊，在他們面前有3種不同的風箏。(如下圖)

師：男生選風箏，共有幾種不同的選法？女生選風箏，共有幾種不同的選法？這個小隊一共有幾種不同的選法？(學生獨立思考后匯報)

生1：男生有3×3=9(種)不同的選法。

生2：女生有3×2=6(種)不同的選法。

生3：這個小隊一共有9＋6=15(種)不同的選法。

生4：這個小隊一共選風箏的方法還可以用5×3=15(種)計算，因為我們可以看成是5個學生與3種不同的風箏進行搭配。

環節三：休息用餐

師：同學們，該休息用餐了。(屏幕出示)一葷一素搭配，我們班一共能吃到12種不同花樣的菜品，問：可能是幾樣葷菜和幾樣素菜呢？同學們可以合作討論，步驟及要求是：討論時，組內先由1個人說猜想，然后由他分別擺出幾張寫有葷素菜名的卡片，再說說為什么會有12種不同的菜品，其他同學發表看法，最后把確定的答案填在表格里。(表格如下)

學生經過猜想、合作探討，得出了所有的答案(略)。

……

反思

本堂課的教學，給我們帶來了耳目一新的感覺，也給了我們不少的啟示。反思整個教學過程，筆者認為在數學教學中，教師應改變傳統的教學模式及教學思想，“讓位”于學生，開放教學，唯有這樣才能實現真實的數學課堂教學。

一、創設情境：活用教材，激活學生的學習內驅

數學家華羅庚曾說過：“就數學本身來說，是絢麗多彩、千姿百態、引人入勝的……”這就要求教師要充分利用我們的數學課堂，活用教材，使課堂成為充滿活力的自由空間，從而激發學生的思維，讓他們積極地去探究。在現實生活中，很多教師也曾這樣去做，但收效甚微，原因之一就是不能很好地把握學生的心態，是為了教而創設情境。而在上述案例中，教師設計了一組以“春游”為題的“用數學”的內容，先從“春游”要穿漂亮的衣服導入，然后讓學生動手操作，衣褲的搭配、路線圖的設計、放風箏、用餐及最后到少年宮等題目的設計，無一不是圍繞“春游”這個主題。這樣就把教材中的題材改編成了學生能直接感知的、感興趣的、活生生的題目，并且在整堂課中始終將學生置身于“春游”這一學生喜歡的生活情境中，從而使學生積極主動地投入到學習之中，提高了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

二、操作猜想，自主合作，給學生留有“一席之地”

在課堂教學中，教師創設寬松、融洽的教學氛圍，為培養學生敢想、敢說、敢問的精神，或創設情境、設計某環節，讓學生討論、合作。但自主也好、合作也罷，我們的課堂是否真正留給學生“一席之地”，讓學生有充分的思維和自我表現的時間與空間？在新課程實施過程中，教師要讓每個學生既感到自己受重視，又感到自己與其他人成功合作學習的重要性，才能把合作互動落到實處。本節課當學生在“探究搭配的有序性及有幾種搭配方法”與“休息用餐，一葷一素搭配，小朋友怎樣才能吃到12種不同花樣的菜品”這兩個環節時，學生均先進行猜想，然后動手驗證猜想，最后才讓學生合作交流。因為學生已經有了自己的思考，所以在合作交流的環節里，學生都能充分展示各自的獨特想法與個性魅力，學生的潛能得到了充分挖掘。

三、讓位學生，扶放得當，提升學生數學思維

人本主義心理學強調人的尊嚴和人的價值，強調以人為本，注重學生的個性發展。它的教學觀強調學生間情感的交互作用，允許學生犯錯誤，鼓勵學生發表不同的見解。本節課的教學為我們展示了這一觀點。教師給學生留出了很大的空間，從引入到教學新課再到綜合運用，教師始終以一個參與者的身份出現，不僅把時間讓位于學生，還將主動權讓位于學生。這樣，學生的思維被真正激活了，由直觀形象思維自然地過渡到抽象化思維的“符號化思想”階段，這是學生進一步學習的內在需要，教師在這其中只起到了一個點撥的作用，真正做到了教學的開放性與民主性。正是教師民主、平等的觀念，激活了課堂氣氛，激發了學生主動參與的積極性，為學生的數學思維得到進一步提升創設了可貴條件。