ＧＰＳ時間相關性的初步探討

摘 要：GPS觀測數據有很強的相關性，其中時間相關性是其中的一個重要方面。對GPS觀測數據時間相關性進行了分析，探討了時間相關性的相關函數式、相關時間以及這種相關性對坐標分量的影響。

關鍵詞：GPS；相關性；殘差；歷元；指數函數；坐標分量

0 前言

GPS觀測數據有很強的相關性，它的重要方面包括：衛星的幾何形狀，軌道誤差、多路徑效應、衛星鐘差和接收機鐘差的綜合影響、大氣傳播延遲、接收系統的噪聲等。GPS相位觀測值受到各種誤差的影響，站間二次差分雖然可以消去衛星和接收機的鐘差，但不能完全消除其他相關的誤差項，如軌道誤差、電離層和對流層的殘差、多路徑效應以及接收機的噪聲等。軌道誤差或衛星星歷誤差是由于對作用于衛星上的各種攝動力這一物理現象模擬不完善而引起的，大氣延遲代表的則是影響GPS信號傳播的物理現象。

由于對上述物理現象缺乏足夠的了解，因而無法作出嚴密的模擬；隨著基線長度的增加，這些殘差的未被模型化的誤差亦隨之增大，且由于測站周圍環境的相似性，這些殘差表現出高度的相關性，可能解決的辦法是通過足夠數量的代表不同基線長度的觀測數據的分析研究，求得一個經驗協方差函數，從而對觀測值的協方差陣進行調整，達到顧及這一相關性的目的。我們可以通過雙差觀測值或觀測值的線性組合來減弱它的影響，但不能完全消除它。另外，我們可以降低觀測值的時間相關性，如加大歷元時間間隔等，但這在一些領域應用時條件顯得過于苛刻。這種方法在長時間的靜態測量中有很大作用。

1 時間相關性

物理相關包括空間相關性和時間相關性。這兩者可以區分開來：時間相關性存在于同測站同衛星的不同歷元，空間相關性存在于同歷元同測站不同衛星或同衛星不同測站。

2 時間相關系數的求解

設有兩組隨機變量{xi}和{yi}，并且數學期望值為零，則相關系數為：

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