ＧＰＳ時(shí)間相關(guān)性的初步探討

摘 要：GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的相關(guān)性，其中時(shí)間相關(guān)性是其中的一個(gè)重要方面。對(duì)GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行了分析，探討了時(shí)間相關(guān)性的相關(guān)函數(shù)式、相關(guān)時(shí)間以及這種相關(guān)性對(duì)坐標(biāo)分量的影響。

關(guān)鍵詞：GPS；相關(guān)性；殘差；歷元；指數(shù)函數(shù)；坐標(biāo)分量

0 前言

GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的相關(guān)性，它的重要方面包括：衛(wèi)星的幾何形狀，軌道誤差、多路徑效應(yīng)、衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差的綜合影響、大氣傳播延遲、接收系統(tǒng)的噪聲等。GPS相位觀測(cè)值受到各種誤差的影響，站間二次差分雖然可以消去衛(wèi)星和接收機(jī)的鐘差，但不能完全消除其他相關(guān)的誤差項(xiàng)，如軌道誤差、電離層和對(duì)流層的殘差、多路徑效應(yīng)以及接收機(jī)的噪聲等。軌道誤差或衛(wèi)星星歷誤差是由于對(duì)作用于衛(wèi)星上的各種攝動(dòng)力這一物理現(xiàn)象模擬不完善而引起的，大氣延遲代表的則是影響GPS信號(hào)傳播的物理現(xiàn)象。

由于對(duì)上述物理現(xiàn)象缺乏足夠的了解，因而無法作出嚴(yán)密的模擬；隨著基線長(zhǎng)度的增加，這些殘差的未被模型化的誤差亦隨之增大，且由于測(cè)站周圍環(huán)境的相似性，這些殘差表現(xiàn)出高度的相關(guān)性，可能解決的辦法是通過足夠數(shù)量的代表不同基線長(zhǎng)度的觀測(cè)數(shù)據(jù)的分析研究，求得一個(gè)經(jīng)驗(yàn)協(xié)方差函數(shù)，從而對(duì)觀測(cè)值的協(xié)方差陣進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到顧及這一相關(guān)性的目的。我們可以通過雙差觀測(cè)值或觀測(cè)值的線性組合來減弱它的影響，但不能完全消除它。另外，我們可以降低觀測(cè)值的時(shí)間相關(guān)性，如加大歷元時(shí)間間隔等，但這在一些領(lǐng)域應(yīng)用時(shí)條件顯得過于苛刻。這種方法在長(zhǎng)時(shí)間的靜態(tài)測(cè)量中有很大作用。

1 時(shí)間相關(guān)性

物理相關(guān)包括空間相關(guān)性和時(shí)間相關(guān)性。這兩者可以區(qū)分開來：時(shí)間相關(guān)性存在于同測(cè)站同衛(wèi)星的不同歷元，空間相關(guān)性存在于同歷元同測(cè)站不同衛(wèi)星或同衛(wèi)星不同測(cè)站。

2 時(shí)間相關(guān)系數(shù)的求解

設(shè)有兩組隨機(jī)變量{xi}和{yi}，并且數(shù)學(xué)期望值為零，則相關(guān)系數(shù)為：

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