數學教學與辯證唯物主義教育的理性認識

辯證唯物主義作為一種科學的哲學，從它誕生以來，就促進了大量邊緣學科與交叉科學的發展，而且也推動了現代橫斷學科和統一科學的發展。它是建立在人類全部科學知識基礎上的科學思維方式，可以給各門自然科學以不同的辯證唯物主義方法論方面的智慧啟迪，所以廣泛地受到人們推崇。培養學生的辯證唯物主義世界觀也是我國的數學教學的傳統，它有助于學生對數學和數學在人類社會的發展進程中所起的作用有個全面的認識和了解，促進學生對數學學習的興趣。但是在當前教學中，卻是口號喊得響，實際做得少。

一、培養學生辯證唯物主義世界觀的必要性

辯證唯物主義世界觀是我國學校教育的的一項重要內容。在我國的數學教學中，經常提到培養學生的辯證唯物主義的觀點，主要是基于這樣幾點認識：

1.馬克思認為數學是現實世界的空間形式和數量關系

數學來源于客觀世界，反過來又在客觀世界中有廣泛的運用，強調這種客觀性可以讓學生認識到數學在社會發展中的重要作用，了解數學同客觀實際以及同其他學科的聯系；并且認識到“數學是一門充滿活力的科學，它尋求我們周圍的物質世界與我們內部的精神世界的理想模式”。

2.數學內容本身具有普遍聯系的特點

例如，給出ax²+bx+c≥0(a≠0)，當只考慮其中的等號時，它可以看成是一個一元二次方程；當只考慮其中的不等號時，它可以看成一個一元二次不等式；當把上式左端看成x的函數時，它是x的二次函數；若從幾何角度考察，那么它是一條拋物線。這樣，我們對同一問題的多種解釋或同一事物所具有的廣泛聯系來解決問題，通過各種問題之間相互聯系，可以借助于別的領域知識來解決正在研究的領域出現的問題。

3.數學中處處充滿矛盾

無論是數學概念還是運算律以及數學思想方法，都存在著許多對立統一的關系，例如正與負、微分與積分、離散與連續、歸納與演繹、分析與綜合等等。對這些矛盾的揭示，能夠使學生對數學發展的原因有深刻的理解，也會使學生認識到：事物內部矛盾運動是事物發展的動力和源泉。

二、我國的數學教學缺乏辯證唯物主義思想的內涵

中學數學課堂中，確實有辯證法的因素，但是是否也有走向“形而上學”的危險呢？

有一個故事：一位政治老師問數學老師：“您說三個和尚有幾擔水可以吃？”數學老師想了一下說：“如果三個和尚都盡心盡職，那么有三擔水可以吃。至于他們互相推諉，我們數學管不著。”政治老師說：“你們數學不是在搞形而上學嗎？三個和尚沒水吃！”

從這個故事里面，我們可以得出一個結論：數學只是在一定條件下做推論，假若條件發生改變了，從而引起人們的心理、人際關系、利害沖突等等的變化，這就超出了數學的范圍。如果不管條件是否變化，同樣都說三個和尚有三擔水可以吃，那不就是形而上學了？所以，學習數學就必須學習一些辯證法的觀點，但是在認識具體的客觀世界及其空間形式的時候，又不能思想僵化，不能把數學絕對化。

1.從數學的特點來說，高度的抽象性、邏輯的嚴密性與結論的確定性是數學兩個最顯著的特點

一方面，數學具有高度的抽象性，但數學的抽象與其他自然科學的抽象有所不同，數學的抽象是有層次性的。在數學學習的初級階段，可以“淡化形式，注重實質”，聯系生活和實際，但是隨著數學內容的加深，越來越遠離現實了。在高等數學中貫徹辯證唯物主義的教育就勉為其難了；另一方面，邏輯思維能力的訓練主要是數學教學所強調的，數學中的邏輯推理和證明是要“言必有據”，但是平常在生活中，我們所說的“證明”，主要是為了讓別人相信某個結論，而說服別人的方法有許多種，例如舉例、觀察、實驗、歷史材料等等都可以來證明。事實上，在我們的日常生活中，大多數的“令人信服”的證明，都是出自以上幾種情況，這些都是有效的證明方法。比如說，要你證明這樣一道題：在一個三角形平面中，求證：任意兩點之間的距離最大值是三角形的最大邊的長度。這道題的證明在很大程度上就不能依靠形式邏輯的演繹推理了，更多的是依賴于我們對圖形的觀察，用直觀的方法來證明。如果說這樣證明可能出錯，不能完全使人信服，那邏輯推理和證明也是有條件的：在歐氏幾何中，三角形內角和是180°，但在只改動一條公理的羅氏幾何中，就小于180°。所以，我們在肯定邏輯思維長處時，不能把嚴密的邏輯說得過分，排斥其他。否則，我們就會陷入形而上學了。

2.樹立辯證唯物主義世界觀是一切課程、一切教學活動都要努力實現的目標，并非數學獨有

正確的世界觀是在變革現實的實踐活動中建立起來的，學校教學的作用是通過書本上的一些基礎知識，改造學生頭腦中的知識結構，學生通過對書本知識的學習，提高自己改造自然和社會的能力。要培養學生的這種能力，具有一定的辯證唯物主義思想是關鍵。但就數學內容而言，所能提供的辯證唯物主義因素并不多，大家常說的有矛盾、對立統一、量變到質變等。實事求是地說，數學既然來源于客觀世界，是現實世界的空間形式和數量關系，所以它的內容確含有辯證法思想。但是就筆者的認識而言，這些內容很抽象，學生要真正領會是有一定難度的。

3.教育心理學理論在實際教學中需要進一步完善

我們在數學解題教學中，都追求“思維定勢”的效果，“思維定勢”指的是學生應用知識技能時的一種思維習慣的趨向性。當然，“思維定勢”也確實有它積極的一面，但是，它的負面效應更不可忽視。“思維定勢”在解題時通過熟練操作，能夠迅速、準確的給出正確答案，這也是老師和家長所期望的，殊不知這樣機械的模式培養最后抑制了學生個性發展、實踐能力和創新精神等等。當這種習慣的思路與實際的解決途徑發生矛盾時，就會造成學生學習上的負遷移，使得思路困于某種固定的框架之中。造成思維負遷移的原因主要是我們對數學基礎知識、基本技能、基本方法理解不夠深刻，雖然熟練操作但機械、呆板，缺乏變通，沒有形成深刻理解。我們嘴上說著要培養學生的辯證唯物主義思想，但我們自己在課堂上做的是不是符合辯證唯物主義？

4.我國傳統文化對辯證唯物主義的認識不夠

我國的傳統文化是儒家文化，并不是數學文化。儒家文化在某種程度上是唯心主義的，缺乏理性精神。雖然我國的傳統數學如《九章算術》、《海島算經》等都是注重數學應用的，但是這些數學著作都沒有給出算法的合理性，這樣培養辯證唯物主義就缺少了根據。事實上，傳統數學的解題思路也是形而上學的。迄今為止，我國的數學教材不但是人文精神匱乏，而且存在著理性精神也缺失的現象。

因此，數學教育中的辯證唯物主義培養，挖掘數學教材中的辯證因素是一個方面，但是更重要的是“要讓學生認識到數學中所用的形式邏輯演繹在認識客觀世界中的局限性而不至于陷入形而上學”。

三、我國數學教學中的辯證唯物主義教育需要腳踏實地

1.如何把數學教材中的辯證唯物主義因素在數學教學中體現出來，需要認真剖析

目前，在我國數學教學中的情況是不盡如人意的，對學生的情感、態度和價值觀的關注不夠。比如，有的數學老師要求學生寫數學作文、數學日記等，題目如“數學中的矛盾”、“我的數學觀”等等，就很有特色，但是這種做法并沒有得到領導和數學教育界的重視，在數學教學的指揮棒——高考中更是沒有體現出來。我國高中數學教材有許多內容都反映了事物間存在的數量聯系，體現了辯證法的普遍聯系法則，是培養學生數學應用意識的很好載體。但是，在一次關于“指數函數教案”的征集活動中，總共大約二百份教案中，竟然沒有一份教案提到這一點，而是花大力氣形式化地定義“指數函數”。由此可見，在挖掘數學內容的辯證思想因素方面，確實有許多實際工作要做。

2.培養學生辯證唯物主義觀點，要注意數學學科自身的特點、要有新思路

培養學生辯證唯物主義觀點一直是我國重要的教育目標之一，在歷次《數學教學大綱》中，都反復提到要學生領悟“數學來源于實踐，又反過來作用于實踐”的辯證唯物主義觀點。《數學課程標準》也特別強調“數學教學要聯系實際、聯系生活”。其實，這是馬克思主義認識論的基本觀點，也是所有科學的共性，而數學在樹立這一觀點上并沒有什么優勢。物理學、化學、生物學等學科與實踐的關系，非常清晰，可以起到立竿見影的教育作用。因此，加強中學數學建模、培養學生創新精神和實踐能力是貫徹辯證唯物主義教育的重要舉措。

3.現代信息技術引入課堂，為數學教學中的辯證唯物主義教育注入了新的內容

信息技術引入課堂教學，為學生呈現了豐富的直觀圖形，幫助學生去觀察、思考、認識和理解事物的結構和特征，形成正確的空間觀念，有助于促進學生的空間想象能力的生成。所有這些，加深了我們對辯證唯物主義的認識：電腦是人腦的物化形式，它永遠不能代替人腦的，它是人們創造出來的征服自然和改造自然的工具，是按照人對它發出的指令而行事的。只有人類才具有征服自然和改造自然的能動性。

(責任編輯 劉永慶)