數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的問題凝視與出路審視

新課程特別倡導(dǎo)用具體的、有趣味的、富有挑戰(zhàn)性的素材引導(dǎo)學(xué)生投入數(shù)學(xué)活動。毋庸置疑，注重情境創(chuàng)設(shè)，適度使數(shù)學(xué)情境富有趣味性與生活味，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，促進(jìn)學(xué)生情感與態(tài)度的發(fā)展。然而，實踐中，一些教師由于過于追求情境的生活化與趣味性，不自覺地走進(jìn)了追求“情境秀”的誤區(qū)。“情境秀”是什么?筆者以為，它是指一種過于強調(diào)感官刺激，過于遷就學(xué)生趣味，偏離數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)目標(biāo)，導(dǎo)致課堂“假性繁榮”的情境創(chuàng)設(shè)行為。我們先來看“情境秀”的幾種表現(xiàn)形式。

一、 不著邊際，過于遷就學(xué)生的趣味

[案例1]演在教學(xué)“角的度量”時，教師設(shè)計了以下情境：

師：同學(xué)們，每周一我們都要舉行升旗儀式，這里面還藏著數(shù)學(xué)問題呢?讓我們一起來回顧升旗儀式的過程。

課件展示情境：伴隨著國歌奏響，五星紅旗冉冉升起，迎風(fēng)飄揚，最后將畫面定格在國旗飄揚、解放軍叔叔敬禮畫面上。(此時已用５分鐘時間)

師：從這幅畫面上，你發(fā)現(xiàn)哪兒有角？

生１：我發(fā)現(xiàn)五星紅旗中有角。

生２：我發(fā)現(xiàn)解放軍叔叔敬禮時手臂也形成一個角。

師：你觀察得真仔細(xì)，還有嗎?

生３：旗桿與旗臺形成了一個直角。

……(整個過程用時８分鐘)雪

問題凝視：案例１中，本課教學(xué)內(nèi)容為“角的度量”，而教者卻花８分鐘時間讓學(xué)生在“升旗儀式”這一場景中尋找角，這樣的設(shè)計，無法激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生“如何比較角的大小”的學(xué)習(xí)渴望，無法激發(fā)學(xué)生的探究欲望。所以，筆者以為，這樣的情境過于遷就學(xué)生的趣味，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并無實質(zhì)性的作用，陷入了一種“浮躁的繁榮”之中。

出路審視：

筆者以為，我們應(yīng)當(dāng)善于將學(xué)生的“生活經(jīng)驗”視為學(xué)校中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點和必要背景。因而，一個好的數(shù)學(xué)教師就應(yīng)高度重視對于學(xué)生文化背景的了解，并應(yīng)善于把它與學(xué)校中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動聯(lián)系起來。但我們更應(yīng)該在進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)時緊扣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而避免單純地追求情境的趣味性而顯得不著邊際。在教學(xué)設(shè)計時教師應(yīng)注重情境創(chuàng)設(shè)兩個方面的作用：一方面，情境可以包含激發(fā)學(xué)生已有知識與經(jīng)驗的信息，另一方面，也能將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計后包含到情境中，以拉近與已有知識和經(jīng)驗的距離，為學(xué)生提供知識的生長點。因此，為了幫助學(xué)生較深刻地理解當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的意義，教學(xué)的重要任務(wù)就在于緊扣教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)能引發(fā)其主動建構(gòu)的情境。如上述案例中“角的度量”的導(dǎo)入可以創(chuàng)設(shè)如下情境：

師：同學(xué)們，你們喜歡放風(fēng)箏嗎?(喜歡)

(電腦顯示：風(fēng)箏比賽畫面。)

師：看天上的風(fēng)箏可真多，老師想請你們做一下評委，愿意嗎?(愿意)

師：按國際風(fēng)箏比賽規(guī)則，參賽選手使用同樣長的風(fēng)箏線，必須把手中的風(fēng)箏線一端放在地上，風(fēng)箏線與地平面形成角的大小，形成的夾角最大，風(fēng)箏就最高。

(電腦顯示：風(fēng)箏線與地面形成的角，其中兩只風(fēng)箏的線與地面形成的角大小難以比較。)

請哪位同學(xué)來做一下評委。

……

師：看來，光憑眼睛無法準(zhǔn)確判斷比較時，我們就需要用度量的方法來解決。

二、 趣味有余，偏離數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵

[案例２]“倒數(shù)的認(rèn)識”一課的導(dǎo)入采用了“回文詩”的形式，先摘錄其教學(xué)片段：

師：老師想效法古人，來個以詩會友。(抱拳)你們行嗎?

師：老師先來說一句“春眠不覺曉”。

生：齊說“處處聞啼鳥”。

師：真厲害。再來一句“兩個黃鸝鳴翠柳”。

生：齊“一行白鷺上青天”。

師：你們不要得意，老師可要出難題了：“客上天然居。”

生：沒有反應(yīng)。

師：不行了吧。看答案，“居然天上客”。

師：怎么樣?再來“僧游云隱寺”。

生：有些開始答“寺隱云游僧”。

師：人中柳如是。

生：是如柳中人。

……

師：你們真聰明，那么像這種有趣的現(xiàn)象數(shù)學(xué)中有沒有呢？

問題凝視：案例２中的情境確實對小學(xué)生起到了吸引注意力的作用，學(xué)生也感覺富有情趣，我們甚至感受到了“數(shù)學(xué)文化”的味道。然而，值得思考的是，“回文詩”與“倒數(shù)”真的有本質(zhì)的相通之處嗎?進(jìn)一步而言，倒數(shù)的本質(zhì)特征是“乘積為ｌ”，而分子與分母互相調(diào)換只不過是求一個數(shù)倒數(shù)的具體方法的描述；“回文詩”的本質(zhì)特征是什么?我們著實難以找到滿意的答案。筆者以為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)兒童的身心發(fā)展特點，創(chuàng)設(shè)一些具有趣味性的情境是十分必要的。然而，案例２中教師表現(xiàn)出教者對情境的趣味性過于關(guān)注，不可避免地帶有“去”數(shù)學(xué)的行為傾向。顯然，情境創(chuàng)設(shè)中教師過于追求情境的趣味性是不可取的。同時，“情境創(chuàng)設(shè)”成功與否的一個重要標(biāo)準(zhǔn)就是：就相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)而言，特定情境的創(chuàng)設(shè)不應(yīng)僅僅起到“敲門磚”的作用，而還應(yīng)當(dāng)在課程的進(jìn)一步開展中自始至終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。

出路審視：

筆者以為，情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“落腳點”，要直逼學(xué)習(xí)內(nèi)容的“數(shù)學(xué)內(nèi)核”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境創(chuàng)設(shè)的核心意義是激發(fā)學(xué)生的問題意識和促進(jìn)探究的進(jìn)行，使思維處在一種“爬坡”的狀態(tài)。這是因為，人要形成新的認(rèn)識，即知識能夠進(jìn)入人的頭腦中被理解和成為人的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一部分，首先是要能引起人原有認(rèn)識的失衡(通俗地說，就是“好奇”、“生惑”)，然后才會有自我調(diào)節(jié)并生成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)(即進(jìn)行思考、探究然后形成新理解)的過程。情境要促進(jìn)主動建構(gòu)，其內(nèi)在含義就是引發(fā)認(rèn)識的不平衡并幫助生成新的認(rèn)識。所以，教師應(yīng)貼近學(xué)生思維實際啟發(fā)學(xué)生提出富有關(guān)健性的、啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，對問題情境所隱含的問題，要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐活動中自己去發(fā)現(xiàn)、去提出，去探究、去解決。

三、 脫離實際，違背事物客觀規(guī)律

[案例３]“梯形的面積”導(dǎo)入

(多媒體演示一輛汽車在碰撞中擋風(fēng)玻璃碎了的場景。)

師：同學(xué)們，剛才你們看到了什么?

生１：發(fā)生交通事故了。

生２：汽車前面的玻璃碎了。

師：那你覺得該怎么辦呢？

生ｌ：打１１０電話。

生２：換一輛汽車。

生３：去修理廠換一塊玻璃。

師：是呀，換玻璃需要考慮什么?

生１：要先量出玻璃的有關(guān)數(shù)據(jù)。

生２：還要算出這塊玻璃的面積。

(教師通過多媒體顯示：汽車的擋風(fēng)玻璃的形狀是一個梯形。)

師：這是什么形狀?

生：是梯形。

師：那么梯形的面積如何計算呢?今天我們就來研究梯形的面積的計算方法。(板書課題)

問題凝視：案例３中通過創(chuàng)設(shè)一個生活中的現(xiàn)實情境引入要學(xué)習(xí)的知識。從表面看，汽車擋風(fēng)玻璃碎了需要重裝一塊是一種生活現(xiàn)象，從生活現(xiàn)象中引出需要探究的知識體現(xiàn)了“讓學(xué)生在生活情境中探索新知”的新課程理念。然而，進(jìn)一步思考我們不難發(fā)現(xiàn)這一情境創(chuàng)設(shè)有兩處不符客觀規(guī)律之處。其一，在現(xiàn)實生活中配一塊常用的長方形玻璃只需要測量長與寬就可以了，至于玻璃的面積，在計算所配玻璃的價錢時才需進(jìn)行計算，那么通過需要配玻璃這一情境讓學(xué)生馬上想到要計算面積，根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗是困難的，不能有效地讓學(xué)生感受到面積計算在生活中的用處，也不能有效激發(fā)學(xué)生探究梯形面積計算方法的欲望。其二，如果單從配汽車玻璃這一事例去分析，基于汽車玻璃的特殊性(材料、形狀等)，生活中的汽車玻璃是現(xiàn)成的，只需根據(jù)其型號進(jìn)行換置就可以了。那么從這一生活實例引出梯形面積的計算方法的探究是不合情理的，不符合新課標(biāo)倡導(dǎo)的“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性……”的教育理念。

出路審視：

筆者以為，數(shù)學(xué)既然是日常生活的提煉與反映，就務(wù)必反映日常生活的真實面目。數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)一定要尊重生活實際，符合客觀規(guī)律，不要人為地編造與生活不相符的書本數(shù)學(xué)。因此，教師擷取的數(shù)學(xué)素材、創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)該是仿真的。以現(xiàn)實生活作為背景，不能只關(guān)注其中的數(shù)量關(guān)系，卻忽略了現(xiàn)實情境存在的可能性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)因情節(jié)失真而與生活斷層、脫節(jié)甚至矛盾。這樣既不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的形成，又難以達(dá)到讓學(xué)生正確認(rèn)識生活、了解生活、學(xué)會生活的目的。

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出并建構(gòu)的現(xiàn)實數(shù)學(xué)教育思想強調(diào)：中小學(xué)數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)，是從解決實際問題而來的，應(yīng)注重學(xué)生掌握現(xiàn)實數(shù)學(xué)，注重學(xué)生形成各自的數(shù)學(xué)現(xiàn)實。依據(jù)他所提出的“第二個原則教導(dǎo)現(xiàn)象學(xué)”的啟示，數(shù)學(xué)教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的情境，必須是能夠讓學(xué)生察覺得到的、具體的、現(xiàn)實的問題情境，其中必須包含數(shù)學(xué)的內(nèi)容，應(yīng)用到數(shù)學(xué)概念，還有特定的數(shù)學(xué)思想方法。所以，情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活體現(xiàn)其真實性。同時，也要善于將數(shù)學(xué)知識同一些鮮活的、與時俱進(jìn)的、富有時代氣息的素材結(jié)合加以呈現(xiàn)，極大地喚起學(xué)生思考的激情。

四、 成人取向，脫離學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)

[案例４]一位教師在有關(guān)整數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：某人提一桶小麥到集貿(mào)市場兌換大米，用秤一稱，連桶帶小麥恰好３０千克。已知：每２千克小麥兌換１千克大米，桶重２千克。問：此人可換大米多少千克?若此人想換大米３０千克，還需要增加小麥多少千克?

問題凝視：誠然，只有溢滿生活氣息的數(shù)學(xué)，解決現(xiàn)實問題的數(shù)學(xué)，才能讓學(xué)生產(chǎn)生積極愉快的情感，感受到數(shù)學(xué)的價值，數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的鏈接才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有實際意義。但是，如果將成人的現(xiàn)實生活等同于兒童的現(xiàn)實生活，一味追求數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的話，就可能會脫離學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，導(dǎo)致學(xué)生的生活被人為地拓展和提升，甚至被成人化，從而阻礙情境內(nèi)在數(shù)學(xué)信息的功能發(fā)揮。

案例４中的情境把數(shù)學(xué)的初始條件置于商品交換的生活背景之中，雖然這種以物易物的商品交換形式在現(xiàn)實生活仍存在，但是，這只是基于成人的現(xiàn)實生活的認(rèn)識。事實上，對于那些對以貨幣為中介的商品交換行為僅有初步體驗的小學(xué)生而言，是無從感知這種情境的。由于情境中的生活背景與學(xué)生的知識經(jīng)驗不能進(jìn)行有效的“對接”，這必然給學(xué)生人為設(shè)置了一種信息障礙，進(jìn)而影響和制約學(xué)生對情境內(nèi)在數(shù)學(xué)條件的觀察、質(zhì)疑和思考。

出路審視：

現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為：在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”提出問題，能促進(jìn)學(xué)生最大限度地調(diào)動相關(guān)舊知識來積極探究，實現(xiàn)學(xué)生的“現(xiàn)有水平”向“未來的發(fā)展水平”的遷移。因而，問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與學(xué)生已有的心理水平和知識結(jié)構(gòu)相適應(yīng)。過易的問題學(xué)生感覺乏味，不感興趣，反之會使學(xué)生感到高不可攀，喪失探究信心。所以，在進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)時，教師要充分尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生心理特征，富有挑戰(zhàn)性、現(xiàn)實性的問題情境。

總之，數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該引領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，為數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)提供“腳手架”，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供“爬坡臺”，為學(xué)生的人生觀、世界觀的形成構(gòu)筑“營養(yǎng)胚”。這樣，情境創(chuàng)設(shè)將會走出追求“情境秀”的誤區(qū)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中散發(fā)更為迷人的魅力。

責(zé)任編輯：李海燕