玫瑰公主

東方有個古老的國家。國王年事漸高，只有一位如花似玉的公主。由于她最愛玫瑰鮮花，所以大家都稱她為玫瑰公主。

國王很為公主的婚事發愁:如果能選到一位智勇雙全的王子貴族，那么國家的前途、王位的繼承等難題都將迎刃而解。

國王決定向鄰國發出邀請，請各國王子前來求親。這一招很靈，馬上就有A，B，C，D四國的王子前來求親。他們個個人才出眾，難分高低。國王不知如何是好。還是公主出了個絕妙的主意說：

“父王不必擔心，女兒打算考考他們的智力。我想就用12盆玫瑰花來出一道題，只要如此這般……”

第二天一大早，國王就請四位王子來到殿前說：

“今天小女想請你們比試一下：這里有她最喜愛的12盆綻放的玫瑰，請大家出謀劃策，把它們擺成6行，每行都得有4盆玫瑰，擺法不能重復，看誰能想出更多更新的擺法來！”

四位王子面面相覷，心知肚明，這分明是公主要當場測試出她認為最聰明的人嘛！一向驕傲的A國王子艾倫不分由說就挽起袖管上前擺弄起花盆來。不一會，他得意洋洋地接連擺出兩種擺法：

“第一種辦法就是一個六角形，第二種辦法是擺成兩個相互顛倒的四邊形！”（圖1）

接著B國的王子貝拉也上來擺弄一番，他苦苦思索，最后擺出兩種不同的模式，如圖2那樣。

C國王子叫茨基，他左思右想，絞盡腦汁，整整耗了一個小時才擺出了兩種新的圖形（圖3）。

輪到D國王子迪克上場，迪克在四人中表現得最為沉穩。他早已成竹在胸，知道了不同擺法最多只有8種，現在已擺出6種，所以不假思索就擺出了這最后的兩種圖形。他宣布說：

“我在一個大三角形中再設法插進三盆花，使大三角形中又能出現小三角形，正好能形成6行！我本來想再多設計幾種，但恐怕不會再有新的擺法了。”（圖4）

迪克的話使公主心頭一震，因為她昨晚也已經算出了只有8種不同的擺法，迪克竟然這么快就識破了。她瞟了迪克一眼，心里頓時增添了幾分好感，但嘴上卻說：

“你們四人的成績一樣，都提出了兩種方案，所以只能算是平局。不過，我認為這12盆玫瑰是不是還可以擺成7行，每行仍舊有4盆花呢！”

這話就連國王也大吃一驚，他實在沒想到公主竟然還能提出這樣高難度的題目來。他皺眉說：

“我看這樣吧：今天大家也已累了。你們先下去好好休息，把自己的方案畫在紙上。明天同時拿出，看誰的設計最有新意！”

四位王子紛紛同意。第二天決戰的時刻一到，他們紛紛交出答卷。國王一一過目，發現各人的設計沒有重復，但A國王子艾倫只畫出了兩個答案。

艾倫的設計不能說不好，如圖5所示。

他在兩條豎直的平行線段中間或外面又巧妙地擺入了4盆花，形成了一橫四斜的線段，總共合成7行，每行正好都有4盆玫瑰，總數還是12盆！

B國王子貝拉設計出了3種方案（圖6），引得國王嘖嘖稱贊不已。

C國王子茨基也不甘示弱，他同樣也提出了3種方案（圖7）。

可是正當大家眼花繚亂的時候，D國的迪克王子猶如神龍出世，他提出的新穎擺法達到了6種之多，使國王咋舌不已（圖8）！

“公主就像是盛開的玫瑰，所以我特地設計出4種方案來象征公主的高貴、典雅、純潔與美麗……”他的話還沒說完，激動的公主已經摘下一朵金玫瑰去獻給迪克！

同學們，你們能不看圖而自行設計出6行或7行的玫瑰擺法來嗎？